高一數(shù)學(xué)：5-4-3 正切函數(shù)的圖像與性質(zhì) 練習(xí)1（解析版）

第五章三角函數(shù)5.4.3正切函數(shù)的圖像與性質(zhì)選擇題1．（2019·重慶一中高一月考）函數(shù)的周期為（）A． B． C． D．【答案】A【解析】由題意可知，函數(shù)的周期為.故選：A.2．（2019·湖北高一月考）函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢． B．C． D．【答案】A【解析】解不等式，，得，，因此，函數(shù)的定義域?yàn)?，故選：A.3．（2019·四川高一期末）已知，，，則下列關(guān)系中正確的是A． B． C． D．【答案】C【解析】，，∴，又∴，則下列關(guān)系中正確的是：．故選：C．4．（2019·遼寧高一課時(shí)練）函數(shù)的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是（）A． B． C． D．【答案】A【解析】由正切函數(shù)的對(duì)稱中心可以推出對(duì)稱中心的橫坐標(biāo)滿足，帶入四個(gè)選項(xiàng)中可知，當(dāng)時(shí)，.故是圖像的一個(gè)對(duì)稱中心，選A.5．（2019·湖南高一期中）下列函數(shù)中，同時(shí)滿足：①在上是增函數(shù)，②為奇函數(shù)，③以π為最小正周期的函數(shù)是()A．y＝tanx B．y＝cosxC．y＝tan D．y＝|sinx|【答案】A【解析】正切函數(shù)的對(duì)稱中心為，正弦函數(shù)的對(duì)稱中心為，余弦函數(shù)的對(duì)稱中心為，解關(guān)于對(duì)稱中心的題目時(shí)需要把整個(gè)三角函數(shù)看成一個(gè)整體，從整體性入手求出具體范圍.;選項(xiàng)中所給函數(shù)都是偶函數(shù)，不符合；選項(xiàng)中所給的函數(shù)的周期為，不符合；故選6．（2019·河南高一期末）已知函數(shù)，其函數(shù)圖像的一個(gè)對(duì)稱中心是，則該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間可以是（）A． B． C． D．【答案】D【解析】為函數(shù)的對(duì)稱中心，解得：，，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)不單調(diào)，錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，，此時(shí)不單調(diào)，錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，，此時(shí)不單調(diào)，錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，，此時(shí)單調(diào)遞增，正確二、填空題7．（2019·上海理工大學(xué)附屬中學(xué)高一期末）方程的解為_(kāi)________.【答案】【解析】則故答案為：8．（2019·河南高一月考）函數(shù)在上的最小值為_(kāi)_________.【答案】【解析】正切函數(shù)在給定的定義域內(nèi)單調(diào)遞增，則函數(shù)的最小值為.9．（2019·上海市金山中學(xué)高一期中）函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為_(kāi)__________.【答案】【解析】令，可得，

故函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，.10.（2018·江西高一期末）函數(shù)的相鄰兩支截直線所得線段長(zhǎng)，則的值________.【答案】0【解析】∵函數(shù)圖象的相鄰兩支截直線y所得線段長(zhǎng)為，∴函數(shù)f（x）的周期為，圖象如下：由得ω＝4，∴f（x）＝tan4x，∴f（）＝tanπ＝0．故答案為：0.三、解答題11．（2019·黑龍江雙鴨山一中高一期末）已知函數(shù).（1）求的定義域；（2）求的周期；（3）求的單調(diào)遞增區(qū)間.【答案】（1）（2）（3），（）【解析】（1）由可得：xkπ即，∴的定義域?yàn)?；?）周期T，∴的周期為；（3）由可得：x，．∴單調(diào)增區(qū)間為，（）．12．（2019·天水高一期中）已知函數(shù)的最小正周期為．（1）求的值及函數(shù)的定義域；（2）