略談小學(xué)數(shù)學(xué)一節(jié)課的研究學(xué)習(xí)培訓(xùn)課件

略談小學(xué)數(shù)學(xué)一節(jié)課的研究2為什么研究“一節(jié)課”？1什么是“一節(jié)課”研究？大家交流3怎樣進(jìn)行“一節(jié)課”研究？一節(jié)課的體例說(shuō)明：這個(gè)體例共分十五個(gè)部分，這十五個(gè)部分是供參考的十五個(gè)可能寫(xiě)作的點(diǎn)。如果能夠?qū)懭恳粋€(gè)點(diǎn)都寫(xiě)），最好。如果有些點(diǎn)無(wú)法寫(xiě)，也可以有一些點(diǎn)不寫(xiě)。在一個(gè)大的點(diǎn)下面，還有一些小點(diǎn)，并給出了一些可能的寫(xiě)的思路，這些思路更是供你參考，你完全可以按照另一個(gè)思路來(lái)寫(xiě)?？傊?，給出路是希望有一個(gè)參考。

一節(jié)課的體例1、有關(guān)“圓的認(rèn)識(shí)”知識(shí)的理解與啟示。2、《大綱》（或《標(biāo)準(zhǔn)》）對(duì)“圓的認(rèn)識(shí)教學(xué)”要求、解讀與啟示。3、“圓的認(rèn)識(shí)”教材編寫(xiě)、特點(diǎn)分析與比較研究。4、學(xué)習(xí)“圓的認(rèn)識(shí)”時(shí)，學(xué)生情況研究。5、部分雜志上關(guān)于“圓的認(rèn)識(shí)教學(xué)”研究文章綜述6、部分專(zhuān)著（或者編著）上關(guān)于“圓的認(rèn)識(shí)”的資料綜述。7、教育理論指導(dǎo)圓的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)。8、圓的認(rèn)識(shí)教學(xué)中的數(shù)學(xué)思想方法。一節(jié)課的體例9、“圓的認(rèn)識(shí)”不同教學(xué)設(shè)計(jì)研究。10、“圓的認(rèn)識(shí)”教學(xué)其他優(yōu)秀片斷推薦11、“圓的認(rèn)識(shí)”教學(xué)中，教師容易表達(dá)錯(cuò)誤或不確切的語(yǔ)言。12、關(guān)于“圓的認(rèn)識(shí)”教與學(xué)的評(píng)價(jià)。13、關(guān)于“圓的認(rèn)識(shí)”好題推薦。14、進(jìn)一步研究“圓的認(rèn)識(shí)”的課題。15、關(guān)于“圓的認(rèn)識(shí)”其他課程資源。

一、數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與啟示主要是指初中、高中、大學(xué)或者算術(shù)理論中關(guān)于這節(jié)課的相關(guān)的知識(shí)。（可能需要走訪大學(xué)數(shù)學(xué)系的教授，如教《高等幾何》《實(shí)變函數(shù)》（測(cè)度論）的教師。以及對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的啟示。

一、數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與啟示

（一）初中、高中數(shù)學(xué)中“圓的定義”與理解。1、平面幾何中圓的定義是什么？如何理解？2、直角坐標(biāo)系中，圓的方程是怎樣的？如何理解？3、極坐標(biāo)系中，圓的方程是怎樣的？如何理解？4、圓與球是什么關(guān)系？5、圓與橢圓是什么關(guān)系？（二）初中、高中數(shù)學(xué)中“圓的定義”對(duì)小學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”的教學(xué)有什么啟示？

（三）參考資料。

先摘錄歷史上各《大綱》對(duì)這節(jié)課內(nèi)容的教學(xué)要求，再寫(xiě)出解讀與啟示。解讀主要是寫(xiě)應(yīng)該如何理解，啟示是指對(duì)備課與課堂教學(xué)有什么指導(dǎo)作用。

