2022年廣東省成考高升專數(shù)學(xué)(理)第一輪測(cè)試卷(含答案)

2022年廣東省成考高升專數(shù)學(xué)(理)第一輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.

2.

3.雙曲線3x2﹣4y2=12的焦距為()。A.

B.

C.4

D.2

4.A.A.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

B.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

C.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

5.從點(diǎn)M(x，3)向圓（x+2)2+(y+2)2=1作切線，切線長的最小值等于()

A.4

B.

C.5

D.

6.用1，2，3，4這四個(gè)數(shù)字可以組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個(gè)數(shù)是()A.4B.24C.64D.81

7.

8.

（）A.A.0

B.1

C.

D.

9.5名髙中畢業(yè)生報(bào)考3所院校，每人只能報(bào)一所院校，則有()種不同的報(bào)名方法

10.

二、填空題(10題)11.

12.

13.

14.

15.函數(shù)y=sinx+cosx的導(dǎo)數(shù)yˊ__________．

16.

17.

18.直線3x+4y-12=0與z軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△OAB的周長為_________

19.設(shè)，則函數(shù)f(x)=________.

20.平移坐標(biāo)軸，把原點(diǎn)移到O’（-3,2）則曲線，在新坐標(biāo)系中的方程為

三、簡答題(10題)21.

(本小題滿分12分)

22.(本小題滿分12分)

23.(本小題滿分12分)

24.

(本小題滿分13分)

25.(本小題滿分12分)

設(shè)一次函數(shù)f(x)滿足條件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

26.(本小題滿分13分)

三角形兩邊之和為10，其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個(gè)三角形周長的最小值．

27.(本小題滿分12分)

某服裝店將進(jìn)價(jià)為40元一件的襯衫，按50元一件售出時(shí)，能賣出500件，如果這種襯衫每件漲價(jià)1元，其銷售量就減少10件，商店為了獲得大利潤，問售價(jià)應(yīng)為多少?

28.

(本小題滿分12分)

29.(本小題滿分12分)

30.

四、解答題(10題)31.設(shè)△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)l9邊分別為4，b，c，且a=60cm，b=50cm，A=38°，求c（精確到0.lcm，計(jì)算中可以應(yīng)用cos38°=0.7880）

32.

33.ABC是直線l上的三點(diǎn)，p是這條直線外一點(diǎn)，已知AB=BC=a,∠APB=90°，∠BPC=45°求：I.∠PAB的正弦Ⅱ.線段PB的長Ⅲ.p點(diǎn)到直線l的距離

34.建筑一個(gè)容積為8000m3，深為6m的長方體蓄水池，池壁每m2的造價(jià)為15元，池底每m2的造價(jià)為30元。（Ｉ）把總造價(jià)y（元）表示為長x(m)的函數(shù)（Ⅱ）求函數(shù)的定義域。

35.

36.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=nbn，其中{bn}是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列.(I)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式

37.

38.

39.

40.(本小題滿分13分)已知橢圓C的長軸長為4，兩焦點(diǎn)分別為F1(-，0)，F(xiàn)2(，0)。(1)求C的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)若P為C上一點(diǎn)，|PF1|-|PF2|=2，求cos∠F1PF2。

參考答案

1.A

2.B

3.A本題考查了雙曲線的焦距的知識(shí)點(diǎn)。3x2-4y2=12可化為，即a2=4，b2=3，則則焦距。

4.D

5.B如圖，相切是直線與圓的位置關(guān)系中的-種，此題利用圓心坐標(biāo)、半徑，求出切線長.由圓的方程知，圓心為B(-2,-2)，半徑為1，設(shè)切點(diǎn)為A，△AMB為Rt△，由勾股定理得，MA2=MB2-l2=(x+2)2+(3+2)2-l2=(x+2)2+24，MA=當(dāng)x+2=0時(shí)，MA取最小值，最小值為

6.B由1.2，3.4可以組成沒有重復(fù)數(shù)字的

7.A

8.D

9.C將院?？闯稍?，高中生看成位置，由重復(fù)排列的元素、位置的條件口訣“元素可挑剩，位置不可缺”重復(fù)排列的種數(shù)共有“元素位置”種，即將元素的個(gè)數(shù)作為底數(shù)，位置的個(gè)數(shù)作為指數(shù)。即：元素（院校）的個(gè)數(shù)為3，位置（高中生）的個(gè)數(shù)為5，共有種。

10.B該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為三角函數(shù)式的變換.【考試指導(dǎo)】

11.

X>-2，且X≠-1

12.

13.

14.

15.

【考點(diǎn)指要】本題考查導(dǎo)數(shù)知識(shí)．函數(shù)和的導(dǎo)數(shù)等于導(dǎo)數(shù)的和．

16.

17.

18.

19.

20.答案：x'2=y'解析：

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.解設(shè)襯衫每件提高X元售出時(shí)，利潤為Y元，此時(shí)賣出的件數(shù)為500—10x件，獲得收入是(50+X)(500一10x)元，則利潤Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—20)2+9000，所以當(dāng)X=20時(shí)，利潤Y取得最大值9000元，此時(shí)售價(jià)為50+20=70元

28.

29.解

30.

31.由余弦定理得602=502+C2-2×50×c×cos38