簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則課件講義02

簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則復(fù)習(xí)：兩個(gè)函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)公式。1、常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式：2、法則1法則2

,法則3

復(fù)習(xí)：兩個(gè)函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)公式。2、法則1法則2復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)新授課函數(shù)，，構(gòu)成間的關(guān)系？可由與復(fù)合得到．

例1

指出下列函數(shù)的復(fù)合關(guān)系：

（1）（2）（3）（4）

由復(fù)合而成．

解：（1）（2）由復(fù)合而成．

（3）由復(fù)合而成．

（4）由復(fù)合而成．

復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)新授課函數(shù)，，復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)新授課例2

寫出由下列函數(shù)復(fù)合而成的函數(shù)：（1）（2）解：（1）（2）復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)新授課例2寫出由下列函數(shù)復(fù)合而成的函數(shù)：1.復(fù)合函數(shù)的概念:二、講授新課：1.復(fù)合函數(shù)的概念:二、講授新課：如何對(duì)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)呢？如何對(duì)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)呢？引例

一艘油輪發(fā)生泄漏事故，泄出的原油在海面上形成一個(gè)圓形油膜，其面積是半徑的函數(shù)：

油膜半徑隨著時(shí)間的增加而擴(kuò)大，其函數(shù)關(guān)系為：

問(wèn)：油膜面積關(guān)于時(shí)間的瞬時(shí)變化率是多少？引例一艘油輪發(fā)生泄漏事故，泄出的原油在海面上形分析：油膜面積關(guān)于時(shí)間的新函數(shù)：由于所以由導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則可得：∵∴分析：油膜面積關(guān)于時(shí)間的新函數(shù)：由于所以由導(dǎo)定理

設(shè)函數(shù)

y=f(u)，u=(x)均可導(dǎo)，則復(fù)合函數(shù)

y=f((x))也可導(dǎo).且或復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則即：因變量對(duì)自變量求導(dǎo),等于因變量對(duì)中間變量求導(dǎo),乘以中間變量對(duì)自變量求導(dǎo).(鏈?zhǔn)椒▌t

)注意：1、法則可以推廣到兩個(gè)以上的中間變量；2、求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù),關(guān)鍵在于分清函數(shù)的復(fù)合關(guān)系,合理選定中間變量,明確求導(dǎo)過(guò)程中每次是哪個(gè)變量相對(duì)于哪個(gè)變量求導(dǎo).定理設(shè)函數(shù)y=f(u)，u=(x)均即證設(shè)變量x有增量x，由于u可導(dǎo)，

相應(yīng)地變量u有增量u，從而y有增量y.即證設(shè)變量x有增量x，由于u可導(dǎo)，復(fù)合函數(shù)中，令，則注意：注意：不要寫成！對(duì)x求導(dǎo)對(duì)求導(dǎo)復(fù)合函數(shù)中，令復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)若，，求

并分析三個(gè)函數(shù)解析式以及導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系．新授課函數(shù)可由復(fù)合而成．復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)若，例1：求的導(dǎo)數(shù)分析：解1：解2：可由y=sinu,u=2x復(fù)合而成=2cos2xxxxx2cos)2(sincos)(sin=￠T=￠?例1：求的導(dǎo)數(shù)分析：解1：解2：可由y=sinu,u=2x復(fù)復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)例題講解例2求的導(dǎo)數(shù)．解：設(shè)，則復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)例題講解例2求（1）首先要弄清復(fù)合關(guān)系，特別要注意中間變量；（2）盡可能地將函數(shù)化簡(jiǎn)，然后再求導(dǎo)；（3）要注意復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則與四則運(yùn)算的綜合運(yùn)用；（4）復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則，常被稱為“鏈條法則”，一環(huán)套一環(huán)，缺一不可。復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則的注意問(wèn)題：例3（1）首先要弄清復(fù)合關(guān)系，特別要注意中間變量；（2）盡可能地

例3求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。例4求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。解析解析例3求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

利用復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則來(lái)求導(dǎo)數(shù)時(shí)，首先要弄清復(fù)合關(guān)系，而選擇中間變量是復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的關(guān)鍵。分析：

令，則函數(shù)是由與復(fù)合而成，由復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則可知：解：例3

例3求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。利用復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則來(lái)求導(dǎo)數(shù)時(shí)，首先要弄清復(fù)合解：

令，則函數(shù)是由與復(fù)合而成，由復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則可知：例4求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。解：令（1）分解；（2）求導(dǎo)；（3）相乘；（4）回代。復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的基本步驟：（1）分解；復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的基本步驟：例5、一個(gè)港口的某一觀測(cè)點(diǎn)的水位在退潮的過(guò)程中，水面高度y（單位：cm）。關(guān)于時(shí)間t（單位：s）的函數(shù)為，求函數(shù)在t=3時(shí)的導(dǎo)數(shù)，并解釋它的實(shí)際意義。解：函數(shù)是由函數(shù)與復(fù)合而成的，其中x是中間變量。將t=3代入得：（cm/s）。它表示當(dāng)t=3時(shí)，水面高度下降的速度為

cm/s。例5、一個(gè)港口的某一觀測(cè)點(diǎn)的水位在退潮的過(guò)程中，水面高度y（例6求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：

