2014年高考文科數(shù)學(xué)真題答案全國(guó)卷1

來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)2014年高考文科數(shù)學(xué)真題及答案全國(guó)卷1一、選擇題(題型注釋)1?已知集合M={x1—1vxv3},N={x1—2vxv1},則M“N=()A.(—2,1)B?(一1,1)C?(1,3)D?(一2,3)【答案】B【解析】試題分析：根據(jù)集合的運(yùn)算法則可得：M^N={xI—1vxv1},即選B?考點(diǎn)：集合的運(yùn)算?若tana>0，貝卩A.sina>0B.cosa>0C.sin2a>0D.cos2a>0【答案】C【解析】試題分析：由tana=凹冬>0，可得：sina,cosa同正或同負(fù)，即可排除A和B,又由cosasin2a=2sina-cosa，故sin2a>0.考點(diǎn)：同角三角函數(shù)的關(guān)系?設(shè)z=+i，則Iz1=+iTOC\o"1-5"\h\zA.丄B.上2C.上3D.222【答案】B【解析】11一i1一i11試題分析：根據(jù)復(fù)數(shù)運(yùn)算法則可得：z=+i=+i=+i=—i，由模的運(yùn)算可得:+i(1+i)(1—i)2221z佶+(-2)2=￥考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的運(yùn)算4?已知雙曲線=1(a>4?已知雙曲線=1(a>0)的離心率為2,則a=^3A.2B.雖5C.D.1答案】D解析】試題分析：由離心率e=C可得：e2=口3=22，解得：a=1.aa2考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的運(yùn)算g(x)是偶函數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是5?設(shè)函數(shù)f(x),g(x)的定義域?yàn)镽，且f(x)是奇函數(shù),g(x)是偶函數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是A.f(x)g(x)是偶函數(shù)B.A.f(x)g(x)是偶函數(shù)B.|f(x)|g(x)是奇函數(shù)C.f(x)|g(x)|是奇函數(shù)D.|f(x)g(x)|是奇函數(shù)【答案】C【解析】試題分析：由函數(shù)f(x),g(x)的定義域?yàn)镽，且f(x)是奇函數(shù)，g(x)是偶函數(shù)，可得：f(x)1和Ig(x)l均為偶函數(shù)，根據(jù)一奇一偶函數(shù)相乘為奇函數(shù)和兩偶函數(shù)相乘為偶函數(shù)的規(guī)律可知選C考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性TOC\o"1-5"\h\z■w6?設(shè)D,E,F分別為AABC的三邊BC,CA,AB的中點(diǎn)，則EB+FC=11A.ADB.—ADC?—BCD?BC22【答案】A【解析】試題分析：艮據(jù)平面向量基本定理和向量的加減運(yùn)算可得:在ABEF中,EB=EF+FB=EF+—AB,2同理FC=FE+EC=FE+2AC，則EB+~FC=TEFAB)+(FE+1AC)=(—AB+—AC)=—(AB+AC)=AD2222考點(diǎn):申量的運(yùn)算—?—?一?一?一?一?一?一?7?在函數(shù)①y=cosI2xI,②y=IcosxI,③y=cos(2x+)，④y=tan(2x一)中，最小正周期為兀64的所有函數(shù)為A.①②③B.①③④C.②④D.①③【答案】A【解析】試題分析：①中函數(shù)是一個(gè)偶函數(shù)，其周期與y=cos2x相同，T=尋=兀：②中函數(shù)y=IcosxI的周期是函數(shù)y=cosx周期的一半，即T=兀;③T=還=兀;④T=-，則選A.22考點(diǎn)：三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)8?如圖，網(wǎng)格紙的各小格都是正方形，粗實(shí)線畫(huà)出的事一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是()A.三棱錐B.三棱柱C.四棱錐D.四棱柱【答案】B【解析】試題分析：根據(jù)三視圖的法則：長(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相等?可得幾何體如下圖所示.