蘇科版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第10章測(cè)試卷及解析docx3

【若缺失公式、圖片現(xiàn)象屬于系統(tǒng)讀取不能夠功，文檔內(nèi)容齊全完滿，請(qǐng)放心下載?！康?0章測(cè)試卷（3）一、選擇題1．分式的值為0，則（）A．x=﹣1B．x=1C．x=±1D．x=02．以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是（）A．=﹣B．=C．=x﹣yD．=3．以下分式，，，，中，最簡(jiǎn)分式的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)4．分式與的最簡(jiǎn)公分母為（）A．（x+2）（x﹣2）B．（x﹣2）2C．（x﹣2）（x﹣3）D．（x﹣2）（x+2）35．設(shè)p=﹣，q=﹣，則p，q的關(guān)系是（）A．p=qB．p＞qC．p＜qD．p=﹣q6．計(jì)算的結(jié)果是（）A．﹣3xB．3xC．﹣12xD．12x7．已知，則等于（）A．B．﹣C．﹣3D．318．以下關(guān)于x的方程是分式方程的是（）①；②；③；④（a、b為常數(shù)）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)9．若有理數(shù)m滿足+2=0，則以下對(duì)m的值估計(jì)正確的選項(xiàng)是（）A．﹣2＜m＜﹣1B．﹣1＜m＜0C．0＜m＜1D．1＜m＜210．分式方程=3的解為（）A．x=4B．x=3C．x=2D．x=﹣111．關(guān)于x的分式方程=會(huì)產(chǎn)生增根，則k的值為（）A．1B．2C．3D．412．有甲、乙兩塊面積同樣的草莓園，分別收獲草莓8600kg和9800kg，甲草莓園比乙草莓園平均每畝少60kg，問(wèn)甲草莓園平均每畝收獲草莓多少kg？設(shè)甲草莓園平均每畝收獲草莓xkg，依照題意可得方程（）A．=B．=C．=D．=13．一個(gè)人步行從A地出發(fā)，勻速向B地走去．同時(shí)另一個(gè)人騎摩托車從B地出發(fā)，勻速向A地駛?cè)ィ嗽谕局邢嘤?，騎車者馬上把步行者送到B地，再向A地駛?cè)?，這樣他在途中所用的時(shí)間是他從B地直接駛往A地原計(jì)劃所用時(shí)間的2.5倍，那么騎摩托車者的速度與步行者速度的比是（）A．2：1B．3：1C．4：1D．5：114．一個(gè)水池有5個(gè)入水管，將水管標(biāo)號(hào)為(1)(2)(3)(4)(5)．已知同時(shí)開2個(gè)水管而將水池灌滿所需時(shí)間如表所示．水管號(hào)(1)(2)(2)(3)(3)(4)(4)(5)(5)(1)2時(shí)間（小時(shí)）2471428那么將5個(gè)水管同時(shí)開放而將水池灌滿所需時(shí)間應(yīng)為（）A．2小時(shí)B．3小時(shí)C．4小時(shí)D．1小時(shí)15．一輪船逆水航行30km需3h．若是把航速每小時(shí)提高5km，則逆水航行30km需要的時(shí)間為（）A．2hB．2hC．2hD．h二、填空題16．若代數(shù)式的值為整數(shù)，則滿足條件的整數(shù)x有．17．化簡(jiǎn)：=．18．化簡(jiǎn)+的結(jié)果是．19．計(jì)算：（﹣3xy）÷=．20．若關(guān)于x的方程+=0有增根x=﹣2，則m的值為．三、解答題21．某愛心組織籌集了部分資本，計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種救災(zāi)物品共2000件送往災(zāi)區(qū)，已知每件甲種物品的價(jià)格比每件乙種物品的價(jià)格貴10元，用350元購(gòu)買甲種物品的件數(shù)恰好與用300元購(gòu)買乙種物品的件數(shù)同樣(1)求甲、乙兩種救災(zāi)物品每件的價(jià)格各是多少元？(2)經(jīng)檢查，災(zāi)區(qū)對(duì)乙種物品件數(shù)的需求量是甲種物品件數(shù)的3倍，若該愛心組3織依照此需求的比率購(gòu)買這2000件物品，需籌集資本多少元？22．