超聲波檢測的物理基礎

關于超聲波檢測的物理基礎第1頁，共84頁，2022年，5月20日，9點36分，星期六超聲波檢測的物理基礎（一）

ABC第2頁，共84頁，2022年，5月20日，9點36分，星期六超聲波檢測的物理基礎（一）2描述振動的特征量（物理學描述）（1）振幅（A）---從平衡位置到振動最大位移之間的距離。（2）周期（T）---質點完成一次全振動所需要的時間。（3）頻率（f）----質點在單位時間內完成全振動的次數(shù)。按照以上的定義，容易看出：頻率與周期是互為倒數(shù)的，即：從定義中可以看出：周期是時間量，通常單位為秒(s)，在超聲波探傷中，則通常使用微秒為單位（μs）。單位換算關系為：1s=106

μs或1μs=10-6s頻率的標準單位為赫茲（Hz）,在超聲波探傷中通常用兆赫（MHz）為單位，換算關系為：1MHz=106Hz或1Hz=10-6MHzABC第3頁，共84頁，2022年，5月20日，9點36分，星期六超聲波檢測的物理基礎（一）3機械波和聲波及超聲波（1）振動在介質中的傳播形成波。（2）波動分為電磁波和機械波。（3）波動的周期和頻率。

（4）電磁波的分類（按頻率的不同）。

（5）機械波產(chǎn)生的條件:a)波源(振源)b)彈性介質ABC第4頁，共84頁，2022年，5月20日，9點36分，星期六超聲波檢測的物理基礎（一）（6）聲波是機械波的一種。按頻率的不同可以分為：

a)可聞聲波20Hz≤f≤20000Hz(頻率、音量關系)b)次聲波f<20Hzc)超聲波f>20000Hz，工業(yè)探傷用頻率一般為

0.5MHz~10MHz從樂器到男人與女人說話的聲音講解頻率即音調的概念ABC第5頁，共84頁，2022年，5月20日，9點36分，星期六超聲波檢測的物理基礎（一）4超聲波的分類（按時間的連續(xù)性）（1）連續(xù)波連續(xù)波是指在觀察的時間內，超聲波是連續(xù)不斷的。

（2）脈沖波脈沖波是指在觀察時間內，超聲波不連續(xù)，在目前的工業(yè)探傷過程中，我們主要采用脈沖波的形式。5頻譜分析-中心頻率、峰值、帶寬6振動和波動方程振動方程：y=A?cos(wt+Φ)波動方程：y=A?cos[w(t-x/u)+Φ]ABC第6頁，共84頁，2022年，5月20日，9點36分，星期六超聲波檢測的物理基礎（一）ABC第7頁，共84頁，2022年，5月20日，9點36分，星期六超聲波檢測的物理基礎（一）二、超聲波的波型按質點的振動方向與波的傳播方向之間的關系，超聲波可以分為四種類型。1

縱波（L）（1）定義：傳播方向與質點的運動方向相一致。（2）傳播條件：可以在任何狀態(tài)下的彈性介質中傳播。（3）實際例子：車軸端面進行穿透探傷檢查；鋼軌探傷中的0°

探頭都使用的是縱波。（4）別名：疏密波、壓縮波。ABC第8頁，共84頁，2022年，5月20日，9點36分，星期六超聲波檢測的物理基礎（一）2

橫波（T、S）（1）定義：傳播方向與質點的運動方向相垂直。（2）傳播條件：只能在固體介質中傳播。問題:橫波不能在液體中傳播，橫波探傷時為什么使用耦合劑（液體）；使用不同的耦合劑對最后的折射角是否會產(chǎn)生影響？（3）實際例子：車軸輪座部位探傷檢查；鋼軌探傷中的37°

