教案5 正態(tài)分布

正態(tài)分布教學(xué)目標(biāo)：1、知道密度函數(shù)中的兩個(gè)參數(shù)（平均數(shù)μ和標(biāo)準(zhǔn)差σ）所表示的概率意義2、能熟練畫出正態(tài)分布曲線的形狀并能簡單運(yùn)用（性質(zhì)的運(yùn)用）3、了解原理并能簡單運(yùn)用。一、知識回顧1．總體密度曲線:設(shè)想樣本容量無限，分組的組距無限，那么頻率分布直方圖中的頻率折線圖就會(huì)無限接近于,這條曲線叫做總體密度曲線．它反映了總體在各個(gè)范圍內(nèi)取值的．根據(jù)這條曲線，可求出總體在區(qū)間(a，b)內(nèi)取值的等于總體密度曲線，直線x=a，x=b及x軸所圍圖形的．二、知識建構(gòu)1.觀察總體密度曲線的形狀，它具有“兩頭，中間，左右”的特征，具有這種特征的總體密度曲線一般可用下面函數(shù)的圖象來表示或近似表示：式中的實(shí)數(shù)、是參數(shù)，其中：表示總體的；表示總體的；的圖象為正態(tài)分布密度曲線,簡稱.2.一般地，如果對于任何實(shí)數(shù)，隨機(jī)變量X滿足,則稱X的分布為正態(tài)分布，常記作．如果隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布，則記為．三、自我反饋1.下列函數(shù)是正態(tài)密度函數(shù)的是().B.D.2.設(shè)隨機(jī)變量,則的值為().四、規(guī)律探究1.正態(tài)曲線的基本性質(zhì)：（1）曲線在x軸的，與x軸不相交；（2）曲線是的，它關(guān)于直線對稱；（3）曲線在處達(dá)到峰值；（4）曲線與x軸之間的面積為2.正態(tài)分布）是由均值μ和標(biāo)準(zhǔn)差σ唯一決定的分布①方差相等，均值不等的正態(tài)曲線圖：②均值相等，方差不等的正態(tài)曲線圖：正態(tài)曲線的拓展性質(zhì)：（5）當(dāng)σ一定時(shí)，曲線隨μ的變化而左右平移，μ值；（6）μ一定時(shí)，曲線的形狀由σ確定，σ越大，曲線越“”，總體分布越；σ越小，曲線越“”．總體分布越.五、小概率事件的含義與原則1.小概率事件：發(fā)生概率一般不超過5％的事件，即事件在一次試驗(yàn)中幾乎不可能發(fā)生2.原則：P（μ－σ<X≤μ＋σ）＝P（μ－2σ<X≤μ＋2σ）＝P（μ－3σ<X≤μ＋3σ）＝對于正態(tài)總體取值的概率：六、能力應(yīng)用1.在某項(xiàng)測量中，測量結(jié)果，若在（0，1）內(nèi)取值的概率為，則在（0，2）內(nèi)取值的概率為。2.若x～N（μ，σ），則x位于區(qū)域內(nèi)的概率是；x位于區(qū)域內(nèi)的概率是。3.若，試求.4.