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文檔簡介

2022年廣東省湛江市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

5.

6.

7.

8.()。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

9.以下結(jié)論正確的是().A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn),一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn),則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值,且fˊ(x0)存在,則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù),則fˊ(x0)一定存在

10.

11.A.-2B.-1C.0D.2

12.()。A.-3B.0C.1D.3

13.

14.

A.A.

B.

C.

D.

15.

16.下列定積分的值等于0的是()。A.

B.

C.

D.

17.

18.函數(shù)f(x)在[a,b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的()A.必要條件,但非充分條件

B.充分條件,但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件,亦非必要條件

19.

20.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C21.A.x+yB.xC.yD.2x22.

23.

24.

25.設(shè)f(x)=xα+αxlnα,(α>0且α≠1),則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)26.()。A.

B.

C.

D.

27.

28.當(dāng)x→2時,下列函數(shù)中不是無窮小量的是()。A.

B.

C.

D.

29.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

30.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l二、填空題(10題)31.

32.

33.設(shè)函數(shù)f(x)=sin(1-x),則f''(1)=________。

34.

35.36.37.

38.

39.

40.三、計(jì)算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.證明雙曲線y=1/x上任一點(diǎn)處的切線與兩坐標(biāo)軸組成的三角形的面積為定值。

52.

53.

54.當(dāng)x>0時,證明:ex>1+x

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

參考答案

1.A

2.B

3.A

4.A

5.

6.2xcosy

7.x-y-1=0

8.D

9.C本題考查的主要知識點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念,駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系,熟練地掌握這些概念是非常重要的.要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例,

例如:

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù),但在x=0處不可導(dǎo),排除A和D.

y=x3,x=0是它的駐點(diǎn),但x=0不是它的極值點(diǎn),排除B,所以命題C是正確的.

10.A

11.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

12.D

13.D

14.B

15.B

16.C

17.B

18.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì),函數(shù)f(x)在[a,b]上連續(xù),則f(x)在[a,b]上可積;反之,則不一定成立。

19.C

20.D

21.D

22.C

23.B解析:

24.D解析:

25.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα,所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα),選A。

26.B

27.D

28.C

29.A本題可用dy=yˊdx求得選項(xiàng)為A,也可以直接求微分得到dy.

30.C此題暫無解析

31.D

32.033.0

34.2ln2-ln3

35.

36.

37.

38.0

39.-(3/2)40.一

41.

42.

43.

44.45.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞,+∞),且f’(x)=3x2-3.

令f’(x)=0,得駐點(diǎn)x1=-1,x2=1.列表如下:

由上表可知,函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞,-l]和[1,+∞),單調(diào)減區(qū)間為[-1,1];f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值.

注意:如果將(-∞,

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