運(yùn)籌學(xué)線性規(guī)劃實(shí)驗(yàn)報(bào)告

《管理運(yùn)籌學(xué)》實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)日期：2016年04月21日——2016年05月1,8日班級(jí)~2014級(jí)04班姓名楊藝玲學(xué)號(hào)2014190456管理運(yùn)籌學(xué)問(wèn)題的計(jì)算機(jī)求解實(shí)驗(yàn)?zāi)康模和ㄟ^(guò)實(shí)驗(yàn)學(xué)生應(yīng)該熟練掌握“管理運(yùn)籌學(xué)3.0”軟件的使用，并能利用“管理運(yùn)籌學(xué)3.0”對(duì)具體問(wèn)題進(jìn)行問(wèn)題處理，且能對(duì)軟件處理結(jié)果進(jìn)行解釋和說(shuō)明。實(shí)驗(yàn)所用軟件及版本:管理運(yùn)籌學(xué)3.0實(shí)驗(yàn)過(guò)程：（含基本步驟及異常情況記錄等）一、實(shí)驗(yàn)步驟（以P31頁(yè)習(xí)題1為例）打開(kāi)軟件“管理運(yùn)籌學(xué)3.0”2.在主菜單中選擇線性規(guī)劃模型，屏幕中會(huì)出現(xiàn)線性規(guī)劃頁(yè)面3.在點(diǎn)擊“新建”按鈕以后，按軟件的要求輸入目標(biāo)函數(shù)個(gè)數(shù)和約束條件個(gè)數(shù)，輸入目標(biāo)函數(shù)級(jí)約束條件的歌變量的系數(shù)和b值，并選擇好“W”、“日”或“=”，如圖二所示，最后點(diǎn)擊解決

5.輸出結(jié)果如下5.課后習(xí)題：一、P31習(xí)題1某家具公司生產(chǎn)甲、乙兩種型號(hào)的組合柜，每種組合柜需要兩種工藝（制白坯和油漆）.甲型號(hào)組合柜需要制白坯6工時(shí)，油漆8工時(shí)：乙型號(hào)組合柜需要制白坯12工時(shí)，油漆4工時(shí).已知制白坯工藝的生產(chǎn)能力為120工時(shí)/天，油漆工藝的生產(chǎn)能力為64工時(shí)/天，甲型號(hào)組合柜單位利潤(rùn)200元，乙型號(hào)組合柜單位利潤(rùn)為240元.maxz=200x+240y;約束條件：6x+12y<120,8x+4y<64,x>0,y>0.問(wèn)題：（1）甲、乙兩種柜的日產(chǎn)量是多少？這時(shí)最大利潤(rùn)是多少？答：由實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的輸出結(jié)果得甲組合柜的日產(chǎn)量是4個(gè)，乙的事8個(gè)。

（2）圖中的對(duì)偶價(jià)格13.333的含義是什么？答：對(duì)偶價(jià)格13.333的含義是約束條件2中，每增加一個(gè)工時(shí)的油漆工作，利潤(rùn)會(huì)增加13.33元。（3）對(duì)圖中的常數(shù)項(xiàng)范圍的上、下限的含義給予具體說(shuō)明，并闡述如何使用這些信息。答：當(dāng)約束條件1的常數(shù)項(xiàng)在48?192范圍內(nèi)變化，且其他約束條件不變時(shí)，約束條件1的對(duì)偶價(jià)格不變，仍為15.56；當(dāng)約束條件2的常數(shù)項(xiàng)在40?180范圍內(nèi)變化，而其他約束條件的常數(shù)項(xiàng)不變時(shí)，約束條件2的對(duì)偶價(jià)格不然，仍為13.333。（4）若甲組合柜的利潤(rùn)變?yōu)?00，最優(yōu)解不變？為什么？答：目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)值會(huì)變，因?yàn)榧捉M合柜的利潤(rùn)增加，所以總利潤(rùn)和對(duì)偶價(jià)格增加；甲、乙的工藝耗時(shí)不變，所以甲、乙的生產(chǎn)安排不變。二、學(xué)號(hào)題'1?10不變maxz-x1+2x2+3x3+4x4約束條件：-氣+X2+X3-maxz-x1+2x2+3x3+4x4約束條件：-氣+X2+X3-3X4-5+（學(xué)號(hào)）6X]—7x2+3X3—5x4Z8+（學(xué)號(hào)）12x1-9x2+9x3-9x4<30x1?x2>0x3<0x4無(wú)約束條件41?50（學(xué)號(hào)-40）x551?60（學(xué)號(hào)-50）x6>61（學(xué)號(hào)-60）x7學(xué)號(hào)尾數(shù)：56則:maxz-x1+2x2+3x3+4x4約束條件:—x.[+x2+x3—3x4—41約束條件:6x.[-7x2+3x3—5x4>4412x-9x+9xQ-9x<301234x.],x2>0x3<0x4無(wú)約束條件

