2022年廣東省廣州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)

2022年廣東省廣州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.A.A.1B.0C.-1D.不存在

10.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

11.

12.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

13.

14.A.A.0B.-1C.-1D.1

15.

16.當(dāng)x→0時(shí)，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.較高階的無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)的無窮小量D.較低階的無窮小量17.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-118.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.A.A.0

B.

C.

D.

29.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e30.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.設(shè)y=y(x)由方程xy+x2=1確定，則dy/dx=__________。

35.

36.

37.

38.

39.

40.

三、計(jì)算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．四、解答題(5題)51.

52.

53.計(jì)算∫arcsinxdx。

54.

55.已知x1=1，x2=2都是函數(shù)y=αlnx+bx2+x的極值點(diǎn)，求α與b的值，并求此時(shí)函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間。

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.A

3.B

4.D

5.A

6.A

7.D

8.B

9.D

10.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達(dá)式寫成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計(jì)算能力與水平都會(huì)有一個(gè)較大層次的提高．

基于上面對(duì)積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：

11.A解析：

12.D

13.B

14.B

15.1/2

16.C本題考查兩個(gè)無窮小量階的比較．

比較兩個(gè)無窮小量階的方法就是求其比的極限，從而確定正確的選項(xiàng)．本題即為計(jì)算：

由于其比的極限為常數(shù)2，所以選項(xiàng)C正確．

請(qǐng)考生注意：由于分母為x-ln(1+x)，所以本題不能用等價(jià)無窮小量代換ln(1+x)-x，否則將導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論．

與本題類似的另一類考題(可以為選擇題也可為填空題)為：確定一個(gè)無窮小量的“階”．例如：當(dāng)x→0時(shí)，x-In(1+x)是x的

A．1/2階的無窮小量

B．等價(jià)無窮小量

C．2階的無窮小量

D．3階的無窮小量

要使上式的極限存在，則必須有k-2=0，即k=2．

所以，當(dāng)x→0時(shí)，x-in(1壩)為x的2階無窮小量，選C．

17.B

18.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

19.A

20.1/2

21.y=0x=-1

22.B

23.y=(x+C)cosx

24.

25.C

26.B

27.C

28.D

29.C因?yàn)樗?’(1)=e．

30.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

31.

32.-2/3cos3x+C

33.

解析：

34.

35.

36.

37.

38.

39.D

40.

41.

42.

43.

44.

45.