高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用

高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)：基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用一、函數(shù)及其表示1.了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域；了解映射的概念．2在實(shí)際情境中，會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆饺鐖D象法、列表法、解析法表示函數(shù)．3了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用．二、單調(diào)性1.理解函數(shù)的單調(diào)性及其幾何意義．2理解函數(shù)的最大值、最小值及其幾何意義．三、奇偶性結(jié)合具體函數(shù)，了解函數(shù)奇偶性的含義．四、指數(shù)函數(shù)1.了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景．2理解有理指數(shù)冪的含義，了解實(shí)數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握冪的運(yùn)算．3理解指數(shù)函數(shù)的概念，理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，掌握指數(shù)函數(shù)圖象通過(guò)的特殊點(diǎn)．4知道指數(shù)函數(shù)是一類(lèi)重要的函數(shù)模型．五、對(duì)數(shù)函數(shù)1.理解對(duì)數(shù)的概念及其運(yùn)算性質(zhì)用換底公式能將一般對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對(duì)數(shù)或常用對(duì)數(shù)；了解對(duì)數(shù)在簡(jiǎn)化運(yùn)算中的作用．2理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，理解對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，掌握對(duì)數(shù)函數(shù)圖象通過(guò)的特殊點(diǎn)．

a12a123知道對(duì)數(shù)函數(shù)是一類(lèi)重要的函數(shù)模型．4了解指數(shù)函數(shù)＝與對(duì)數(shù)函數(shù)＝log六、冪函數(shù)1.了解冪函數(shù)的概念．

x

互為反函數(shù)＞0且≠1)．12合函數(shù)＝2＝3＝＝xx

的圖象解它們的變化情況．七、函數(shù)的圖象會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)．八、函數(shù)與方程1結(jié)合二次函數(shù)的圖象，了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系，判斷一元二次方程根的存在性與根的個(gè)數(shù)．2根據(jù)具體函數(shù)的圖象，能夠用二分法求相應(yīng)方程的近似解．九、函數(shù)模型及其應(yīng)用1.了解指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)的增長(zhǎng)特征，知道直線(xiàn)上升、指數(shù)增長(zhǎng)、對(duì)數(shù)增長(zhǎng)等不同函數(shù)類(lèi)型增長(zhǎng)的含義．2了解函數(shù)模如指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等在社會(huì)生活中普遍使用的函數(shù)模型)的廣泛應(yīng)用．十、導(dǎo)數(shù)概念及其幾何意義、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算1.了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義．2能根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義求函數(shù)＝C

1為常數(shù)，＝，＝2，＝x

的導(dǎo)數(shù)．3本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

求簡(jiǎn)單的復(fù)合函數(shù)(僅限于形如＋的復(fù)合函數(shù))的導(dǎo)數(shù)．十一、導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用1.了解函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會(huì)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間其中多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過(guò)三次)．2在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件求函數(shù)的極大值、極小值其中多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過(guò)三次)；會(huì)求閉區(qū)間上函數(shù)的最大值、最小值其中多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過(guò)三次．3會(huì)利用導(dǎo)數(shù)解決某些實(shí)際問(wèn)題．十一、定積分與