前面所求的都是具體的復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，而此題中的對(duì)應(yīng)法則f是未知的，是抽象的復(fù)合函數(shù)。它們的導(dǎo)數(shù)如何求得？？解析例6求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：前面所求的都是具體的復(fù)

而對(duì)于抽象復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo),一方面要從其形式上把握其結(jié)構(gòu)特征，找出中間變量，另一方面要充分運(yùn)用復(fù)合關(guān)系的求導(dǎo)法則。分析:

求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù),關(guān)鍵在于分清函數(shù)的復(fù)合關(guān)系，合理選定中間變量，明確求導(dǎo)過(guò)程中每次是哪個(gè)變量對(duì)哪個(gè)變量求導(dǎo)。而對(duì)于抽象復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo),一方面要從其形式上把握解：（1）函數(shù)是由與復(fù)合而成的，由復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則知：（2）函數(shù)由與復(fù)合而成，由復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則知：練習(xí)解：（1）函數(shù)是由與1.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：2.求曲線在處的切線方程。動(dòng)手做一做例41.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：2.求曲線求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：動(dòng)手做一做×求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：動(dòng)手做一做×小結(jié)關(guān)鍵：分清函數(shù)的復(fù)合關(guān)系，合理選定中間變量。＊

復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式：利用復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式可以求抽象函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

對(duì)于抽象復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo),要從其形式上把握其結(jié)構(gòu)特征，找出中間變量；另外要充分運(yùn)用復(fù)合關(guān)系的求導(dǎo)法則。＊抽象復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：結(jié)束小結(jié)關(guān)鍵：分清函數(shù)的復(fù)合關(guān)系，合理選定中間變量。＊復(fù)合函數(shù)歷史ⅱ岳麓版第13課交通與通訊的變化資料精品課件歡迎使用歷史ⅱ岳麓版第13課交通與通訊的變化資料精品課件歡迎使用簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則課件講義02簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則課件講義02簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則課件講義02[自讀教材·填要點(diǎn)]一、鐵路，更多的鐵路1．地位鐵路是

建設(shè)的重點(diǎn)，便于國(guó)計(jì)民生，成為國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的動(dòng)脈。2．出現(xiàn)1881年，中國(guó)自建的第一條鐵路——唐山

至胥各莊鐵路建成通車。1888年，宮廷專用鐵路落成。交通運(yùn)輸開(kāi)平[自讀教材·填要點(diǎn)]一、鐵路，更多的鐵路交通運(yùn)輸開(kāi)平

3．發(fā)展(1)原因：①甲午戰(zhàn)爭(zhēng)以后列強(qiáng)激烈爭(zhēng)奪在華鐵路的

。②修路成為中國(guó)人

的強(qiáng)烈愿望。(2)成果：1909年

建成通車；民國(guó)以后，各條商路修筑權(quán)收歸國(guó)有。4．制約因素政潮迭起，軍閥混戰(zhàn)，社會(huì)經(jīng)濟(jì)凋敝，鐵路建設(shè)始終未入正軌。修筑權(quán)救亡圖存京張鐵路3．發(fā)展修筑權(quán)救亡圖存京張鐵路

二、水運(yùn)與航空1．水運(yùn)(1)1872年,

正式成立，標(biāo)志著中國(guó)新式航運(yùn)業(yè)的誕生。(2)1900年前后，民間興辦的各種輪船航運(yùn)公司近百家，幾乎都是在列強(qiáng)排擠中艱難求生。2．航空(1)起步：1918年，附設(shè)在福建馬尾造船廠的海軍飛機(jī)工程處開(kāi)始研制

。(2)發(fā)展：1918年，北洋政府在交通部下設(shè)“

”；此后十年間，航空事業(yè)獲得較快發(fā)展。輪船招商局水上飛機(jī)籌辦航空事宜處二、水運(yùn)與航空輪船招商局水上飛機(jī)籌辦航空事宜處三、從驛傳到郵政1．郵政(1)初辦郵政：1896年成立“大清郵政局”，此后又設(shè)

，郵傳正式脫離海關(guān)。(2)進(jìn)一步發(fā)展：1913年，北洋政府宣布裁撤全部驛站；1920年，中國(guó)首次參加

。郵傳部萬(wàn)國(guó)郵聯(lián)大會(huì)三、從驛傳到郵政郵傳部萬(wàn)國(guó)郵聯(lián)大會(huì)2．電訊(1)開(kāi)端：1877年，福建巡撫在

架設(shè)第一條電報(bào)線，成為中國(guó)自辦電報(bào)的開(kāi)端。(2)特點(diǎn)：進(jìn)程曲折，發(fā)展緩慢，直到20世紀(jì)30年代情況才發(fā)生變化。3．交通通訊變化的影響(1)新式交通促進(jìn)了經(jīng)濟(jì)發(fā)展，改變了人們的通訊手段和

，

轉(zhuǎn)變了人們的思想觀念。(2)交通近代化使中國(guó)同世界的聯(lián)系大大增強(qiáng)，使異地傳輸更為便捷。(3)促進(jìn)了中國(guó)的經(jīng)濟(jì)與社會(huì)發(fā)展，也使人們的生活