探頭都使用的是橫波。（4）別名：剪切波、切變波。ABC第9頁，共84頁，2022年，5月20日，9點36分，星期六超聲波檢測的物理基礎（一）ABC第10頁，共84頁，2022年，5月20日，9點36分，星期六超聲波檢測的物理基礎（一）橫波與縱波的對比ABC第11頁，共84頁，2022年，5月20日，9點36分，星期六超聲波檢測的物理基礎（一）3表面波（R）（1）定義：質點只在一平面內作橢圓振動，橢圓的長軸垂直于波的傳播方向，短軸平行于傳播方向。（2）傳播條件：只在固體介質表面進行傳播。(深度一個波長)（3）實例：表面波可以用來檢測車輪踏面的裂紋、剝離、擦傷等缺陷。（4）別名：瑞利波。ABC第12頁，共84頁，2022年，5月20日，9點36分，星期六超聲波檢測的物理基礎（一）4板波（1）定義：薄板中各質點的振動方向平行于板面，而垂直于波的傳播方向。（2）傳播條件：只能在薄板中傳播。（3）別名：板波中最主要的一種是藍姆波。(檢測薄板)

ABC第13頁，共84頁，2022年，5月20日，9點36分，星期六超聲波檢測的物理基礎（二）第二節(jié)超聲波的傳播特性一、波長和聲速1波長ABC第14頁，共84頁，2022年，5月20日，9點36分，星期六超聲波檢測的物理基礎（二）（1）定義：相鄰的兩個振動相位相同點間的距離。（2）波長是長度量，探傷中常用的超聲波波長大多是毫米數(shù)量級。（3）常用希臘字母λ表示。2聲速由于當質點振動一個周期的時間，超聲波剛好在介質中傳播一個波長的距離，按照運動學定律，超聲波在介質中的傳播速度可以表示為：ABC第15頁，共84頁，2022年，5月20日，9點36分，星期六超聲波檢測的物理基礎（二）（1）固體介質的聲速在固體介質中，可傳播各種波型的超聲波，但同一介質中波型不同時，其聲速的值也不同：

ABC第16頁，共84頁，2022年，5月20日，9點36分，星期六超聲波檢測的物理基礎（二）其中：E—介質的彈性模量G—介質的切變模量σ—介質的泊松比ρ—介質的密度

從以上公式中可以看出：

a）固體介質中的聲速不僅與波型有關，而且與介質的彈性和密度有關。

b）在同一固體介質中，CL>CT>CR

（比較過程）注：,因此，在頻率相同時，C越大，λ越大。也就是說：波長隨聲速的變化而變化。（細棒聲速、溫度、應力、均勻性的影響）ABC第17頁，共84頁，2022年，5月20日，9點36分，星期六超聲波檢測的物理基礎（二）（2）液體和氣體介質中的聲速

對于液體和氣體介質來說，其中只能傳播縱波，聲速值受溫度影響較大，但在某一溫度下，其聲速亦由材料的彈性和密度決定。引申問題：超聲波以5900m/s的速度在厚度為29.5mm厚的鋼板中傳播，問超聲波穿過鋼板需要多少時間？若儀器橫坐標每格代表時間1

μs，那么，第一次底面回波出現(xiàn)在何處？ABC第18頁，共84頁，2022年，5月20日，9點36分，星期六超聲波檢測的物理基礎（二）二、超聲場的特征量有超聲波存在的空間叫做超聲場。1聲壓----力學量（1）定義：在有聲波傳播的介質中，某一點在某一瞬間所具有的壓強與沒有聲波存在時該點的靜壓強之差稱為聲壓。（2）聲壓的單位是帕斯卡（Pa）。（3）聲壓通常用符號P表示。（4）聲壓是個交變量，可寫成，在實用上，比較二個超聲波并不需要對每個時間t進行比較，只須用其幅度作比較。因此，通常就把聲壓幅度簡稱聲壓。（5）在以上條件下，p=ρcu（式中ρ為介質密度，c為介質中聲速，u為質點振動速度）。推導過程