張三和李四兩人加工同一種零件，每小時(shí)張三比李四多加工5個(gè)零件，張三加工120個(gè)這種零件與李四加工100個(gè)這種零件所用時(shí)間相等，求張三和李四每小時(shí)各加工多少這種零件？23．羅平、昆明兩地相距240千米，甲車從羅平出發(fā)勻速開往昆明，乙車同時(shí)從昆明出發(fā)勻速開往羅平，兩車相遇時(shí)距羅平90千米，已知乙車每小時(shí)比甲車多行駛30千米，求甲、乙兩車的速度．24．計(jì)算與化簡(jiǎn)；(1)化簡(jiǎn)：（﹣a+1）÷再選一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)作為a的值代入求值．(2)解分式方程：=﹣3②+=1．25．解方程：+3=﹣=1．26．以下分式是否是最簡(jiǎn)分式？若是否是，請(qǐng)化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)分式(1)(2)(3)4(4)(5)(6)．27．閱讀下面資料，并解答問(wèn)題．資料：將分式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式（分子為整數(shù)）的和的形式．解：由分母為﹣x2+1，可設(shè)﹣x4﹣x2+3=（﹣x2+1）（x2+a）+b則﹣x4﹣x2+3=（﹣x2+1）x2+a）+b=﹣x4﹣ax2+x2+a+b=﹣x4﹣（a﹣1）x2+（a+b）∵對(duì)應(yīng)任意x，上述等式均成立，∴，∴a=2，b=1∴==+=x2+2+這樣，分式被拆分成了一個(gè)整式x2+2與一個(gè)分式的和．解答：(1)將分式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式（分子為整數(shù)）的和的形式．(2)試說(shuō)明的最小值為8．5答案1．分式的值為0，則（）A．x=﹣1B．x=1C．x=±1D．x=0【考點(diǎn)】63：分式的值為零的條件．【專題】選擇題【難度】易【解析】分式的值為0的條件是：(1)分子為0；(2)分母不為0．兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不能夠．據(jù)此能夠解答此題．【解答】解：由題意可得x2﹣1=0且x+1≠0，解得x=1．應(yīng)選：B．【議論】此題觀察了分式的值為0的條件．由于該種類的題易忽略分母不為0這個(gè)條件，所以常以這個(gè)知識(shí)點(diǎn)來(lái)命題．2．以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是（）A．=﹣B．=C．=x﹣yD．=【考點(diǎn)】65：分式的基本性質(zhì)．【專題】選擇題【難度】易【解析】依照分式的分子分母都乘或除以同一個(gè)不為零的整式，分式的值不變，可得答案．【解答】解：A、，分母的所有項(xiàng)都變號(hào)，故A錯(cuò)誤；B、分子分母都乘以或除以同一個(gè)不為0的數(shù)分式的值不變，故B錯(cuò)誤；C、分子分母都除以（x﹣y），故C錯(cuò)誤；D、分子分母都除以（x﹣1），故D正確．應(yīng)選：D．【議論】此題觀察了分式的基本性質(zhì)，分式的分子分母都乘或除以同一個(gè)不為零6的整式，分式的值不變．3．以下分式，，，，中，最簡(jiǎn)分式的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)【考點(diǎn)】68：最簡(jiǎn)分式．【專題】選擇題【難度】易【解析】依照分子和分母可否存在公因式進(jìn)行判斷，沒(méi)有公因式的為最簡(jiǎn)分式．【解答】解：的分子與分母存在公因式x，此分式不是最簡(jiǎn)分式；的分母分解因式可得2（m+2），分子與分母存在公因式2，此分式不是最簡(jiǎn)分式；的分子與分母都沒(méi)有公因式，這兩個(gè)分式為最簡(jiǎn)分式；的分子分解因式可得（b﹣2）（b+2），分子與分母存在公因式（b+2），此分式不是最簡(jiǎn)分式；的分子可變形為﹣（b﹣a），分子與分母存在公因式（b﹣a），此分式不是最簡(jiǎn)分式．最簡(jiǎn)分式只有1個(gè)，應(yīng)選A．