二、《大綱》（或《標(biāo)準(zhǔn)》）的要求、解讀與啟示（一）中國(guó)《大綱》（或《標(biāo)準(zhǔn)》）的要求與解讀。1、1949年以前的《大綱》（或《標(biāo)準(zhǔn)》）對(duì)“圓的認(rèn)識(shí)”提出了什么要求？如何理解？2、1949年－1978年的《大綱》（或《標(biāo)準(zhǔn)》）對(duì)“圓的認(rèn)識(shí)”提出了怎樣的要求？如何理解？3、1979年－2000年的《大綱》（或《標(biāo)準(zhǔn)》）對(duì)“圓的認(rèn)識(shí)”提出了怎樣的要求？如何理解？二、《大綱》（或《標(biāo)準(zhǔn)》）的要求、解讀與啟示4、2001年－今的《大綱》（或《標(biāo)準(zhǔn)》）對(duì)“圓的認(rèn)識(shí)”提出了怎樣的要求？如何理解？（二）國(guó)外部分國(guó)家對(duì)這一內(nèi)容的要求與解讀。（三）從《大綱》（或《標(biāo)準(zhǔn)》）對(duì)“圓的認(rèn)識(shí)”要求的變化給我們什么啟示？（可以國(guó)內(nèi)外一起寫(xiě)）（四）參考資料。二、《大綱》（或《標(biāo)準(zhǔn)》）的要求、解讀與啟示主要是不同時(shí)期各套教材內(nèi)容介紹，由于涉及版權(quán)問(wèn)題（要與出版社商量，是否可以用圖片？），不能用教材的圖片，要以文字的說(shuō)明來(lái)描述各套教材是如何編寫(xiě)的，可以有一些簡(jiǎn)單自己畫(huà)的圖，但一些實(shí)物圖基本省略。在寫(xiě)每一套教材的特點(diǎn)時(shí)，要看這套教材的相應(yīng)的教參。

三、教材編寫(xiě)、特點(diǎn)分析與比較研究（一）教材編寫(xiě)與特點(diǎn)分析1、1949年－1978年小學(xué)數(shù)學(xué)教材對(duì)“圓的認(rèn)識(shí)”是如何編寫(xiě)的？有什么特點(diǎn)？（主要選擇人教社教材）2、1979年－2000年小學(xué)數(shù)學(xué)教材對(duì)“圓的認(rèn)識(shí)”是如何編寫(xiě)的？有什么特點(diǎn)？（人教社，現(xiàn)數(shù)，四省市，浙教版，上海版）三、教材編寫(xiě)、特點(diǎn)分析與比較研究3、2001年－今，小學(xué)數(shù)學(xué)教材對(duì)“圓的認(rèn)識(shí)”是如何編寫(xiě)的？有什么特點(diǎn)？（1）《數(shù)學(xué)》（人民教育出版社）教材是如何編寫(xiě)“圓的認(rèn)識(shí)”的？有什么特點(diǎn)？（2）《數(shù)學(xué)》（北京師范大學(xué)出版社）教材是如何編寫(xiě)“圓的認(rèn)識(shí)”的？有什么特點(diǎn)？（3）《數(shù)學(xué)》（江蘇教育出版社）教材是如何編寫(xiě)“圓的認(rèn)識(shí)”的？有什么特點(diǎn)？三、教材編寫(xiě)、特點(diǎn)分析與比較研究（4）《數(shù)學(xué)》（浙江教育出版社）教材是如何編寫(xiě)“圓的認(rèn)識(shí)”的？有什么特點(diǎn)？（5）《數(shù)學(xué)》（西南師范大學(xué)出版社）教材是如何編寫(xiě)“圓的認(rèn)識(shí)”的？有什么特點(diǎn)？（6）《數(shù)學(xué)》（青島出版社）教材是如何編寫(xiě)“圓的認(rèn)識(shí)”的？有什么特點(diǎn)？4、香港、澳門(mén)、臺(tái)灣教材是如何編寫(xiě)“圓的認(rèn)識(shí)”的？有什么特點(diǎn)？5、部分國(guó)外教材是如何編寫(xiě)“圓的認(rèn)識(shí)”的？有什么特點(diǎn)？三、教材編寫(xiě)、特點(diǎn)分析與比較研究（二）教材比較研究1、1978年－2000年，大陸各套教材的編寫(xiě)有哪些相同與不同？2、2001－今，大陸各套教材的編寫(xiě)有哪些相同與不同？3、港、澳、臺(tái)與國(guó)外教材給我們的啟示是什么？（三）參考資料。

