空間解析基礎知識及其數(shù)學建模

空間解析基礎知識及其數(shù)學建模數(shù)學教研室傅小波第一頁，共三十二頁?？臻g解析幾何基礎知識

一、空間直角坐標系與空間向量二、向量的概念三、平面方程與空間直線方程四、空間解析幾何建模第二頁，共三十二頁。

在空間取三條相互垂直且相交于原點O的數(shù)軸——x軸、y軸和z軸，這樣就建立了一個空間直角坐標系O-xyz．一般在各數(shù)軸上的單位長度相同．把x軸,y軸放置在水平平面上，z軸垂直于水平平面，并規(guī)定x軸、y軸和z軸的位置關系遵循右手螺旋法則：讓右手的四個手指指向x軸的正向，然后讓四指沿握拳方向轉向y軸的正向，大姆指所指的方向為z軸的正向．一、空間直角坐標系與空間向量Oxyz第三頁，共三十二頁。第四頁，共三十二頁。ⅠⅤⅡⅢⅣⅥⅦⅧxOyz第五頁，共三十二頁。

定義

只有大小的量為數(shù)量或標量，而稱既有大小、又有方向的量為向量或矢量；向量的大小稱為向量的模．向量一般用一個小寫的黑體字母來表示，如a,b，向量a的模通常表示為|a|．二、向量的概念1、向量的基本概念第六頁，共三十二頁。常見特殊向量第七頁，共三十二頁。2、向量的坐標OxyzyzxMarM1第八頁，共三十二頁。OxyzaMijkxiyjzkPQR第九頁，共三十二頁。3、向量加減運算定義及性質bbaa+bbaa+b+c+dcd第十頁，共三十二頁。向量加法性質及坐標表示運算律：

a+0=aa+b=b+a；(a+b)+c=a+(b+c)=a+b+c．第十一頁，共三十二頁。4、向量與數(shù)的乘法第十二頁，共三十二頁。向量與數(shù)的乘法性質及坐標表示運算律設,為實數(shù)，a,b為向量：(a)=（）a=(a)；(+)a=a+a，(a+b)=a+b．第十三頁，共三十二頁。5、向量的數(shù)量積的概念第十四頁，共三十二頁。第十五頁，共三十二頁。數(shù)量積性質及坐標表示第十六頁，共三十二頁。6、向量的向量積概念bacba|a|sin|b|sin第十七頁，共三十二頁。向量積性質及坐標表示第十八頁，共三十二頁。第十九頁，共三十二頁。7、向量的關系及判斷第二十頁，共三十二頁。第二十一頁，共三十二頁。8、向量的方向余弦xyzAOijkaxayaza第二十二頁，共三十二頁。第二十三頁，共三十二頁。三、平面方程與空間直線方程1、平面方程第二十四頁，共三十二頁。xyzM0MNO第二十五頁，共三十二頁。第二十六頁，共三十二頁。2、直線方程第二十七頁，共三十二頁。第二十八頁，共三十二頁。3、線、面位置關系討論第二十九頁，共三十二頁。第三十頁，共三十二頁。第三十一頁，共三十二頁。內容梗概空間解析基礎知識及其數(shù)學建模。一、空間直角坐標系與空間向量。一、空間直角坐標系與空間向量。三、平面方程與空間直線方程。在空間取三條相互垂直且相交于原點O的數(shù)軸——x軸、y軸和z軸，這樣就建立了一個空間直角坐標系O-xyz．一般在各數(shù)軸上的單位長度相同．把x軸,y軸放置在水平平面上，z軸垂直于水平平面，并規(guī)定x軸、y軸和z軸的位置關系遵循右手螺旋法則：讓右手的四個手指指向x軸的正向，然后讓四指沿握拳方向轉向y軸的正向，大姆指所指的方向為z軸的正向．。只有大小的量為數(shù)量或標量，而稱既有大小、又有方向的量為向量或矢量。向量的大小稱為向量的模．向量一般用一個小寫的黑體字母來表示，如a,b，向量a的模通常表示為|a|．。a+b+c+d。a+0=a。a+b=b+a。(a+b)+c=a+(b+c)=a+b+c．。設,為實數(shù)，a,b為向量：。