《經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)教程-線性代數(shù)及其應(yīng)用》1-6一般線性方程組的討論_第1頁(yè)
《經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)教程-線性代數(shù)及其應(yīng)用》1-6一般線性方程組的討論_第2頁(yè)
《經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)教程-線性代數(shù)及其應(yīng)用》1-6一般線性方程組的討論_第3頁(yè)
《經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)教程-線性代數(shù)及其應(yīng)用》1-6一般線性方程組的討論_第4頁(yè)
《經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)教程-線性代數(shù)及其應(yīng)用》1-6一般線性方程組的討論_第5頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

第六節(jié)

一般線性方程組的討論《經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)教程——線性代數(shù)及其應(yīng)用》一、線性方程組的解的判定線性方程組的解只有三種可能：

唯一解（例1.4.5）、

無(wú)窮多解（例1.4.6）、

無(wú)解（例1.4.7）例1.4.5中，《經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)教程——線性代數(shù)及其應(yīng)用》其中,線性方程組有唯一解；《經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)教程——線性代數(shù)及其應(yīng)用》在例1.4.6中，其中

，線性方程組有無(wú)窮多解；《經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)教程——線性代數(shù)及其應(yīng)用》在例1.4.7中，其中

，線性方程組無(wú)解.定理1.6.1（線性方程組解的判定定理）已知n元線性方程組AX=B，則《經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)教程——線性代數(shù)及其應(yīng)用》

線性方程組的解的判定的步驟為：（1）寫出線性方程組的增廣矩陣

，（2）對(duì)

作初等行變換化為階梯形矩陣，從而得到

，（3）由定理判斷線性方程組解的情況.《經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)教程——線性代數(shù)及其應(yīng)用》

例1

判斷下列線性方程組的解的情況；若有解，則求其解.《經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)教程——線性代數(shù)及其應(yīng)用》

例2

判斷下列線性方程組的解的情況，若有解，則求其解.《經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)教程——線性代數(shù)及其應(yīng)用》

例3

判斷下列線性方程組的解的情況，若有解，則求其解.例4

已知線性方程組討論其解的情況.例5

已知方程組有無(wú)窮多解，求a的值.《經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)教程——線性代數(shù)及其應(yīng)用》齊次線性方程組解的判定對(duì)于齊次線性方程組，若有非零解，亦即有無(wú)窮多解；僅有零解，即有唯一解.

例6

已知齊次線性方程組判斷其解的情況并求解.向量奧密克戎二、線性方程組解的結(jié)構(gòu)一些同維數(shù)向量的集合稱為向量組.（部分組）向量的運(yùn)算線性組合線性表示線性相關(guān)線性無(wú)關(guān)基

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