河北省正定縣2021-2022學年九年級上學期數學期中試卷

第頁碼6頁/總NUMPAGES總頁數6頁河北省正定縣2021-2022學年九年級上學期數學期中試卷一、選一選(本大題共16個小題，1～10小題，每小題3分；11～16小題，每小題2分，共42分.)1.某班開展1分鐘仰臥起坐比賽，5名同學成績如下（單位：個）：37、38、40、40、42．這組數據的眾數是（）A.37 B.38 C.40 D.422.一元二次方程x2+px﹣2=0的一個根為2，則p的值為（）A.1 B.2 C.﹣1 D.﹣23.大唐芙蓉園位于古都西安大雁塔東側，是中國個展示盛唐風貌的大型園林式文化主題公園．該園占地面積約為800000m2，小明按比例尺1∶2000縮小后畫出該園示意圖，其面積大約相當于()A.一個籃球場的面積B.一張乒乓球臺面的面積C.《人民日報》的一個版面的面積D.《數學》課本封面的面積4.如圖，A，B兩地被池塘隔開，小明通過下列方法測出了A、B間距離：先在AB外選一點C，然后測出AC，BC的中點M，N，并測量出MN的長為12m，由此他就知道了A、B間的距離．有關他這次探究的描述錯誤的是（）A.AB=24m B.MN∥ABC.△CMN∽△CAB D.CM：MA=1：25.下列一元二次方程中有兩個沒有相等的實數根的方程是（）A. B.C. D.6.如圖，身高為1.6m的某學生想測量一棵大樹的高度，她沿著樹影BA由B向A走去，當走到C點時，她的影子頂端正好與樹的影子頂端重合，測得BC=3.2m"，CA=0.8m，則樹的高度為（）A.4.8m B.6.4m C.8m D.10m7.若一元二次方程x2－2x－m＝0無實數根，則函數y＝(m＋1)x＋m－1的圖象沒有第()象限．A.四 B.三 C.二 D.一8.南京青奧會的3人籃球賽，要求參賽的每個隊之間都要比賽一場，根據場地和時間等條件，賽程計劃安排5天，每天安排3場比賽．這次青奧會共有x個隊參賽，則x滿足的關系式為()A.x(x＋1)＝15 B.x(x－1)＝15C.x(x＋1)＝15 D.x(x－1)＝159.如圖，D、E分別是AB、AC上兩點，CD與BE相交于點O，下列條件中沒有能使△ABE和△ACD相似的是()A.∠B＝∠C B.∠ADC＝∠AEBC.OB·OE＝OC·OD D.AD∶AB＝AC∶AE10.某公司欲一名公關人員，對甲、乙、丙、丁四位候選人進行了面試和筆試，他們成績如表：候選人甲乙丙丁測試成績（百分制）面試86929083筆試90838392如果公司認為，作為公關人員面試的成績應該比筆試的成績更重要，并分別賦予它們6和4的權．根據四人各自的平均成績，公司將錄?。ǎ〢.甲 B.乙 C.丙 D.丁11.與是位似圖形，且與位似比是，已知的面積是，則的面積是A. B. C. D.12.已知x1、x2是關于x的一元二次方程x2－(2m＋3)x＋m2＝0的兩個沒有相等的實數根，且滿足x1＋x2＝m2，則m的值是()A.－1 B.3 C.3或－1 D.－3或113.某小組5名同學在一周內參加家務勞動時間如表所示，關于“勞動時間”的這組數據，以下說確的是（）動時間（小時）33.544.5人數1121A.中位數是4，平均數是3.75 B.眾數是4，平均數是3.75C.中位數是4，平均數是3.8 D.眾數是2，平均數是3.814.如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，建立平面直角坐標系，△ABO與△A′B′O′是以點P為位似的位似圖形，它們的頂點均在格點（網格線的交點）上，則點P的坐標為（）A.（0，0） B.（0，1） C.（﹣3，2） D.（3，﹣2）15.如圖，正方形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，∠ACB的角平分線分別交AB，BD于M，N兩點．若AM＝2，則線段ON的長為()A. B. C.1 D.16.關于的一元二次方程有兩個整數根且乘積為正，關于的一元二次方程同樣也有兩個整數根且乘積為正，給出三個結論：①這兩個方程的根都負根；②；③，其中正確結論的個數是（）A.0個 B.1個 C.2個 D.3個二、填空題(本大題共4個小題；每小題3分，共12分．把答案寫在題中橫線上)17.為了估計魚塘中魚的條數，養(yǎng)魚者首先從魚塘中打撈30條魚做上標記，然后放歸魚塘，一段時間，等有標記的魚完全混合于魚群中，再打撈200條魚，發(fā)現其中帶標記的魚有5條，則魚塘中估計有________條魚．18.如圖，一張矩形報紙ABCD的長AB＝acm，寬BC＝bcm，E、F分別是AB，CD的中點．將這張報紙沿著直線EF對折后，矩形AEFD的長與寬之比等于矩形ABCD的長與寬之比．則a∶b等于________．19.關于x的一元二次方程x2－5x＋k＝0有兩個沒有相等的實數根，則k可取的整數為________.20.如圖，小紅作出了面積為1的正△ABC，然后分別取△ABC三邊的中點A1，B1，C1，作出了正△A1B1C1，用同樣的方法，作出了正△A2B2C2，….由此可得，正△A8B8C8的面積是________．三、解答題(本大題共6個小題；共66分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)21.解方程（1）x2+2x﹣3=0（2）3x（x﹣2）=2（2﹣x）22.在13×13的網格圖中，已知△ABC和點M(1，2)．(1)以點M為位似，畫出△ABC的位似圖形△A′B′C′，其中△A′B′C′與△ABC的位似比為2；(2)寫出△A′B′C′的各頂點坐標．23.如圖所示，某校數學興趣小組利用自制的直角三角形硬紙板來測量操場旗桿的高度，他們通過調整測量位置，使斜邊與地面保持平行，并使邊與旗桿頂點在同一直線上，已知米，米，目測點到地面的距離米，到旗桿水平的距離米，則旗桿的高度為__________米．24.李明準備進行如下操作實驗，把一根長40cm的鐵絲剪成兩段，并把每段首尾相連各圍成一個正方形．(1)要使這兩個正方形的面積之和等于58cm2，李明應該怎么剪這根鐵絲？(2)李明認為這兩個正方形的面積之和沒有可能等于48cm2，你認為他的說確嗎？請說明理由．25.我市某中學舉行“中國夢?校園好聲音”歌手大賽，高、初中部根據初賽成績，各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學校決賽．兩個隊各選出的5名選手的決賽成績如圖所示．（1）根據圖示填寫下表；

平均數（分）中位數（分）眾數（分）初中部85高中部85100（2）兩隊成績的平均數和中位數，分析哪個隊的決賽成績較好；（3）計算兩隊決賽成績的方差并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定．26.(本小題滿分14分)在平面直角坐標系內，已知點A(0，6)、點B(8，0)，動點P