2022年廣東省成考高升專數(shù)學(理)自考預測試題(含答案)

2022年廣東省成考高升專數(shù)學(理)自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.

2.A=20°,B=25°則(1+tanA)(1+tanB)的值為（）A.

B.2

C.1+

D.2(tanA+tanB)

3.

已知α，b為任意正實數(shù)，則下列等式中恒成立的是（）

A.αb=bα

B.

C.

D.

4.直三棱柱的每個側面的面積為5，底面積為10，全面積為（）A.15B.20C.25D.35

5.

A.1B.iC.-1D.-i

6.

（）A.A.a－cB.c－aC.a＋cD.a－2b＋c

7.

A.

B.

C.

D.

8.

A.

B.

C.

D.

9.已知空間向量a＝(6，－4，2)，b＝(x，2，3)，且a⊥b，則x＝（）A.A.

B.

C.3

D.

10.已知，則f(x)=

A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)11.已知值等于

12.

13.直線3X+4y-12=0與X軸、Y軸分別交于A，B兩點，0為坐標原點，則△OAB的周長為__________.

14.Ig(tan43°tan45°tan47°)=______.

15.

16.從新一屆的中國女子排球隊中隨機選出5名隊員，其身高分別為(單位：cm)

196，189，193，190，183，175，

則身高的樣本方差為_________cm2(精確到0.1cm2)．

17.已知直線l和x—y+1=0關于直線x=-2對稱，則l的斜率為________.

18.函數(shù)f(x)=cos2x+cos2x的最大值為________

19.

20.

三、簡答題(10題)21.

22.

(本小題滿分12分)

23.

(本小題滿分13分)

24.(本小題滿分12分)

已知等差數(shù)列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求數(shù)列{αn}的通項公式；

(2)當n為何值時，數(shù)列{αn}的前n項和Sn取得最大值，并求該最大值．

25.

(本題滿分13分)

26.

(本小題滿分12分)

27.

(本小題滿分13分)

28.(本小題滿分13分)

三角形兩邊之和為10，其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個三角形周長的最小值．

29.(本小題滿分12分)

分別求曲線y=-3x2+2x+4上滿足下列條件的點

(1)過這些點的切線與x軸平行；

(2)過這些點的切線與直線y=x平行．

30.(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)31.

32.

33.在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是棱AA1、AB上的點，且BE1⊥EF(Ｉ)求∠CEF的大小(Ⅱ)求二面角C1-BD-C的大小（考前押題2）

34.電流強度I隨時間t的變化的函數(shù)關系式是I=Asinωt，設ω=100π（弧度/秒）A=5（安倍）Ｉ.求電流強度I變化周期與頻率Ⅱ.當t=0,1/200,1/100,3/200,1/50(秒)時，求電流強度I（安培）Ⅲ.畫出電流強度I隨時間t的變化的函數(shù)的圖像

35.(Ⅰ)求E的離心率；(Ⅱ)若E的焦距為2,求其方程.

36.已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=π(2n2+n)/12.求證：{an}是等差數(shù)列，并求公差與首項.

37.

38.

39.

40.

參考答案

1.C

2.B由題已知A+B=π/4即tanA+tanB=1-tanA*tanB，（1+tanA）（1+tanB）=1+tanA+tanB+tanA*tanB=2

3.D

4.D求全面積=側面積+2底面積=5*3+10*2=35，應選D誤選C，錯誤的原因是只加了一個底面的面積。

5.C

6.B

7.A

8.A

9.D

10.D

11.答案：

12.

13.

14.0Ig(tan43°tan45°tan47°)=Ig(tan43°tan45°cot43°)=Igtan45°=Igl=0.

15.

16.

17.【答案】-1【解析】該小題主要考查的知識點為直線的性質.【考試指導】

18.

19.

20.

21.

22.

23.證明：(1)由已知得