考點(diǎn)：三視圖的考查9?執(zhí)行右面的程序框圖，若輸入的a,b,k分別為1,2,3，則輸出的M=()a-20ba-20b?216D1558答案】D解析】TOC\o"1-5"\h\z133試題分析：根據(jù)題意由1<3成立，則循環(huán)，即M二1+-二3,a二2,b二3,n二2;又由2<3成立，則\o"CurrentDocument"222循環(huán)，即M二2+2二8,a二b二8,n二3;又由3<3成立，則循環(huán)，即323M=—+—=,a=色,b=,n=4;又由4<3不成立，則出循環(huán)，輸出M.288388考點(diǎn)：算法的循環(huán)結(jié)構(gòu)已知拋物線C：y2二x的焦點(diǎn)為F,A(X,y)是C上一點(diǎn)，|AF|二5x，則x=()00'400A.1B.2C.4D.8【答案】A【解析】試題分析：根據(jù)拋物線的定義：到焦點(diǎn)的距離等于到準(zhǔn)線的距離，又拋物線的準(zhǔn)線方程為：x=-1，4115則有：丨AF1=x+—,即有x+-=-x，可解得x=1.o404400考點(diǎn)：拋物線的方程和定義已知函數(shù)f(x)=ax3-3x2+1，若f(x)存在唯一的零點(diǎn)x，且x>0，則a的取值范圍是00(A)(2,+a)(B)(1,+a)(C)(—8,-2)(D)(—8,—1)【答案】C【解析】試題分析：根據(jù)題中函數(shù)特征，當(dāng)a=0時(shí)，函數(shù)f(x)=-3x2+1顯然有兩個(gè)零點(diǎn)且一正一負(fù)；當(dāng)a>0時(shí)，求導(dǎo)可得：f'(x)=3ax2-6x=3x(ax-2)，利用導(dǎo)數(shù)的正負(fù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系可得：x€(-8,0)和xG(2,+8)時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增；xG(0,2)時(shí)函數(shù)單調(diào)遞減，顯然存在負(fù)零點(diǎn)；當(dāng)a<0時(shí),aa求導(dǎo)可得：f'(x)=3ax2-6x=3x(ax-2)，利用導(dǎo)數(shù)的正負(fù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系可得：xg(-8,2)和axG(0,+8)時(shí)函數(shù)單調(diào)遞減；xG(-,0)時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增，欲要使得函數(shù)有唯一的零點(diǎn)且為正，則滿a足：/(I)>0，即得：aX(a)3-3(a)2+1>0，可解得：a2>4，則a>2(舍去),a<-2.、f(0)>0考點(diǎn)：1.函數(shù)的零點(diǎn);2.導(dǎo)數(shù)在函數(shù)性質(zhì)中的運(yùn)用;3.分類討論的運(yùn)用設(shè)x，y滿足約束條件$+y-a,且z=x+ay的最小值為7,則a=[x—y<-1,(A)-5(B)3(C)-5或3(D)5或-3【答案】B【解析】

試題分析：根據(jù)題中約束條件可畫(huà)出可行域如下圖所示，兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)為：A（口,凹），又由22a—1a+1a2+2a—1a2+2a—1題中z=x+ay可知，當(dāng)a>0時(shí)，z有取小值：z=+ax=，貝U=7，2222解得：a=3;當(dāng)a<0時(shí)，z無(wú)最小值.故選B考點(diǎn)：線性規(guī)劃的應(yīng)用13.將2本不同的數(shù)學(xué)書(shū)和1本語(yǔ)文書(shū)在書(shū)架上隨機(jī)排成一行，貝2本數(shù)學(xué)書(shū)相鄰的概率為【答案】23【解析】試題分析：根據(jù)題意顯然這是一個(gè)古典概型，其基本事件有：數(shù)1,數(shù)2,語(yǔ)；數(shù)1,語(yǔ)，數(shù)2;數(shù)2，數(shù)1，語(yǔ)；數(shù)2，語(yǔ)，數(shù)1;語(yǔ)，數(shù)2，數(shù)1;語(yǔ)，數(shù)1，數(shù)2共有6種，其中2本數(shù)學(xué)書(shū)相鄰的2有4種，則其概率為：P=—=-.63考點(diǎn)：古典概率的計(jì)算14.