投資學(xué)第七章課件

第七章資本資產(chǎn)定價模型第七章資本資產(chǎn)定價模型資本資產(chǎn)定價理論前面介紹的證券組合理論，屬于規(guī)范經(jīng)濟(jì)學(xué)的范疇，因為它在本質(zhì)上是指示性，即告訴證券投資者（個人和機(jī)構(gòu)）應(yīng)該怎樣去尋找最佳證券組合，以達(dá)到規(guī)避風(fēng)險和實現(xiàn)投資預(yù)期收益最大化的目的。資本資產(chǎn)定價理論即CAPM模型屬于實證經(jīng)濟(jì)學(xué)的范疇，它以證券組合理論為基礎(chǔ)，研究如果投資者都按照前述方法行事，使得證券市場達(dá)到均衡時，價格和收益率如何決定的問題。這種方法是描述性的，它用一般均衡模型刻畫所有投資者的集體行為，揭示在均衡狀態(tài)下，證券收益率與風(fēng)險之間的關(guān)系的經(jīng)濟(jì)本質(zhì)。資本資產(chǎn)定價理論前面介紹的證券組合理論，屬于規(guī)范經(jīng)濟(jì)學(xué)的范疇

它可以分為兩個步驟：第一步，假定資本市場處于均衡狀態(tài)，同時假定每一個投資者都按照證券組合理論的要求進(jìn)行決策，通過對投資者集體行為的分析，求出所有有效證券組合的均衡收益率，即所謂的資本市場線（CapitalMarketLine，簡稱CML）；第二步是，在CML的基礎(chǔ)上求出證券市場的均衡價格，即每一種證券組合，無論其有效與否，在市場均衡條件下的收益率，即所謂的證券市場線（SecurityMarketLine，簡稱SML）。資本資產(chǎn)定價理論以證券組合理論為基礎(chǔ)，因此，有關(guān)證券組合理論的假設(shè)條件在這里也同樣適用。它可以分為兩個步驟：資本資產(chǎn)定價模型的假設(shè):

1.對投資者行為的規(guī)范：

所有投資者都只依據(jù)對證券市場預(yù)期收益率、風(fēng)險及各收益率之間的關(guān)系進(jìn)行投資決策；投資者都是理性的,永不滿足并且厭惡風(fēng)險;

對所有投資者，信息都是免費的并且是立即可得的。所有投資者對市場前景的預(yù)測(各種資產(chǎn)的收益率、標(biāo)準(zhǔn)差、協(xié)方差)都一致；2.對市場的簡化：每種資產(chǎn)都是無限可分的；投資者按相同的無風(fēng)險利率借入和貸出資金；稅收和交易費忽略不計；所有投資者投資期限相同；資本資產(chǎn)定價模型的假設(shè):1.對投資者行為的規(guī)范：分離定理由于所有投資者有“共同預(yù)期”，因此每一投資者確定的切點組合，近而由無風(fēng)險資產(chǎn)和切點組合構(gòu)成的有效邊界是相同的。投資者再根據(jù)各自的無差異曲線，選擇具體的投資組合，決定投資于風(fēng)險資產(chǎn)及無風(fēng)險資產(chǎn)的資金比例。這兩個決策過程是相互分離的分離定理由于所有投資者有“共同預(yù)期”，因此每一投資者確定的切DMI1E(Rp)IDMI1E(Rp)I市場組合在市場達(dá)到均衡時，每一個投資者對每一種風(fēng)險證券都持有一定數(shù)量；也就是說市場組合M包含了所有風(fēng)險證券；M中，每一種風(fēng)險證券的比例都等于該資產(chǎn)的相對市值均衡時，無風(fēng)險利率恰好使借入資金數(shù)量等于貸出資金數(shù)量；市場組合在市場達(dá)到均衡時，資本市場線用公式描述投資者的線性有效集：

從公式可以看出：第一，在均衡條件下，有效證券組合的預(yù)期收益率與其風(fēng)險之間存在著一種線性關(guān)系；第二，在均衡條件下，有效證券組合的預(yù)期收益率都是由無風(fēng)險借貸利率和風(fēng)險收益率兩部分構(gòu)成。