。臺(tái)灣出行方式多姿多彩2．電訊臺(tái)灣出行方式多姿多彩[合作探究·提認(rèn)知]

電視劇《闖關(guān)東》講述了濟(jì)南章丘朱家峪人朱開(kāi)山一家，從清末到九一八事變爆發(fā)闖關(guān)東的前塵往事。下圖是朱開(kāi)山一家從山東輾轉(zhuǎn)逃亡到東北途中可能用到的四種交通工具。[合作探究·提認(rèn)知]

電視劇《闖關(guān)東》講述了濟(jì)南章丘依據(jù)材料概括晚清中國(guó)交通方式的特點(diǎn)，并分析其成因。

提示：特點(diǎn)：新舊交通工具并存(或：傳統(tǒng)的帆船、獨(dú)輪車，近代的小火輪、火車同時(shí)使用)。

原因：近代西方列強(qiáng)的侵略加劇了中國(guó)的貧困，阻礙社會(huì)發(fā)展；西方工業(yè)文明的沖擊與示范；中國(guó)民族工業(yè)的興起與發(fā)展；政府及各階層人士的提倡與推動(dòng)。依據(jù)材料概括晚清中國(guó)交通方式的特點(diǎn)，并分析其成因。[串點(diǎn)成面·握全局][串點(diǎn)成面·握全局]簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則課件講義02

一、近代交通業(yè)發(fā)展的原因、特點(diǎn)及影響1．原因(1)先進(jìn)的中國(guó)人為救國(guó)救民，積極興辦近代交通業(yè)，促進(jìn)中國(guó)社會(huì)發(fā)展。(2)列強(qiáng)侵華的需要。為擴(kuò)大在華利益，加強(qiáng)控制、鎮(zhèn)壓中國(guó)人民的反抗，控制和操縱中國(guó)交通建設(shè)。(3)工業(yè)革命的成果傳入中國(guó)，為近代交通業(yè)的發(fā)展提供了物質(zhì)條件。一、近代交通業(yè)發(fā)展的原因、特點(diǎn)及影響2．特點(diǎn)(1)近代中國(guó)交通業(yè)逐漸開(kāi)始近代化的進(jìn)程，鐵路、水運(yùn)和航空都獲得了一定程度的發(fā)展。(2)近代中國(guó)交通業(yè)受到西方列強(qiáng)的控制和操縱。(3)地域之間的發(fā)展不平衡。3．影響(1)積極影響：促進(jìn)了經(jīng)濟(jì)發(fā)展，改變了人們的出行方式，一定程度上轉(zhuǎn)變了人們的思想觀念；加強(qiáng)了中國(guó)與世界各地的聯(lián)系，豐富了人們的生活。(2)消極影響：有利于西方列強(qiáng)的政治侵略和經(jīng)濟(jì)掠奪。2．特點(diǎn)1．李鴻章1872年在上海創(chuàng)辦輪船招商局，“前10年盈和，成為長(zhǎng)江上重要商局，招商局和英商太古、怡和三家呈鼎立之勢(shì)”。這說(shuō)明該企業(yè)的創(chuàng)辦 (

)A．打破了外商對(duì)中國(guó)航運(yùn)業(yè)的壟斷B．阻止了外國(guó)對(duì)中國(guó)的經(jīng)濟(jì)侵略C．標(biāo)志著中國(guó)近代化的起步D．使李鴻章轉(zhuǎn)變?yōu)槊褡遒Y本家1．李鴻章1872年在上海創(chuàng)辦輪船招商局，“前10年盈和，成解析：李鴻章是地主階級(jí)的代表，并未轉(zhuǎn)化為民族資本家；洋務(wù)運(yùn)動(dòng)標(biāo)志著中國(guó)近代化的開(kāi)端，但不是具體以某個(gè)企業(yè)的創(chuàng)辦為標(biāo)志；洋務(wù)運(yùn)動(dòng)中民用企業(yè)的創(chuàng)辦在一定程度上抵制了列強(qiáng)的經(jīng)濟(jì)侵略，但是并未能阻止其侵略。故B、C、D三項(xiàng)表述都有錯(cuò)誤。答案：A解析：李鴻章是地主階級(jí)的代表，并未轉(zhuǎn)化為民族資本家；洋務(wù)運(yùn)動(dòng)二、近代以來(lái)交通、通訊工具的進(jìn)步對(duì)人們社會(huì)生活的影響(1)交通工具和交通事業(yè)的發(fā)展，不僅推動(dòng)各地經(jīng)濟(jì)文化交流和發(fā)展，而且也促進(jìn)信息的傳播，開(kāi)闊人們的視野，加快生活的節(jié)奏，對(duì)人們的社會(huì)生活產(chǎn)生了深刻影響。(2)通訊工具的變遷和電訊事業(yè)的發(fā)展，使信息的傳遞變得快捷簡(jiǎn)便，深刻地改變著人們的思想觀念，影響著人們的社會(huì)生活。二、近代以來(lái)交通、通訊工具的進(jìn)步對(duì)人們社會(huì)生活的影響2．清朝黃遵憲曾作詩(shī)曰：“鐘聲一及時(shí)，頃刻不少留。雖有萬(wàn)鈞柁，動(dòng)如繞指柔?！边@是在描寫 (

