2018-2019學(xué)年河南省洛陽市高二下學(xué)期5月質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)(文)試卷及答案

/8A.2B.1C..3D-2若函數(shù)f（x）二Inx-ax2在區(qū)間（1,2）內(nèi)單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是A.2,1]A.2,1]…1)C.[1，2]D.(1,1)8211?已知點A,B是曲線x2+4y2二1上兩點，且0A丄0B（0為坐標(biāo)原點），則11+IOA|2|OB|235A.3B.1C.5D.54412?已知函數(shù)f(x)=[2mxex-1-0，若不等式f(x)+m>0對任意實數(shù)x恒成立,12x2一4x,x>0其中m>0.則A.m的最小值為一^B.m的最大值為一^e一2e一2C.m的最小值為2D.m的最大值為2第II卷（非選擇題，共90分）二、填空題:本大題共4個小題,每小題5分，共20分。13.在極坐標(biāo)系中，有點A（2,-）B（4,-），則A，B兩點間的距離為62{Y=5cosO—n（O為參數(shù)，OgR）,則此橢圓的焦距為y二3sinO15.已知正實數(shù)x,y滿足x+2y=xy，則x+y的最小值為16?已知點F1,F2分別是雙曲線x2-號=1的左，右焦點，點P為此雙曲線左支上一點，APFF的內(nèi)切圓圓心為6,若厶GPF,與FF的面積分別為S，S',則1212S-的取值范圍是S'三、解答題:本大題共6個小題，共70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。（本小題滿分10分）已知曲線C的參數(shù)方程為4c'（O為參數(shù),OgR），直線l經(jīng)過P（0,-3）Iy=3sinO

且傾斜角為-.4求曲線C的普通方程；直線l與曲線C交于A,B兩點，求|AB|的值.(本小題滿分12分)已知△ABC三內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c,且a2+b2-ab=c2.(1)求sinA=sinB，求A；⑵若c仝，求a+2b的最大值以及取得最大值時sinA的值.(本小題滿分12分)已知數(shù)列｛a｝滿足a=50,a=a+2n(ngN*).n1n+1n求｛a｝的通項公式；n已知數(shù)列｛b｝的前n項和為a，若b=50，求正整數(shù)m的值.nnn(本小題滿分12分)如圖，已知四棱錐P-ABCD的體積為4,PA丄底面ABCD，PA=BC=2,底面ABCD為直角梯形，AB〃CD,AB二-CD,ZABC二900.2⑴求證:AC丄fD;⑵若點E在棱上，且PE=丄PB,點K在直線DB上，且PK//平面ACE，求的長4(本小題滿分12分)、，3已知函數(shù)f(x)=ax一(3a+1)lnx-—+a,agR.x(1)若點(1,-1)在f(x)圖象上，求f(x)圖象在點(1,-1)處的切線方程；⑵若a<0，求f(x)的極值.(本小題滿分12分)點人(xi，yi);1)，B(x2,打)是橢圓C：y+y2=1上兩點，點M滿足OM=OA+2OB.⑴若點M在橢圓上，求證：x,x+2yy=-2;1212⑵若x,x+3yy=0，求點M到直線x+y=4距離的取值范圍.12122洛陽市2018——2019學(xué)年高二質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（文）參考答案—、選擇題1-5<'CC'DAS-lt)BBDBA二、埴空題=2IMccM*17.U)由得」\y=3懇in憶代人“鬥十血小滬=1中得（屮瀘+€尸=I?整理得曲線C的普通方程為Q—■+尹=乩代人(J-2)=十j-=9井整理得F—肌尿+4=0.￡1=(:^)2-II)>0.設(shè)兒占對應(yīng)的舉數(shù)分別為初.如.則?,-{,.=5風(fēng)也=IIAI^I=IrI—屯I=fI—壯芳一訶血=的T,1S.".'?■+F—i.dtf=<"Lti'--|-/r—c2_i占+呼一W—肝—ab>_[二T■2uIj'■!升……6分……7好?“?u+g分10符—2分……3井C1)sitlA=sinK,A=Jk咼攢學(xué){文〕答秦第1頁（共4頁）＜2013.5）<3+2b=2<3itlA+2s-inB)=5[siiL4+2sin<^—A)J=2(SsirrA-|--/3cosA)=2v'7^~-'sinA—co?i/4】*其中貝€(Ui.-7-),.……g分,E-7令銳角(P瀟衛(wèi)"令銳角(P瀟衛(wèi)"g誓=—則口十曲=2打詁MA十如r……勺分'■'AF（r|?于：-二護V門+平三于+滬當(dāng)沖十P=y時,sin（A十tp）耽得最大值1”相應(yīng)取得a+Zb的最大值2航……11#此時A=￡-—対戶InA=-y—竿、=e料=丄字二12分1P.〔丨）當(dāng)“$2IIL（Ju={fJk—"l.〕一{"l—（T—）H-…十〔4—血〕一■（供一的）+a|=2Ck—I）-F2G!—2）H2X2十2乂1十二0=EX；"匚“"十越=r?-—注+50.弋分又⑷=50=r-1+no.……1井/M的通項公武対務(wù)=/—川十5冊譏』CS,…、井C2)^|=?=5(1.…丘"石分當(dāng)?shù)ざ?時"“=心，一a.-=ft'—?]—.5il—'{?；—1}"—(?j--1）一.-川]=加一/心0山=]?即g=—M分1,2??—2nn鼻2a-'1ffl2時，令扎=50*得2舊—2=50*解得個=25.in分又缶=50,……IL分兒正鑒數(shù)m的值為I威……12分gCl）證明：設(shè)A13=丁.則+X■+j-}X￡X2=譏斛得疋=沢"山+】分也梯砸A^CP巾丿匚=—\D=vTTF=辺W=AC1+AI：)\AC丄AD.……E分■/尸幾丄底面ABC!),ACC平面ABtJ>.?.AC±iJA.-4高浚學(xué)（文丨答秦第E頁（M4頁卜（201U.j）

