同底數(shù)冪的乘法-【教學(xué)參考】

同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法歡迎下載閱讀本文檔，本文檔來源于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除，我們將竭誠(chéng)為你提供優(yōu)質(zhì)文檔歡迎下載閱讀本文檔，本文檔來源于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除，我們將竭誠(chéng)為你提供優(yōu)質(zhì)文檔同底數(shù)冪的乘法歡迎下載閱讀本文檔，本文檔來源于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除，我們將竭誠(chéng)為你提供優(yōu)質(zhì)文檔章節(jié)名稱第十四章整式乘法與因式分解14.1.1同底數(shù)冪的乘法編號(hào)第31課時(shí)課型課型概念課備課人課標(biāo)要求了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì).教材分析《同底數(shù)冪的乘法》是學(xué)生在七年級(jí)上冊(cè)中學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方和整式的加減法運(yùn)算之后編排的，這為本課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，但這兩個(gè)內(nèi)容學(xué)過的時(shí)間過長(zhǎng)，在教學(xué)過程中我將進(jìn)行適當(dāng)?shù)膹?fù)習(xí)，喚起學(xué)生對(duì)這部分知識(shí)的記憶。同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)是對(duì)冪的意義的理解、運(yùn)用和深化，是冪的三個(gè)性質(zhì)中最基本的一個(gè)性質(zhì)，學(xué)好這個(gè)性質(zhì)，對(duì)其他兩個(gè)性質(zhì)以及整式乘法和除法的學(xué)習(xí)能起到積極作用。學(xué)情分析1.在七年級(jí)上冊(cè)中學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方和整式的加減法運(yùn)算，這為本課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，但這兩個(gè)內(nèi)容學(xué)過的時(shí)間過長(zhǎng)，在教學(xué)過程中我將進(jìn)行適當(dāng)?shù)膹?fù)習(xí)，喚起學(xué)生對(duì)這部分知識(shí)的記憶。2.學(xué)生已經(jīng)了解了乘方的意義，這為學(xué)習(xí)同底數(shù)冪的乘法做好了知識(shí)和能力上的準(zhǔn)備。3.學(xué)生已經(jīng)具備了一定的自主探究能力，所以本節(jié)課中，主要通過問題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)同底數(shù)冪乘法法則，從而運(yùn)用法則進(jìn)行運(yùn)算，注重學(xué)生樂于思考動(dòng)手的能力。課時(shí)目標(biāo)（1）知識(shí)與技能目標(biāo)：在推理判斷中得出同底數(shù)冪乘法的法則，理解并應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法法則解決實(shí)際問題.（2）過程與方法目標(biāo)：1.通過“同底數(shù)冪的乘法法則”的推導(dǎo)和應(yīng)用，讓學(xué)生初步理解特殊到一般，一般到特殊的認(rèn)知規(guī)律.2.進(jìn)一步體會(huì)冪的意義時(shí)，發(fā)展推理能力和有條理表述能力.（3）情感、態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo)：體驗(yàn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感。通過老師的及時(shí)表?yè)P(yáng)、鼓勵(lì)，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的樂趣。教學(xué)重點(diǎn)重正確地理解同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)以及會(huì)運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算教學(xué)難點(diǎn)同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)過程的推導(dǎo)以及性質(zhì)的靈活運(yùn)用．提煉課題如何用特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律推導(dǎo)同底數(shù)冪乘法法則；正確理解同底數(shù)冪乘法法則及注意幾個(gè)事項(xiàng)；同底數(shù)冪乘法法則的靈活運(yùn)用教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容及師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖媒體選擇分析一.知識(shí)回顧1.