決策理論與方法概論(-)課件

《決策理論與方法》《決策理論與方法》1多屬性決策

Multi-attributeDecision-making2決策理論與方法多屬性決策

Multi-attributeDecision決策矩陣(屬性矩陣、屬性值表)3決策理論與方法決策矩陣(屬性矩陣、屬性值表)3決策理論與方法決策矩陣(屬性矩陣、屬性值表)4決策理論與方法決策矩陣(屬性矩陣、屬性值表)4決策理論與方法決策矩陣(屬性矩陣、屬性值表)5決策理論與方法決策矩陣(屬性矩陣、屬性值表)5決策理論與方法數據預處理（規(guī)范化）屬性值有多種類型。放大效益型；縮小成本型非量綱化歸一化6決策理論與方法數據預處理（規(guī)范化）屬性值有多種類型。放大效益型；縮小成本常用的數據預處理方法7決策理論與方法常用的數據預處理方法7決策理論與方法線性變換——例子8決策理論與方法線性變換——例子8決策理論與方法常用的數據預處理方法9決策理論與方法常用的數據預處理方法9決策理論與方法標準0-1變換10決策理論與方法標準0-1變換10決策理論與方法最優(yōu)值為給定區(qū)間時的變換11決策理論與方法最優(yōu)值為給定區(qū)間時的變換11決策理論與方法最優(yōu)值為給定區(qū)間時的變換12決策理論與方法最優(yōu)值為給定區(qū)間時的變換12決策理論與方法最優(yōu)值為給定區(qū)間時的變換13決策理論與方法最優(yōu)值為給定區(qū)間時的變換13決策理論與方法常用的數據預處理方法14決策理論與方法常用的數據預處理方法14決策理論與方法向量規(guī)范化15決策理論與方法向量規(guī)范化15決策理論與方法常用的數據預處理方法16決策理論與方法常用的數據預處理方法16決策理論與方法原始數據的統(tǒng)計處理17決策理論與方法原始數據的統(tǒng)計處理17決策理論與方法多屬性決策問題的決策方法一、簡單線性加權法二、理想解法三、功效系數法多屬性決策問題的決策方法一、簡單線性加權法18一、簡單線性加權法簡單線性加權法是一種常用的多屬性決策方法，先確定各決策指標的權重，再對決策矩陣進行標準化處理，求出各方案的線性加權指標平均值，并以此作為各可行方案排序的依據。應該注意，簡單線性加權法對決策矩陣的標準化處理，應當使所有的指標正向化。一、簡單線性加權法簡單線性加權法是一種常用的多屬性決策方法，19簡單線性加權法的基本步驟是：簡單線性加權法的基本步驟是：20二、理想解法理想解法又稱為TOPSIS（TechniqueforOrderPreferencebySimilaritytoIdealSolution）法。這種方法通過構造多屬性問題的理想解和負理想解，并以靠近理想解和遠離理想解兩個基準作為評價各可行方案的依據。理想解法又成為雙基點法。理想解：設想各指標屬性都達到最滿意的解。負理想解：設想指標屬性都達到最不滿意的解。二、理想解法理想解法又稱為TOPSIS（Technique21三、功效系數法功效系數法是將各決策指標的相異度量轉化為相應的無量綱的功效系數，再進行綜合評價的多屬性決策方法。功效系數法的基本步驟是：步驟一：確定決策指標體系步驟二：計算各指標的功效系數步驟三：計算各方案的總功效系數步驟四：以總功效系數為判據，對各方案進行排序。功效系數越大，方案越優(yōu)；反之，方案越劣。三、功效系數法功效系數法是將各決策指標的相異度量轉化為相應的22中國大學排行榜案例中國大學排行榜——

網大排行榜武書連排行榜(廣東管理科學學院)