ABC第19頁，共84頁，2022年，5月20日，9點36分，星期六超聲波檢測的物理基礎（二）2聲阻抗從聲壓的關系中，變形為：p/u=ρc而p/u是有物理意義的，在同樣p的作用下，u越大，其比值越小，即介質對波的阻力越小。其結果在數(shù)值上等于ρc。（1）定義：把p/u或ρc稱為介質的聲阻抗。（2）聲阻抗通常用字母Z表示。（3）Z的單位為：（4）聲阻抗能直接表示介質的聲學性質。ABC第20頁，共84頁，2022年，5月20日，9點36分，星期六超聲波檢測的物理基礎（二）3聲強聲強是能量的概念。（1）定義：在垂直于聲波傳播方向上，單位面積上在單位時間內所通過的聲能量稱為聲強度，簡稱聲強（或聲的能流密度）。（2）聲強通常用字母I表示。（3）I的單位為：（4）（式中p為聲壓，z為介質的聲阻抗）

（5）在同一介質中，聲強與聲壓的平方成正比。

ABC第21頁，共84頁，2022年，5月20日，9點36分，星期六超聲波檢測的物理基礎（二）4聲強、聲壓、回波高度的分貝表示（1）聲強的分貝表示

由于聲強的變化范圍非常大，數(shù)量級可以相差很多，用通常數(shù)字表示和運算很不方便，并且人耳對聲音響度的感覺近似地與聲強的對數(shù)成正比，于是采用對數(shù)來表示這一關系。聲強對數(shù)關系的得出過程（聲強級）

在實用上，貝耳這個單位太大，取其十分之一稱為分貝，用符號dB表示。ABC第22頁，共84頁，2022年，5月20日，9點36分，星期六超聲波檢測的物理基礎（二）2聲壓的dB表示因為I=p2/(2Z)，代入上式中，可得：討論：（1）若p1>p2，則Δ>0；若p1<p2，則Δ<0（2）無論p1、p2是如何得到的，二者相差的dB數(shù)都應按上式表示或計算。ABC第23頁，共84頁，2022年，5月20日，9點36分，星期六超聲波檢測的物理基礎（二）3回波高度的dB表示對于垂直線性良好的儀器，聲壓與回波高度成正比，即：

按照聲壓的dB表示的公式可得：ABC第24頁，共84頁，2022年，5月20日，9點36分，星期六超聲波檢測的物理基礎（二）4實例欲將一高度為80%的回波調整為40%，應將回波衰減多少dB？根據(jù)前面的公式：可見，波高每降低一半需衰減6dB，如欲將60%的波高降為30%，需要衰減6dB，從30%降為15%，也要衰減6dB，所以，從60%降為15%需衰減12dB。

ABC第25頁，共84頁，2022年，5月20日，9點36分，星期六超聲波檢測的物理基礎（二）三、超聲波的波形按照波陣面形狀的不同，超聲波可以進行如下劃分：1平面波（1）波陣面的形狀：無限大平面；（2）波源的形狀：無限的大平面；（3）各質點振幅為恒量，不隨距離變化而變化。即：聲壓是恒量ABC第26頁，共84頁，2022年，5月20日，9點36分，星期六超聲波檢測的物理基礎（二）2球面波（1）波陣面的形狀：球面；（2）波源的形狀：點狀/球形；（3）根據(jù)球的表面積公式及聲壓與聲強的關系，可以證明：球面波聲壓與距離成反比。ABC第27頁，共84頁，2022年，5月20日，9點36分，星期六超聲波檢測的物理基礎（二）3柱面波（1）波陣面的形狀：同心圓柱面；（2）波源的形狀：直線/圓柱面；（3）根據(jù)圓柱的表面積公式及聲壓與聲強的關系，可以證明：柱面波聲壓與距離的平方根成反比。ABC第28頁，共84頁，2022年，5月20日，9點36分，星期六超聲波檢測的物理基礎（二）4活塞波（1）波陣面的形狀：介于平面與球面之間；（2）波源的形狀：既不大也不小的平面狀波源；（3）按照惠更斯原理，和波的疊加原理，利用數(shù)學理論可以計算出活塞波聲源的聲場情況，只是情況相當?shù)膹碗s。以中心軸線上的變化為例：