資本市場線用公式描述投資者的線性有效集：可以被看作時間的價格，或在未來現(xiàn)金流完全確定情況下把當(dāng)期消費推遲到下一個時期進(jìn)行所需要的作為補(bǔ)償?shù)氖找?；可以被看作有效證券組合的單位風(fēng)險價格，或有效證券組合增加1單位風(fēng)險水平可以獲得的額外收益，實際上可以看成是冒市場風(fēng)險所帶來的報酬。這種有效證券組合的預(yù)期收益率等于時間推遲的補(bǔ)償加上風(fēng)險的補(bǔ)償，就是資本市場線的經(jīng)濟(jì)意義?？梢员豢醋鲿r間的價格，或在未來現(xiàn)金流完全確定情況下證券市場線上述分析表明，在均衡條件下，所有有效證券組合的預(yù)期收益率與其風(fēng)險之間存在著一個簡單的線性關(guān)系，這體現(xiàn)在資本市場線上。但是，在證券市場上，除了有效的證券組合外，還存在著各種無效的證券和證券組合，在均衡條件下，它們的預(yù)期收益率又該如何確定、其預(yù)期收益率與風(fēng)險之間又是怎樣的關(guān)系呢？證券市場線提供了這樣一種描述所有證券和證券組合的收益及其與風(fēng)險關(guān)系的方法。它不僅適用于有效證券組合，也適用于非有效證券組合；不僅適用于證券組合，也適用于單個證券證券市場線上述分析表明，在均衡條件下，所有有效證券組合的預(yù)期考察單個風(fēng)險證券對市場組合的風(fēng)險貢獻(xiàn)度。證券i與市場組合的協(xié)方差：考察單個風(fēng)險證券對市場組合的風(fēng)險貢獻(xiàn)度。市場達(dá)到均衡時，必然要求組合中風(fēng)險貢獻(xiàn)度高的證券相應(yīng)提供高的預(yù)期收益率。因此，均衡時，單個證券的預(yù)期收益率與他對市場組合的風(fēng)險貢獻(xiàn)度應(yīng)該具有如下關(guān)系：公式表明：證券市場線表示任意證券的預(yù)期收益率與用證券和市場組合的協(xié)方差測度的風(fēng)險之間的線性關(guān)系。市場達(dá)到均衡時，必然要求組合中風(fēng)險貢獻(xiàn)度高的證券相應(yīng)提供高的在圖中，若在1點投資，則成為保守型的，在2的投資稱為激進(jìn)型的。1212證券市場線也可以用另一種方式表示：1．時，說明證券i（或證券組合）的風(fēng)險與市場風(fēng)險相同；

2．時，說明證券i（或證券組合）的風(fēng)險小于市場風(fēng)險，這種證券組合被稱為保守型的；

3．時，說明證券i（或證券組合）的風(fēng)險大于市場風(fēng)險，這種證券組合被稱為激進(jìn)型的；證券市場線也可以用另一種方式表示：證券市場線（SML），反映了在不同的值水平下，各種證券及證券組合應(yīng)有的期望收益率水平，從而反映了各種證券和證券組合的市場風(fēng)險與期望收益率的均衡關(guān)系。1212例7-4：分析以下兩種證券是否具有投資價值。證券115.50.820證券29.20.99市場組合12112無風(fēng)險資產(chǎn)500例7-4：分析以下兩種證券是否具有投資價值。證券115.50證券市場線與資本市場線的關(guān)系：1、資本市場線用標(biāo)準(zhǔn)差衡量風(fēng)險，反映有效證券組合的總風(fēng)險與期望收益率的關(guān)系；證券市場線用協(xié)方差或系數(shù)來衡量風(fēng)險，反映證券的市場風(fēng)險與期望收益率的關(guān)系；2、對于資本市場線，有效組合落在線上，非有效組合落在線下；對于證券市場線，無論有效組合還是非有效組合或單個證券，都落在線上。證券市場線與資本市場線的關(guān)系：因素模型是建立在證券收益率對各種因素或指數(shù)有一定的敏感性的假設(shè)基礎(chǔ)之上的。因素模型認(rèn)為，證券收益率由兩個部分構(gòu)成，一部分是對所有證券收益率都會產(chǎn)生影響的市場因素，一部分是證券的個別因素。不同證券收益率之間的相關(guān)性，是通過對模型中的一個或多個因素的共同反映而體現(xiàn)出來的。因考慮的影響因素多少，分為單因素模型和多因素模型。因素模型是建立在證券收益率對各種因素或指數(shù)有一定的敏感性的假單因素模型的一般形式：證券i任一期的收益率包含三部分：零因子，任一期都相同部分；依賴于因子變動的部分隨機(jī)擾動部分；單因素模型的一般形式：根據(jù)單因素模型，證券i的期望收益率、方差為：前提假設(shè)：1、2、任意兩種證券的隨機(jī)誤差項無關(guān)，根據(jù)單因素模型，證券i的期望收益率、方差為：投資組合的期望收益率、方差為：其中，投資組合的期望收益率、方差為：因素模型與均衡模型的轉(zhuǎn)換當(dāng)因素模型中的影響因素為市場組合的收益率，即證券市場線方程的變型為：如果單因素模型與CAPM都成立時，因素模型與均衡模型的轉(zhuǎn)換當(dāng)因素模型中的影響因素為市場組合的收兩因素模型兩因素模型認(rèn)為，證券收益率取決于兩個因素，其中，F(xiàn)1t和F2t分別表示影響證券收益率的兩個因素在t時期的預(yù)測值，bi1和bi2分別表示證券