中國校友會排行榜主成分分析23中國大學排行榜案例中國大學排行榜——主成分分析231．學術資源（1）博士點總數及學科分布；（2）碩士點總數及學科分布；（3）國家重點學科數及學科分布；（4）國家重點實驗室、國家工程研究中心、國家人文社科重點研究基地數及學科分布；（5）國家級科技獎勵。2．師資資源（1）具有博士的教師比例或教師在其領域獲得最高學位的比例；（2）專任教師與學生比；（3）長江學者特聘教授人數或兩院院士人數；（4）教師平均工資。教育投入：學術資源、師資資源、物質資源財力資源、學生情況241．學術資源教育投入：學術資源、師資資源、物質資源244．財力資源（1）生均行政經費的開支；（2）獎學金和助學金占行政經費的比例；（3）享受獎學金與助學金人數占全體學生比例；（4）專任教師與科研人員人均科研經費；（5）教師年平均收入（學校發(fā)放的部分）；5．學生情況（1）學生填報志愿的錄取率；（2）高考錄取平均分；（3）各省市重點高中文理科前30名考生錄取比率，各省市文理科前100名考生的錄取比例；（4）研究生總數及其在全校學生中比率；（5）研究生報考與錄取比率。3．物資資源（1）圖書總量及生均藏書量；（2）圖書館用于購買新書的經費占圖書館開支的比例；（3）圖書館總面積及生均面積；（4）教師人均辦公用房的面積；（5）體育館總面積及生均面積254．財力資源3．物資資源25教育產出：研究成果、成果轉化、人才培養(yǎng)校友捐贈、聲望聲譽1．研究成果（1）課題批準總數及級別；（2）索引情況：SCI/EI/ISTP/CSTP/SSCI/A&HCI/CSSCI人均數；（3）獲國家和國際獎勵。2．科技成果轉化（1）成果轉化率；（2）成果轉化效益。3．人才培養(yǎng)（1）7月～9月前畢業(yè)生一次就業(yè)率（畢業(yè)率）；（2）7月前畢業(yè)生考取其他院校研究生人數及比率；（3）畢業(yè)生國外院校獎學金獲得者與錄取人數及比率；（4）留學生比例（在同專業(yè)學生中的比例；來自五大洲的比例）；（5）國家級大賽學生獲獎情況（電子設計、數模、桃戰(zhàn)杯，英語演講、機器人大賽等）。4．校友捐贈校友平均捐贈率。5．聲望或聲譽知名學者專家、校長、官員、企業(yè)家問卷調查。26教育產出：研究成果、成果轉化、人才培養(yǎng)1．研究成果（3）畢業(yè)如此多的指標(40多個)，都與學校的排名和聲譽有關但又可能互相重疊交叉，如何處理這些指標才夠客觀合理。企業(yè)生產率評價品牌知名度評價等等其他類似問題各地區(qū)居民消費評價27如此多的指標(40多個)，都與學校的排名和聲譽有關但又可能互主成分分析法（PCA）28主成分分析法28KarlParson在1901年引進的，針對非隨機向量Hotelling1933年將這個方法推廣到隨機向量.中國大學排行榜問題學術資源x1、師資資源x2、物質資源x3、財力資源x4、學生情況x5、科研成果x6、成果轉化x7、人才培養(yǎng)x8、校友捐贈x9、……..n所大學p個指標清華、北大、復旦、南開…...江西財大等29KarlParson在1901年引進的，針對非隨機向量Ho多數情況下,不同指標之間是有一定相關性.財力資源、物質資源科研成果、成果轉化人才培養(yǎng)、校友捐贈相互關聯基本思想主成分分析就是設法將原來眾多具有一定相關性的指標（比如p個指標），重新組合成一組相互無關的綜合指標來代替原來指標。通常數學上的處理就是將原來p個指標作線性組合，作為新的綜合指標。30多數情況下,不同指標之間是有一定相關性.財力資源、物質資源科第一綜合指標第二綜合指標以此類推，可以創(chuàng)建第三、第四、以至第p個綜合指標，同時后面的主成分也要前面所有的主成分正交在實際工作中，一般取信息量包含85%以上的前幾個綜合指標，雖然這樣做會損失一部分信息，但是我們已經獲取了主要信息，并從原始數據中進一步提取了某些新的信息。31第一綜合指標第二綜合指標以此類推，可以創(chuàng)建第三、第四、以至第此時所選取的綜合指標，相當于在原指標的基礎上，進行了坐標旋轉，使得第一個指標的方差最大（含有最多的信息）。32此時所選取的綜合指標，相當于在原指標的基礎上，進行了坐標旋轉主成分的推導綜合指標為33主成分的推導綜合指標為333434同理，我們就取前k個主成分35同理，我們就取前k個主成分35主成分分析法的步驟1）樣本數據處理項目指標指標間的差異36主成分分析法的步驟1）樣本數據處理項目指標指標間的差異36標準化標準化數據矩陣37標準化標準化數據矩陣372)計算相關系數矩陣

