統(tǒng)計(jì)學(xué)復(fù)習(xí)資料附答案

第一章緒論一、填空1、 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)按測(cè)定層次分，可以分 、 和 ;如果按時(shí)間TOC\o"1-5"\h\z狀況分，可以分為 和 。2、由一組頻數(shù)2,5,6,7得到的一組頻率依次是 、 、 和 ，如果這組頻數(shù)各增加20%，則所得到的頻率 。3、 已知一個(gè)閉口等距分組數(shù)列最后一組的下限為600，其相鄰組的組中值為580，則最后一組的上限可以確定為 ，其組中值為 。4、 如果各組相應(yīng)的累積頻率依次為0.2，0.25，0.6，0.75，1，觀察樣本總數(shù)為100，則各組相應(yīng)的觀察頻數(shù)為 。5、中位數(shù)Me可反映總體的 趨勢(shì)，四分位差QD可反映總體的程度，數(shù)據(jù)組1，2,5,5,6,7,8,9中位數(shù)是 ,四分位差是 ，眾數(shù)為 。6、 假如各組變量值都擴(kuò)大2倍，而頻數(shù)都減少為原來的1/3，那么算術(shù)平均數(shù) 。KEY:1,分類數(shù)據(jù)，順序數(shù)據(jù)，數(shù)值型數(shù)據(jù)；截面數(shù)據(jù)，時(shí)間序列數(shù)據(jù)2、 0.1 0.250.30.35不變3、 6406204、 20,5,35,15,255、 集中分散5.5 46、 擴(kuò)大為原來的兩倍二、選擇（5題/章）1、 統(tǒng)計(jì)學(xué)的兩大類基本內(nèi)容是 A統(tǒng)計(jì)資料的收集和分析 B理論統(tǒng)計(jì)和運(yùn)用統(tǒng)計(jì)C統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)和決策 D描述統(tǒng)計(jì)和推斷統(tǒng)計(jì)2、 下列屬于屬性變量的是 A、教師年齡 B、教師職稱C、教師體重 D、教師工資3、 已知分組數(shù)據(jù)各組組限為：10~15,15~20,20~25，則第二組的組中值為_A、17 B、16 C、18 D、17.54、 在分組時(shí)，身高164cm應(yīng)歸入下列哪一組？ A、160?164cm B、164?168cm

C、160?164cm或164?168cm D、另立一組5、 分組數(shù)據(jù)各組的組限不變，每組的頻數(shù)均增加40,則其加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的值A(chǔ)、增加40 B、增加40% C、不變化 D、無法判斷6、 三個(gè)流水作業(yè)的生產(chǎn)車間的廢品率分別為5%， 2%， 4%，則這三個(gè)車間的平均廢品率為 A.3.42% B.3.675% C.3.667% D.3.158%7、 以下數(shù)字特征不刻畫分散程度的是 A、極差 B、離散系數(shù)C、中位數(shù)D、標(biāo)準(zhǔn)差8、 已知總體平均數(shù)為200，離散系數(shù)為0.05，則總體方差為 A、麗 B、10 C、100 D、0.19、 兩個(gè)總體的平均數(shù)不相等，標(biāo)準(zhǔn)差相等，則 A.平均數(shù)大，代表性大 B.平均數(shù)小，代表性大C.兩個(gè)總體的平均數(shù)代表性相同 D.無法判斷10、 某單位的生產(chǎn)小組工人工資資料如下：90元、100元、110元、120元、128元、148元、200元，計(jì)算結(jié)果均值為X=128元，標(biāo)準(zhǔn)差為 A、o=33B、o=34 C、o=34.23 D、o=3511、 已知方差為100，算術(shù)平均數(shù)為4，則標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)為 A.10 B.2.5 C.25 D.無法計(jì)算12、 有甲乙兩組數(shù)列，若 X1VX2Q1>Q2,則乙數(shù)列平均數(shù)的代表性高X1VX2Q1>Q2,則乙數(shù)列平均數(shù)的代表性低X1=X2Q1>Q2,則甲數(shù)列平均數(shù)的代表性高X1=X2Q1VQ2,則甲數(shù)列平均數(shù)的代表性低13、 某城市男性青年27歲結(jié)婚的人最多，該城市男性青年結(jié)婚年齡為26.2歲，則該城市男性青年結(jié)婚的年齡分布為 A.右偏 B.左偏C.對(duì)稱 D.不能作出結(jié)論14、 某居民小區(qū)準(zhǔn)備采取一項(xiàng)新的物業(yè)管理措施，為此，隨機(jī)抽取了100戶居民進(jìn)行調(diào)查，其中表示贊成的有69戶，表示中立的有22戶，表示反對(duì)的有9戶，描述該組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)宜采用 A、眾數(shù) B、中位數(shù) C、四分位數(shù) D、均值

