XXXX年電子科大李興明數(shù)字通信

2.9帶通和低通隨機過程1帶通信號與系統(tǒng)的表示定義：假設(shè)：廣義平穩(wěn)隨機過程樣本函數(shù)n(t)零均值功率密度譜nn(f)窄帶帶通過程表達式：x(t)、y(t)是零均值聯(lián)合WSS隨機過程；等效低通過程特性：（證明略）x(t)、y(t)具有相同的功率譜密度；x(t)、y(t)兩者都是低通過程，即它們的功率譜密度位于f=0附近帶通和低通隨機過程——廣義平穩(wěn)隨機過程，其自相關(guān)函數(shù)是帶通或低通信號，帶通過程的功率譜位于±f0附近，低通過程的功率譜位于零頻附近。2帶通信號與系統(tǒng)的表示互相關(guān)對稱n(t)零均值x(t)、y(t)也一定是零均值n(t)平穩(wěn)性x(t)、y(t)的自相關(guān)、互相關(guān)滿足：下面討論帶通過程與等效低通過程在相關(guān)函數(shù)、功率譜方面的關(guān)系：等效低通過程自相關(guān)相等3帶通信號與系統(tǒng)的表示n(t)的自相關(guān)函數(shù)等效低通過程：定義自相關(guān)函數(shù)：代入z(t)后根據(jù)對稱性質(zhì)

帶通隨機過程的自相關(guān)函數(shù)nn()可由等效低通過程z(t)的自相關(guān)函數(shù)zz()和中心頻率f0

唯一確定。4帶通信號與系統(tǒng)的表示n(t)的功率譜1.正交分量x(t)、y(t)的性質(zhì)互相關(guān)函數(shù)：奇函數(shù)x(t)和y(t)不相關(guān)?。▋H對于）下面進一步討論:推論5帶通信號與系統(tǒng)的表示例：特殊情況——當n(t)是高斯隨機變量時：聯(lián)合PDF方差：x(t)和y(t+)是聯(lián)合高斯型；且=0時，它們統(tǒng)計獨立。2.白噪聲特點：在整個頻率范圍內(nèi)，功率譜密度保持為常數(shù)。白噪聲通過理想帶通濾波器產(chǎn)生的噪聲——帶通白噪聲

