北京市海淀區(qū)清華附中2022年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．2B0．53．請(qǐng)4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）已知ABC的三邊長分別為a、b、c，且滿足a5(b12)2|13c0，則ABC的形狀是（ ．等邊三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形D．直角三角形已知，二次函數(shù)的圖象上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如表格所示，那么它的圖象與x軸另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）x…-1013…y…0343…（，） （，） （） （，）相鄰兩根電桿都用鍋索在地面上固定如圖一根電桿鋼索系在離地面4米處另一根電桿鋼索系在離地面6米處則中間兩根鋼索相交處點(diǎn)P離地面（ ）A．2.4米B．8米C．3米D．必須知道兩根電線桿的距離才能求出點(diǎn)P離地面距離A(3,6)B(9,3)，以原點(diǎn)O1，把ABO縮小，3BB的坐標(biāo)是（）A．(9,1)或(9,1) B．(3,1) C．(1,2) D．(3,1)或(3,1)下列條件中，一定能判斷兩個(gè)等腰三角形相似的是（ ）40C60

50°的內(nèi)角D70如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的邊AB在x軸正半軸上，點(diǎn)A與原點(diǎn)重合，點(diǎn)D的坐標(biāo)是（，，k

（k≠）經(jīng)過點(diǎn)，則k的值為（ ）xA．12 B．15 C．20 D．32O的直徑為15cmOP點(diǎn)的距離為P的位置（）A．在⊙O外 B．在⊙O上 C．在⊙O內(nèi) D．不能確定下列運(yùn)算正確的是（ ）a8

ab

a2b2a2a3a6

．a(chǎn)4

a4某藥品經(jīng)過兩次降價(jià)，每瓶零售價(jià)由112元降為63元．已知兩次降價(jià)的百分率相同．要求每次降價(jià)的百分率，設(shè)每次降價(jià)的百分率為x，則得到的方程為（ ）A．112（1﹣x）2=63 B．112（1+x）2=63 C．112（1﹣x）=63 D．112（1+x）=63下列事件中，必然事件是（ A．打開電視，正在播放宜春二套C．明天會(huì)下雨

B．拋一枚硬幣，正面朝上D．地球繞著太陽轉(zhuǎn)Cy

kx0CxyA，BABBC，xAOB的面積為2，則k的值為（ ）A．1 B．2 C．4 D．8x2

y 3，則下列結(jié)論一定正確的是（ ）x2，y3

2x3y

x 3

xy5B．

C．xy 5 D．y 3二、填空題（424）

y6x0如圖，直角三角形的直角頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B的反比例函數(shù)解析式；

