【班海精品教案】冀教版（新）八下-22.4 矩形

班海數(shù)學精批——一本可精細批改的教輔矩形的判定【設(shè)計理念】根據(jù)新課程標準要求學生學習數(shù)學的重要方式是動手實踐、自主探索與合作交流。學生是學習活動的主體，教師是學生學習的組織者、引導者與合作者。結(jié)合八年級學生的實際情況，本節(jié)課教學過程的教學設(shè)計分以下幾面：1、充分考慮了為學生提供動手實踐、研究探討的時間與空間，讓學生經(jīng)歷知識發(fā)生、發(fā)展的全過程，并能學以致用。2、根據(jù)本節(jié)課的特點，適當、適量設(shè)置例題、習題。使整個課堂教學設(shè)計體現(xiàn)了活動性、開放性、探究性、合作性、生成性。3、教師始終起到啟發(fā)、點撥、糾偏、示范的作用。4、學生積極參與到課堂教學中來，動手動口動腦相結(jié)合，使他們“聽”有所思，“學”有所獲．【教材分析】1．在教材中的地位與作用生活中隨處可見矩形，矩形的應(yīng)用非常廣泛。矩形第二課時的一節(jié)也是后續(xù)幾何知識學習的基礎(chǔ)。學生探索得出矩形判定的方法，為以后進一步研究其他圖形奠定基礎(chǔ)，與矩形相關(guān)的問題也是考查的熱點。2．對教材的處理本節(jié)課主要是探索矩形判定的條件，應(yīng)用矩形的判定定理解決相關(guān)問題。利用這節(jié)課來培養(yǎng)學生自主學習、合作學習、主動獲取知識的能力。轉(zhuǎn)變學生的學習方式，使學生經(jīng)歷實踐、推理、交流等數(shù)學活動過程，親身體驗數(shù)學思想方法及數(shù)學觀念，培養(yǎng)學生能力，促進學生發(fā)展。在選題時,

遵循學生的認識規(guī)律,

照顧學生的接受能力,

配置由淺入深,

由易到難的練習題。教學中，通過有效措施讓學生在對解決問題過程的反思中，獲得解決問題的經(jīng)驗，進行富有個性的學習。3．教學目標知識與技能：通過探索與交流，逐漸得出矩形的判定定理，使學生親身經(jīng)歷知識的發(fā)生過程，并會運用定理解決相關(guān)問題。通過開放式命題，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法。過程與方法：

通過動手實踐、合作探索、小組交流，培養(yǎng)學生的的邏輯推理、動手實踐等能力。情感態(tài)度與價值觀：在良好的師生關(guān)系下，創(chuàng)設(shè)輕松的學習氛圍，使學生在數(shù)學活動中獲得成功的體驗，增強自信心，在合作學習中增強集體責任感。4.教學重點與難點重點：探索矩形判定定理的過程及應(yīng)用難點：矩形判定定理的應(yīng)用【教學方法與教學手段】1．教學方法