表達式：帶通信號的3種表示法（如等效低通噪聲表示）6白噪聲和帶通白噪聲的功率譜密度關(guān)于f=0對稱。所以，對于任意帶通信號與系統(tǒng)的表示自相關(guān)函數(shù)：互相關(guān)：等效低通噪聲的功率譜結(jié)論：正交分量x(t)、y(t)對所有時間偏移都是不相關(guān)的；z(t)、x(t)、y(t)的自相關(guān)函數(shù)都是相等的。7第3章數(shù)字調(diào)制方法8為什么要調(diào)制？信號傳輸時，信道的自然屬性會帶來各種損傷（噪聲，衰減，失真，干擾……）傳輸?shù)亩M制流必須經(jīng)過變換，要求變換后的信號滿足：應能表示二進制數(shù)據(jù)，即能方便地從中恢復出數(shù)據(jù)流。應當匹配信道的特征（帶寬適配，抗損傷……）將數(shù)字序列映射成一組相應的信號波形——數(shù)字調(diào)制信息序列{an}波形信號{sm(t)}信息空間波形空間一組二進制比特映射為其中一個波形數(shù)字調(diào)制信號數(shù)字調(diào)制后的輸出是一個帶通信號9數(shù)字調(diào)制信號調(diào)制的分類：無記憶調(diào)制有記憶調(diào)制二進制調(diào)制多進制調(diào)制線性調(diào)制非線性調(diào)制調(diào)制器將K比特數(shù)據(jù)符號映射成相應的波形Sm(t)1≤m≤M假設(shè)每Ts秒發(fā)送某個映射的波形（信號）Ts——信號傳輸間隔下面先介紹一些常用概念的含義：符號速率（信號傳輸速率）10數(shù)字調(diào)調(diào)制信信號每一個個信號號攜帶帶k個比特特信息息，比特間間隔：：已調(diào)信信號Sm(t)，能能量m比特率率平均信信號能能量pm：第m個信信號的的概率率平均比比特能能量：：發(fā)送機機在Tb秒內(nèi)發(fā)發(fā)送該該平均均能量量，則則平均發(fā)發(fā)送功功率：消息等等概時時等能量量信號號的情情況下下：11無記記憶憶調(diào)調(diào)制制無記記憶憶調(diào)調(diào)制制脈沖沖幅幅度度調(diào)調(diào)制制PAM幅移移鍵鍵控控ASK信號號波波形形假定定調(diào)制制器器輸輸入入端端的的二二進進制制數(shù)數(shù)字字序序列列的的速速率率為為Rbit/s特點點：：用用不不同同的的載載波波幅幅度度來來承承載載信信號號，，（（共共有有M=2k個））1.基基帶帶PAMp(T)：持持續(xù)續(xù)時時間間為為T的的脈脈沖沖；；Am：脈脈沖沖幅幅度度能量量12無記記憶憶調(diào)調(diào)制制2.PAM信號號被被載載波波調(diào)調(diào)制制成成帶帶通通信信號號等效效低低通通信信號號：：Am和g(T)是實實信信號號信號號波波形形與基基帶帶PAM相相比比：：注意意：：在帶帶通通PAM中中：：13無記記憶憶調(diào)調(diào)制制2.PAM信號號被被載載波波調(diào)調(diào)制制成成帶帶通通信信號號符號號速速率率：：R/k比特特間間隔隔：：Tb=1/R；符號號間間隔隔：：Ts=k/R=kTb能量量14矢量量表表示示：PAM信號號是是一一維維的的基函函數(shù)數(shù)：：無記記憶憶調(diào)調(diào)制制基帶帶PAM帶通通PAM一維維矢矢量量15最小小距距離離：：信號號星星座座圖圖（M=2，，4，，8））相鄰鄰信信號號點點之間間的的距距離離任何何一一對對信信號號點點之之間間的的歐氏氏距距離離：無記記憶憶調(diào)調(diào)制制|m-n|=1K個個信信息息比比特特與M=2k個信信號號幅度度的分分配配：：Gray編編碼碼（帶帶通通PAM））（基基帶帶PAM））16最小小距距離離dmin用能能量量bavg來表表示示：：無記記憶憶調(diào)調(diào)制制3.單單邊邊帶帶（（SSB））PAM信號號波波形形SSB信信號號的的帶帶寬寬是是DSB的的一一半半。。4.M元元PAM當當M=2（（二進進制））時：：雙極極性信信號這兩個個信號號具有有相等等的能能量，，互相相關(guān)系系數(shù)為為-1代入173.2.2相相位調(diào)調(diào)制PSK——相相移移鍵控控PSK信號波波形能量：：特點：：用載載波的的M個個相位位傳送送數(shù)字字信息息（提供供M個個相相位取取值））這些信信號可可以表表示為為兩個個標準準正交交波形形1(t)、2(t)的線性性組合合。無記憶憶調(diào)制制18最小距距離：：信號空空間圖圖（M=2，，4，，8））相鄰信信號點點之間的的距離離向量表表達式式（二維維）：：任何一一對信信號點點之間間的歐歐氏距距離|m-n|=1無記憶憶調(diào)制制19由：無記憶憶調(diào)制制最小距距離用用能量量表示示為：：當M值值很大大時：：代入203.2.3正正交幅幅度調(diào)調(diào)制QAMQAM信號號波形形另一種種表示示從正交交PAM、、SSBPAM信信號的的形成成談起起。其中:上式表表明：：QAM信號可可以看看作組組合幅幅度和和相位位調(diào)制制將信息息序列列{an}分離成成兩個個k比比特組組，同時時分別加加在兩兩個正正交載載波上上無記憶憶調(diào)制制SSBPAM信號號：——正正交PAM或QAM21信號空空間圖圖M1個幅度度PAMM2個相位位PSKM=M1M2組合PAM-PSK信號號星座座圖每個符符號包包含m+n個比特特；符號速速率：R/(m+n)可以選選擇：：如果，組合星星座圖圖將產(chǎn)生生以下下結(jié)果果：例：M=8,16時，，圓周周形信信號星星座矩形信信號星星座無記憶憶調(diào)制制22矢量表表達式式：二維（與PSK相同同）二維矢矢量：：無記憶憶調(diào)制制能量：：任何一一對向向量之之間的的歐氏氏距離離：23相鄰兩兩點的的歐氏距距離（（最小小距離離）：特殊地地，當當信號號幅度度取值值為（（2m-1-M）時時，信號空空間圖圖是矩矩形的的無記憶憶調(diào)制制與PAM結(jié)結(jié)果相相同矩形星星座的的平均均能量量：代入24PAM，PSK，QAM小結(jié)結(jié)無記憶憶調(diào)制制信號通通用形形式：：Am由傳輸輸方式式確定定PAM：Am是實數(shù)，取值值±1,±3,……±±(M-1)PSK：Am是復數(shù)，，取值QAM：Am是一般般的復數(shù)，取值值三種傳傳輸方方式均均屬同同一種種類型型，PAM和PSK可認認為是是QAM的的特例例。25無記憶憶調(diào)制制QAM中，，幅度度和相相位都都攜帶帶消息息；PAM和PSK只是是幅度度或相相位攜攜帶消消息。。三種方方式的的信號空空間維維度都都很低低，且與星座座的大大小M無關(guān)關(guān)。調(diào)制器器結(jié)構(gòu)構(gòu)映射器器：將將M個個消息息映射射到M星座座上263.2.4多維信信號傳傳輸27多維信信號無記憶憶調(diào)制制（維數(shù)數(shù)高于于二維維），，在時時域、、頻域域，或或者在在兩域域上增增加維維數(shù)1.正正交交信號特點：：一個等能量量的信號號集sm(t)(1≤m≤M)，且兩兩正正交標準正正交基基矢量表表達式式28無記憶憶調(diào)制制最小距距離：：信號點點之間間的歐歐氏距距離m≠n由2.頻頻移移鍵控控FSK——（正交交信號號構(gòu)成成的一一個特特例））特點：：用不同同的頻頻率來來傳輸輸信號號其中1≤m≤M29無記憶憶調(diào)制制不滿足足線性性疊加加性質(zhì)質(zhì)，是是非非線線性性調(diào)調(diào)制制FSK與與QAM的的區(qū)區(qū)別別QAM（（ASK，，PSK是QAM的特特例例）等效效低低通通信信號號Amg(t)，，Am是復復數(shù)數(shù)兩個個等等效效低低通通信信號號之和