)A．電話B．汽車C．電報(bào) D．火車解析：從“萬(wàn)鈞柁”“動(dòng)如繞指柔”可推斷為火車。答案：D2．清朝黃遵憲曾作詩(shī)曰：“鐘聲一及時(shí)，頃刻不少留。雖簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則課件講義02[典題例析][例1]

上海世博會(huì)曾吸引了大批海內(nèi)外人士利用各種交通工具前往參觀。然而在19世紀(jì)七十年代，江蘇沿江居民到上海，最有可能乘坐的交通工具是 (

)A．江南制造總局的汽車B．洋人發(fā)明的火車C．輪船招商局的輪船D．福州船政局的軍艦[典題例析][例1]上海世博會(huì)曾吸引了大批海內(nèi)外人[解析]由材料信息“19世紀(jì)七十年代，由江蘇沿江居民到上?！笨膳袛嘧钣锌赡苁禽喆猩叹值妮喆?。[答案]

C[解析]由材料信息“19世紀(jì)七十年代，由江蘇沿江居[題組沖關(guān)]1．中國(guó)近代史上首次打破列強(qiáng)壟斷局面的交通行業(yè)是(

)A．公路運(yùn)輸 B．鐵路運(yùn)輸C．輪船運(yùn)輸 D．航空運(yùn)輸解析：根據(jù)所學(xué)1872年李鴻章創(chuàng)辦輪船招商局，這是洋務(wù)運(yùn)動(dòng)中由軍工企業(yè)轉(zhuǎn)向兼辦民用企業(yè)、由官辦轉(zhuǎn)向官督商辦的第一個(gè)企業(yè)。具有打破外輪壟斷中國(guó)航運(yùn)業(yè)的積極意義，這在一定程度上保護(hù)了中國(guó)的權(quán)利。據(jù)此本題選C項(xiàng)。答案：C[題組沖關(guān)]1．中國(guó)近代史上首次打破列強(qiáng)壟斷局面的交通行業(yè)是2.右圖是1909年《民呼日?qǐng)?bào)》上登載的一幅漫畫，其要表達(dá)的主題是(

)A．帝國(guó)主義掠奪中國(guó)鐵路權(quán)益B．西方國(guó)家學(xué)習(xí)中國(guó)文化C．西方列強(qiáng)掀起瓜分中國(guó)狂潮D．西方八國(guó)組成聯(lián)軍侵略中國(guó)2.右圖是1909年《民呼日?qǐng)?bào)》上登載的解析：從圖片中可以了解到各國(guó)舉的燈籠是火車形狀，20世紀(jì)初的這一幅漫畫正反映了帝國(guó)主義掠奪中國(guó)鐵路權(quán)益。B項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，C項(xiàng)不能反映漫畫的主題，D項(xiàng)時(shí)間上不一致。答案：A解析：從圖片中可以了解到各國(guó)舉的燈籠是火車形狀，20世紀(jì)初的簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則課件講義02[典題例析][例2]

(2010·福建高考)上海是近代中國(guó)茶葉的一個(gè)外銷中心。1884年，福建茶葉市場(chǎng)出現(xiàn)了茶葉收購(gòu)價(jià)格與上海出口價(jià)格同步變動(dòng)的現(xiàn)象。與這一現(xiàn)象直接相關(guān)的近代事業(yè)是(

)A．電報(bào)業(yè) B．大眾報(bào)業(yè)C．鐵路交通業(yè) D．輪船航運(yùn)業(yè)[解析]材料主要反映了信息交流的快捷，故選A。[答案]

A[典題例析][例2](2010·福建高考)上海是近[題組沖關(guān)]3．假如某愛(ài)國(guó)實(shí)業(yè)家在20世紀(jì)初需要了解全國(guó)各地商業(yè)信息，可采用的最快捷的方式是 (

)A．乘坐飛機(jī)赴各地了解B．通過(guò)無(wú)線電報(bào)輸送訊息C．通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)D．乘坐火車赴各地了解解析：本題考查中國(guó)近代物質(zhì)生活的變遷。注意題干信息“20世紀(jì)初”“最快捷的方式”，因此應(yīng)選B，火車速度遠(yuǎn)不及電報(bào)快。20世紀(jì)30年代民航飛機(jī)才在中國(guó)出現(xiàn)，互聯(lián)網(wǎng)出現(xiàn)在20世紀(jì)90年代。答案：B[題組沖關(guān)]3．假如某愛(ài)國(guó)實(shí)業(yè)家在20世紀(jì)初需要了解全國(guó)各地4．下列不屬于通訊工具變遷和電訊事業(yè)發(fā)展影響的是(

)A．信息傳遞快捷簡(jiǎn)便B．改變著人們的思想觀念C．阻礙了人們的感情交流D．影響著人們的社會(huì)生活解析：新式通訊工具方便快捷，便于人們感情的溝通和交流。答案：C4．下列不屬于通訊工具變遷和電訊事業(yè)發(fā)展影響的是()簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則課件講義02關(guān)鍵詞——交通和通訊不斷進(jìn)步、辛亥革命和國(guó)民大革命順應(yīng)時(shí)代潮流圖說(shuō)歷史主旨句歸納(1)近代交通由傳統(tǒng)的人力工具逐漸演變?yōu)?/p>