相關系數矩陣382)計算相關系數矩陣相關系數矩陣383）求相關系數矩陣R的特征值和特征向量矩陣特征向量矩陣矩陣R的特征值和特征向量4）求主成分的貢獻率，確定因子

特征值的累積貢獻率

如果超過0.85，則說明前k個主成分基本包含了全部指標具有的信息，因此可以只選前k個主成分來進行分析

393）求相關系數矩陣R的特征值和特征向量矩陣特征向量矩陣矩陣R5）計算主成分值前k個主成分值6）計算樣本評價值

根據樣本評價值對待評估項目進行排序405）計算主成分值前k個主成分值6）計算樣本評價值根據樣本評39、把生活中的每一天，都當作生命中的最后一天。

40、機不可失，時不再來。

41、就算全世界都否定我，還有我自己相信我。

42、不為模糊不清的未來擔憂，只為清清楚楚的現在努力。

43、付出才會杰出。

44、成功不是憑夢想和希望，而是憑努力和實踐。

45、成功這件事，自己才是老板！

46、暗自傷心，不如立即行動。

47、勤奮是你生命的密碼，能譯出你一部壯麗的史詩。

48、隨隨便便浪費的時間，再也不能贏回來。

49、不要輕易用過去來衡量生活的幸與不幸！每個人的生命都是可以綻放美麗的，只要你珍惜。

50、給自己定目標，一年，兩年，五年，也許你出生不如別人好，通過努力，往往可以改變%的命運。破罐子破摔只能和懦弱做朋友。

51、當眼淚流盡的時候，留下的應該是堅強。

52、上天完全是為了堅強你的意志，才在道路上設下重重的障礙。

53、沒有播種，何來收獲；沒有辛苦，何來成功；沒有磨難，何來榮耀；沒有挫折，何來輝煌。

54、只要路是對的，就不怕路遠。

55、生命對某些人來說是美麗的，這些人的一生都為某個目標而奮斗。

56、浪花總是著揚帆者的路開放的。

74、失敗是什么？沒有什么，只是更走近成功一步；成功是什么？就是走過了所有通向失敗的路，只剩下一條路，那就是成功的路。

75、要改變命運，首先改變自己。

76、我們若已接受最壞的，就再沒有什么損失。

77、在生活中，我跌倒過。我在嘲笑聲中站起來，雖然衣服臟了，但那是暫時的，它可以洗凈。

78、沒有壓力的生活就會空虛；沒有壓力的青春就會枯萎；沒有壓力的生命就會黯淡。

79、人生就像一杯沒有加糖的咖啡，喝起來是苦澀的，回味起來卻有久久不會退去的余香。

80、最困難的時候，就是距離成功不遠了。

81、知道自己要干什么，夜深人靜，問問自己，將來的打算，并朝著那個方向去實現。而不是無所事事和做一些無謂的事。

82、出路出路，走出去了，總是會有路的。困難苦難，困在家里就是難。

83、人生最大的喜悅是每個人都說你做不到，你卻完成它了！

84、勇士搏出驚濤駭流而不沉淪，懦夫在風平浪靜也會溺水。

85、生活不是林黛玉，不會因為憂傷而風情萬種。

86、唯有行動才能改造命運。

87、即使行動導致錯誤，卻也帶來了學習與成長；不行動則是停滯與萎縮。

88、光說不干，事事落空；又說又干，馬到成功。

89、對于每一個不利條件，都會存在與之相對應的有利條件。

90、人的潛能是一座無法估量的豐富的礦藏，只等著我們去挖掘。

91、要成功，不要與馬賽跑，要騎在馬上，馬上成功。

2、虛心使人進步，驕傲使人落后。

3、謙虛是學習的朋友，自滿是學習的敵人。

4、若要精，人前聽。

5、喜歡吹噓的人猶如一面大鼓，響聲大腹中空。

6、強中更有強中手，莫向人前自夸口。

7、請教別人不折本，舌頭打個滾。

8、人唯虛，始能知人。滿招損，謙受益。滿必溢，驕必敗。39、把生活中的每一天，都當作生命中的最后一天。41《決策理論與方法》《決策理論與方法》42多屬性決策