i對這兩個因素的敏感度。證券i的期望收益率、方差：兩因素模型兩因素模型認(rèn)為，證券收益率取決于兩個因素，多因素模型多因素模型認(rèn)為，證券i的收益率取決于K個因素，與資本資產(chǎn)定價模型不同，因素模型不是資產(chǎn)定價的均衡模型。在實際運用中，人們通常通過理論分析確定影響證券收益率的各種因素，然后，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)估計出因素模型。多因素模型多因素模型認(rèn)為，證券i的收益率取決于K個因素，套利定價理論StephenRoss教授一直對CAPM模型持批評態(tài)度，他對CAPM假設(shè)的有效性提出了質(zhì)疑，1976年他以套利觀點為基礎(chǔ)建立了一個模型，稱為套利定價模型。APT模型優(yōu)點：利用套利概念定義均衡，不需市場組合的存在，且所需假設(shè)比CAPM少且更合理。套利定價理論的核心思想：一旦市場出現(xiàn)了套利機(jī)會，套利者會盡可能建立大額的套利頭寸，推動市場價格恢復(fù)均衡，迅速消除套利機(jī)會。套利定價理論StephenRoss教授一直對CAPM模型持APT的基本假設(shè)市場是完全競爭的，無摩擦的。投資者是永不滿足的。所有投資者有相同的預(yù)期：任何證券i的收益率滿足k因素模型。

對于每個證券，資產(chǎn)數(shù)量眾多APT的基本假設(shè)市場是完全競爭的，無摩擦的。套利組合套利組合要滿足三個條件：條件1：套利組合要求投資者不追加資金,即套利組合屬于自融資組合。

其中，wi表示投資者持有證券i金額比例的變化條件2：套利組合對任何因素的敏感度為零，即套利組合沒有因素風(fēng)險。

單因素模型下該條件可表達(dá)為：

套利組合套利組合要滿足三個條件：多因素模型下該條件表達(dá)為：條件3：套利組合的預(yù)期收益率應(yīng)大于零，即：……多因素模型下該條件表達(dá)為：例：某投資者擁有一個3種股票組成的投資組合，3種股票的市值均為500萬，投資組合的總價值為1500萬元。假定這三種股票均符合單因素模型，其預(yù)期收益率

分別為16%、20%和13%，其對該因素的敏感度(bi)分別為0.9、3.1和1.9。請問該投資者能否修改其投資組合，以便在不增加風(fēng)險的情況下提高預(yù)期收益率。

解：令三種股票市值比重變化量分別為w1、w2和w3例：某投資者擁有一個3種股票組成的投資組合，3種股票的市值均滿足上述條件的權(quán)重有多個，作為其中的一個解，我們令w1=0.1，則可解出w2=0.083,w3=－0.183。檢驗套利組合收益率：