【議論】分式的分子和分母都沒(méi)有公因式的分式為最簡(jiǎn)分式．若是分式的分子或分母能進(jìn)行因式分解，先把分子或分母分解因式后再判斷可否存在公因式．4．分式與的最簡(jiǎn)公分母為（）A．（x+2）（x﹣2）B．（x﹣2）2C．（x﹣2）（x﹣3）D．（x﹣2）（x+2）3【考點(diǎn)】69：最簡(jiǎn)公分母．【專題】選擇題【難度】易7【解析】依照所給的式子進(jìn)行因式分解，再依照求最簡(jiǎn)公分母的方法即求幾個(gè)分式的最簡(jiǎn)公分母時(shí)，平時(shí)取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母，從而得出答案．【解答】解：∵?=?=，==，∴分式與的最簡(jiǎn)公分母為（x﹣2）（x+2）3；應(yīng)選D．【議論】此題觀察了最簡(jiǎn)公分母，求幾個(gè)分式的最簡(jiǎn)公分母時(shí)，應(yīng)注意將分母轉(zhuǎn)變成最簡(jiǎn)式后再進(jìn)行相乘．5．設(shè)p=﹣，q=﹣，則p，q的關(guān)系是（）A．p=qB．p＞qC．p＜qD．p=﹣q【考點(diǎn)】6B：分式的加減法．【專題】選擇題【難度】易【解析】把p與q代入p+q受騙算，即可做出判斷．【解答】解：∵p=﹣，q=﹣，∴p+q=﹣+﹣=﹣=1﹣1=0，則p=﹣q，應(yīng)選D【議論】此題觀察了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法規(guī)是解此題的要點(diǎn)．6．計(jì)算的結(jié)果是（）A．﹣3xB．3xC．﹣12xD．12x【考點(diǎn)】6A：分式的乘除法．【專題】選擇題8【難度】易【解析】在進(jìn)行分式乘方運(yùn)算時(shí)，先確定運(yùn)算結(jié)果的符號(hào)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次方為正，而奇數(shù)次方為負(fù)，同時(shí)要注意運(yùn)算序次，先乘方，后乘除．【解答】解：原式=×=12x；應(yīng)選D．【議論】分式的乘除混雜運(yùn)算一般是一致為乘法運(yùn)算，若是有乘方，還應(yīng)依照分式乘方法規(guī)先乘方，即把分子、分母分別乘方，爾后再進(jìn)行乘除運(yùn)算．同樣要注意的地方有：一是要確定好結(jié)果的符號(hào)；二是運(yùn)算序次不能夠顛倒．7．已知，則等于（）A．B．﹣C．﹣3D．3【考點(diǎn)】6D：分式的化簡(jiǎn)求值．【專題】選擇題【難度】易【解析】已知等式左邊通分并利用同分母分式的減法法規(guī)計(jì)算，整理后獲取x﹣y=﹣2xy，將所求式子變形后，把x﹣y=﹣2xy代入，約分即可獲取結(jié)果．【解答】解：∵﹣==2，即y﹣x=2xy，x﹣y=﹣2xy，則====3．應(yīng)選D【議論】此題觀察了分式的化簡(jiǎn)求值，分式的加減運(yùn)算要點(diǎn)是通分，通分的要點(diǎn)是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算要點(diǎn)是約分，約分的要點(diǎn)是找公因式．8．以下關(guān)于x的方程是分式方程的是（）①；②；③；④（a、b為常數(shù)）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)【考點(diǎn)】B1：分式方程的定義．【專題】選擇題9【難度】易【解析】依照分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程進(jìn)行判斷．【解答】解：①是一元一次方程，故錯(cuò)誤；②是分式方程；③是分式方程；④是一元一次方程，故錯(cuò)誤．應(yīng)選B．【議論】判斷一個(gè)方程可否為分式方程，主若是依照分式方程的定義，也就是看分母中可否含有未知數(shù)（注意：不過(guò)是字母不能夠，必定是表示未知數(shù)的字母）．9．若有理數(shù)m滿足+2=0，則以下對(duì)m的值估計(jì)正確的選項(xiàng)是（）A．﹣2＜m＜﹣1B．﹣1＜m＜0C．0＜m＜1D．