Multi-attributeDecision-making43決策理論與方法多屬性決策

Multi-attributeDecision決策矩陣(屬性矩陣、屬性值表)44決策理論與方法決策矩陣(屬性矩陣、屬性值表)3決策理論與方法決策矩陣(屬性矩陣、屬性值表)45決策理論與方法決策矩陣(屬性矩陣、屬性值表)4決策理論與方法決策矩陣(屬性矩陣、屬性值表)46決策理論與方法決策矩陣(屬性矩陣、屬性值表)5決策理論與方法數據預處理（規(guī)范化）屬性值有多種類型。放大效益型；縮小成本型非量綱化歸一化47決策理論與方法數據預處理（規(guī)范化）屬性值有多種類型。放大效益型；縮小成本常用的數據預處理方法48決策理論與方法常用的數據預處理方法7決策理論與方法線性變換——例子49決策理論與方法線性變換——例子8決策理論與方法常用的數據預處理方法50決策理論與方法常用的數據預處理方法9決策理論與方法標準0-1變換51決策理論與方法標準0-1變換10決策理論與方法最優(yōu)值為給定區(qū)間時的變換52決策理論與方法最優(yōu)值為給定區(qū)間時的變換11決策理論與方法最優(yōu)值為給定區(qū)間時的變換53決策理論與方法最優(yōu)值為給定區(qū)間時的變換12決策理論與方法最優(yōu)值為給定區(qū)間時的變換54決策理論與方法最優(yōu)值為給定區(qū)間時的變換13決策理論與方法常用的數據預處理方法55決策理論與方法常用的數據預處理方法14決策理論與方法向量規(guī)范化56決策理論與方法向量規(guī)范化15決策理論與方法常用的數據預處理方法57決策理論與方法常用的數據預處理方法16決策理論與方法原始數據的統(tǒng)計處理58決策理論與方法原始數據的統(tǒng)計處理17決策理論與方法多屬性決策問題的決策方法一、簡單線性加權法二、理想解法三、功效系數法多屬性決策問題的決策方法一、簡單線性加權法59一、簡單線性加權法簡單線性加權法是一種常用的多屬性決策方法，先確定各決策指標的權重，再對決策矩陣進行標準化處理，求出各方案的線性加權指標平均值，并以此作為各可行方案排序的依據。應該注意，簡單線性加權法對決策矩陣的標準化處理，應當使所有的指標正向化。一、簡單線性加權法簡單線性加權法是一種常用的多屬性決策方法，60簡單線性加權法的基本步驟是：簡單線性加權法的基本步驟是：61二、理想解法理想解法又稱為TOPSIS（TechniqueforOrderPreferencebySimilaritytoIdealSolution）法。這種方法通過構造多屬性問題的理想解和負理想解，并以靠近理想解和遠離理想解兩個基準作為評價各可行方案的依據。理想解法又成為雙基點法。理想解：設想各指標屬性都達到最滿意的解。負理想解：設想指標屬性都達到最不滿意的解。二、理想解法理想解法又稱為TOPSIS（Technique62三、功效系數法功效系數法是將各決策指標的相異度量轉化為相應的無量綱的功效系數，再進行綜合評價的多屬性決策方法。功效系數法的基本步驟是：步驟一：確定決策指標體系步驟二：計算各指標的功效系數步驟三：計算各方案的總功效系數步驟四：以總功效系數為判據，對各方案進行排序。功效系數越大，方案越優(yōu)；反之，方案越劣。三、功效系數法功效系數法是將各決策指標的相異度量轉化為相應的63中國大學排行榜案例中國大學排行榜——

網大排行榜武書連排行榜(廣東管理科學學院)

