2022年吉林省松原市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022年吉林省松原市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

2.

3.設(shè)y=f(x)存點(diǎn)x處的切線斜率為2x+e-x，則過(guò)點(diǎn)(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

4.

5.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

6.

7.

8.

A.

B.

C.

D.

9.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin110.A.A.0B.1C.eD.-∞

11.

12.過(guò)曲線y=x+lnx上M0點(diǎn)的切線平行直線y=2x+3，則切點(diǎn)M0的坐標(biāo)是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

13.

14.

15.（）。A.3B.2C.1D.2/316.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

17.

18.

19.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無(wú)關(guān)條件

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.A.A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

30.

二、填空題(10題)31.

32.

33.設(shè)：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x確定，且

34.

35.

36.37.38.39.

40.

三、計(jì)算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.

52.

53.

54.甲、乙二人單獨(dú)譯出某密碼的概率分別為0．6和0．8，求此密碼被破譯的概率．55.五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

參考答案

1.D

2.A

3.A因?yàn)閒(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過(guò)點(diǎn)(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡(jiǎn)捷：

因?yàn)榍€過(guò)點(diǎn)(0，1)，所以將點(diǎn)(0，1)的坐標(biāo)代入四個(gè)選項(xiàng)，只有選項(xiàng)A成立，即02-e0+2=1，故選A。

4.B

5.C

6.A

7.A

8.A此題暫無(wú)解析

9.C

10.D

11.A

12.A

13.A

14.B

15.D

16.B因?yàn)閤在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

17.D

18.f(2x)

19.D

20.B

21.C根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充要性定理可知選C．

22.-2/3

23.B

24.

25.B

26.A

27.C

28.C

29.C

30.A

31.D32.x/16

33.-1/2x2+2xy-y2=2x兩邊對(duì)求導(dǎo)（注意y是x的函數(shù)），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

34.

35.

36.

37.先求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再求dy．

38.39.0

40.10!

41.

42.

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.54.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是事件相互獨(dú)立的概念和概率的加法公式．

本題的關(guān)鍵是密碼被破譯這一事件是指密碼被甲破譯或被乙破譯，如果理解成甲破譯密碼且乙破譯密碼就錯(cuò)了!另外要注意：甲、乙二人破譯密碼是相互獨(dú)立的．

解設(shè)A=“甲破譯密碼”，B=“乙破譯密碼”，C=“密碼被破譯”，則C=A+B，所以P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)－P(AB)=P(A)+P(B)－P(A)P(B)=06+0.8－0.6×0．8=0.92

55.

56.

57.

58.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來(lái)，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積