實(shí)驗(yàn)過(guò)程如下：1.輸入目標(biāo)函數(shù)及約束條件:標(biāo)準(zhǔn)化結(jié)果:?MaximizeXI12X3UM6X6::，胞土1-11-0300L041約憤中6-7-3-55-]□0]4412TT90100,=30

運(yùn)算過(guò)程3■二|￡5dj齋!-：■Adj與另*§O1蟲(chóng)m娘ii印5r-!：ifji5g3再3o>L■!-：■ijl亙言r36?>=>r°-:>>=>■:J=I二r-hhL=§pr-'j4S￡-Lro實(shí)驗(yàn)AA結(jié)r-:<:-告二實(shí)J次二業(yè)總、A■inA4結(jié):Q<?cn=g,A?2「7S§!SS§A9J：'rL53cb42iwt4wir--.：>2占三co■=■g6￡3i■?|=|■=ii=l-LM+1J9i!='■=■■—^■=■CDi—■—^ill*GJ1%copTOGOT-技-氣:Q:::口::n136￡coE3r-53￡iirj-45

4.輸出結(jié)果最優(yōu)解如下稀枇*冰林稀樹(shù)*目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值為：T14.5安重最優(yōu)解相差值XI□.002.50X2□.610.00X3-14.280.00X4-18.220.00約束松弛/剩余變里對(duì)偶價(jià)格10.00-1.500.00-2.0030.001.17目標(biāo)函數(shù)系數(shù)范圍：變ST限當(dāng)前值上限K1無(wú)下限1.003.50K2-10.002.005.46K30.633.00無(wú)上限K4無(wú)下限4.004.00常教項(xiàng)范匡］■約束T限當(dāng)前值上限137.3341.Q0無(wú)上限21.17440047.67313.5030.0089.31輸出結(jié)果分析：目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值是-114.5,x1=0,x2+0.61,x3=-14.28,x4=14.22,變量x1的相差值為2.5的含義為如果目標(biāo)函數(shù)中x1的系數(shù)能夠增加2.5,則x1的值能夠大于零。松弛變量為零，則表示與之相對(duì)應(yīng)的資源已經(jīng)全部用上；對(duì)偶價(jià)格：對(duì)應(yīng)資源每增加一個(gè)單位，將增加多少個(gè)單位的最優(yōu)值。目標(biāo)函數(shù)范圍：最優(yōu)解不變時(shí)，目標(biāo)函數(shù)的決策變量的可變化范圍，即生產(chǎn)安排可以在此范圍內(nèi)改變，而最優(yōu)解不會(huì)改變。常數(shù)項(xiàng)范圍：目標(biāo)函數(shù)右端的常數(shù)項(xiàng)的變化范圍，常數(shù)項(xiàng)在此范圍內(nèi)的改變，不會(huì)影響對(duì)偶價(jià)格。三、P59頁(yè)習(xí)題1某快餐店坐落在一個(gè)旅游景點(diǎn)中，這個(gè)旅游景點(diǎn)遠(yuǎn)離市區(qū)，平時(shí)游客不多而在每個(gè)星期六游客猛增，快餐店主要為游客提供低價(jià)位的快餐服務(wù)。該快餐雇傭了兩名正式職工，正式職工每天工作8h。其余工作由臨時(shí)工來(lái)?yè)?dān)任，臨時(shí)工每班工作4h,在星期六每個(gè)營(yíng)業(yè)小時(shí)所需職工數(shù)（包括正式工和臨時(shí)工），如表所示已知一名正式工從11點(diǎn)開(kāi)始上班，工作4h后，休息1h而后在工作4上另一名正式職工13點(diǎn)開(kāi)始上班，工作4h后，休息1h，而后在工作4兀又知臨時(shí)工每小時(shí)的工資為4元。時(shí)間所需職工數(shù)時(shí)間所需職工數(shù)17:00~18:0011:00~12:00