機(jī)械動(dòng)力牽引的新式交通工具，火車、

汽車、電車、輪船、飛機(jī)先后出現(xiàn)。(2)通訊工具由傳統(tǒng)的郵政通信發(fā)展為先進(jìn)

的電訊工具，有線電報(bào)、電話、無(wú)線電

報(bào)先后發(fā)明。(3)近代以來(lái)，交通、通訊工具的進(jìn)步，推

動(dòng)了經(jīng)濟(jì)與社會(huì)的發(fā)展。關(guān)鍵詞——交通和通訊不斷進(jìn)步、辛亥革命和國(guó)民大革命順應(yīng)圖說(shuō)歷關(guān)鍵詞——交通和通訊不斷進(jìn)步、辛亥革命和國(guó)民大革命順應(yīng)時(shí)代潮流圖說(shuō)歷史主旨句歸納(1)1911年，革命黨人發(fā)動(dòng)武昌起義，辛亥革命爆發(fā)，隨后建立了中華民國(guó)，頒布了《中華民國(guó)臨時(shí)約法》；辛亥革命是中國(guó)近代化進(jìn)程的里程碑。(2)1924年國(guó)民黨“一大”召開(kāi)，標(biāo)志著第

一次國(guó)共

合作正式實(shí)現(xiàn)，國(guó)民大革命興起。(3)1926年國(guó)民革命軍出師北伐，連克武昌、九江，直搗南京、上海，取得巨大成功。關(guān)鍵詞——交通和通訊不斷進(jìn)步、辛亥革命和國(guó)民大革命順應(yīng)時(shí)圖說(shuō)關(guān)鍵詞——交通和通訊不斷進(jìn)步、辛亥革命和國(guó)民大革命順應(yīng)時(shí)代潮流圖說(shuō)歷史主旨句歸納(1)20世紀(jì)初，孫中山提出“民族、民權(quán)、

民生”三民主義，成為以后辛亥革命的

指導(dǎo)思想。(2)三民主義沒(méi)有明確提出反帝要求，也沒(méi)

有提出廢除封建土地制度，是一個(gè)不徹

底的資產(chǎn)階級(jí)革命綱領(lǐng)。(3)1924年，孫中山將三民主義發(fā)展為新三

民主義，明確提出了反帝要求，它成為

第一次國(guó)共合作的政治基礎(chǔ)和國(guó)民大革

命的旗幟。關(guān)鍵詞——交通和通訊不斷進(jìn)步、辛亥革命和國(guó)民大革命順應(yīng)時(shí)圖說(shuō)簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則復(fù)習(xí)：兩個(gè)函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)公式。1、常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式：2、法則1法則2

,法則3

復(fù)習(xí)：兩個(gè)函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)公式。2、法則1法則2復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)新授課函數(shù)，，構(gòu)成間的關(guān)系？可由與復(fù)合得到．

例1

指出下列函數(shù)的復(fù)合關(guān)系：

（1）（2）（3）（4）

由復(fù)合而成．

解：（1）（2）由復(fù)合而成．

（3）由復(fù)合而成．

（4）由復(fù)合而成．

復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)新授課函數(shù)，，復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)新授課例2

寫出由下列函數(shù)復(fù)合而成的函數(shù)：（1）（2）解：（1）（2）復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)新授課例2寫出由下列函數(shù)復(fù)合而成的函數(shù)：1.復(fù)合函數(shù)的概念:二、講授新課：1.復(fù)合函數(shù)的概念:二、講授新課：如何對(duì)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)呢？如何對(duì)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)呢？引例

一艘油輪發(fā)生泄漏事故，泄出的原油在海面上形成一個(gè)圓形油膜，其面積是半徑的函數(shù)：

油膜半徑隨著時(shí)間的增加而擴(kuò)大，其函數(shù)關(guān)系為：

問(wèn)：油膜面積關(guān)于時(shí)間的瞬時(shí)變化率是多少？引例一艘油輪發(fā)生泄漏事故，泄出的原油在海面上形分析：油膜面積關(guān)于時(shí)間的新函數(shù)：由于所以由導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則可得：∵∴分析：油膜面積關(guān)于時(shí)間的新函數(shù)：由于所以由導(dǎo)定理

設(shè)函數(shù)

y=f(u)，u=(x)均可導(dǎo)，則復(fù)合函數(shù)

y=f((x))也可導(dǎo).且或復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則即：因變量對(duì)自變量求導(dǎo),等于因變量對(duì)中間變量求導(dǎo),乘以中間變量對(duì)自變量求導(dǎo).(鏈?zhǔn)椒▌t

)注意：1、法則可以推廣到兩個(gè)以上的中間變量；2、求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù),關(guān)鍵在于分清函數(shù)的復(fù)合關(guān)系,合理選定中間變量,明確求導(dǎo)過(guò)程中每次是哪個(gè)變量相對(duì)于哪個(gè)變量求導(dǎo).定理設(shè)函數(shù)y=f(u)，u=(x)均即證設(shè)變量x有增量x，由于u可導(dǎo)，