，若點(diǎn)A在反比例函數(shù)x

的圖象上，則經(jīng)過如圖，△ABC中，已知∠C=90°，∠B=55°，點(diǎn)DBC上，BD=2CD．把△ABCD＜m＜180）度后，如果點(diǎn)B恰好落在初始Rt△ABC的邊上，那么m= yax2bxc（a＜0）x、B的橫坐標(biāo)分別為﹣3，1yC，下面四個(gè)結(jié)論：5 1①16a﹣4b+c＜0P（﹣5，y1），Q（2，y2）是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1＞y2；③a=﹣3c；④若△ABC是等腰27三角形，則b=﹣3．其中正確的有 （請(qǐng)將結(jié)論正確的序號(hào)全部填上）如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至矩形AB′C′D′位置，此時(shí)AC′的中點(diǎn)恰好與D點(diǎn)重合，AB′交CD于點(diǎn)E．若AB＝3，則△AEC的面積為 ．小紅在地上畫了半徑為2m3m的同心圓，如圖，然后在一定距離外向圈內(nèi)擲小石子，則擲中陰影部分的概率是 ．AD是EADAE1ADCEABFAF2cm，3則AB cm．三、解答題（78）19（8分）7分）某中學(xué)1000名學(xué)生參加了環(huán)保知識(shí)競賽成績（得分取整數(shù)，滿分為100分）作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并制作了如圖頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（不完整且局部污損，其中表示被污損的數(shù)據(jù)．請(qǐng)解答下列問題：成績分組頻數(shù)頻率50≤x＜6080.1660≤x＜7012a70≤x＜80■0.580≤x＜9030.0690≤x≤100bc合計(jì) ■ 1a，b，c的值；100070分；在選取的樣本中，從競賽成績是80分以上（80分）2名同學(xué)來自同一組的概率．20（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知AOAB5，B(6,0).1，求sinAOB的值.把OABB順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)OA旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為MN.MBA2MN的坐標(biāo).②若點(diǎn)C是OB的中點(diǎn)，點(diǎn)P是線段MN上的動(dòng)點(diǎn)，如圖3，在旋轉(zhuǎn)過程中，請(qǐng)直接寫出線段CP長的取值范圍.21（8分）某超市銷售一種成本為每千克40元的水產(chǎn)品，經(jīng)市場分析，若按每千克50元銷售，一個(gè)月能銷售出110千克．針對(duì)這種水產(chǎn)品的銷售情況，請(qǐng)解答以下問題：每千克漲價(jià)x元，那么銷售量表示為 千克，漲價(jià)后每千克利潤為 元（用含x的代數(shù)式表示）要使得月銷售利潤達(dá)到800022（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn),B的坐標(biāo)分別是0,，4,0．將AOBA逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90O，BE，F(xiàn)AEFE，F(xiàn)的坐標(biāo)；以O(shè)2，在網(wǎng)格內(nèi)畫出一個(gè)符合條件的AEF．3 1 1123（10分）如圖，在ABCD中，點(diǎn)E在BC邊上，點(diǎn)F在DCDAE．求證：△ABE∽△ECF；AB=5，AD=8，BE=2FC的長．24（10分）如圖，在ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，DC上的點(diǎn)，且AECF，連接DE，BF，AF.DEBF是平行四邊形；AF平分DABAE3DE4BE5AF的長．25（12分）元旦期間，小黃自駕游去了離家156千米的黃石礦博園，右圖是小黃離家的距離（千米）x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象．0.5小時(shí)時(shí)，離家的距離；AB段的圖象的函數(shù)解析式；1.5小時(shí)時(shí)，離目的地還有多少千米？26．如圖，AB是O的直徑，ACBAC的平分線交ODDACE．AE；2AECEAB．參考答案一、選擇題（4481、D【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)性質(zhì)求出a,b,c，再根據(jù)勾股定理逆定理解析分析.【詳解】因?yàn)閍5(b12)2|13c|0所以a-5=0,b-12=0,13-c=0所以a=5,b=12,c=13因?yàn)?2+122=132所以a2+b2=c2所以以ABC 的三邊長分別為a、b、c的三角形是直角三角故選：D【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：勾股定理逆定理.根據(jù)非負(fù)數(shù)性質(zhì)求出a,b,c是關(guān)鍵.2、C【分析】根據(jù)（，（，）兩點(diǎn)求得對(duì)稱軸，再利用對(duì)稱性解答即可．【詳解】解：∵拋物線y=a2+bx+c經(jīng)過（，（3）兩點(diǎn)，03∴對(duì)稱軸x=2

=1.5；點(diǎn)（-，）關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱點(diǎn)為，，因此它的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是C．【點(diǎn)睛】本題考查拋物線與x3、A【分析】如圖，作PE⊥BC于E，由CD//AB可得△APB∽△CPD，可得對(duì)應(yīng)高CE與BE之比，根據(jù)CD∥PE可得△BPE∽△BDC，利用對(duì)應(yīng)邊成比例可得比例式，把相關(guān)數(shù)值代入求解即可．【詳解】如圖，作PE⊥BC于E，∵CD∥AB，∴△APB∽△CPD，AB AP BE 63∴CDPC