求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做____，乘方的結(jié)果叫做____。將a·a·…·a(n個(gè)相乘)寫成乘方的形式為：_____。2.an表示的意義是什么？其中a叫做___，n叫做_____，an叫做_____。an讀作：。3.把下列各式寫成乘方的形式：（1）2×2×2=（2）a·a·a·a·a=（3）(-3)×(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=（4）5×5×5×···×5=4.將下列乘方寫成乘法的形式：（1）25=（2）103=（3）a4=（4）am=學(xué)生已經(jīng)在七年級(jí)上冊(cè)中學(xué)過乘方和整式的加減法，已經(jīng)接觸過用字母表示數(shù)，但這些內(nèi)容學(xué)生學(xué)過的時(shí)間過長(zhǎng)，對(duì)知識(shí)的記憶可能有些模糊，因此教學(xué)第一環(huán)節(jié)我安排回顧舊知與思考，讓學(xué)生回顧乘方的相關(guān)知識(shí)，為同底數(shù)冪的乘法的學(xué)習(xí)作鋪墊。類型:w作用:b使用:b來源:z時(shí)間:3二.情境引入一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行1千萬億(1015)次運(yùn)算，它工作103s可進(jìn)行多少次運(yùn)算？討論：（1）式子中兩個(gè)因式有何特點(diǎn)？（2）你會(huì)計(jì)算1015×103嗎？說說你的思路。在第二環(huán)節(jié)通過創(chuàng)設(shè)問題情境，借助生活實(shí)例讓學(xué)生獨(dú)立思考數(shù)學(xué)問題；并與同伴交流，得到一個(gè)新的問題——同底數(shù)的冪的乘法該如何計(jì)算的問題，從而揭示今天所學(xué)的課題，同時(shí)也激起了學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望和興趣。類型:w用:b使用:b來源:z時(shí)間:9三.探究新知（一）根據(jù)乘方的意義填空，觀察計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1）（2）（3）(m,n都是正整數(shù)）上述三個(gè)乘法運(yùn)算的乘數(shù)有什么共同的特征？這幾個(gè)特殊的算式具有代表性和層次性，第一個(gè)算式中的底數(shù)和指數(shù)都是數(shù)字，第二個(gè)算式中底數(shù)是字母，指數(shù)是數(shù)字，第三個(gè)算式底數(shù)是數(shù)字，指數(shù)是字母，這幾個(gè)算式為抽象慨括出一般的結(jié)論奠定基礎(chǔ)。通過幾個(gè)算式的計(jì)算，讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)同底數(shù)冪的乘法的必要性，鼓勵(lì)學(xué)生探索，并通過有步驟，有依據(jù)的計(jì)算，讓學(xué)生在每個(gè)算式的計(jì)算過程中進(jìn)一步明確算理和算法，進(jìn)而得出正確結(jié)果，為探索同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)做好知識(shí)和方法的鋪墊。類型:w用:d使用:b來源:z時(shí)間:3:三.探究新知（二）活動(dòng)討論：猜想：am·an=？？？(當(dāng)m、n都是正整數(shù))分組討論，并嘗試證明你的猜想是否正確.同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)：am·an=am+n(當(dāng)m、n都是正整數(shù))同底數(shù)冪相乘，底數(shù)，指數(shù)。運(yùn)算形式：（同底、乘法）運(yùn)算方法：（底不變、指加法）如43×45=43+5=48想一想：當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，是否也具有這一性質(zhì)呢？怎樣用公式表示？am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整數(shù)）讓學(xué)生在觀察、比較、抽象、概括中總結(jié)出同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算的本質(zhì)特征，體會(huì)從特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律，并猜想出其性質(zhì)，即：am+an=am+n(m,n都是正整數(shù))。然后通過對(duì)同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)的推導(dǎo)過程，要求學(xué)生從冪的意義這個(gè)角度加以解釋、說明，驗(yàn)證它的正確性。引導(dǎo)學(xué)生觀察計(jì)算前后底數(shù)和指數(shù)的關(guān)系，并鼓勵(lì)其運(yùn)用自己的語言加以描述法則；教師幫助學(xué)生理解法則。類型:w用:d+f使用:b+f來源:z時(shí)間:5四.運(yùn)用新知（例題示范）1.計(jì)算：（1）107×104；（2）x2·x5.2.計(jì)算：（1）23×24×25（2）y·y2·y3嘗試運(yùn)用，積累經(jīng)驗(yàn)，獲得成功的體驗(yàn).類型:w用:d+h使用:b+e來源:z時(shí)間:10五.練習(xí)鞏固練習(xí)一1.