甲、乙、丙三位同學(xué)被問(wèn)到是否去過(guò)a、B、C三個(gè)城市時(shí)，甲說(shuō)：我去過(guò)的城市比乙多，但沒(méi)去過(guò)B城市；乙說(shuō)：我沒(méi)去過(guò)C城市；丙說(shuō)：我們?nèi)巳ミ^(guò)同一城市；由此可判斷乙去過(guò)的城市為.【答案】A【解析】試題分析：根據(jù)題意可將三人可能去過(guò)哪些城市的情況列表如下：A城市B城市C城市甲去過(guò)沒(méi)去去過(guò)乙去過(guò)沒(méi)去沒(méi)去丙去過(guò)可能可能可以得出結(jié)論乙去過(guò)的城市為：A.考點(diǎn)：命題的邏輯分析15.設(shè)函數(shù)f(x)=<ex—1,x15.設(shè)函數(shù)f(x)=<x貝U使得f（x）<2成立的x的取值范圍是x3,x>1,【答案】（y,8]解析】

試題分析：由于題中所給是一個(gè)分段函數(shù)，則當(dāng)x<1時(shí)，由ex-1<2,可解得：x<1+ln2,則此時(shí):x<1;當(dāng)x>1時(shí)，由x3<2，可解得：x<23=8，則此時(shí)：1<x<8，綜合上述兩種情況可得：xe（-?8］考點(diǎn)：1.分段函數(shù);2.解不等式16?如圖，為測(cè)量山高M(jìn)N,選擇A和另一座山的山頂C為測(cè)量觀測(cè)點(diǎn)?從A點(diǎn)測(cè)得M點(diǎn)的仰角上MAN=60。,C點(diǎn)的仰角ZCAB=45。以及上MAC=75。；從C點(diǎn)測(cè)得ZMCA=60。?已知山高BC=100m，則山高M(jìn)N=m?【答案】150【解析】試題分析：根據(jù)題意，在AABC中，已知ZCAB=450,ZABC=90。,BC=100，易得：AC二100邁;在AAMC中，已知ZMAC=750,ZMCA=600,AC=100j2，易得：ZAMC=45。，由正弦定理可解得：—AC=AM，即：AM=10匹2x邁=100打；在AAMN中，已知sinZAMCsinZACM22ZMAN=600,ZMNA=900,AM=100，易得：MN=150m.考點(diǎn)：1?空間幾何體;2?仰角的理解;3?解三角形的運(yùn)用八、解答題17?已知｛a｝是遞增的等差數(shù)列，a,a是方程x2-5x+6=0的根。n24（I）求｛a｝的通項(xiàng)公式；n（II）求數(shù)列［d）的前n項(xiàng)和.〔2n>【答案】（1）a=n+1;（2）S=2—TOC\o"1-5"\h\zn2n2n+1【解析】試題分析：（1）根據(jù)題中所給一元二次方程x2—5x+6=0,可運(yùn)用因式分解的方法求出它的兩根為2,3，即可得出等差數(shù)列中的a=2,a=3，運(yùn)用等差數(shù)列的定義求出公差為d,則a—a=2d，故2442寫(xiě)出它的前n項(xiàng)的形式：Sn=22+23+d=1，從而a=3?即可求出通項(xiàng)公式；（2）由第（1）小題中已求出通項(xiàng)，易求出：住寫(xiě)出它的前n項(xiàng)的形式：Sn=22+23++山+出，觀察此式特征，發(fā)現(xiàn)它是一個(gè)差比數(shù)列，2n2n+1故可采用錯(cuò)位相減的方法進(jìn)行數(shù)列求和;??即兩邊同乘丄，即：1S=-+-++出+出，將22n23242n+12n+2■I；_rqv.-4x——ztq1^3/111、n+231/v1、n+2.百匕［、［-n+42n2223242n+12n+2442n+12n+2n2n+1試題解析：（1）方程x2—5x+6=0的兩根為2,3,由題意得a=2,a=3.2413設(shè)數(shù)列｛a｝的公差為d,則a-a=2d，故d=一，從而a=-.n42212

所以｛a｝的通項(xiàng)公式為a=1n+1?nn2TOC\o"1-5"\h\z設(shè)｛an｝的前n項(xiàng)和為S，由(1)知a=出，則2nn2n2n+1c34n+1n+2\o"CurrentDocument"S=++++——n22232n2n+134n+1n+2S=++++n23242n+12n+2兩式相減得1s?=A+(丄+丄++丄)-出2n2223242n+12n+2所以S所以S=2nn+42n+1考點(diǎn)：1?一元二次方程的解法;2?等差數(shù)列的基本量計(jì)算;3?數(shù)列的求和18.