CE

42，BE 3∴

5，∵CD∥PE，∴△BPE∽△BDC，PE BE∴CDBC，PE 3∴45，解得：PE＝2.1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的應(yīng)用，平行于三角形一邊的直線和其它兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；正確作出輔助線構(gòu)建相似三角形并熟練掌握相似三角形的判定定理是解題關(guān)鍵．4、D1k或B31或-3即可得到點(diǎn)B的坐標(biāo)．1【詳解】解：∵以原點(diǎn)O3，把△ABO縮小，∴點(diǎn)（-，-）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-，-）或，D．【點(diǎn)睛】本題考查了位似變換：在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k．5、C【解析】試題解析：因?yàn)锳,B,D給出的角40,50,70可能是頂角也可能是底角，所以不對(duì)應(yīng)，則不能判定兩個(gè)等腰三角形相似；故A，B，D錯(cuò)誤；C.有一個(gè)60 的內(nèi)角的等腰三角形是等邊三角形，所有的等邊三角形相似，故C正確.故選C.6、DxRt△ODM≌Rt△BCN得出BN＝OM，則可確定點(diǎn)C的坐標(biāo)，將C點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中即可求出k的值.【詳解】如圖，分別過點(diǎn)D，C作x軸的垂線，垂足為M，N，∵點(diǎn)D的坐標(biāo)是（，，∴OM＝3，DM＝4，在Rt△OMD中，OD＝OM2DM2 5∵四邊形ABCD為菱形，∴OD＝CB＝OB＝5，DM＝CN＝4，∴R△OD≌R△BC（H，∴BN＝OM＝3，∴ON＝OB+BN＝5+3＝8，又∵CN＝4，∴（，，將C（8，4）代入ykx得，k＝8×4＝32，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理，全等三角形的性質(zhì)，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，掌握全等三角形的性質(zhì)及待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵.7、A【分析】由⊙O的直徑為15cm，O點(diǎn)與P點(diǎn)的距離為8cm，根據(jù)點(diǎn)與圓心的距離與半徑的大小關(guān)系，即可求得答案．【詳解】∵⊙O的直徑為15cm，∴⊙O的半徑為7.5cm，∵O點(diǎn)與P點(diǎn)的距離為8cm，P在⊙OA．【點(diǎn)睛】d＞rd=rd＜r時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)．8、D【分析】根據(jù)題意利用合并同類項(xiàng)法則、完全平方公式、同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則及冪的乘方運(yùn)算法則，分別化簡求出答案.【詳解】解：A.合并同類項(xiàng)，系數(shù)相加字母和指數(shù)不變，8aa7a，此選項(xiàng)不正確；B.ab

a2b2，是完全平方公式，(a-b)2=a2-2ab+b2,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.a2a3a6，同底數(shù)冪乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，a2·a3=a5，此選項(xiàng)不正確；D.a

a4，冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，(-a)4=(-1)4.a4=a4，此選項(xiàng)正確．故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了有理式的運(yùn)算法則，合并同類項(xiàng)的關(guān)鍵正確判斷同類項(xiàng)，然后按照合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行合并；遇到冪的乘方時(shí)，需要注意若括號(hào)內(nèi)有“-”時(shí)，其結(jié)果的符號(hào)取決于指數(shù)的奇偶性．9、A（1百分比（1百分比降價(jià)后的售價(jià)，然后根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．【詳解】設(shè)每次降價(jià)的百分率為x，由題意得：112(1x)故答案選：A.【點(diǎn)睛】10、D【解析】根據(jù)必然事件的概念（必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件）可判斷正確答案．【詳解】解：A、打開電視，正在播放宜春二套，是隨機(jī)事件，故A錯(cuò)誤；B、拋一枚硬幣，正面朝上是隨機(jī)事件，故B錯(cuò)誤；C、明天會(huì)下雨是隨機(jī)事件，故C錯(cuò)誤；D、地球繞著太陽轉(zhuǎn)是必然事件，故D正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．11、DCCD⊥xDCD∥OBAO=OD，CD=2OBCOD4，即可得到答案．【詳解】過點(diǎn)C作CD⊥x軸交于點(diǎn)D，連接OC，則CD∥OB，∵ABBC，∴AO=OD，∴OB是ADC的中位線，∴CD=2OB，AOB的面積為2，COD4，∵點(diǎn)C在反比例函數(shù)y

kx0的圖象上，x∴k=2×4=8，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義，添加輔助線，求出COD的面積，是解題的關(guān)鍵．12、D【分析】應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，將各項(xiàng)進(jìn)行變形，并注意分式的性質(zhì)y≠0，這個(gè)條件.x2

x2，y3【詳解】A.

