2019-2020年高中數(shù)學(xué)12第1課時任意角的三角函數(shù)的定義課時作業(yè)新人教A版必修4

2019-2020年高中數(shù)學(xué)1.2第1課時任意角的三角函數(shù)的定義課時作業(yè)新人教A版必修4、選擇題1.若角a的終邊上有一點是A（0,2），貝Utana的值是（）A.-2B.2C.1D.不存在［答案］D34已知Sina=,COSa=—，2.則角a所在的象限是（）55A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3-4<0得角［解由sina=>0得角a的終邊在第一或第二象限;由COS=5a終邊在第二或第三象限.綜上，角a所在的象限是第二象限.sin585°的值為（.A.

B.DC..［答案］B［剖析］sin585°=sin(360°+225°)=sin225由于225°是第三象限角，且終邊與單位圓的交點為（—弓,

—彳），所以

sin225

°=—

尋4.

若三角形的兩內(nèi)角

a、3

滿足

sin

a

cos

3

<0,

則此三角形必為（

）A.銳角三角形

B.鈍角三角形C.直角三角形

D.以上三種情況都有可能［答案］B［剖析］■/sin

a

cos

3

<0,

「.

cos

3

<0,3

是鈍角，應(yīng)選

B.5.

若

sin

a

<0

且

tan

a

>0,

貝

Ua的終邊在（

）A.第一象限

B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限［答案］C［剖析］由于sina<0,則a的終邊在第三或四象限，又tana>0,則a的終邊在第一或三象所以a的終邊在第三象限.限，6.若a的終邊過點(一3,—2),則()角tanA.sinatana>0B.cosaa>0C.sinacosa>0D.sinacosa<0［答C案］a的終邊過點(［解角一-2),析］???3,?sina<0,cosa<0,tana>0,?sinacosa>0,應(yīng)選C.、填空題7.sin90°+2cos0°—3sin270°+10cos180°=________［答案］—4&使得lg(cos0?tan0)有意義的角0是第______________象限角.［答案］一或二［剖析］要使原式有意義，必定cos0?tan0>0,即需cos0、tan0同號，/?0是第一或第二象限角.三、解答題判斷以下各式的符號.(1)tan250°cos(—350°);(2)cos115°tan250°.［剖析］(1)???250是°第三象限角，一350°=—360°+10°是第一象限角，二tan250°>0,cos(—350°)>0,???tan250°cos(—350°)>0.(2)Tcos115°是第二象限角，tan250°是第三象限角,10.已知角a的終邊經(jīng)過點P(—X,—6)，且cosa尋，求tana的?cos115°>0,tan250°>0,二cos115°tan250°<0.值.［剖析］???P—X,—6),222—X由cosa_5X2+3613’00-5-2?r=—x+—6=x+36.、選擇題1?若a為第四象限角，則以下函數(shù)值必然是負(fù)值的是()A.sinaa—B.cos—C.tanaD.cos2a2［答案］C3n3na［剖析］由a為第四象限角，得2kn—<a<2kn+2n(k?Z)，故knH—<"2<kn(k?Z).,,,a3n當(dāng)k=2n(n?Z)時，—?(2nn+〒,2nn+n),當(dāng)此，才是第二象限角;當(dāng)k=2n+1(n?Z)時，—?(2nn+,2nn+2n)，此時，是第四象限角.2.在△ABC中，若sinA?cosB?tanC<0,則厶ABC是( )A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.銳角或鈍角三角形［答案］C［剖析］?/A、BC是厶ABC的內(nèi)角，???sinA>0./sinA?cosB?tanC<0,?cosB?tanC<0.?cosB和tanC中必有一個小于0.即B、C中必有一個鈍角，選C..105［答案］A［剖析］?/|OP=,y2+3,二cosa=又由于

a是第二象限角，R—.3,y)為其終邊上一點，且cosa=—D.a是第二象限角，?y>0,得y=—、』2,=,y2+3=晉，應(yīng)選A?sina4.若是a的終邊過點R2sin30°，-2cos30°），貝Usina的值等于（）11B.—2A.2C—迪

D—邁C2

D3［答案］C［剖析］?-P(1,—.3),???r=12+一-匚3一2=2,sina—丄二、填空題35.已知角a的終邊經(jīng)過點R3,—4t），且Sin（2kn+a）=—5其中《Z,則t的值為_________.9kn+a)=—?sina=—［解］

?/sin(2又角a的終邊過點P（3,—4t）,_—4t_393，解得t=16故sina9+16t26.已知角a的終邊在直線y="』2x上，貝ysina+cosa的值為［答案］土'6;H3［剖析］在角

a終邊上任取一點

P(x,

y)，則

y

=?_

2x,

當(dāng)

x>0

時，r

=

\.：

-x

2

+

y2=3x,丄

_y

亠也丄

1樂+靈sin

a+

cos

a—

+—

+------rr

羽小

3yx216+.2sina+cosar+廠-3—3=—當(dāng)x<0時，r—寸x2+y2=—質(zhì)x.三、解答題7.（xx?黑龍江五校聯(lián)考）已知角0的終邊上有一點R—_3,m），且sin0=—m求cos0與tan0的值.由題意可知-m+3=護［解???m^0或5或—5.⑵當(dāng)m=5時,cos0=tan⑴當(dāng)m=0時，cos0=—1,tan0=0；當(dāng)n==—5時，cos0=——￡，tan0=亠”11，宀&已知=—，且lgcosa有意義.|Sina|sina試判斷角a所在的象限；3⑵若角a的終邊上一點是,n，且IOM=1(0為坐標(biāo)原點)，求n的值及sina的5值.11［解a|sina|sin析］?-a是第三或第四象限角或終邊在可知sina<0,y軸的負(fù)半軸上的角.由lgcosa有