又PA/Du平面PAU?W.TAJAD=d/.AC丄平面PA4皿匚平麗PAD.:、AC丄PD.⑵設(shè)AC0ED=（入連結(jié)EO.TPK//平面ACE.PK匚平面PUDT11.平面PDHn平面ArE=EO，……H井/■臨/iK>,……9分/■zXM〕EszlHK『.II拒似比次丄一?105tm+--*6分也分4m+--*6分也分在△PED中-=丿曲十「。；=N.■”血=丄=二TOC\o"1-5"\h\zI.（Ir；〔丨?一門?/（J-）圖象I：.?；—（2a-FI）Lnl—3=—].解得=I.……L分?■?/U>=^--]hu-—+=J~'''：：-?…?吃分J'j'/Cl）=I〕.即jd圖象在點fI--l）處的切線斜率為G.2井/■,^.r>團象在點〔l?一O處的切鉤方程為丫二一I.……I分Uf：—}1卜少I訶⑺fg=u.<—（恤+Dln.r-—-F<iUf：—}1卜少I訶a——加衛(wèi)上當(dāng)M€0時.T.]■GCH.+DC-）.二—I<L1.令『8=0fi.T=；<5俞當(dāng)ovhv弐時,作】us、單帽堤培、?勻；■>s時v單調(diào)遞遒一—山分-函數(shù)丿（刃在」-=邙處取得極大值=4fl-C^+I>ln3-1<沒有極小值.……L2井2.說點」詛「上：」“x由而=uT+z?M.可得匚〔竝-*】=〔」[-_￥i】一2（心」?-）：j=.j'i+2代?旳=j'i■-點■-點M在爾圜|:-二一+円2=|.將①代人」試亦*'+3一2小廣=u高：數(shù)學(xué)（丈〕答案第住頁（共4頁〉201）引購開并整理訝*一昇+縝如吧+0M=I.丁點A（Ji亞橢圓ITAv/=Ilf.-^+=I.……I分■'■I+I+2-i-|斗斗4JI上=1，即」I_r:+幻Iy-1=—?t5分（輩厶廠+嚴(yán)‘=「：'）+?+羽打'=丄Iy\'12.r<h4』/I2.ri.r->\\y}y2=九即點M住橢岡七一土=【1.?……？分設(shè)與直1+工=憶平行且與楠畔十普二1相切的直線方程前?匕=L匡+忙=L?山了消去y并戡理得血”一也，4肝一山=『I」-4,y=入令判別式豈=仇