計(jì)算：（搶答）（1）105×106（2）a7·a3（3）x5·x5（4）b5·b2.

計(jì)算：（1）x10·x（2）10×102×104（3）x5·x·x3（4）y4·y3·y2·y（2）練習(xí)二下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，怎樣改正？（1）b5·b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x5·x5=x25()（4）y5·y5=2y10()（5）c·c3=c3()（6）m+m3=m4()（3）拓展訓(xùn)練1.計(jì)算:(1)xn·xn+1;(2)(x+y)3·(x+y)4.2.填空：（1）8=2x，則x=；（2）8×4=2x，則x=；（3）3×27×9=3x，則x=.3計(jì)算（1）-x2·x3（2）-a5·(-a)2（3）(a-b)2·(b-a)3通過幾種不同形式的題型，讓學(xué)生通過辨析、計(jì)算，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作交流，加深對(duì)性質(zhì)的理解和運(yùn)用，正確掌握同底數(shù)冪乘法的法則，使學(xué)生獲得成功。類型:w用:j使用:f來源:z時(shí)間:3六.課堂小結(jié)類型:w用:j使用:b來源:z時(shí)間:3七.課堂拓展1.若3x+2=36，則2.已知2a=2，2b=6，2c=18，試探求a，b，c之間的關(guān)系設(shè)計(jì)意圖：提高練習(xí)是為了鞏固學(xué)生所學(xué)的新知，并讓學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)新知識(shí)的正用、逆用、變形用的能力，加強(qiáng)學(xué)生的計(jì)算能力和解決問題能力的培養(yǎng)，同時(shí)實(shí)現(xiàn)了優(yōu)等生有事做，學(xué)困生跟著做的隱性分層教學(xué)類型:w作用:b使用:b來源:z時(shí)間:3作業(yè)布置教材P104習(xí)題14.1第1（1）（2）題；教材P96練習(xí)（1）-（4）小題。板書設(shè)計(jì)14.1.1同底數(shù)冪相乘1.底數(shù)不變，指數(shù)相加2.am·an=am+n(m、n正整數(shù))注意事項(xiàng):3.am·an·ap=am+n+p4.(m、n、p都是正整數(shù)） 附：教學(xué)媒體選擇分析說明媒體類型教學(xué)作用使用方式媒體來源占用時(shí)間t.圖片w.文本s.視頻y.音頻d.動(dòng)畫b.表格q.其它a.提供事實(shí)，建立經(jīng)驗(yàn)；b.創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)動(dòng)機(jī)；c.舉例驗(yàn)證，建立概念；d.提供示范，正確操作；e.呈現(xiàn)過程，形成表象；f.演繹原理，啟發(fā)思維；g.設(shè)難置疑，引起思辨；h.展示事例，開闊視野；i.欣賞審美，陶冶情操；j.歸納總結(jié)，復(fù)習(xí)鞏固；k.其它。a.設(shè)疑—播放—講解；b.設(shè)疑—播放—討論；c.講解—播放—概括；d.講解—播放—舉例；e.播放—提問—講解；f.播放—討論—總結(jié)；g.邊播放、邊講解；h.設(shè)疑_播放_(tái)概括.i討論_交流_總結(jié)j其他z自制x下載j鏈接q其它單位分鐘

小數(shù)除法教材簡(jiǎn)介：本單元的主要內(nèi)容有：小數(shù)除以整數(shù)、一個(gè)數(shù)除以小數(shù)、商的近似值、循環(huán)小數(shù)、用計(jì)算器探索規(guī)律、解決問題。教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生掌握小數(shù)除法的計(jì)算方法。

2、使學(xué)生會(huì)用“四舍五入”法，結(jié)合實(shí)際情況用“進(jìn)一”法和“去尾”法取商的近似數(shù)，初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)。