中國校友會排行榜主成分分析64中國大學排行榜案例中國大學排行榜——主成分分析231．學術資源（1）博士點總數及學科分布；（2）碩士點總數及學科分布；（3）國家重點學科數及學科分布；（4）國家重點實驗室、國家工程研究中心、國家人文社科重點研究基地數及學科分布；（5）國家級科技獎勵。2．師資資源（1）具有博士的教師比例或教師在其領域獲得最高學位的比例；（2）專任教師與學生比；（3）長江學者特聘教授人數或兩院院士人數；（4）教師平均工資。教育投入：學術資源、師資資源、物質資源財力資源、學生情況651．學術資源教育投入：學術資源、師資資源、物質資源244．財力資源（1）生均行政經費的開支；（2）獎學金和助學金占行政經費的比例；（3）享受獎學金與助學金人數占全體學生比例；（4）專任教師與科研人員人均科研經費；（5）教師年平均收入（學校發(fā)放的部分）；5．學生情況（1）學生填報志愿的錄取率；（2）高考錄取平均分；（3）各省市重點高中文理科前30名考生錄取比率，各省市文理科前100名考生的錄取比例；（4）研究生總數及其在全校學生中比率；（5）研究生報考與錄取比率。3．物資資源（1）圖書總量及生均藏書量；（2）圖書館用于購買新書的經費占圖書館開支的比例；（3）圖書館總面積及生均面積；（4）教師人均辦公用房的面積；（5）體育館總面積及生均面積664．財力資源3．物資資源25教育產出：研究成果、成果轉化、人才培養(yǎng)校友捐贈、聲望聲譽1．研究成果（1）課題批準總數及級別；（2）索引情況：SCI/EI/ISTP/CSTP/SSCI/A&HCI/CSSCI人均數；（3）獲國家和國際獎勵。2．科技成果轉化（1）成果轉化率；（2）成果轉化效益。3．人才培養(yǎng)（1）7月～9月前畢業(yè)生一次就業(yè)率（畢業(yè)率）；（2）7月前畢業(yè)生考取其他院校研究生人數及比率；（3）畢業(yè)生國外院校獎學金獲得者與錄取人數及比率；（4）留學生比例（在同專業(yè)學生中的比例；來自五大洲的比例）；（5）國家級大賽學生獲獎情況（電子設計、數模、桃戰(zhàn)杯，英語演講、機器人大賽等）。4．校友捐贈校友平均捐贈率。5．聲望或聲譽知名學者專家、校長、官員、企業(yè)家問卷調查。67教育產出：研究成果、成果轉化、人才培養(yǎng)1．研究成果（3）畢業(yè)如此多的指標(40多個)，都與學校的排名和聲譽有關但又可能互相重疊交叉，如何處理這些指標才夠客觀合理。企業(yè)生產率評價品牌知名度評價等等其他類似問題各地區(qū)居民消費評價68如此多的指標(40多個)，都與學校的排名和聲譽有關但又可能互主成分分析法（PCA）69主成分分析法28KarlParson在1901年引進的，針對非隨機向量Hotelling1933年將這個方法推廣到隨機向量.中國大學排行榜問題學術資源x1、師資資源x2、物質資源x3、財力資源x4、學生情況x5、科研成果x6、成果轉化x7、人才培養(yǎng)x8、校友捐贈x9、……..n所大學p個指標清華、北大、復旦、南開…...江西財大等70KarlParson在1901年引進的，針對非隨機向量Ho多數情況下,不同指標之間是有一定相關性.財力資源、物質資源科研成果、成果轉化人才培養(yǎng)、校友捐贈相互關聯基本思想主成分分析就是設法將原來眾多具有一定相關性的指標（比如p個指標），重新組合成一組相互無關的綜合指標來代替原來指標。通常數學上的處理就是將原來p個指標作線性組合，作為新的綜合指標。71多數情況下,不同指標之間是有一定相關性.財力資源、物質資源科第一綜合指標第二綜合指標以此類推，可以創(chuàng)建第三、第四、以至第p個綜合指標，同時后面的主成分也要前面所有的主成分正交在實際工作中，一般取信息量包含85%以上的前幾個綜合指標，雖然這樣做會損失一部分信息，但是我們已經獲取了主要信息，并從原始數據中進一步提取了某些新的信息。72第一綜合指標第二綜合指標以此類推，可以創(chuàng)建第三、第四、以至第此時所選取的綜合指標，相當于在原指標的基礎上，進行了坐標旋轉，使得第一個指標的方差最大（含有最多的信息）。73此時所選取的綜合指標，相當于在原指標的基礎上，進行了坐標旋轉主成分的推導綜合指標為74主成分的推導綜合指標為337534同理，我們就取前k個主成分76同理，我們就取前k個主成分35主成分分析法的步驟1）樣本數據處理項目指標指標間的差異77主成分分析法的步驟1）樣本數據處理項目指標指標間的差異36標準化標準化數據矩陣78標準化標準化數據矩陣372)計算相關系數矩陣

相關系數矩陣792)計算相關系數矩陣相關系數矩陣383）求相關系數矩陣R的特征值和特征向量矩陣特征向量矩陣矩陣R的特征值和特征向量4）求主成分的貢獻率，確定因子

特征值的累積貢獻率

如果超過0.85，則說明前k個主成分基本包含了全部指標具有的信息，因此可以只選前k個主成分來進行分析

803）求相關系數矩陣R的特征值和特征向量矩陣特征向量矩陣矩陣R5）計算主成分值前k個主成分值6）計算樣本評價值

根據樣本評價值對待評估項目進行排序815）計算主成分值前k個主成分值6）計算樣本評價值根據樣本評39、把生活中的每一天，都當作生命中的最后一天。

40、機不可失，時不再來。

41、就算全世界都否定我，還有我自己相信我。

42、不為模糊不清的未來擔憂，只為清清楚楚的現在努力。

43、付出才會杰出。

44、成功不是憑夢想和希望，而是憑努力和實踐。

45、成功這件事，自己才是老板！

46、暗自傷心，不如立即行動。

47、勤奮是你生命的密碼，能譯出你一部壯麗的史詩。

48、隨隨便便浪費的時間，再也不能贏回來。

49、不要輕易用過去來衡量生活的幸與不幸！每個人的生命都是可以綻放美麗的，