0.10.16+0.0830.2－0.1830.13=0.881%因此我們可以通過賣出274.5萬元的第三種股票（等于－0.1831500萬元）同時買入150萬元第一種股票（等于0.11500萬元）和124.5萬元第二種股票（等于0.0831500萬元）就能使投資組合的預(yù)期收益率提高0.881%。滿足上述條件的權(quán)重有多個，作為其中的一個解，我們令w1=0.套利定價模型（一）單因素模型的定價公式投資者套利活動的目標(biāo)是使其套利組合預(yù)期收益率最大化。而套利組合的預(yù)期收益率為：滿足兩個條件：在無套利均衡下的定價關(guān)系，即套利定價線：套利定價模型（一）單因素模型的定價公式的經(jīng)濟(jì)意義先考慮一個無風(fēng)險資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率，可得再考慮因素敏感度等于1的證券組合（純因素組合），代表因素風(fēng)險報酬，即擁有單位因素敏感度的組合的超額預(yù)期收益率。若用表示單位因素敏感度組合的預(yù)期收益率，套利定價線：的經(jīng)濟(jì)意義投資學(xué)第七章課件多因素模型的定價公式在多因素模型下，APT資產(chǎn)定價公式為：若用表示對第j種因素的敏感度為1，而對其它因素的敏感度為0的證券組合的預(yù)期收益率，則得到多因素模型的套利定價線：說明，一種證券的預(yù)期收益率等于無風(fēng)險利率加上k個因素風(fēng)險報酬。多因素模型的定價公式在多因素模型下，APT資產(chǎn)定價公式為：第七章資本資產(chǎn)定價模型第七章資本資產(chǎn)定價模型資本資產(chǎn)定價理論前面介紹的證券組合理論，屬于規(guī)范經(jīng)濟(jì)學(xué)的范疇，因為它在本質(zhì)上是指示性，即告訴證券投資者（個人和機(jī)構(gòu)）應(yīng)該怎樣去尋找最佳證券組合，以達(dá)到規(guī)避風(fēng)險和實現(xiàn)投資預(yù)期收益最大化的目的。資本資產(chǎn)定價理論即CAPM模型屬于實證經(jīng)濟(jì)學(xué)的范疇，它以證券組合理論為基礎(chǔ)，研究如果投資者都按照前述方法行事，使得證券市場達(dá)到均衡時，價格和收益率如何決定的問題。這種方法是描述性的，它用一般均衡模型刻畫所有投資者的集體行為，揭示在均衡狀態(tài)下，證券收益率與風(fēng)險之間的關(guān)系的經(jīng)濟(jì)本質(zhì)。資本資產(chǎn)定價理論前面介紹的證券組合理論，屬于規(guī)范經(jīng)濟(jì)學(xué)的范疇

它可以分為兩個步驟：第一步，假定資本市場處于均衡狀態(tài)，同時假定每一個投資者都按照證券組合理論的要求進(jìn)行決策，通過對投資者集體行為的分析，求出所有有效證券組合的均衡收益率，即所謂的資本市場線（CapitalMarketLine，簡稱CML）；第二步是，在CML的基礎(chǔ)上求出證券市場的均衡價格，即每一種證券組合，無論其有效與否，在市場均衡條件下的收益率，即所謂的證券市場線（SecurityMarketLine，簡稱SML）。資本資產(chǎn)定價理論以證券組合理論為基礎(chǔ)，因此，有關(guān)證券組合理論的假設(shè)條件在這里也同樣適用。它可以分為兩個步驟：資本資產(chǎn)定價模型的假設(shè):

1.對投資者行為的規(guī)范：

所有投資者都只依據(jù)對證券市場預(yù)期收益率、風(fēng)險及各收益率之間的關(guān)系進(jìn)行投資決策；投資者都是理性的,永不滿足并且厭惡風(fēng)險;

對所有投資者，信息都是免費的并且是立即可得的。所有投資者對市場前景的預(yù)測(各種資產(chǎn)的收益率、標(biāo)準(zhǔn)差、協(xié)方差)都一致；2.對市場的簡化：每種資產(chǎn)都是無限可分的；投資者按相同的無風(fēng)險利率借入和貸出資金；稅收和交易費忽略不計；所有投資者投資期限相同；資本資產(chǎn)定價模型的假設(shè):1.對投資者行為的規(guī)范：分離定理由于所有投資者有“共同預(yù)期”，因此每一投資者確定的切點組合，近而由無風(fēng)險資產(chǎn)和切點組合構(gòu)成的有效邊界是相同的。投資者再根據(jù)各自的無差異曲線，選擇具體的投資組合，決定投資于風(fēng)險資產(chǎn)及無風(fēng)險資產(chǎn)的資金比例。這兩個決策過程是相互分離的分離定理由于所有投資者有“共同預(yù)期”，因此每一投資者確定的切DMI1E(Rp)IDMI1E(Rp)I市場組合在市場達(dá)到均衡時，每一個投資者對每一種風(fēng)險證券都持有一定數(shù)量；也就是說市場組合M包含了所有風(fēng)險證券；M中，每一種風(fēng)險證券的比例都等于該資產(chǎn)的相對市值均衡時，無風(fēng)險利率恰好使借入資金數(shù)量等于貸出資金數(shù)量；市場組合在市場達(dá)到均衡時，資本市場線用公式描述投資者的線性有效集：