從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取100件，測(cè)量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，由測(cè)量表得如下頻數(shù)分布表：質(zhì)量指標(biāo)值分組[75,85)[85,95)[95,105)[105,115)[115,125)頻數(shù)62638228(I)在答題卡上作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖:估計(jì)這種產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的平均數(shù)及方差(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)；根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，能否認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“質(zhì)量指標(biāo)值不低于95的產(chǎn)品至少要占全部產(chǎn)品的80%”的規(guī)定？【答案】(1)質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)為100,質(zhì)量指標(biāo)值的樣本方差為104不能認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“質(zhì)量指標(biāo)值不低于95的產(chǎn)品至少要占全部產(chǎn)品80%”的規(guī)定.【解析】試題分析：(1)根據(jù)頻率分布表與頻率分布直方圖的關(guān)系，先根據(jù)：頻率二頻數(shù)/總數(shù)計(jì)算出各組的頻率，再根據(jù)：高度二頻率/組距計(jì)算出各組的高度，即可以組距為橫坐標(biāo)高度為縱坐標(biāo)作出頻率分布直方圖；(2)根據(jù)題意欲計(jì)算樣本方差先要計(jì)算出樣本平均數(shù)，由平均數(shù)計(jì)算公式可得：質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)為X=80x0.06+90x0.26+100x0.38+110x0.22+120x0.08=100，進(jìn)而由方差公式可得：質(zhì)量指標(biāo)值的樣本方差為s2=(-20)2x0.06+(-10)2x0.26+0x0.38+102x0.22+202x0.08=104;(3)根據(jù)題意可知質(zhì)量指標(biāo)值不低于95的產(chǎn)品所占比例的估計(jì)值為0.38+0.22+0.08=0.68，由于該估計(jì)值小于0?8,故不能認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“質(zhì)量指標(biāo)值不低于95的產(chǎn)品至少要占全部產(chǎn)品80%”的規(guī)定.試題解析：(1)(2)質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)為X=80x0.06+90x0.26+100x0.38+110x0.22+120x0.08=100.質(zhì)量指標(biāo)值的樣本方差為s2=(-20)2x0.06+(-10)2x0.26+0x0.38+102x0.22+202x0.08=104.所以這種產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值(3)質(zhì)量指標(biāo)值不低于95的產(chǎn)品所占比例的估計(jì)值為0.38+0.22+0.08=0.68,由于該估計(jì)值小于0.8,故不能認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“質(zhì)量指標(biāo)值不低于95的產(chǎn)品至少要占全部產(chǎn)品80%”的規(guī)定.考點(diǎn)：1.頻率分布表;2.頻率分布直方圖;3.平均數(shù)與方差的計(jì)算19.