y 3xy2:3，

只是其中一特殊值，故此項(xiàng)錯(cuò)誤；3x2y

x3由

，可化為

y 2y≠0，故此項(xiàng)錯(cuò)誤；x 3 x3xy 5，化簡為y 2，由B項(xiàng)知故此項(xiàng)錯(cuò)誤；xy5 x2y 3，可化為y 3，故此項(xiàng)正確；故答案選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了比例的基本性質(zhì)，正確運(yùn)用已知變形是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）213、yxS 1【解析】構(gòu)造K

△BOCS

=（ 2，而由反比例性質(zhì)可知31

k=3，即可得出答案．

△AOD【詳解】解：過點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D，∵∠BOA=90°，∴∠BOC+∠AOD=90°，∵∠AOD+∠OAD=90°，∴∠BOC=∠OAD，又∵∠BCO=∠ADO=90°，∴△BCO∽△ODA，∴

3tan30 ，AO 3S∴△BOC=（S

3 12 ，S 3 3△AOD1∴S△BCO=3S△AOD1 1∵∵△AOD 1

k=26=3，∴S△BCO

=3×3=1∵經(jīng)過點(diǎn)B的反比例函數(shù)圖象在第二象限，2故反比例函數(shù)解析式為 ．x2故答案為y ．x【點(diǎn)睛】S此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及反比例函數(shù)數(shù)的性質(zhì)，正確得出 =1是解題關(guān)鍵．SBOC14、70°或120°1BABDB=DB，即可解決問題，②當(dāng)點(diǎn)BAC△DCB212 ∠C=90°，DB=DB=2CD可以判定∠CBD=30°2

中，根據(jù)【詳解】①當(dāng)點(diǎn)B落在AB邊上時(shí)，∵DBDB，1∴BDBB55，1∴mBDB1

18025570，②當(dāng)點(diǎn)B落在AC上時(shí)，在RT DCB中,2∵∠C=90°,DB2

DB2CD，∴CB2

D30，∴mCCBD120，2故答案為70°或120°.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是考慮多種情況，進(jìn)行分類討論.15、①③．x、B的橫坐標(biāo)分別為x=﹣416a﹣4b+c＜0；故①正確；②∵圖象與x軸的交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為﹣3，1，∴拋物線的對(duì)稱軸是：5 5 5x﹣，∵（，）（2，），﹣﹣（）=，2﹣（﹣）=3.（﹣4.，與（2，）是對(duì)稱點(diǎn)，∴則y1＜y2；故②不正確；b 12a=﹣1，∴b=2ax=1時(shí)，y=0a+b+c=0，3a+c=0，a=﹣3c；④要使△ACBAB=BC=4AB=AC=4AC=BCAB=BC=4時(shí)，∵AO=1，△BOC為7直角三角形，又∵OC的長即為|c|，∴c2=16﹣9=7，∵由拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，∴c= ，與7273b=2a、a+b+c=0聯(lián)立組成解方程組，解得273215AB=AC=4時(shí)，∵AO=1，△AOC的長即為|c|，∴c2=16﹣1=15y軸的交21515y軸的正半軸上，∴c=15

、a+b+c=0b=﹣3；AC=BC時(shí)，在AOC中，AC2=1+c2，在BOCBC2=c2+9，∵AC=BC，∴1+c2=c2+9，此方程無實(shí)數(shù)解．b值滿足條件．故⑤錯(cuò)誤．綜上所述，正確的結(jié)論是①③．故答案為①③．點(diǎn)睛：本題考查了等腰三角形的判定、方程組的解、拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)yax2bxc的圖象與系數(shù)的關(guān)系：當(dāng)a＜0，拋物線開口向下；拋物線的對(duì)稱軸為直線x=交點(diǎn)為（x1，0）、（x2，0）．16、3

b2a；拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，，與x軸的【分析】先求出∠ACD=30°，進(jìn)而可算出CE、AD，再算出△AEC的面積．【詳解】如圖，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：AC=AC'，∵D為AC'的中點(diǎn)，1AC1AC∴AD=2 2 ，∵ABCD是矩形，∴AD⊥CD，∴∠ACD=30°，∵AB∥CD，∴∠CAB=30°，∴∠C'AB'=∠CAB=30°，∴∠EAC=30°，∴AE=EC，1 1∴DE=