相應(yīng)地變量u有增量u，從而y有增量y.即證設(shè)變量x有增量x，由于u可導(dǎo)，復(fù)合函數(shù)中，令，則注意：注意：不要寫成！對(duì)x求導(dǎo)對(duì)求導(dǎo)復(fù)合函數(shù)中，令復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)若，，求

并分析三個(gè)函數(shù)解析式以及導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系．新授課函數(shù)可由復(fù)合而成．復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)若，例1：求的導(dǎo)數(shù)分析：解1：解2：可由y=sinu,u=2x復(fù)合而成=2cos2xxxxx2cos)2(sincos)(sin=￠T=￠?例1：求的導(dǎo)數(shù)分析：解1：解2：可由y=sinu,u=2x復(fù)復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)例題講解例2求的導(dǎo)數(shù)．解：設(shè)，則復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)例題講解例2求（1）首先要弄清復(fù)合關(guān)系，特別要注意中間變量；（2）盡可能地將函數(shù)化簡(jiǎn)，然后再求導(dǎo)；（3）要注意復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則與四則運(yùn)算的綜合運(yùn)用；（4）復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則，常被稱為“鏈條法則”，一環(huán)套一環(huán)，缺一不可。復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則的注意問(wèn)題：例3（1）首先要弄清復(fù)合關(guān)系，特別要注意中間變量；（2）盡可能地

例3求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。例4求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。解析解析例3求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

利用復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則來(lái)求導(dǎo)數(shù)時(shí)，首先要弄清復(fù)合關(guān)系，而選擇中間變量是復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的關(guān)鍵。分析：

令，則函數(shù)是由與復(fù)合而成，由復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則可知：解：例3

例3求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。利用復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則來(lái)求導(dǎo)數(shù)時(shí)，首先要弄清復(fù)合解：

令，則函數(shù)是由與復(fù)合而成，由復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則可知：例4求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。解：令（1）分解；（2）求導(dǎo)；（3）相乘；（4）回代。復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的基本步驟：（1）分解；復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的基本步驟：例5、一個(gè)港口的某一觀測(cè)點(diǎn)的水位在退潮的過(guò)程中，水面高度y（單位：cm）。關(guān)于時(shí)間t（單位：s）的函數(shù)為，求函數(shù)在t=3時(shí)的導(dǎo)數(shù)，并解釋它的實(shí)際意義。解：函數(shù)是由函數(shù)與復(fù)合而成的，其中x是中間變量。將t=3代入得：（cm/s）。它表示當(dāng)t=3時(shí)，水面高度下降的速度為

cm/s。例5、一個(gè)港口的某一觀測(cè)點(diǎn)的水位在退潮的過(guò)程中，水面高度y（例6求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：

前面所求的都是具體的復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，而此題中的對(duì)應(yīng)法則f是未知的，是抽象的復(fù)合函數(shù)。它們的導(dǎo)數(shù)如何求得？？解析例6求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：前面所求的都是具體的復(fù)

而對(duì)于抽象復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo),一方面要從其形式上把握其結(jié)構(gòu)特征，找出中間變量，另一方面要充分運(yùn)用復(fù)合關(guān)系的求導(dǎo)法則。分析:

求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù),關(guān)鍵在于分清函數(shù)的復(fù)合關(guān)系，合理選定中間變量，明確求導(dǎo)過(guò)程中每次是哪個(gè)變量對(duì)哪個(gè)變量求導(dǎo)。而對(duì)于抽象復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo),一方面要從其形式上把握解：（1）函數(shù)是由與復(fù)合而成的，由復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則知：（2）函數(shù)由與復(fù)合而成，由復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則知：練習(xí)解：（1）函數(shù)是由與1.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：2.求曲線在處的切線方程。動(dòng)手做一做例41.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：2.求曲線求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：動(dòng)手做一做×求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：動(dòng)手做一做×小結(jié)關(guān)鍵：分清函數(shù)的復(fù)合關(guān)系，合理選定中間變量。＊

復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式：利用復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式可以求抽象函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

對(duì)于抽象復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo),要從其形式上把握其結(jié)構(gòu)特征，找出中間變量；另外要充分運(yùn)用復(fù)合關(guān)系的求導(dǎo)法則。＊抽象復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：結(jié)束小結(jié)關(guān)鍵：分清函數(shù)的復(fù)合關(guān)系，合理選定中間變量。＊復(fù)合函數(shù)歷史ⅱ岳麓版第13課交通與通訊的變化資料精品課件歡迎使用歷史ⅱ岳麓版第13課交通與通訊的變化資料精品課件歡迎使用簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則課件講義02簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則課件講義02簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則課件講義02[自讀教材·填要點(diǎn)]一、鐵路，更多的鐵路1．地位鐵路是

建設(shè)的重點(diǎn)，便于國(guó)計(jì)民生，成為國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的動(dòng)脈。2．出現(xiàn)1881年，中國(guó)自建的第一條鐵路——唐山

至胥各莊鐵路建成通車。1888年，宮廷專用鐵路落成。交通運(yùn)輸開(kāi)平[自讀教材·填要點(diǎn)]一、鐵路，更多的鐵路交通運(yùn)輸開(kāi)平