如圖，三棱柱ABC-ABC中，側(cè)面BBCC為菱形，BC的中點(diǎn)為O，且AO丄平面BBCC.11111111(1)證明：BC丄AB;1(2)若AC丄AB,ZCBB=60,BC二1,求三棱柱ABC-ABC的高.11111【答案】(1)詳見(jiàn)解析；(2)三棱柱ABC-ABC的高為旦.1117【解析】試題分析：(1)根據(jù)題意欲證明線線垂直通常可轉(zhuǎn)化為證明線面垂直，又由題中四邊形是菱形，故可想到連結(jié)BC，則O為BC與BC的交點(diǎn)，又因?yàn)閭?cè)面BBCC為菱形，對(duì)角線相互垂直BC丄BC;1111111又AO丄平面BBCC，所以BC丄AO，根據(jù)線面垂直的判定定理可得：BC丄平面ABO,結(jié)合線面1111垂直的性質(zhì)：由于ABu平面ABO，故BC丄AB;(2)要求三菱柱的高，根據(jù)題中已知條件可轉(zhuǎn)化1為先求點(diǎn)O到平面ABC的距離，即：作OD丄BC，垂足為D,連結(jié)AD,作OH丄AD，垂足為H，則由線面垂直的判定定理可得OH丄平面ABC，再根據(jù)三角形面積相等：OH-AD=OD-OA，可求出OH的長(zhǎng)度，最后由三棱柱ABC-ABC的高為此距離的兩倍即可確定出高.111試題解析：(1)連結(jié)BC，則O為BC與BC的交點(diǎn).111因?yàn)閭?cè)面BBCC為菱形，所以BC丄BC.1111又AO丄平面BBCC，所以BC丄AO，111故BC丄平面ABO.1由于ABu平面ABO，故BC丄AB.1(2)作OD丄BC，垂足為D,連結(jié)AD，作OH丄AD，垂足為H.由于，BC丄OD，故BC丄平面AOD，所以O(shè)H丄BC，又OH丄AD，所以O(shè)H丄平面ABC.因?yàn)閆CBB=6Oo，所以ACBB為等邊三角形，又BC=1，可得OD亠11411由于AC丄AB，所以O(shè)A=—BC=—,1212由OH-AD=OD-OA，且AD=JOD2+OA2=7，得OH=旦，414又°為B1C的中點(diǎn)，所以點(diǎn)B1到平面ABC的距離為弓.故三棱柱ABC-ABC的高為旦?1117考點(diǎn)：1.線線，線面垂直的轉(zhuǎn)化;2.點(diǎn)到面的距離;3.等面積法的應(yīng)用20?已知點(diǎn)P(2,2)，圓C:x2+y2-8y=0，過(guò)點(diǎn)P的動(dòng)直線l與圓C交于A,B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為M,O為坐標(biāo)原點(diǎn).求M的軌跡方程；⑵當(dāng)Op=|OM|時(shí)，求l的方程及APOM的面積【答案】(1)(x-1)2+(y-3)2=2;(2)l的方程為y=-1x+1;APOM的面積為罟?【解析】試題分析：(1)先由圓的一般方程與標(biāo)準(zhǔn)方程的轉(zhuǎn)化可將圓C的方程可化為x2+(y-4)2=16，所以圓心為C(0,4)，半徑為4,根據(jù)求曲線方程的方法可設(shè)M(x,y)，由向量的知識(shí)和幾何關(guān)系：CM?MP=0，運(yùn)用向量數(shù)量積運(yùn)算可得方程：(x-1)2+(y-3)2=2;(2)由第(1)中所求可知M的軌跡是以點(diǎn)N(1,3)為圓心，邁為半徑的圓，加之題中條件IOP1=1OMI，故O在線段PM的垂直平分線上，又P在圓N上，從而ON丄PM，不難得出l的方程為y=-1x+8;結(jié)合面積公式可求又APOM的面積為16?5試題解析：(1)圓C的方程可化為x2+(y-4)2=16，所以圓心為C(0,4)，半徑為4，設(shè)M(x,y)，則CM=(x,y-4)，MP=(2-x,2-y)，由題設(shè)矢口CM?MP=0，故x(2-x)+(y-4)(2-y)=0，即(x-1)2+(y-3)2=2.由于點(diǎn)P在■圓C的內(nèi)部，所以M的軌跡方程是(x—1)2+(y—3)2=2.由(1)可知M的軌跡是以點(diǎn)N(1,3)為圓心，J2為半徑的圓.由于IOPI=IOMI，故O在線段PM的垂直平分線上，又P在圓N上，從而ON丄PM.因?yàn)镺N的斜率為3,所以l的斜率為-1，故l的方程為y=-1x+8?33又IOPI=IOM1=2、邁,O到l的距離為土巴,IPM1=蘭10，所以APOM的面積為16?考點(diǎn)：1?曲線方程的求法;2?圓的方程與幾何性質(zhì);3?直線與圓的位置關(guān)系21?設(shè)函數(shù)f(x)=aInx+1~ax2-bx(a豐1)，曲線y=f(x)在點(diǎn)G,f(1))處的切線斜率為02求b;若存在x>1,使得f(x)<—^，求a的取值范圍。00a-1