1＜m＜2【考點(diǎn)】B2：分式方程的解．【專題】選擇題【難度】易【解析】先把+2=0化成=﹣2，得出m是負(fù)數(shù)，并且比﹣1小，利用消除法即可得出答案．【解答】解：∵有理數(shù)m滿足+2=0，=﹣2，m是負(fù)數(shù)，并且比﹣1小，C、D不正確，B也不正確；應(yīng)選A．【議論】此題觀察了分式的解，對(duì)m有正確的估計(jì)，利用消除法求解是此題的要點(diǎn)，是一道基礎(chǔ)題．10．分式方程=3的解為（）A．x=4B．x=3C．x=2D．x=﹣1【考點(diǎn)】B3：解分式方程．【專題】選擇題10【難度】易【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)變成整式方程，求出整式方程的解獲取x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可獲取分式方程的解．【解答】解：去分母得：2x=3x﹣3，解得：x=3，經(jīng)檢驗(yàn)x=3是分式方程的解．應(yīng)選B．【議論】此題觀察認(rèn)識(shí)分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)變思想”，把分式方程轉(zhuǎn)變成整式方程求解．解分式方程必然注意要驗(yàn)根．11．關(guān)于x的分式方程=會(huì)產(chǎn)生增根，則k的值為（）A．1B．2C．3D．4【考點(diǎn)】B5：分式方程的增根．【專題】選擇題【難度】易【解析】依照解分式方程的步驟，可得整式方程的解，依照把分式方程的增根代入整式方程，可得關(guān)于K的一元一次方程，依照解一元一次方程，可得答案．【解答】解：方程兩邊都乘以（x﹣3），得x=2（x﹣3）+k．分式方程的曾根是x=3，把x=3代入整式方程，得3=2（3﹣3）+k，解得k=3，應(yīng)選：C．【議論】此題觀察了分式方程的增根，把分式方程的曾根跟代入整式方程得出關(guān)于k的一元一次方程是解題要點(diǎn)．12．有甲、乙兩塊面積同樣的草莓園，分別收獲草莓8600kg和9800kg，甲草莓園比乙草莓園平均每畝少60kg，問(wèn)甲草莓園平均每畝收獲草莓多少kg？設(shè)甲草莓園平均每畝收獲草莓xkg，依照題意可得方程（）11A．=B．=C．=D．=【考點(diǎn)】B6：由實(shí)責(zé)問(wèn)題抽象出分式方程．【專題】選擇題【難度】易【解析】依照要點(diǎn)描述語(yǔ)“兩塊面積同樣的草莓園”，可知等量關(guān)系為：甲草莓園的面積=乙草莓園的面積，假設(shè)甲草莓園平均每畝收獲草莓xkg，依照題意可得方程．【解答】：設(shè)甲草莓園平均每畝收獲草莓xkg，依照題意，可得方程，應(yīng)選A．【議論】此題觀察了由實(shí)責(zé)問(wèn)題抽象出分式方程，解題要點(diǎn)是要讀懂題目的意思，依照題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程．13．一個(gè)人步行從A地出發(fā)，勻速向B地走去．同時(shí)另一個(gè)人騎摩托車從B地出發(fā)，勻速向A地駛?cè)ィ嗽谕局邢嘤?，騎車者馬上把步行者送到B地，再向A地駛?cè)ィ@樣他在途中所用的時(shí)間是他從B地直接駛往A地原計(jì)劃所用時(shí)間的2.5倍，那么騎摩托車者的速度與步行者速度的比是（）A．2：1B．3：1C．4：1D．5：1【考點(diǎn)】B7：分式方程的應(yīng)用．【專題】選擇題【難度】易【解析】若是設(shè)步行者的速度為1，騎摩托車者的速度為v，AB兩地相距s，那么依照時(shí)間=行程÷速度，可知騎摩托車者從B地直接駛往A地原計(jì)劃所用時(shí)間為，而實(shí)質(zhì)他在途中所用的時(shí)間可看作三段時(shí)間的和．當(dāng)他騎摩托車從B地出發(fā)，勻速向A地駛?cè)?，與步行者在途中相遇用去時(shí)間；他把步行者送到B地又用去時(shí)間；他再向A地駛?cè)ビ钟萌r(shí)間，這三段時(shí)間的和是騎車者原計(jì)劃所用時(shí)間的2.5倍，即，依照這個(gè)等量關(guān)系列出方程，求出v的值即可．【解答】解：設(shè)步行者的速度為1，騎摩托車者的速度為v，AB兩地相距s．