3．發(fā)展(1)原因：①甲午戰(zhàn)爭(zhēng)以后列強(qiáng)激烈爭(zhēng)奪在華鐵路的

。②修路成為中國(guó)人

的強(qiáng)烈愿望。(2)成果：1909年

建成通車；民國(guó)以后，各條商路修筑權(quán)收歸國(guó)有。4．制約因素政潮迭起，軍閥混戰(zhàn)，社會(huì)經(jīng)濟(jì)凋敝，鐵路建設(shè)始終未入正軌。修筑權(quán)救亡圖存京張鐵路3．發(fā)展修筑權(quán)救亡圖存京張鐵路

二、水運(yùn)與航空1．水運(yùn)(1)1872年,

正式成立，標(biāo)志著中國(guó)新式航運(yùn)業(yè)的誕生。(2)1900年前后，民間興辦的各種輪船航運(yùn)公司近百家，幾乎都是在列強(qiáng)排擠中艱難求生。2．航空(1)起步：1918年，附設(shè)在福建馬尾造船廠的海軍飛機(jī)工程處開(kāi)始研制

。(2)發(fā)展：1918年，北洋政府在交通部下設(shè)“

”；此后十年間，航空事業(yè)獲得較快發(fā)展。輪船招商局水上飛機(jī)籌辦航空事宜處二、水運(yùn)與航空輪船招商局水上飛機(jī)籌辦航空事宜處三、從驛傳到郵政1．郵政(1)初辦郵政：1896年成立“大清郵政局”，此后又設(shè)

，郵傳正式脫離海關(guān)。(2)進(jìn)一步發(fā)展：1913年，北洋政府宣布裁撤全部驛站；1920年，中國(guó)首次參加

。郵傳部萬(wàn)國(guó)郵聯(lián)大會(huì)三、從驛傳到郵政郵傳部萬(wàn)國(guó)郵聯(lián)大會(huì)2．電訊(1)開(kāi)端：1877年，福建巡撫在

架設(shè)第一條電報(bào)線，成為中國(guó)自辦電報(bào)的開(kāi)端。(2)特點(diǎn)：進(jìn)程曲折，發(fā)展緩慢，直到20世紀(jì)30年代情況才發(fā)生變化。3．交通通訊變化的影響(1)新式交通促進(jìn)了經(jīng)濟(jì)發(fā)展，改變了人們的通訊手段和

，

轉(zhuǎn)變了人們的思想觀念。(2)交通近代化使中國(guó)同世界的聯(lián)系大大增強(qiáng)，使異地傳輸更為便捷。(3)促進(jìn)了中國(guó)的經(jīng)濟(jì)與社會(huì)發(fā)展，也使人們的生活

。臺(tái)灣出行方式多姿多彩2．電訊臺(tái)灣出行方式多姿多彩[合作探究·提認(rèn)知]

電視劇《闖關(guān)東》講述了濟(jì)南章丘朱家峪人朱開(kāi)山一家，從清末到九一八事變爆發(fā)闖關(guān)東的前塵往事。下圖是朱開(kāi)山一家從山東輾轉(zhuǎn)逃亡到東北途中可能用到的四種交通工具。[合作探究·提認(rèn)知]

電視劇《闖關(guān)東》講述了濟(jì)南章丘依據(jù)材料概括晚清中國(guó)交通方式的特點(diǎn)，并分析其成因。

提示：特點(diǎn)：新舊交通工具并存(或：傳統(tǒng)的帆船、獨(dú)輪車，近代的小火輪、火車同時(shí)使用)。

原因：近代西方列強(qiáng)的侵略加劇了中國(guó)的貧困，阻礙社會(huì)發(fā)展；西方工業(yè)文明的沖擊與示范；中國(guó)民族工業(yè)的興起與發(fā)展；政府及各階層人士的提倡與推動(dòng)。依據(jù)材料概括晚清中國(guó)交通方式的特點(diǎn)，并分析其成因。[串點(diǎn)成面·握全局][串點(diǎn)成面·握全局]簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則課件講義02

一、近代交通業(yè)發(fā)展的原因、特點(diǎn)及影響1．原因(1)先進(jìn)的中國(guó)人為救國(guó)救民，積極興辦近代交通業(yè)，促進(jìn)中國(guó)社會(huì)發(fā)展。(2)列強(qiáng)侵華的需要。為擴(kuò)大在華利益，加強(qiáng)控制、鎮(zhèn)壓中國(guó)人民的反抗，控制和操縱中國(guó)交通建設(shè)。(3)工業(yè)革命的成果傳入中國(guó)，為近代交通業(yè)的發(fā)展提供了物質(zhì)條件。一、近代交通業(yè)發(fā)展的原因、特點(diǎn)及影響2．特點(diǎn)(1)近代中國(guó)交通業(yè)逐漸開(kāi)始近代化的進(jìn)程，鐵路、水運(yùn)和航空都獲得了一定程度的發(fā)展。(2)近代中國(guó)交通業(yè)受到西方列強(qiáng)的控制和操縱。(3)地域之間的發(fā)展不平衡。3．影響(1)積極影響：促進(jìn)了經(jīng)濟(jì)發(fā)展，改變了人們的出行方式，一定程度上轉(zhuǎn)變了人們的思想觀念；加強(qiáng)了中國(guó)與世界各地的聯(lián)系，豐富了人們的生活。(2)消極影響：有利于西方列強(qiáng)的政治侵略和經(jīng)濟(jì)掠奪。2．特點(diǎn)1．李鴻章1872年在上海創(chuàng)辦輪船招商局，“前10年盈和，成為長(zhǎng)江上重要商局，招商局和英商太古、怡和三家呈鼎立之勢(shì)”。這說(shuō)明該企業(yè)的創(chuàng)辦 (