AE

2EC，∴CE=2CD

2AB2，3 3DE=1AB1，3AD=3，1∴S EC AD 3．AEC 2故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、直角三角形中30度角的性質(zhì)，三角形面積計(jì)算等知識(shí)點(diǎn)，難度不大．清楚旋轉(zhuǎn)的“不變”特性是解答的關(guān)鍵．5179．【分析】分別計(jì)算出陰影部分面積和非陰影面積，即可求出擲中陰影部分的概率．【詳解】∵大圓半徑為3，小圓半徑為2，∴S 32 (m2)，S 22 (m2)，大圓 小圓S =9π﹣4π=5π(m2)，圓環(huán)5∴擲中陰影部分的概率是 ．959．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何概率的求法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比．18、10AAG∥BCCFAGE∽△DCE，△AGF∽△BCF，列出比例式，根據(jù)已知條件即可求出AB．【詳解】解：過點(diǎn)A作AG∥BC交CF的延長線于G，如下圖所示∴△AGE∽△DCE，△AGF∽△BCFAG AE AF AG∴DCDE，BFCB∵AE1AD3AG AE 1∴DCDE2∴AG

1DC2AD的中線，∴AG

1DC11BC1BC2 22 41BC∴AFAG4 1BF2∴BF

CB CB 414BF8cm∴AB=AF＋BF=1cm故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查的是相似三角形的判定及性質(zhì)，掌握構(gòu)造相似三角形的方法是解決此題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）219（1）a=0.2，b=，c=0.0；（）600（）5.50≤x＜60＝頻數(shù)a，b，c的值；70100070的人數(shù)；2.（）80.16=5（名）a=12÷50=0.24，70≤x＜80的人數(shù)為：50×0.5=25（名）b=50﹣8﹣12﹣25﹣3=2（名）c=2÷50=0.04所以a=0.24，b=2，c=0.04；700.5+0.06+0.04=0.61000×0.6=600（人）∴這1000名學(xué)生中有600人的競賽成績不低于70分；8054352人，不妨記作A，B從競賽成績是80分以上（含80分）的同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)，情形如樹形圖所示，共有20種情況：抽取兩名同學(xué)在同一組的有：甲乙，甲丙，乙甲，乙丙，丙甲，丙乙，AB，BA共8種情況，2名同學(xué)來自同一組的概率P=8=2【點(diǎn)睛】

20 5本題考查了頻數(shù)、頻率、總數(shù)間關(guān)系及用列表法或樹形圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹形圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．20（1）4;（2）M(1224，N(3724;（3）9

CP95 5 5 5 5 5【解析】（1）作AH⊥OB，根據(jù)正弦的定義即可求解；ABMMN∥OB，N點(diǎn)坐標(biāo)；C是定點(diǎn)，點(diǎn)P隨△ABO旋轉(zhuǎn)時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡是以B為圓心，BP長為半徑的圓，故根據(jù)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系POB上時(shí)，CP=BP-BCPOB延長線上時(shí)，CP=BP+BC最長．又因?yàn)锽P的長D運(yùn)動(dòng)而改變，可先求BP長度的范圍．由垂線段最短可知，當(dāng)BPMN時(shí)，BPBP代入CP=BP-BCCPPMCP=BP+BCCP的最大值．【詳解】（1）作AH⊥OB，∵AOAB5，B(6,0).∴H（3,5）∴AH=3,AH=∴sinAOB

AO2OH24AH 4=AO 5（）由（）得（3,，又B(6,0)求得直線AB的解析式為：y=4x83∵旋轉(zhuǎn)，∴MB=OB=6,作MC⊥OB，∵AO=BO，∴∠AOB=∠ABO4 24∴MC=MBsin∠ABO=6× =5 5M

24 12，代入直線AB得x=5 512 24∴M

, )，5 5∵∠NMB=∠AOB=∠ABO∴MN∥OB，又MN=AB=5，12 37則 +5=5 5∴N(37,24)5 5（3）連接BP∵點(diǎn)D為線段OA上的動(dòng)點(diǎn)，OA的對(duì)應(yīng)邊為MN∴點(diǎn)P為線段MN上的動(dòng)點(diǎn)∴點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)軌跡是以B為圓心，BP長為半徑的圓1∵C在OB上,且CB=2