12由題意，有+=，∴=，解得v=3，v：1=3：1．即騎摩托車者的速度與步行者速度的比是3：1．應(yīng)選B．【議論】此題觀察了行程問(wèn)題在分式方程中的應(yīng)用．行程問(wèn)題的基本關(guān)系式為行程=速度×?xí)r間．此題的要點(diǎn)是能夠解析出騎摩托車者在途中所用的時(shí)間是三段時(shí)間的和，難點(diǎn)是設(shè)合適的未知數(shù)并且能夠正確地表示這三段時(shí)間．14．一個(gè)水池有5個(gè)入水管，將水管標(biāo)號(hào)為(1)(2)(3)(4)(5)．已知同時(shí)開2個(gè)水管而將水池灌滿所需時(shí)間如表所示．水管號(hào)(1)(2)(2)(3)(3)(4)(4)(5)(5)(1)時(shí)間（小時(shí)）2471428那么將5個(gè)水管同時(shí)開放而將水池灌滿所需時(shí)間應(yīng)為（）A．2小時(shí)B．3小時(shí)C．4小時(shí)D．1小時(shí)【考點(diǎn)】B7：分式方程的應(yīng)用．【專題】選擇題【難度】易【解析】第一設(shè)分別單獨(dú)開編號(hào)為1，2，3，4，5的進(jìn)水管所用時(shí)間為a小時(shí)，小時(shí)，c小時(shí)，d小時(shí)，e小時(shí)，爾后依照題意列方程，爾后利用整體思想解此方程組，即可求得答案．【解答】解：設(shè)分別單獨(dú)開編號(hào)為1，2，3，4，5的進(jìn)水管所用時(shí)間為a小時(shí)，b小時(shí)，c小時(shí)，d小時(shí)，e小時(shí)，依照題意得：13（①+②+③+④+⑤）=2（++++）=1∴5個(gè)水管一起開，則灌滿水池需要：1÷（++++）=2（小時(shí)）．5個(gè)水管一起開，則灌滿水池需要2小時(shí)．應(yīng)選A．【議論】此題觀察了多元一次方程組的求解方法．解此題的要點(diǎn)是整體思想的應(yīng)用．15．一輪船逆水航行30km需3h．若是把航速每小時(shí)提高5km，則逆水航行30km需要的時(shí)間為（）A．2hB．2hC．2hD．h【考點(diǎn)】B7：分式方程的應(yīng)用．【專題】選擇題【難度】易【解析】可依照航程獲取等量關(guān)系為：逆水航行的新速度×?xí)r間=30，把相關(guān)數(shù)值代入求解即可．【解答】解：設(shè)逆水航行30km需要的時(shí)間為xh．30÷3+5）x=30，解得x=2．應(yīng)選C．【議論】觀察一元一次方程的應(yīng)用；獲取新速度下航程的等量關(guān)系是解決此題的要點(diǎn)．1416．若代數(shù)式的值為整數(shù)，則滿足條件的整數(shù)x有．【考點(diǎn)】64：分式的值．【專題】填空題【難度】中【解析】代數(shù)式變形后，依照值為整數(shù)確定出整數(shù)x的值即可．【解答】解：原式==4﹣，當(dāng)x=0時(shí)，原式=1；當(dāng)x=﹣2時(shí)，原式=4+3=7；當(dāng)x=2時(shí)，原式=4﹣1=3；當(dāng)x=4時(shí)，4+1=5，則滿足條件的整數(shù)x有﹣4，﹣2，0，2．故答案為：﹣4，﹣2，0，2【議論】此題觀察了分式的值，將原式計(jì)算合適的變形是解此題的要點(diǎn)．17．化簡(jiǎn)：=．【考點(diǎn)】66：約分．【專題】填空題【難度】中【解析】利用平方差公式分解因式，再約分求解即可．【解答】解：==a﹣c．故答案為：a﹣c．【議論】此題主要觀察了約分，解題的要點(diǎn)是能正確的分解因式．18．化簡(jiǎn)+的結(jié)果是．【考點(diǎn)】6B：分式的加減法．【專題】填空題【難度】中【解析】先通分、再依照分式的加法法規(guī)計(jì)算即可．【解答】解：原式=+15，故答案為：．【議論】此題觀察的是分式的加法，掌握分式的通分法規(guī)、分式的加法法規(guī)是解題的要點(diǎn)．19．計(jì)算：（﹣3xy）÷=．【考點(diǎn)】6A：分式的乘除法．【專題】填空題【難度】中【解析】直接利用分式的除法運(yùn)算法規(guī)化簡(jiǎn)求出答案．【解答】解：（﹣3xy）÷=﹣3xy×=﹣．