)A．打破了外商對(duì)中國(guó)航運(yùn)業(yè)的壟斷B．阻止了外國(guó)對(duì)中國(guó)的經(jīng)濟(jì)侵略C．標(biāo)志著中國(guó)近代化的起步D．使李鴻章轉(zhuǎn)變?yōu)槊褡遒Y本家1．李鴻章1872年在上海創(chuàng)辦輪船招商局，“前10年盈和，成解析：李鴻章是地主階級(jí)的代表，并未轉(zhuǎn)化為民族資本家；洋務(wù)運(yùn)動(dòng)標(biāo)志著中國(guó)近代化的開(kāi)端，但不是具體以某個(gè)企業(yè)的創(chuàng)辦為標(biāo)志；洋務(wù)運(yùn)動(dòng)中民用企業(yè)的創(chuàng)辦在一定程度上抵制了列強(qiáng)的經(jīng)濟(jì)侵略，但是并未能阻止其侵略。故B、C、D三項(xiàng)表述都有錯(cuò)誤。答案：A解析：李鴻章是地主階級(jí)的代表，并未轉(zhuǎn)化為民族資本家；洋務(wù)運(yùn)動(dòng)二、近代以來(lái)交通、通訊工具的進(jìn)步對(duì)人們社會(huì)生活的影響(1)交通工具和交通事業(yè)的發(fā)展，不僅推動(dòng)各地經(jīng)濟(jì)文化交流和發(fā)展，而且也促進(jìn)信息的傳播，開(kāi)闊人們的視野，加快生活的節(jié)奏，對(duì)人們的社會(huì)生活產(chǎn)生了深刻影響。(2)通訊工具的變遷和電訊事業(yè)的發(fā)展，使信息的傳遞變得快捷簡(jiǎn)便，深刻地改變著人們的思想觀念，影響著人們的社會(huì)生活。二、近代以來(lái)交通、通訊工具的進(jìn)步對(duì)人們社會(huì)生活的影響2．清朝黃遵憲曾作詩(shī)曰：“鐘聲一及時(shí)，頃刻不少留。雖有萬(wàn)鈞柁，動(dòng)如繞指柔?！边@是在描寫 (

)A．電話B．汽車C．電報(bào) D．火車解析：從“萬(wàn)鈞柁”“動(dòng)如繞指柔”可推斷為火車。答案：D2．清朝黃遵憲曾作詩(shī)曰：“鐘聲一及時(shí)，頃刻不少留。雖簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則課件講義02[典題例析][例1]

上海世博會(huì)曾吸引了大批海內(nèi)外人士利用各種交通工具前往參觀。然而在19世紀(jì)七十年代，江蘇沿江居民到上海，最有可能乘坐的交通工具是 (

)A．江南制造總局的汽車B．洋人發(fā)明的火車C．輪船招商局的輪船D．福州船政局的軍艦[典題例析][例1]上海世博會(huì)曾吸引了大批海內(nèi)外人[解析]由材料信息“19世紀(jì)七十年代，由江蘇沿江居民到上?！笨膳袛嘧钣锌赡苁禽喆猩叹值妮喆答案]

C[解析]由材料信息“19世紀(jì)七十年代，由江蘇沿江居[題組沖關(guān)]1．中國(guó)近代史上首次打破列強(qiáng)壟斷局面的交通行業(yè)是(

)A．公路運(yùn)輸 B．鐵路運(yùn)輸C．輪船運(yùn)輸 D．航空運(yùn)輸解析：根據(jù)所學(xué)1872年李鴻章創(chuàng)辦輪船招商局，這是洋務(wù)運(yùn)動(dòng)中由軍工企業(yè)轉(zhuǎn)向兼辦民用企業(yè)、由官辦轉(zhuǎn)向官督商辦的第一個(gè)企業(yè)。具有打破外輪壟斷中國(guó)航運(yùn)業(yè)的積極意義，這在一定程度上保護(hù)了中國(guó)的權(quán)利。據(jù)此本題選C項(xiàng)。答案：C[題組沖關(guān)]1．中國(guó)近代史上首次打破列強(qiáng)壟斷局面的交通行業(yè)是2.右圖是1909年《民呼日?qǐng)?bào)》上登載的一幅漫畫，其要表達(dá)的主題是(

)A．帝國(guó)主義掠奪中國(guó)鐵路權(quán)益B．西方國(guó)家學(xué)習(xí)中國(guó)文化C．西方列強(qiáng)掀起瓜分中國(guó)狂潮D．西方八國(guó)組成聯(lián)軍侵略中國(guó)2.右圖是190