【答案】(1)b=1;(2)(-巨-1八'2-1)U(1,+Q.【解析】試題分析：(1)根據(jù)曲線在某點(diǎn)處的切線與此點(diǎn)的橫坐標(biāo)的導(dǎo)數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可先對(duì)函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)可得：f'(x)=—+(1-a)x-b，利用上述關(guān)系不難求得f'(l)=0，即可得b=1;(2)由第(1)小題x中所求b,則函數(shù)f(x)完全確定下來(lái)，則它的導(dǎo)數(shù)可求出并化簡(jiǎn)得：f'(x)=a+(1-a)x-1=匕(x-旦)(x-1)根據(jù)題意可得要對(duì)旦與1的大小關(guān)系進(jìn)行分類討論，TOC\o"1-5"\h\zxx1-a1-a則可分以下三類：(i)若a<，則一^<1，故當(dāng)xe(1,+力)時(shí)，f'(x)>0，f(x)在(1,+Q單調(diào)21-a遞增，所以，存在x>1，使得f(x)<旦的充要條件為f(1)<丄，即匕-1<旦，所以00a-1a-12a-1-耳2-1<a<-1.(ii)若1<a<1，貝>1，故當(dāng)xe(1,—)時(shí)，f'(x)<0；當(dāng)xe(―^權(quán))21—a1—a1—a時(shí)，f'(x)>0，f(x)在(1,旦)單調(diào)遞減，在(旦,+Q單調(diào)遞增?所以，存在x>1，使得f(x)<旦1-a1-a00a-1的充要條件為f(旦)<旦，無(wú)解則不合題意.(iii)若a>1，則f(1)=匕-1=士1<旦?1—aa—122a—1綜上，a的取值范圍是(-a2—1,\/2—1)U(1,+s).試題解析：(1)f'(x)=—+(1-a)x-b,x由題設(shè)知f'(1)=0，解得b=1.1一a(2)f(x)的定義域?yàn)?0,+?)，由(1)知，f(x)=aInx+x2-x，2TOC\o"1-5"\h\z(i)若a<-，則旦<1，故當(dāng)xe(1,+^)時(shí)，f'(x)>0，f(x)在(1,+Q單調(diào)遞增,21-a所以，存在x>1，使得f(x)<厶的充要條件為f(1)<丄,00a-1a-1所以7'2-1<a<-J2-1.(ii)若丄<—<1，則厶>1，故當(dāng)xe(1,厶)時(shí)，f'(x)<0；21—a1—a旦,+Q單調(diào)遞增.1-aa當(dāng)xe(旦,+Q時(shí)，f'(x)>0，f(x)在(1,旦)單調(diào)遞減，在(旦,+Q單調(diào)遞增.1-aa00a-11-aa-1所以，存在x>1，使得00a-11-aa-1而f(巴)=aIn二+a2+二>亠，所以不合題意.1-a1-a2(1-a)a-1a-1(iii)若a>1，則f(1)=匕-1=亠<旦?22a-1綜上，a的取值范圍是(—a2—1,\/2—1)U(1,+s)?考點(diǎn)：1.曲線的切線方程;2.導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)性質(zhì)中的運(yùn)用;3.分類討論的應(yīng)用如圖，四邊形ABCD是。。的內(nèi)接四邊形，AB的延長(zhǎng)線與DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E,且C=C.（1）證明：ZD=ZE；（II）設(shè)AD不是的直徑，AD的中點(diǎn)為M，且MB=MC，證明：AADE為等邊三角形.【答案】（1）詳見(jiàn)解析;（2）詳見(jiàn)解析【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意可知A，B，C，D四點(diǎn)共圓，利用對(duì)角互補(bǔ)的四邊形有外接圓這個(gè)結(jié)論可得：ZD=ZCBE，由已知得ZCBE=ZE，故ZD=ZE;（2）不妨設(shè)出BC的中點(diǎn)為N,連結(jié)MN，則由MB=MC，由等腰三角形三線合一可得：MN丄BC，故O在直線MN上，又AD不是圓O的直徑，M為AD的中點(diǎn)，故OM丄AD，即M丄D，所以AD//BC，故ZA=Z毎，又ZCB=Z，故ZA=ZE，由（1）知，ZD=ZE，所以AADE為等邊三角形.試題解析：（1）由題設(shè)知A，B，C，D四點(diǎn)共圓，所以ZD=ZCBE，由已知得ZCBE=ZE，故ZD=ZE.（2）設(shè)BC的中點(diǎn)為N,連結(jié)MN,則由MB=MC知MN丄BC，故O在直線MN上.又AD不是圓O的直徑，M為AD的中點(diǎn)，故OM丄AD，即MN丄AD.所以AD//BC，故ZA=ZCBE，又ZCBE=ZE，故ZA=ZE.由（1）知，ZD=ZE，所以AADE為等邊三角形.考點(diǎn)：1.圓的幾何性質(zhì)；2?等腰三角形的性質(zhì)已知曲線C:蘭+蘭=1，直線lJ"=2+t（t為參數(shù)）9[y=2-2t寫(xiě)出曲線C的參數(shù)方程，直線/的普通方程；過(guò)曲線C上任意一點(diǎn)P作與l夾角為30°的直線，交l于點(diǎn)A，求|pa|的最大值與最小值.【