故答案為：﹣．【議論】此題主要觀察了分式的除法運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法規(guī)是解題要點(diǎn)．20．若關(guān)于x的方程+=0有增根x=﹣2，則m的值為．【考點(diǎn)】B5：分式方程的增根．【專題】填空題【難度】中【解析】將分式方程化為整式方程后將x=2代入即可求出答案．【解答】解：2（x+2）+mx+1=0由題意可知：x=﹣2是2（x+2）+mx+1=0的根，16∴﹣2×4+2m+1=0m=故答案為：【議論】此題觀察分式方程，解題的要點(diǎn)是熟練熟練運(yùn)用分式方程的解法，此題屬于基礎(chǔ)題型．21．某愛心組織籌集了部分資本，計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種救災(zāi)物品共2000件送往災(zāi)區(qū)，已知每件甲種物品的價(jià)格比每件乙種物品的價(jià)格貴10元，用350元購(gòu)買甲種物品的件數(shù)恰好與用300元購(gòu)買乙種物品的件數(shù)同樣(1)求甲、乙兩種救災(zāi)物品每件的價(jià)格各是多少元？(2)經(jīng)檢查，災(zāi)區(qū)對(duì)乙種物品件數(shù)的需求量是甲種物品件數(shù)的3倍，若該愛心組織依照此需求的比率購(gòu)買這2000件物品，需籌集資本多少元？【考點(diǎn)】B7：分式方程的應(yīng)用．【專題】解答題【難度】難【解析】(1)設(shè)甲種救災(zāi)物品每件的價(jià)格是x元，則乙種救災(zāi)物品每件的價(jià)格是（x﹣10）元，依照數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)結(jié)合用350元購(gòu)買甲種物品的件數(shù)恰好與用300元購(gòu)買乙種物品的件數(shù)同樣，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之并檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；(2)依照總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量列式計(jì)算，即可得出結(jié)論．【解答】解：(1)設(shè)甲種救災(zāi)物品每件的價(jià)格是x元，則乙種救災(zāi)物品每件的價(jià)格是（x﹣10）元，依照題意得：=，解得：x=70，經(jīng)檢驗(yàn)，x=70是原分式方程的解，x﹣10=60．答：甲種救災(zāi)物品每件的價(jià)格是70元，則乙種救災(zāi)物品每件的價(jià)格是60元．(2)70××2000+60××2000=125000（元）．答：若該愛心組織依照此需求的比率購(gòu)買這2000件物品，需籌集資本12500017元．【議論】此題觀察了分式方程的應(yīng)用，解題的要點(diǎn)是：(1)依照數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)．列出關(guān)于x的分式方程；(2)依照總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量列式計(jì)算．22．張三和李四兩人加工同一種零件，每小時(shí)張三比李四多加工5個(gè)零件，張三加工120個(gè)這種零件與李四加工100個(gè)這種零件所用時(shí)間相等，求張三和李四每小時(shí)各加工多少這種零件？【考點(diǎn)】B7：分式方程的應(yīng)用．【專題】解答題【難度】難【解析】要求的未知量是工作效率，有工作總量，必然是依照時(shí)間來(lái)列等量關(guān)系的．要點(diǎn)描述語(yǔ)是：“張三加工120個(gè)這種零件與李四加工100個(gè)這種零件所用時(shí)間相等”；等量關(guān)系為：張三加工120個(gè)零件的時(shí)間=李四加工100個(gè)零件的時(shí)間．【解答】解：設(shè)張三每小時(shí)加工零件x個(gè)，則李四每小時(shí)加工（x﹣5）個(gè)零件，依照題意，得=，解得x=30，經(jīng)檢驗(yàn)x=30是所列方程的解．