3、使學(xué)生能借助計(jì)算器探索計(jì)算規(guī)律，能應(yīng)用探索出的規(guī)律進(jìn)行小數(shù)乘除法的計(jì)算。

4、使學(xué)生體會(huì)解決有關(guān)小數(shù)除法的簡(jiǎn)單實(shí)際問題，體會(huì)小數(shù)除法的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)建議：1．抓住新舊知識(shí)的連接點(diǎn)，為小數(shù)除法的學(xué)習(xí)架設(shè)認(rèn)知橋梁。

2.聯(lián)系數(shù)的含義進(jìn)行算理指導(dǎo)，幫助學(xué)生掌握小數(shù)除法的計(jì)算方法。課時(shí)安排：本單元可安排11課時(shí)進(jìn)行教學(xué)。

第一課時(shí)

小數(shù)除以整數(shù)（一）

——商大于1

教學(xué)內(nèi)容：P16例1、做一做，P19練習(xí)三第1、2題。

教學(xué)目的：

1、掌握比較容易的除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法，會(huì)用這種方法計(jì)算相應(yīng)的小數(shù)除法。

2、培養(yǎng)學(xué)生的類推能力、發(fā)散思維能力、分析能力和抽象概括能力。

3、體驗(yàn)所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單問題，從中獲得價(jià)值體驗(yàn)。

教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：理解商的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊的道理。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：

計(jì)算下面各題并說一說整數(shù)除法的計(jì)算方法．

224÷4＝416÷32＝1380÷15＝

二、導(dǎo)入新課：

情景圖引入新課：同學(xué)們你們喜歡鍛煉嗎？經(jīng)常鍛煉對(duì)我們的身體有益，請(qǐng)看王鵬就堅(jiān)持每天晨跑，請(qǐng)你根據(jù)圖上信息提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題？

出示例1：王鵬堅(jiān)持晨練。他計(jì)劃4周跑步22.4千米，平均每周應(yīng)跑多少千米？教師：求平均每周應(yīng)跑多少千米，怎樣列式？（22.4÷4）

觀察這道算式和前面學(xué)習(xí)的除法相比有什么不同?

板書課題：“小數(shù)除以整數(shù)”。

三．教學(xué)新課:

教師：想一想，被除數(shù)是小數(shù)該怎么除呢？小組討論。分組交流討論情況：

（1）生：22.4千米=22400米

22400÷4=5600米

5600米=5.6千米

（2）還可以列豎式計(jì)算。

教師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍秘Q式計(jì)算。計(jì)算完后，交流自己計(jì)算的方法。

教師：請(qǐng)學(xué)生將自己計(jì)算的豎式在視頻展示臺(tái)上展示出來，具體說說你是怎樣算的？

追問:24表示什么?

商的小數(shù)點(diǎn)位置與被除數(shù)小數(shù)點(diǎn)的位置有什么關(guān)系？

引導(dǎo)學(xué)生理解后回答“因?yàn)樵诔ㄋ闶嚼?，除到被除?shù)的哪一位，商就寫在哪一位上面，也就是說，被除數(shù)和商的相同數(shù)位是對(duì)齊了的，只有把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊了，相同數(shù)位才對(duì)齊了，所以商的小數(shù)點(diǎn)要對(duì)著被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊”．

問:和前面準(zhǔn)備題中的224除以4相比,224除以4和它有哪些相同的地方?有哪些不同的地方?