從公式可以看出：第一，在均衡條件下，有效證券組合的預(yù)期收益率與其風(fēng)險之間存在著一種線性關(guān)系；第二，在均衡條件下，有效證券組合的預(yù)期收益率都是由無風(fēng)險借貸利率和風(fēng)險收益率兩部分構(gòu)成。

資本市場線用公式描述投資者的線性有效集：可以被看作時間的價格，或在未來現(xiàn)金流完全確定情況下把當(dāng)期消費推遲到下一個時期進(jìn)行所需要的作為補(bǔ)償?shù)氖找妫豢梢员豢醋饔行ёC券組合的單位風(fēng)險價格，或有效證券組合增加1單位風(fēng)險水平可以獲得的額外收益，實際上可以看成是冒市場風(fēng)險所帶來的報酬。這種有效證券組合的預(yù)期收益率等于時間推遲的補(bǔ)償加上風(fēng)險的補(bǔ)償，就是資本市場線的經(jīng)濟(jì)意義。可以被看作時間的價格，或在未來現(xiàn)金流完全確定情況下證券市場線上述分析表明，在均衡條件下，所有有效證券組合的預(yù)期收益率與其風(fēng)險之間存在著一個簡單的線性關(guān)系，這體現(xiàn)在資本市場線上。但是，在證券市場上，除了有效的證券組合外，還存在著各種無效的證券和證券組合，在均衡條件下，它們的預(yù)期收益率又該如何確定、其預(yù)期收益率與風(fēng)險之間又是怎樣的關(guān)系呢？證券市場線提供了這樣一種描述所有證券和證券組合的收益及其與風(fēng)險關(guān)系的方法。它不僅適用于有效證券組合，也適用于非有效證券組合；不僅適用于證券組合，也適用于單個證券證券市場線上述分析表明，在均衡條件下，所有有效證券組合的預(yù)期考察單個風(fēng)險證券對市場組合的風(fēng)險貢獻(xiàn)度。證券i與市場組合的協(xié)方差：考察單個風(fēng)險證券對市場組合的風(fēng)險貢獻(xiàn)度。市場達(dá)到均衡時，必然要求組合中風(fēng)險貢獻(xiàn)度高的證券相應(yīng)提供高的預(yù)期收益率。因此，均衡時，單個證券的預(yù)期收益率與他對市場組合的風(fēng)險貢獻(xiàn)度應(yīng)該具有如下關(guān)系：公式表明：證券市場線表示任意證券的預(yù)期收益率與用證券和市場組合的協(xié)方差測度的風(fēng)險之間的線性關(guān)系。市場達(dá)到均衡時，必然要求組合中風(fēng)險貢獻(xiàn)度高的證券相應(yīng)提供高的在圖中，若在1點投資，則成為保守型的，在2的投資稱為激進(jìn)型的。1212證券市場線也可以用另一種方式表示：1．時，說明證券i（或證券組合）的風(fēng)險與市場風(fēng)險相同；