則x﹣5=25（個(gè)）．答：張三每小時(shí)加工30個(gè)這種零件，李四每小時(shí)25個(gè)這種零件．【議論】此題觀察了分式方程的應(yīng)用，解析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的要點(diǎn)．23．羅平、昆明兩地相距240千米，甲車從羅平出發(fā)勻速開往昆明，乙車同時(shí)從昆明出發(fā)勻速開往羅平，兩車相遇時(shí)距羅平90千米，已知乙車每小時(shí)比甲車多行駛30千米，求甲、乙兩車的速度．【考點(diǎn)】B7：分式方程的應(yīng)用．【專題】解答題【難度】難【解析】設(shè)甲車的速度為xkm/h，則乙車的速度為（x+30）km/h．依照時(shí)間相等18列出方程即可解決問(wèn)題．【解答】解：設(shè)甲車的速度為xkm/h，則乙車的速度為（x+30）km/h．由題意=，解得x=45，經(jīng)檢驗(yàn)x=45是原方程的解，且吻合題意，x+30=75，答：甲車的速度為45km/h，則乙車的速度為75km/h．【議論】此題觀察分式方程的應(yīng)用，解題的要點(diǎn)是學(xué)會(huì)設(shè)未知數(shù)，找等量關(guān)系，列出方程解決問(wèn)題，注意分式方程必定檢驗(yàn)，屬于基礎(chǔ)題，中考?？碱}型．24．計(jì)算與化簡(jiǎn)；(1)化簡(jiǎn)：（﹣a+1）÷再選一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)作為a的值代入求值．(2)解分式方程：=﹣3②+=1．【考點(diǎn)】B3：解分式方程；6D：分式的化簡(jiǎn)求值．【專題】解答題【難度】難【解析】(1)原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法規(guī)計(jì)算，同時(shí)利用除法法規(guī)變形，約分獲取最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)=2代入計(jì)算即可求出值；(2)兩分式方程去分母轉(zhuǎn)變成整式方程，求出整式方程的解獲取x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可獲取分式方程的解．【解答】解：(1)原式=?=?=a﹣1，當(dāng)a=2時(shí)，原式=2﹣1=1；(2)①去分母得：1=x﹣1﹣3x+6，解得：x=2，19經(jīng)檢驗(yàn)x=2是增根，分式方程無(wú)解；②去分母得：3+x2+3x=x2﹣9，解得：x=﹣4，經(jīng)檢驗(yàn)x=﹣4是原方程的根．【議論】此題觀察認(rèn)識(shí)分式方程，以及分式的化簡(jiǎn)求值，解分式方程利用了轉(zhuǎn)變的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．25．解方程：+3=﹣=1．【考點(diǎn)】B3：解分式方程．【專題】解答題【難度】難【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)變成整式方程，求出整式方程的解獲取x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可獲取分式方程的解．【解答】解：(1)+3=，方程兩邊同乘以（x﹣2），得：1+3（x﹣2）=x﹣1，去括號(hào)得：1+3x﹣6=x﹣1，稱項(xiàng)得：3x﹣x=﹣1﹣1+6，合并同類項(xiàng)得：2x=4，系數(shù)化為1得：x=2，經(jīng)檢驗(yàn)：x=2不是原方程的解，原方程無(wú)解；(2)﹣=1，方程兩邊同乘以（x﹣1）（x+1），得：x+1）2﹣2=x2﹣1，20去括號(hào)得：x2+2x+1﹣2=x2﹣1，稱項(xiàng)得：2x=﹣1﹣1+2，合并同類項(xiàng)得：2x=0，系數(shù)化為1得：x=0，經(jīng)檢驗(yàn)：x=0是原方程的解，∴原方程的解為：x=0．【議論】此題觀察認(rèn)識(shí)分式方程，利用了轉(zhuǎn)變的思