怎樣計(jì)算小數(shù)除以整數(shù)?(按整數(shù)除法的方法除,計(jì)算時(shí)商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊)

教師：同學(xué)們贊同這種說法嗎？（贊同）老師也贊同他的分析．

教師：大家會(huì)用這種方法計(jì)算嗎？（會(huì)）請(qǐng)同學(xué)們用這種方法算一算．

四、鞏固練習(xí)

完成“做一做”：25.2÷6

34.5÷15

五、課堂作業(yè)：練習(xí)三的第1、2題

課后反思:

學(xué)生們?cè)谇耙惶斓念A(yù)習(xí)后共提出四個(gè)問題:

1,被除數(shù)是小數(shù)的除法怎樣計(jì)算?(熊佳豪)

2,為什么在計(jì)算時(shí)先要擴(kuò)大,

最后又要將結(jié)果縮小?(鄭揚(yáng))

3,小數(shù)除以整數(shù)怎樣確定小數(shù)點(diǎn)的位置?(梅家順)

4,為什么小數(shù)點(diǎn)要打在被除數(shù)小數(shù)點(diǎn)的上面?

特別是第4個(gè)問題很有深度,

有研究的價(jià)值.

在這四個(gè)問題的帶動(dòng)下,學(xué)生們一直精神飽滿地投入到學(xué)習(xí)的全過程,

教學(xué)效果相當(dāng)好.第二課時(shí)

小數(shù)除以整數(shù)（二）

——商小于1

教學(xué)內(nèi)容：P17例2、例3、做一做，P18例4、做一做，P19—20練習(xí)三第3—11題。

教學(xué)目的：

1、使學(xué)生學(xué)會(huì)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法，進(jìn)一步理解除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的意義。

2、使學(xué)生知道被除數(shù)比除數(shù)小時(shí)，不夠商1，要先在商的個(gè)位上寫0占位；理解被除數(shù)末位有余數(shù)時(shí)，可以在余數(shù)后面添0繼續(xù)除。

3、理解除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算法則跟整數(shù)除法之間的關(guān)系，促進(jìn)學(xué)習(xí)的遷移。

教學(xué)重點(diǎn)：能正確計(jì)算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。

教學(xué)難點(diǎn)：正確掌握小數(shù)除以整數(shù)商小于1時(shí)，計(jì)算中比較特殊的兩種情況。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)：

教師出示復(fù)習(xí)題：

（1）22.4÷4

（2）21.45÷15

教師先提問：“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，計(jì)算時(shí)應(yīng)注意什么？”然后讓學(xué)生獨(dú)立完成。

二、新課

1、教學(xué)例2：

上節(jié)課我們知道王鵬平均每周跑5.6千米,

那他每天跑多少千米呢?這道題該如何列式?

問:你為什么要除以7,

題目里并沒有出現(xiàn)"7"?

原來"7"這個(gè)條件隱藏在題目中,我們要仔細(xì)讀題才能發(fā)現(xiàn).

嘗試用例1的方法進(jìn)行計(jì)算,

在計(jì)算的過程中遇到了什么問題?（被除數(shù)的整數(shù)部分比除數(shù)小）

問：“被除數(shù)的整數(shù)部分比除數(shù)小，不夠商1,那商幾呢?為什么要商0?（在被除數(shù)個(gè)位的上面，也就是商的個(gè)位上寫“0”，用0來占位。）

強(qiáng)調(diào):點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)后接著算.

請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍鲆蛔觥?.4/3

7.2/9

學(xué)生做完后，教師問：在什么情況下，小數(shù)除法中商的最高位是0？

2、教學(xué)例3：

先讓學(xué)生根據(jù)題意列出算式，再讓學(xué)生用豎式計(jì)算。當(dāng)學(xué)生計(jì)算到12除6時(shí)，教師提問：接下來怎么除？請(qǐng)同學(xué)們想一想。

引導(dǎo)學(xué)生說出：12除6可以根據(jù)小數(shù)末尾添上0以后小數(shù)大小不變的性質(zhì)，在6的右面添上0看成60個(gè)十分之一再除。

請(qǐng)同學(xué)們自己動(dòng)筆試試。

在計(jì)算中遇到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)時(shí)該怎么辦?

在余數(shù)后面添0繼續(xù)除的依據(jù)是什么?

3、做教科書第17頁(yè)的做一做。

4、教學(xué)例4：想一想，前面幾例小數(shù)除以整數(shù)是怎樣計(jì)算的？在計(jì)算過程中應(yīng)注意什么?整數(shù)部分不夠