ABC第29頁，共84頁，2022年，5月20日，9點36分，星期六超聲波檢測的物理基礎（二）四、超聲波的波動特性1疊加原理相遇時，質點如何振動；相遇后，特性是否發(fā)生變化？ABC第30頁，共84頁，2022年，5月20日，9點36分，星期六超聲波檢測的物理基礎（二）2干涉干涉的條件：頻率相同振動方向相同相位相同（或相位差恒定）ABC第31頁，共84頁，2022年，5月20日，9點36分，星期六超聲波檢測的物理基礎（二）3駐波駐波產(chǎn)生的條件：ABC第32頁，共84頁，2022年，5月20日，9點36分，星期六超聲波檢測的物理基礎（二）4惠更斯原理內容：波陣面上的每個點都可以被看做子波源，向外發(fā)射球面波，經(jīng)過時間Δt以后，這些球面波的包絡線就是新的波陣面。ABC第33頁，共84頁，2022年，5月20日，9點36分，星期六超聲波檢測的物理基礎（二）5散射和衍射(1)散射現(xiàn)象：超聲波經(jīng)過介質時，其反射波變得雜亂無章。散射可以發(fā)生在工件表面，也可以是在遇到微小障礙物時發(fā)生。(漫射)ABC第34頁，共84頁，2022年，5月20日，9點36分，星期六超聲波檢測的物理基礎（二）（2）衍射（繞射）超聲波能夠在障礙物邊緣改變方向的現(xiàn)象，其本質可以用惠更斯原理進行解釋。ABC第35頁，共84頁，2022年，5月20日，9點36分，星期六超聲波檢測的物理基礎（二）（3）散射和衍射現(xiàn)象的應用

a)D>>λ時，反射強b)D<<λ時，衍射強，散射弱。c)D~λ時，即有反射，又有衍射，且λ越大（D越?。?，衍射越強。一般認為：能發(fā)現(xiàn)的最小缺陷的尺寸約為λ/2。（不絕對）（4）問題：①頻率相同時，橫波比縱波探傷靈敏度高，為什么？②為使超聲波傳播的更遠些(穿透力強)，應使用哪種波型，頻率如何？③與表面光滑工件相比，表面粗糙時，頻率如何選擇？④同種介質，縱波、橫波、表面波哪種波型檢測靈敏度最高？ABC第36頁，共84頁，2022年，5月20日，9點36分，星期六超聲波檢測的物理基礎（三）第三節(jié)超聲平面波在界面上垂直入射的行為一、單一界面上的反射和透射1聲壓反射率和聲壓透射率ABC第37頁，共84頁，2022年，5月20日，9點36分，星期六超聲波檢測的物理基礎（三）由以上公式可以推出：聲壓反射率：聲壓透射率：（2）對r和t的討論

a)超聲波垂直入射時，波型保持不變。

b)當以上述公式形式描述時，表示超聲波從介質Z1入射到Z1/Z2界面。

c)在垂直入射時，r和t只與介質兩側的聲阻抗有關。

ABC第38頁，共84頁，2022年，5月20日，9點36分，星期六超聲波檢測的物理基礎（三）d)若Z1>>Z2，則r趨于-1，而t趨于0，即超聲波幾乎發(fā)生全反射，但反射波的相位與入射波相反。

在用縱波對車軸進行穿透探傷（0°探頭監(jiān)測的軌底回波）時，底面反射波就是在鋼/空氣（Z1>>Z2）界面發(fā)生的全反射。

e)若Z1<<Z2，則r趨于1，而t趨于2，即超聲波幾乎發(fā)生全反射，反射波的相位與入射波相同。若使超聲波從空氣透入工件，則Z1<<Z2，因此透射能量很低，為使超聲波有效透入工件中，需要提高Z1的值，這也是探傷中要使用耦合劑的原因。