探究發(fā)現(xiàn)、合作學習的方法2．教學手段采用多媒體輔助教學，促進學生自主學習，提高學習效率?！窘虒W過程】環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設(shè)情境、導入新課通過上節(jié)課對矩形的學習，誰能回答以下問題1、判定四邊形是矩形的方法是什么？（用定義）（1）是不是平行四邊形，（2）再看它有無直角。2、矩形是特殊的平行四邊形它具有哪些性質(zhì)？（通過對矩形定義及性質(zhì)的回顧，引出判定矩形除了定義外，還有哪些方法，導入新課。）環(huán)節(jié)二：嘗試發(fā)現(xiàn)，探索新知活動一：1、先請同學僅用手中量角器量一下圖形(甲)(乙)中的四邊形的角（有幾個直角）。甲乙2、然后通過同桌同學交流用有幾個直角才能構(gòu)成矩形，并說明理由。（此問題的解決以動手實踐，合作交流的形式進行，學生在探究過程中根據(jù)已有的知識積累——矩形的定義，得出矩形的判定定理一。教師以合作者的身份深入學生中，了解學生的探究進程并適當給予點撥。）最后教師進行適當板書進行推證、講解。在此過程中，全體同學可互相補充、互相評價，培養(yǎng)學生的語言表達能力、推理能力?；顒佣航處熖釂枺壕匦蔚膶蔷€相等,相反對角線相等的四邊形是什么圖形？在學生回答是或不是的情況下，讓學生下例步驟進行探索。1、畫任意兩條長度相等的相交線段，并把它們的四個頂點順次連結(jié)，看是不是矩形？2、畫兩條長度相等并且一條并分另一條的線段，并把它們的四個頂點順次連結(jié)，看是不是矩形？3、畫兩條長度相等并且互相平分的線段，并把它們的四個頂點順次連結(jié)，看是不是矩形？4、然后通過同桌同學交流用怎樣的兩條長度相等才能構(gòu)成矩形，并說明理由。最后通過教師演示動畫，師生進行適當交流、歸納、講解，得出矩形的判定定理二。（此問題的解決仍以分組合作交流的形式進行，通過此種互動過程，讓全體學生參與其中，獲得不同程度的收獲，體驗成功的喜悅）活動三：矩形的判定定理二的證明。已知：在平行四邊形ABCD中，AC＝BD，求證：平行四邊形ABCD是矩形。對于判定定理二的證明教師從以下幾個方面進行與學生交流。(1)條件與結(jié)論各是什么？(引出條件與結(jié)論的關(guān)系)(2)使一個平行四邊形是矩形，已學過什么方法？(引出矩形的定義證明)(3)要證明一個角是直角，根據(jù)平行四邊形相鄰兩個角互補，只需證明什么？(引出證明兩個三角形全等)(4)如何選擇要證明兩個三角形全等，它們的條件是否滿足？最后由學生說出整個證明的過程，教師進行適當?shù)狞c評與板書。當判定定理一、定理二得出后，讓學生總結(jié)矩形的三種判定方法(定義，定理一與定理二)，并對題設(shè)進行比較、區(qū)分，使學生進一步明確定理應(yīng)用的條件。環(huán)節(jié)三：應(yīng)用辨析，鞏固定理為了幫助學生鞏固定理，應(yīng)用如下：應(yīng)用一、工人師傅為了檢驗兩組對邊相等的四邊形是否成矩形，你有沒有方法幫助工人師傅解決這個問題？(這一題是由引入判定定理二改編而成的，主要考查學生的判定矩形的多種解決方法的實際問題。)應(yīng)用二、例題講解一張四邊形紙板ABCD形狀如圖，它的對角線互相垂直。若要從這張紙板中剪出一個矩形，并且使它的四個頂點分別落在四邊形ABCD的四條邊上，可怎么剪？對于這個問題的解決教師引導學生回顧過去證明“依次連結(jié)四邊形各邊中點所得的四邊形是平行四邊形的經(jīng)驗，使學生聯(lián)想到連結(jié)四邊形ABCD的兩條對角線，然然后運用中位線定理，這樣就解決了這個問題。應(yīng)用三、練習一、判斷題：1、內(nèi)角都相等的四邊形是矩形。2、對角線相等的四邊形是矩形。3、對角線互相平分且相等的四邊形是矩形。4、一組鄰角相等的平行四邊形是矩形。5、對角互補的平行四邊形是矩形。練習二：如圖AC，BD是矩形ABCD的兩條結(jié)角線，AE=CG=BF=DH。求證：四邊形EFGH是矩形。(練習一，二是課內(nèi)練習，主要為加強學生對所學定理的理解和掌握，

使學生能將給出的條件轉(zhuǎn)化為應(yīng)用定理所需的條件，辨析判定定理的題設(shè)，以便更好地應(yīng)用定理。這兩個問題的解決分別應(yīng)用所學定理，使學生能夠?qū)W習致用。這兩道題的解決方法是先采用獨立完成形式，有困難的學生可以求助老師或同學，學生互助完成，派學生代表板書講解。)環(huán)節(jié)四：反思小結(jié)，體驗收獲

今天你學到了什么？談?wù)勀愕氖斋@。(再現(xiàn)知識，教師點評，對學生在課堂上的積極合作，大膽思考給與肯定，提出希望。)感謝您下載使用【班?！拷虒W資源。班海，老師都在免費用的數(shù)學作業(yè)精細批改微信小程序！一鍵發(fā)布配套作業(yè)@AI智能精細批改（任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇題目）一鍵發(fā)布配套作業(yè)@AI智能精細批改（任務(wù)-發(fā)布任