17:00~18:0012:00~13:00918:00~19:001213:00~14:00919:00~20:001214:00?15:00320:00?21:00715:00~16:00321:00?22:00716:00~17:003解：由題，列出方程如下：minz=16(x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11)x1+1>9x1+x2+1>9x1+x2+x3+2>9x1+x2+x3+x4+2>3x2+x3+x4+x5+1>3x3+x4+x5+x6>3x4+x5+x6+x7>6x5+x6+x7+x8>12x6+x7+x8+x9>12x7+x8+x9+x10>7x8+x9+x10+x11>7x,x,x,x,x,x,x,x,x,x,x>0,,,，"，V，，"，D，"，Q，,，"123456/891011

四、P60頁(yè)習(xí)題2前進(jìn)電器廠生產(chǎn)A、B、C三種產(chǎn)品，有關(guān)資料如下產(chǎn)品材料消耗/（kg/件）臺(tái)時(shí)消耗/（臺(tái)時(shí)/件）產(chǎn)品利潤(rùn)/（元/件）市場(chǎng)容量/件A1.0210200B1.51.212250C4.0114100資源限制2000kg1000臺(tái)時(shí)（1）在資源限量及市場(chǎng)容量允許的條件下，如何安排生產(chǎn)使得獲利最多?解：由題可得maxz—10%+12x2+14x3%+1.5x2+4x3<20002x1+1.2x2+x3<1000x1<200x2<250x3<100

解：由題可列出滿(mǎn)足供應(yīng)商的約束條件:滿(mǎn)足各分公司的約束條件:0.3x11+滿(mǎn)足各分公司的約束條件:0.3x11+0.2x21+0.4x31=3000.7x21+0.4x22+0.3x32=300最后，輸出結(jié)果如下0.瑚事+.9克3+成雋3湘014=5000.2x4x++露爭(zhēng)出弟抨磴^24=2000.4x31+0.3x32+0.8x33+0.5x34=400產(chǎn)地、消地1：1BEE3B4產(chǎn)呈A10.30.7lle.0.4souA20.20.4LL3Q2200A3卜銷(xiāo)是0.A0.3LL3LL5400：ZOO3302D02001000產(chǎn)地個(gè)數(shù)3稍地個(gè)數(shù)4目柄函觸Millp臨重新輸入信在下表口輸人從產(chǎn)地到崔地的JE費(fèi)單密：由輸出結(jié)果可得：供應(yīng)商1給分公司1和分公司4分別運(yùn)輸300個(gè)、200個(gè)，供應(yīng)商2給分公司3送200個(gè)，供應(yīng)商3給分公司送300個(gè)可使得運(yùn)費(fèi)最少。六、P161頁(yè)習(xí)題3山東省3個(gè)主要蘋(píng)果產(chǎn)地將蘋(píng)果銷(xiāo)往3個(gè)地區(qū)，其產(chǎn)銷(xiāo)平衡表和單位運(yùn)價(jià)表如下，試用最小元素法求得初始解，使得總運(yùn)費(fèi)最少，并判斷該初始解是否為最優(yōu)解，并求出最優(yōu)解。