f)若Z1≈Z2，可以看出r≈0而t≈1后，這時聲波幾乎沒有反射而全部從第I介質透射入第II介質。

結合d)、e)、f)的情況，界面兩側聲阻抗相差越大，反射的聲壓越高；反之，界面兩側聲阻抗相差越小，則反射的聲壓越低。

ABC第39頁，共84頁，2022年，5月20日，9點36分，星期六超聲波檢測的物理基礎（三）g)根據(jù)公式可以看出：1+r=th)關于r、t的計算例：超聲波從Z1垂直入射到Z2，已知Z1/Z2=0.5，求r、t關于聲強的反射率和透射率ABC第40頁，共84頁，2022年，5月20日，9點36分，星期六超聲波檢測的物理基礎（三）二、聲壓往復透射比數(shù)值上等于聲強透射率ABC第41頁，共84頁，2022年，5月20日，9點36分，星期六超聲波檢測的物理基礎（三）三、多層界面的反射和透射1回波形狀回波形狀取決于中間層的厚度厚時薄時ABC第42頁，共84頁，2022年，5月20日，9點36分，星期六超聲波檢測的物理基礎（三）2聲壓往復透射比當時，中間層越薄，則T越大，即回波高度越高，這在手持探頭探傷時有很重要的意義。ABC第43頁，共84頁，2022年，5月20日，9點36分，星期六超聲波檢測的物理基礎（四）第四節(jié)超聲平面波在界面上斜入射的行為一、反射、折射和波型轉換1波型轉換條件（1）斜入射（2）界面兩側的介質的聲速、聲阻抗不同。（3）至少有一種介質為固體介質（氣體、液體中只能傳播縱波）ABC第44頁，共84頁，2022年，5月20日，9點36分，星期六超聲波檢測的物理基礎（四）2反射（1）各種角、線的名稱。（2）反射定律：ABC第45頁，共84頁，2022年，5月20日，9點36分，星期六超聲波檢測的物理基礎（四）（3）對反射定律的討論

a)同波型的反射角總是等于入射角。

b)聲速越大，對應的角度也越大。即，橫波總比縱波更靠近法線。注：在0°~90°之間，正弦函數(shù)為單調的增函數(shù)。ABC第46頁，共84頁，2022年，5月20日，9點36分，星期六超聲波檢測的物理基礎（四）ABC3折射（1）折射定律（2）討論

a)反射中聲速越大，對應的角度越大的結論仍成立。

b)反射-折射定律可以統(tǒng)一表達為：第47頁，共84頁，2022年，5月20日，9點36分，星期六超聲波檢測的物理基礎（四）ABC4計算例：用有機玻璃做斜楔，制做探頭，為使鋼中橫波折射角為45°，有機玻璃中的入射角應為多少度？此時鋼中有縱波嗎？（已知：C有=2730m/s，CL鋼=5900m/s，CT鋼=3230m/s）解題關鍵：角度和聲速對應一定要一致。第48頁，共84頁，2022年，5月20日，9點36分，星期六超聲波檢測的物理基礎（四）關于是否存在縱波，可以使用臨界角計算，也可以使用以下方法：即，按照存在計算，算出則有，出錯則無。故此時鋼中不存在縱波。ABC第49頁，共84頁，2022年，5月20日，9點36分，星期六超聲波檢測的物理基礎（四）二、臨界角使反射或折射時某一角度達到90°時的入射角稱為臨界角。超聲波探傷中，用到的臨界角有三個。1第一臨界角（1）入射波為縱波（2）CL2>CL1（3）當βL=90°時入射角，記為使折射縱波的折射角等于90°時的縱波入射角ABC第50頁，共84頁，2022年，5月20日，9點36分，星期六超聲波檢測的物理基礎（四）2第二臨界角（1）入射波為縱波（2）CT2>CL1（3）當βT=90°時入射角，記為3第三臨界角（1）入射波為橫波（2）當αL’=90°時入射角，記為ABC第51頁，共84頁，2022年，5月20日，9點36分，星期六超聲波檢測的物理基礎（四）4討論（1）當入射角α<αI時，第二介質中可能存在橫波和縱波兩種波型（2）當αI<α<αII時，第二介質中只可能存在橫波而無縱波。三、斜入射時的聲壓反射系數(shù)和透射系數(shù)ABC第52頁，共84頁，2022年，5月20日，9點36分，星期六超聲波檢測的物理基礎（四）四、曲界面上的反射和透射1反射反射波的聚焦與發(fā)散只與界面形狀有關，而與其它因素無關（凹面—聚焦凸面—發(fā)散）ABC第53頁，共84頁，2022年，5月20日，9點36分，星期六超聲波檢測的物理基礎（四）2透射