三、教材編寫(xiě)、特點(diǎn)分析與比較研究主要是研究學(xué)生的教學(xué)起點(diǎn)，生活中的哪些事、物與學(xué)習(xí)這一知識(shí)有影響，學(xué)生在學(xué)習(xí)這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，容易發(fā)生的錯(cuò)誤是什么，對(duì)錯(cuò)誤的成因進(jìn)行分析，并給出防止這種錯(cuò)誤的方法。

四、學(xué)生情況研究（一）學(xué)情研究。1、學(xué)生的教學(xué)起點(diǎn)；（要調(diào)查，包括問(wèn)卷調(diào)查和個(gè)別訪談。）2、學(xué)生的掌握情況；（要調(diào)查，包括問(wèn)卷調(diào)查和個(gè)別訪談。）主要是指現(xiàn)在的學(xué)生，按照這樣的體系進(jìn)行教學(xué)的學(xué)生，在學(xué)習(xí)了這一內(nèi)容后，如升入高一年級(jí)后，對(duì)這一知識(shí)的掌握情況。3、學(xué)生在學(xué)習(xí)這一內(nèi)容時(shí)，可能存在的困難；四、學(xué)生情況研究4、學(xué)生容易出錯(cuò)的問(wèn)題、分析與防止對(duì)策。（要收集出錯(cuò)的題目。）調(diào)查要設(shè)計(jì)一張前測(cè)的試卷，測(cè)試并加以分析?？梢砸萌思乙呀?jīng)做過(guò)的內(nèi)容。用其他教材的學(xué)生也可以作為測(cè)試的對(duì)象。教過(guò)的學(xué)生也有一些測(cè)試。可以看一下學(xué)生的遺忘程度。四、學(xué)生情況研究測(cè)試的學(xué)生對(duì)象要具有典型性，最好是測(cè)200個(gè)學(xué)生左右，有好學(xué)生和條件一般的學(xué)生，有城市學(xué)生也有農(nóng)村學(xué)生。5、學(xué)生容易說(shuō)錯(cuò)或表達(dá)不確切的語(yǔ)言?？梢钥匆恍┱n堂實(shí)錄（書(shū)面），也可以看一些視頻，了解學(xué)生可能出現(xiàn)錯(cuò)誤的表達(dá)或不確切的語(yǔ)言，并給出如何糾正、如何引導(dǎo)的策略。（二）參考資料。

四、學(xué)生情況研究主要是查閱相關(guān)的雜志，把某一本雜志上關(guān)于這節(jié)課的內(nèi)容都找出來(lái)，并寫(xiě)出相應(yīng)的綜述。要列出文章的目錄，目錄本身也是一份重要的資源。也可以對(duì)多本雜志的文章作一個(gè)綜述。五、部分雜志上關(guān)于這節(jié)課的研究文章綜述（一）《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》雜志上有哪些研究“圓的認(rèn)識(shí)教學(xué)”方面的文章（包括教學(xué)設(shè)計(jì)）？（從創(chuàng)刊――2008年）主要內(nèi)容是什么？（綜述）如果比較多，可能要根據(jù)時(shí)間加以分類(lèi)，如80年――90年，或80年代，90年代等等?；蛘吒鶕?jù)1、有哪些特級(jí)教師的教學(xué)設(shè)計(jì)？主要內(nèi)容是什么？2、一般研究文章有哪些？參考資料五、部分雜志上關(guān)于這節(jié)課的研究文章綜述（二）《小學(xué)教學(xué)》（包括《小學(xué)青年教師》）雜志上有哪些研究“圓的認(rèn)識(shí)教學(xué)”方面的文章（包括教學(xué)設(shè)計(jì)）？主要內(nèi)容是什么？（綜述）參考資料。（三）《小學(xué)數(shù)學(xué)教育》雜志上有哪些研究“圓的認(rèn)識(shí)教學(xué)”方面的文章（包括教學(xué)設(shè)計(jì)）？主要內(nèi)容是什么？（綜述）參考資料。