15、如果你的業(yè)務(wù)是提供足球運(yùn)動(dòng)鞋的號(hào)碼，哪一種平均指標(biāo)對(duì)你更有用？—A、算術(shù)平均數(shù) B、幾何平均數(shù) C、中位數(shù)D、眾數(shù)KEY:DBDBDBCCACBABAD三、 判斷（5題/章）1、 已知分組數(shù)據(jù)的各組組限為：10~15，15~20，20?25，取值為15的這個(gè)樣本TOC\o"1-5"\h\z被分在第一組。 （ ）2、將收集到得的數(shù)據(jù)分組，組數(shù)越多，喪失的信息越多。 （ ）3、 離散變量既可編制單項(xiàng)式變量數(shù)列，也可編制組距式變量數(shù)列。 （ ）4、 從一個(gè)總體可以抽取多個(gè)樣本，所以統(tǒng)計(jì)量的數(shù)值不是唯一確定的。（ ）5、 在給定資料中眾數(shù)只有一個(gè)。 （ ）6、 數(shù)字特征偏度、峰度、標(biāo)準(zhǔn)差都和數(shù)據(jù)的原量綱無關(guān)。 （ ）7、 比較兩個(gè)總體平均數(shù)的代表性，如果標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)越大則說明平均數(shù)的代表性越好。 （）8、中位數(shù)是處于任意數(shù)列中間位置的那個(gè)數(shù)。 （ ）9、 算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)、幾何平均數(shù)、眾數(shù)均受極端兩值影響。（ ）10、 權(quán)數(shù)對(duì)算術(shù)平均數(shù)的影響作用只表現(xiàn)為各組出現(xiàn)次數(shù)的多少，而和各組次數(shù)占總次數(shù)的比重?zé)o關(guān)。 （）KEY:FFTTFFFFFF四、 計(jì)算題1、某班的經(jīng)濟(jì)學(xué)成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?35556565960676973757777787980818283838384868788888990909597（1） 計(jì)算該班經(jīng)濟(jì)學(xué)成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、第一四分位數(shù)、第三四分位數(shù)（2） 計(jì)算該班經(jīng)濟(jì)學(xué)成績(jī)的眾數(shù)、四分位差和離散系數(shù)。（3） 該班經(jīng)濟(jì)學(xué)成績(jī)用哪個(gè)指標(biāo)描述它的集中趨勢(shì)比較好，為什么？（4） 該班經(jīng)濟(jì)學(xué)的成績(jī)從分布上看，它屬于左偏分布還是右偏分布？2、在某一城市所做的一項(xiàng)抽樣調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，在所抽取的1000個(gè)家庭中，人均月收入在200~300元的家庭占24%，人均月收入在300~400元的家庭占26%，在

400?500元的家庭占29%,在500?600元的家庭占10%,在600?700元的家庭占7%,在700元以上的占4%。從此數(shù)據(jù)分布狀況可以判斷：（1） 該城市收入數(shù)據(jù)分布形狀如何？（左偏還是右偏）。（2） 你覺得用均值、中位數(shù)、眾數(shù)中的哪個(gè)來描述該城市人均收入狀況較好。理由？（3） 上四分位數(shù)和下四分位數(shù)所在區(qū)間？3、某廠生產(chǎn)某種機(jī)床配件，要經(jīng)過三道生產(chǎn)工序，現(xiàn)生產(chǎn)一批該產(chǎn)品在各道生產(chǎn)工序上的合格率分別為95.74%、93.48%、97.23%。根據(jù)資料計(jì)算三道生產(chǎn)工序的平均合格率。4、對(duì)成年組和青少年組共500人身高資料分組，分組資料列表如下：成年組青少年組按身高分組（cm）人數(shù)（人）按身高分組（cm）人數(shù)（人）150?1552270?7526155?16010875?8083160?1659580?8539165?1704385?9028170以上3290以上24合計(jì)300合計(jì)200要求：（1）分別計(jì)算成年組和青少年組身高的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)。（2）說明成年組和青少年組平均身高的代表性哪個(gè)大?為什么？5、 有兩個(gè)生產(chǎn)小組，都有5個(gè)工人，某天的日產(chǎn)量件數(shù)如下：甲組：8 1011 13 15乙組：101214 1516要求：計(jì)算各組的算術(shù)平均數(shù)、全距、標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)，并說明哪個(gè)組的平均數(shù)更具有代表性。6、 設(shè)甲、乙兩單位職工的工資資料如下：甲單位 乙單位月工資（元）職工人數(shù)（人）月工資（元）職工人數(shù)（人）