OB=3∴當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上時(shí),CP=BPBC 最短當(dāng)點(diǎn)P在線段OB延長線上時(shí),CP=BP+BC最如圖3，當(dāng)BP⊥MN時(shí)，BP最短△ ∵SNBM=SABO，△ 1 1∴2MN?BP=2OB?yA∴BP=

OByAMN

64 24= =5 5∴CP最小值=

24 93=5 5當(dāng)點(diǎn)P與M重合時(shí)，BP最大，BP=BM=OB=6∴CP最大值=6+3=9∴線段CP長的取值范圍為9CP9.5【點(diǎn)睛】21（1（50﹣1（10x（）銷售單價(jià)為60元時(shí)，進(jìn)貨量為400千克．【分析】（1）根據(jù)已知直接得出每千克水產(chǎn)品獲利，進(jìn)而表示出銷量，即可得出答案；（2）利用每千克水產(chǎn)品獲利×月銷售量=總利潤，進(jìn)而求出答案．【詳解】（1）由題意可知：銷售量為（500﹣10x）千克，漲價(jià)后每千克利潤為：50+x﹣40＝10+x（千克）（50﹣1010；（）（10（50﹣1）＝800，整理，得：x2﹣40x+300＝02解得：x1＝10，x＝30，因?yàn)橛忠氨±噤N”2所以x＝30不符合題意，舍去．1060這時(shí)應(yīng)進(jìn)貨【點(diǎn)睛】22（）見解析，E3,3，F(xiàn)0（）見解析【分析】（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，畫出點(diǎn)O，B對(duì)應(yīng)點(diǎn)E，F(xiàn)，從而得到△AEF，然后寫出E、F的坐標(biāo)；（2）分別連接OE、OF，然后分別去OA、OE、OF的三等份點(diǎn)得到A1、E1、F1，從而得到△A1E1F1．（）如圖，AEF為所作，E3,3，F(xiàn)0（2）AE

為所作圖形．111【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-位似變換：畫位似圖形的一般步驟為：先確定位似中心；再分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點(diǎn)；接著根據(jù)位似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；然后順次連接上述各點(diǎn)，得到放大或縮小的圖形．也考查了旋轉(zhuǎn)變換．1223、(1)詳見解析；(2)5【分析】（1）由平行四邊形的性質(zhì)可知AB∥CD，AD∥BC．所以∠B＝∠ECF，∠DAE＝∠AEB，又因?yàn)橛帧螪AE＝∠F，進(jìn)而可證明：△ABE∽△ECF；AB BE（2）由，所以1?2＝2，代入計(jì)算即可．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AD∥BC．∴∠B＝∠ECF，∠DAE＝∠AEB．又∵∠DAE＝∠F，∴∠AEB＝∠F．∴△ABE∽△ECF；（2）∵△ABE∽△ECF，AB BE

CF

，由平行四邊形的性質(zhì)可知BC＝AD＝1，所以EC＝BC?BE＝∴ECCF，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BC＝AD＝1．∴EC＝BC?BE＝1?2＝2．5 2∴6CF．12∴FC＝5.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是由平行四邊形的性質(zhì)得出AB∥CD，AD∥BC．524（）見解析（）AF ．5（1）到結(jié)論；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義得到∠DAF=∠AFD，求得AD=DF，根據(jù)勾股定理的逆定理和勾股定理即可得到結(jié)論．【詳解（1）證明：∵四邊形ABCD 是平行四邊形，AB∥CDABCD．∵AECF，ABAECDCFBEDF，∴四邊形DEBF是平行四邊形．（2）解：∵AB∥CD，∴AF平分DAB，∴∴AFD，∴ADDF．∵四邊形DEBF是平行四邊形，∴DFBE5，BFDE4，∴AD5．∵AE3，DE4，∴AE2DE2AD2，∴．BF，∵BF，82425∴ABFAED82425AB2AB2BF2【點(diǎn)睛】

4 ．本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)和判定，勾股定理，矩形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能綜合運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．25（）2）＝90﹣2（0.8≤x≤（）3千米【分析】（1）先運(yùn)用待定系數(shù)法求出OA的解析式，再將x＝0.5代入，求出y的值即可；AB段圖象的函數(shù)表達(dá)式為y＝k′x+b、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入，運(yùn)用待定系