五、部分雜志上關(guān)于這節(jié)課的研究文章綜述（四）《中小學(xué)數(shù)學(xué)》雜志上有哪些研究“圓的認(rèn)識(shí)教學(xué)”方面的文章（包括教學(xué)設(shè)計(jì)）？主要內(nèi)容是什么？（綜述）（五）《小學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)》雜志上有哪些研究“圓的認(rèn)識(shí)教學(xué)”方面的文章（包括教學(xué)設(shè)計(jì)）？主要內(nèi)容是什么？（綜述）（六）《小學(xué)教學(xué)參考資料》雜志上有哪些研究“圓的認(rèn)識(shí)教學(xué)”方面的文章（包括教學(xué)設(shè)計(jì)）？主要內(nèi)容是什么？（綜述）五、部分雜志上關(guān)于這節(jié)課的研究文章綜述要查閱相關(guān)的書(shū)集，在這些書(shū)中，可能不是專(zhuān)門(mén)對(duì)這一節(jié)課的研究，（如可能把這節(jié)課的內(nèi)容作為一個(gè)例子，來(lái)闡述某一理論觀點(diǎn)。）但內(nèi)容涉及到這節(jié)課，對(duì)這節(jié)課在備課與研究時(shí)有參考價(jià)值的內(nèi)容，也要收集起來(lái)。并加以注明。如，《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)法》（胡夢(mèng)玉）《張?zhí)煨?shù)學(xué)教學(xué)的教例與教法》（張?zhí)煨ⅲ度~季明數(shù)學(xué)教學(xué)的理論與實(shí)踐》（葉季明）參考資料。六、部分專(zhuān)著（或者編著）上與這節(jié)課相關(guān)的資料這里要對(duì)前面的有關(guān)文獻(xiàn)中，關(guān)于教育學(xué)，心理學(xué)的理論加綜述。并提練出幾個(gè)要點(diǎn)，可能是一些教學(xué)的原則，可能是心理學(xué)概念，規(guī)律的應(yīng)用舉例等等。如變式，遷移，同化，順應(yīng)等等概念的應(yīng)用?？赡苁乔懊娴膶?zhuān)著中摘錄下來(lái)的理論，專(zhuān)著中可能是用了這節(jié)課的例子，現(xiàn)在我們要做的是從例子反看理論，看作是理念在這節(jié)課中的應(yīng)用。1、有哪些小學(xué)數(shù)學(xué)教育學(xué)，小學(xué)數(shù)學(xué)心理學(xué)的理論可以（明顯地，直接）應(yīng)用于“圓的認(rèn)識(shí)”這節(jié)課的設(shè)計(jì)？2、有哪些幾何教學(xué)的理論可以直接應(yīng)用于“圓的認(rèn)識(shí)”教學(xué)？參考資料。

七、理論指導(dǎo)教學(xué)設(shè)計(jì)主要寫(xiě)在這一節(jié)課的教學(xué)中，可以讓學(xué)生學(xué)習(xí)（經(jīng)歷）哪些數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)，（如，化歸的方法，符號(hào)化的方法，數(shù)形結(jié)合的方法等等。）這些數(shù)學(xué)思想方法主要是在哪一個(gè)過(guò)程中學(xué)習(xí)的。這種數(shù)學(xué)的思想方法，在這節(jié)課中的具體表達(dá)方式是怎樣的。（如，梯形的面積教學(xué)，有化歸的思想，而在這節(jié)課中具體的表達(dá)方式是：把一個(gè)梯形通過(guò)剪拼的方法，轉(zhuǎn)化成一個(gè)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)程面積計(jì)算公式的圖形。圓的認(rèn)識(shí)教學(xué)中，可以讓學(xué)生學(xué)習(xí)哪些數(shù)學(xué)思想方法？參考資料。