600以下2600以下1600-7004600-7002700-80010700-8004800-9007800-90012900-10006900-100061000-110041000-11005合計(jì)30合計(jì)30要求：試比較哪個(gè)單位的職工工資差異程度小。7、某一牧場(chǎng)主每年飼養(yǎng)600頭?！，F(xiàn)在有人向他推薦一種個(gè)頭較小的改良品種牛，母頭牛吃草里較少，這樣在原來同樣面積的牧場(chǎng)上可以多養(yǎng)150頭牛。飼養(yǎng)原品種牛和改良品種牛的利潤(rùn)如下：原品種牛改良品種牛凈利潤(rùn)（兀/頭）頻數(shù)頻率（％）頻率（％）-0036610122220018531574003676140合計(jì)600100100（1） 牧場(chǎng)主應(yīng)該選擇哪一種品種？為什么？（2） 改良品種牛的利潤(rùn)和頻率可能和上表的計(jì)算值有差異。當(dāng)飼養(yǎng)改良品種牛的利潤(rùn)有什么變化時(shí)，牧場(chǎng)主會(huì)改變他在（1）中所做的選擇？8、一家公司在招收職員時(shí)，首先要通過兩項(xiàng)能力測(cè)試。在A項(xiàng)測(cè)試中，其平均分?jǐn)?shù)是100分，標(biāo)準(zhǔn)差是15分；在B項(xiàng)測(cè)試中，其平均分?jǐn)?shù)是400分，標(biāo)準(zhǔn)差是50分。一位應(yīng)試者在A項(xiàng)測(cè)試中得了115分，在B項(xiàng)測(cè)試中得了425分。和平均分?jǐn)?shù)相比，該位應(yīng)試者哪一項(xiàng)測(cè)試更為理想？KEY:1、 （1）77， 80.5，68.5，87.25（2） 83，18.75，0.173（3） 中位數(shù)，是數(shù)據(jù)分布明顯左偏又是順序數(shù)據(jù)。（4） 左偏2、 （1）右偏（2） 中位數(shù)，數(shù)據(jù)分布明顯右偏，頻數(shù)較多的幾個(gè)組家庭百分比相差不大（3） 均值，300?400，400?500。3、 三道工序的平均合格率

TOC\o"1-5"\h\zX二n：x?x?…x二nnX二30.9574x0.9378x0.9723二3087298二0.9557二95.57%% 1 2 n4、(1)解：(1)求成人組和青少年組的身高的均值、標(biāo)準(zhǔn)差、標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)。成人組身高(cm)頻數(shù)f組中值xyyfyA2(yA2)f150?15522152.5-2-44488155?160108157.5-1-1081108160?16595162.50000165?17043167.5143143170以上32172.52644128合 計(jì)300-45367x一ax一162.5y= = b 5TOC\o"1-5"\h\zy=過一竺=-0.15馮 300x=a+by=162.5+5*(-0.15)=161.75Zy2f367 1“cy2= = =1.223Zf 300-y2二-y2二1.0957yb二bb=5x1.0957=5.4784x y標(biāo)準(zhǔn)差變異系數(shù)：C壬込二0.03387bX161.75成人組的平均身高為161.75cm，標(biāo)準(zhǔn)差為5.4784cm，標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)為0.03387。青少年組身高(cm)頻率f組中值yyfyA2(yA2)f70?752672.5-2-52410475?808377.5-1-8318380?853982.5000085?902887.512812890以上2492.5248496合計(jì)200-59311x-ax-82.5y= = b5y=Zf一皂=-0.295Zf 200x=a+by=82.5+5*(-0.295)=81.025—Zy2f311y2=yf= =1.555Zf 200

標(biāo)準(zhǔn)差：b=、：y2—y2=1.2116yb二bb=5x1.0957=6.058x y標(biāo)準(zhǔn)差變異系數(shù)：C=二=二0.074767bX81.025成人組的平均身高為81.025cm，標(biāo)準(zhǔn)差為6.058cm，標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)為0.074767。（2）成年組平均身高和青少年組平均身高相比，其平均數(shù)的代表性大些，因?yàn)槠錁?biāo)準(zhǔn)差系數(shù)小。廠二67二13.4（件）

乙5R廠二67二13.4（件）

乙5R二16—10二6（件）乙96A.D.= =1.92（件）乙5b=2.15（件）乙V=16.08%乙5、 解：甲n5R二15—8二7（件）;甲104A.D.= =2.08（件）；甲5b=2.42（件）；甲V=21.20%;甲=27050=819.70（元）;33=27050=819.70（元）;33丁=26000=866.67（元）乙306、 解：x=甲b=138.14（元）； b=124.05（元）甲 乙“ 138.14 124.05V= =16.85%; V= =14.31%甲819.70 乙86