七、P161頁(yè)習(xí)題4某公司在三個(gè)地方有三個(gè)分廠，生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，其產(chǎn)量分別為300箱、400箱、500箱，需要供應(yīng)四個(gè)地方的銷(xiāo)售，這四地的產(chǎn)品需求分別為400箱、250箱、350箱、200箱。三個(gè)廠到四個(gè)銷(xiāo)地的單位運(yùn)價(jià)表如下所示。產(chǎn)地銷(xiāo)地甲乙丙丁1分廠211723252分廠101530193分廠23212022（1）應(yīng)該如何安排運(yùn)輸方案，使得總運(yùn)費(fèi)最小?（2）如果2分廠的產(chǎn)量從400箱提高到600箱，那么該如何安排運(yùn)輸方案，使得總運(yùn)費(fèi)最小?（3）如果銷(xiāo)地甲的需求從400箱提高到500箱，而其他情況都同（1），那該如何安排運(yùn)輸方案，使得總運(yùn)費(fèi)最小。解：（1）由題可得滿(mǎn)足產(chǎn)地的約束條件：21x11+17x12+23x13+25x14=30010X21+15X22+30X23+19X24=400滿(mǎn)足銷(xiāo)地的約束條件21%]+10x21+2331=40017^12+15X22+21滿(mǎn)足銷(xiāo)地的約束條件21%]+10x21+2331=40017^12+15X22+21X32=25023X13+30X23+2033=35025x14+19x24+22x34=200產(chǎn)地、銷(xiāo)地B1B2B3B4產(chǎn)最?A1211723253：10A210153019400A3￡3￡1￡022900銷(xiāo)量4002503502001200產(chǎn)地個(gè)數(shù)3銷(xiāo)地個(gè)數(shù)4目標(biāo)函數(shù)HINF程重新輸/詳在下奔中蝙入M產(chǎn)出到銷(xiāo)地用遠(yuǎn)畚單價(jià):圜結(jié)果輸出是憂(yōu)解如下起發(fā)直至銷(xiāo)點(diǎn)1234102500502400000300350150止匕運(yùn)輸問(wèn)題的成本或收益為:19800此問(wèn)題的另外的解如下：起發(fā)點(diǎn)2304000至銷(xiāo)點(diǎn)22500050□30000200此運(yùn)輸問(wèn)題的成本或收益為:1^800(2)由題滿(mǎn)足產(chǎn)地的約束條件：滿(mǎn)足銷(xiāo)地的約束條件21%+17x12+23%3+25x14=30010X21+1公22+30X23+19X24=60023X31+21X32+20X33+22X34-50021x11+10X21+2331=40017X12+15X22+21X32=25023X13+30X23+2033=35025x14+19x24+22x34=200話在下表中輸入從產(chǎn)地到銷(xiāo)地的運(yùn)費(fèi)單價(jià):產(chǎn)地展地B1B2B3B4產(chǎn)量A121172325300卜A210153019600A323212022500銷(xiāo)量4002503502001200結(jié)果輸出最憂(yōu)麟如下起發(fā)點(diǎn)至銷(xiāo)點(diǎn)1234□2500040000200003500此運(yùn)輸問(wèn)題的成本或收益為；19050注釋?zhuān)豢偣?yīng)量多于總需求量ZW第1個(gè)產(chǎn)地剩余5U第3個(gè)產(chǎn)地剩余1SD(3)由題滿(mǎn)足銷(xiāo)地的約束條件:滿(mǎn)足產(chǎn)地的約束條件:

滿(mǎn)足銷(xiāo)地的約束條件:+332131+332131103+1A―新理1.打評(píng)2保存223X1+2^+產(chǎn)地個(gè)數(shù)17邪+15X22+2、=25023x一+30n103+1A―新理1.打評(píng)2保存223X1+2^+產(chǎn)地個(gè)數(shù)產(chǎn)地、銷(xiāo)地B1B2B3B4產(chǎn)量A12117￡325300A210153019400A32321Z022500，銷(xiāo)量5502503502001200最憂(yōu)擂如下起發(fā)點(diǎn)至銷(xiāo)點(diǎn)TOC\o"1-5"\h\z12345025004000000350此運(yùn)輸問(wèn)題的成本或收益為:19600注釋?zhuān)嚎傂枨罅慷嘤诳偣?yīng)量L5口第1個(gè)鎧地未徒滿(mǎn)足，缺少1叩第4個(gè)鎧地未徒滿(mǎn)足，缺少力八、P161頁(yè)習(xí)題5某建材加工企業(yè)2013年年底接到170萬(wàn)單位的訂單，期限一年。該企業(yè)在本市擁有四個(gè)加工點(diǎn)、三個(gè)倉(cāng)庫(kù)，建材在加工點(diǎn)完成后會(huì)放入倉(cāng)庫(kù)進(jìn)行儲(chǔ)存。2014年，年初倉(cāng)庫(kù)庫(kù)存為0,正常生產(chǎn)時(shí)各加工點(diǎn)每年產(chǎn)量分別為50萬(wàn)、20萬(wàn)、40萬(wàn)、60萬(wàn)；若加工生產(chǎn)，倉(cāng)庫(kù)的容量分別為50萬(wàn)、90萬(wàn)、40萬(wàn)。單位運(yùn)價(jià)表如下，找出總運(yùn)費(fèi)最小的方案。倉(cāng)庫(kù)加工點(diǎn)加工點(diǎn)1加工點(diǎn)2加工點(diǎn)3加工點(diǎn)4倉(cāng)庫(kù)196711倉(cāng)庫(kù)215968倉(cāng)庫(kù)3541111圃結(jié)果輸出產(chǎn)地個(gè)數(shù)4銷(xiāo)地個(gè)數(shù)3圃結(jié)果輸出產(chǎn)地個(gè)數(shù)4銷(xiāo)地個(gè)數(shù)3目標(biāo)函數(shù)MIN話在下表中輸入從產(chǎn)地到銷(xiāo)地的運(yùn)費(fèi)單位:［地、銷(xiāo)ElB2B3產(chǎn)量915550&94201611401181160最憂(yōu)解如下起曩點(diǎn)至銷(xiāo)點(diǎn)2:L004Q□2004000□600此