八、數(shù)學(xué)思想方法主要闡述在不同的教學(xué)目標(biāo)下，不同的教學(xué)設(shè)計(jì)。要寫(xiě)出主要不同在哪里，這些不同的教學(xué)價(jià)值是什么。在寫(xiě)出多種教學(xué)設(shè)計(jì)下，第一個(gè)要最具代表性，要寫(xiě)得比較詳細(xì)，后面的幾個(gè)設(shè)計(jì)主要寫(xiě)出不同的部分，如果有一些環(huán)節(jié)是相同的，可以注明見(jiàn)第一個(gè)設(shè)計(jì)。等等。每一個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)都要寫(xiě)出“簡(jiǎn)易操作說(shuō)明書(shū)”和“詳細(xì)操作說(shuō)明書(shū)”。（類(lèi)似于手機(jī)，照相機(jī)的操作說(shuō)明書(shū)）九、不同教學(xué)設(shè)計(jì)研究（一）“圓的認(rèn)識(shí)”可以有哪些不同的教學(xué)設(shè)計(jì)？（總體的介紹了）（如可以上一課時(shí)，也可以上兩課時(shí)。）（二）“圓的認(rèn)識(shí)”不同教學(xué)設(shè)計(jì)的詳細(xì)教學(xué)過(guò)程是怎樣的？1、教學(xué)設(shè)計(jì)一（1）教學(xué)設(shè)計(jì)一的簡(jiǎn)易操作說(shuō)明書(shū)；（2）教學(xué)設(shè)計(jì)一的詳細(xì)操作說(shuō)明書(shū)（包括設(shè)計(jì)意圖）；2、教學(xué)設(shè)計(jì)二。。。。。。。（三）參考資料。

九、不同教學(xué)設(shè)計(jì)研究主要是在上述教學(xué)中，還沒(méi)有寫(xiě)入，但也是覺(jué)得比較好的片斷。如請(qǐng)大家畫(huà)一個(gè)一樣大小的圓。圓的認(rèn)識(shí)教學(xué)中，還有哪些好的教學(xué)片斷？參考資料。

十、好的教學(xué)片斷推薦教師上“圓的認(rèn)識(shí)”這節(jié)課時(shí)，哪些話容易說(shuō)錯(cuò)？（有科學(xué)性問(wèn)題的話）參考資料。

十一、教師容易表達(dá)錯(cuò)誤或不確切的語(yǔ)言主要是教師與學(xué)生上完這節(jié)課后，如何對(duì)教學(xué)的效果進(jìn)行評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)是否達(dá)到了教學(xué)設(shè)計(jì)中預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)。對(duì)于學(xué)生：可能會(huì)涉及到概念掌握的幾個(gè)階段與相應(yīng)的評(píng)價(jià)，公式掌握的標(biāo)志是什么，如何進(jìn)行評(píng)價(jià)等等問(wèn)題。

十二、教與學(xué)的評(píng)價(jià)對(duì)于老師：是否要有一個(gè)課堂教學(xué)的評(píng)價(jià)量表？是針對(duì)這節(jié)課的一個(gè)評(píng)價(jià)表，既要參考一般課堂教學(xué)評(píng)價(jià)的量表，又要突出對(duì)這節(jié)課的評(píng)價(jià)特點(diǎn)。（主要是針對(duì)這對(duì)課的目標(biāo)進(jìn)行的評(píng)價(jià)）如何評(píng)價(jià)學(xué)生