C1<C2凹界面C1>C2凹界面聚焦發(fā)散ABC第54頁，共84頁，2022年，5月20日，9點36分，星期六超聲波檢測的物理基礎（四）

C1<C2凸界面C1>C2凸界面發(fā)散聚焦講解實際運用（車軸橫波探傷）ABC第55頁，共84頁，2022年，5月20日，9點36分，星期六超聲波檢測的物理基礎（五）第五節(jié)圓盤聲源的聲場一、圓盤聲源在聲束軸線上的聲壓分布ABC第56頁，共84頁，2022年，5月20日，9點36分，星期六超聲波檢測的物理基礎（五）利用惠更斯原理，經(jīng)過數(shù)學計算，可得：為了更加容易的了解P隨a的變化關系，可描繪其數(shù)學圖象ABC第57頁，共84頁，2022年，5月20日，9點36分，星期六超聲波檢測的物理基礎（五）1從圖象上可以看出，當a>3N時，兩圖象幾乎重合，故復雜的關系在此狀態(tài)下可以化簡，結果為：2規(guī)律：在靠近聲源附近，有很多極大值和極小值的變化，在最后一個極大值后，聲壓隨距離的增加而減小。3我們把最后一個極大值點到聲源的距離稱為近場區(qū)長度用符號N表示。ABC第58頁，共84頁，2022年，5月20日，9點36分，星期六超聲波檢測的物理基礎（五）4討論：（1）N隨D的增加而增大，隨f的增加而增大（f=c/λ）（2）N的大小對探傷結果的影響。5對給定的聲源和材料，通過討論我們可以知道，聲場中的極大值點和極小值點的數(shù)量。也可以精確計算近場區(qū)長度（k=0+或1-時a的值）以N的推導為例：（不要求掌握）ABC第59頁，共84頁，2022年，5月20日，9點36分，星期六超聲波檢測的物理基礎整理：K越大，則a越小，故K=0(取+號)或K=1(取-號)時，為最后一個極大值點。此時的a值就是近場區(qū)長度?？紤]到故取ABC第60頁，共84頁，2022年，5月20日，9點36分，星期六超聲波檢測的物理基礎（五）二、指向性根據(jù)疊加原理和干涉的原理，超聲波在傳播中，不只局限在中心軸線上，而是一個能量不均勻分布的空間。其中，能量主要集中在中心軸線附近，按直角坐標圖象可以表示為：ABC第61頁，共84頁，2022年，5月20日，9點36分，星期六超聲波檢測的物理基礎（五）如果按極坐標繪制圖象，則可以形象的表示為：可見，在聲壓為0的指向上和中心軸線之間集中了絕大多數(shù)的能量，我們把這個區(qū)域成為主聲束，P=0與中心軸線間的夾角稱為指向角。ABC第62頁，共84頁，2022年，5月20日，9點36分，星期六超聲波檢測的物理基礎（五）1指向角公式對于圓形聲源η0=1.22，根據(jù)數(shù)學上弧度與角度的關系，可以得出：2討論（1）θ0隨D的增加而減小，隨f的增加而減小。（2）θ0的大小對探傷結果的影響。例題：用2.5MHz，Φ20mm的縱波直探頭探測聲速為5900m/s的鋼材，求鋼中的近場區(qū)長度和指向角（N、θ0