2．時，說明證券i（或證券組合）的風(fēng)險小于市場風(fēng)險，這種證券組合被稱為保守型的；

3．時，說明證券i（或證券組合）的風(fēng)險大于市場風(fēng)險，這種證券組合被稱為激進(jìn)型的；證券市場線也可以用另一種方式表示：證券市場線（SML），反映了在不同的值水平下，各種證券及證券組合應(yīng)有的期望收益率水平，從而反映了各種證券和證券組合的市場風(fēng)險與期望收益率的均衡關(guān)系。1212例7-4：分析以下兩種證券是否具有投資價值。證券115.50.820證券29.20.99市場組合12112無風(fēng)險資產(chǎn)500例7-4：分析以下兩種證券是否具有投資價值。證券115.50證券市場線與資本市場線的關(guān)系：1、資本市場線用標(biāo)準(zhǔn)差衡量風(fēng)險，反映有效證券組合的總風(fēng)險與期望收益率的關(guān)系；證券市場線用協(xié)方差或系數(shù)來衡量風(fēng)險，反映證券的市場風(fēng)險與期望收益率的關(guān)系；2、對于資本市場線，有效組合落在線上，非有效組合落在線下；對于證券市場線，無論有效組合還是非有效組合或單個證券，都落在線上。證券市場線與資本市場線的關(guān)系：因素模型是建立在證券收益率對各種因素或指數(shù)有一定的敏感性的假設(shè)基礎(chǔ)之上的。因素模型認(rèn)為，證券收益率由兩個部分構(gòu)成，一部分是對所有證券收益率都會產(chǎn)生影響的市場因素，一部分是證券的個別因素。不同證券收益率之間的相關(guān)性，是通過對模型中的一個或多個因素的共同反映而體現(xiàn)出來的。因考慮的影響因素多少，分為單因素模型和多因素模型。因素模型是建立在證券收益率對各種因素或指數(shù)有一定的敏感性的假單因素模型的一般形式：證券i任一期的收益率包含三部分：零因子，任一期都相同部分；依賴于因子變動的部分隨機(jī)擾動部分；單因素模型的一般形式：根據(jù)單因素模型，證券i的期望收益率、方差為：前提假設(shè)：1、2、任意兩種證券的隨機(jī)誤差項無關(guān)，根據(jù)單因素模型，證券i的期望收益率、方差為：投資組合的期望收益率、方差為：其中，投資組合的期望收益率、方差為：因素模型與均衡模型的轉(zhuǎn)換當(dāng)因素模型中的影響因素為市場組合的收益率，即證券市場線方程的變型為：如果單因素模型與CAPM都成立時，因素模型與均衡模型的轉(zhuǎn)換當(dāng)因素模型中的影響因素為市場組合的收兩因素模型兩因素模型認(rèn)為，證券收益率取決于兩個因素，其中，F(xiàn)1t和F2t分別表示影響證券收益率的兩個因素在t時期的預(yù)測值，bi1和bi2分別表示證券

i對這兩個因素的敏感度。證券i的期望收益率、方差：兩因素模型兩因素模型認(rèn)為，證券收益率取決于兩個因素，多因素模型多因素模型認(rèn)為，證券i的收益率取決于K個因素，與資本資產(chǎn)定價模型不同，因素模型不是資產(chǎn)定價的均衡模型。在實際運用中，人們通常通過理論分析確定影響證券收益率的各種因素，然后，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)估計出因素模型。多因素模型多因素模型認(rèn)為，證券i的收益率取決于K個因素，套利定價理論StephenRoss教授一直對CAPM模型持批評態(tài)度，他對CAPM假設(shè)的有效性提出了質(zhì)疑，1976年他以套利觀點為基礎(chǔ)建立了一個模型，稱為套利定價模型。APT模型優(yōu)點：利用套利概念定義均衡，不需市場組合的存在，且所需假設(shè)比CAPM少且更合理。套利定價理論的核心思想：一旦市場出現(xiàn)了套利機(jī)會，套利者會盡可能建立大額的套利頭寸，推動市場價格恢復(fù)均衡，迅速消除套利機(jī)會。套利定價理論StephenRoss教授一直對CAPM模型持APT的基本假設(shè)市場是完全競爭的，無摩擦的。投資者是永不滿足的。所有投資者有相同的預(yù)期：任何證券i的收益率滿足k因素模型。

對于每個證券，資產(chǎn)數(shù)量眾多APT的基本假設(shè)市場是完全競爭的，無摩擦的。套利組合套利組合要滿足三個條件：條件1：套利組合要求投資者不追加資金,即套利組合屬于自融資組合。

其中，wi表示投資者持有證券i金額比例的變化條件2：套利組合對任何因素的敏感度為零，即套利組合沒有因素風(fēng)險。

單因素模型下該條件可表達(dá)為：

套利組合套利組合要滿足三個條件：多因素模型下該條件表達(dá)為：條件3：套利組合的預(yù)期收益率應(yīng)大于零，即：