）ABC第63頁，共84頁，2022年，5月20日，9點36分，星期六超聲波檢測的物理基礎（五）解：3非擴散區(qū)晶片尺寸越大，近場覆蓋范圍越大，而遠場覆蓋范圍越小。ABC第64頁，共84頁，2022年，5月20日，9點36分，星期六超聲波檢測的物理基礎（五）4活塞波聲源聲場結構ABC第65頁，共84頁，2022年，5月20日，9點36分，星期六超聲波檢測的物理基礎（五）三、規(guī)則形狀反射體的反射1幾點假設為了方便的以數(shù)學形式描述規(guī)則反射體的回波聲壓，做以下幾點假設

a)工件是半無限大的，即沒有邊界的影響。

b)在反射體位置，超聲波全反射。

c)聲波到達位置的聲壓值即為回波聲壓。

d)反射體距聲源的距離a>3N，且反射體尺寸ABC第66頁，共84頁，2022年，5月20日，9點36分，星期六超聲波檢測的物理基礎（五）2平底孔從前面的知識可知，超聲波到達平底孔時的聲壓為：平底孔的反射，也相當于一個活塞波源，故兩式合并得：ABC第67頁，共84頁，2022年，5月20日，9點36分，星期六超聲波檢測的物理基礎（五）討論：（1）P平與d2成正比，與a2成反比。即a不變，d增加一倍時，P平增加4倍。

d不變，a增加一倍時，P平變?yōu)樵瓉淼?/4。（2）若有兩個平底孔，孔徑和聲程分別為d1、d2和a1、a2兩者相差的dB數(shù)可以表示為：ABC第68頁，共84頁，2022年，5月20日，9點36分，星期六超聲波檢測的物理基礎（五）當a1=a2，d1=2d2時，Δ=12dBd1=d2，a2=2a1時，Δ=12dB（3）在實際探傷中，若以a2、d2做為基準缺陷，a1為發(fā)現(xiàn)缺陷的聲程，則由上式可以推出缺陷的當量平底孔大小可以用下式求出若以絕對數(shù)值或百分數(shù)描述波高時，也可由下式計算ABC第69頁，共84頁，2022年，5月20日，9點36分，星期六超聲波檢測的物理基礎（五）（4）計算例1：基準缺陷200mm，Ф2，回波高度6dB,若在150mm處發(fā)現(xiàn)一缺陷,回波高度16dB，求缺陷的當量平底孔直徑?；夭ǜ叨扔胐B描述時，可直接求dB差。ABC第70頁，共84頁，2022年，5月20日，9點36分，星期六超聲波檢測的物理基礎（五）例2：基準缺陷200mm，Ф2，回波高度20%,若在150mm處發(fā)現(xiàn)一缺陷,回波高度80%，求缺陷的當量平底孔直徑?；夭ǜ叨扔?描述時，可以先求Δ，也可使用第二種公式。方法一：方法二：ABC第71頁，共84頁，2022年，5月20日，9點36分，星期六超聲波檢測的物理基礎（五）3球孔球孔反射具有球面波特性結合后可求出ABC第72頁，共84頁，2022年，5月20日，9點36分，星期六超聲波檢測的物理基礎（五）討論：（1）P球與d成正比，與a2成反比。即a不變，d增加一倍時，P球增加2倍。

d不變，a增加一倍時，P球變?yōu)樵瓉淼?/4。（2）若有兩個球孔，孔徑和聲程分別為d1、d2和a1、a2兩者相差的dB數(shù)可以表示為：ABC第73頁，共84頁，2022年，5月20日，9點36分，星期六超聲波檢測的物理基礎（五）當a1=a2，d1=2d2時，Δ=6dBd1=d2，a2=2a1時，Δ=12dBABC第74頁，共84頁，2022年，5月20日，9點36分，星期六超聲波檢測的物理基礎（五）4長圓柱孔（長橫孔）長圓柱孔反射具有柱面波特性，結合物理學知識可得：ABC第75頁，共84頁，2022年，5月20日，9點36分，星期六超聲波檢測的物理基礎（五）討論：（1）P長與成正比，與成反比。即a不變，d增加一倍時，