2021-2022學(xué)年北京市八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中數(shù)學(xué)試題

第頁(yè)碼5頁(yè)/總NUMPAGES總頁(yè)數(shù)5頁(yè)2021—2022學(xué)年北京市八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中數(shù)學(xué)試題一、選一選（本題共30分，每小題3分）1.月球的平均亮度只有太陽(yáng)的0.00000215倍,0.00000215用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A. B. C. D.2.計(jì)算的結(jié)果是（）．A. B. C. D.3.下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是（）.A. B.C. D.4.下列各式中，正確是（）．A. B. C. D.5.如圖，已知，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定的是（）A. B.C. D.6.下列各式?jīng)]有能分解因式的是（）A. B. C. D.7.分式有意義，則x的取值范圍是（）A. B. C. D.8.到△ABC的三邊距離相等的點(diǎn)是△ABC的（）A.三邊中線的交點(diǎn) B.三條角平分線的交點(diǎn) C.三邊上高的交點(diǎn) D.三邊垂直平分線的交點(diǎn)9.在數(shù)學(xué)課上，小明提出這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖，∠B＝∠C＝90°，E是BC中點(diǎn)，DE平分∠ADC，∠CED＝35°，則∠EAB的度數(shù)是（）A.65° B.55° C.45° D.35°10.若把一個(gè)正方形紙片按下圖所示方法三次對(duì)折后再沿虛線剪開(kāi),則剩余部分展開(kāi)后得到圖形是（）上折右折右下折沿虛線剪開(kāi)剩余部分A. B. C. D.二、填空題（本題共20分）11.當(dāng)__________時(shí)，分式值為0．12.如果，則=______.13.若分式的值為正數(shù)，則x的取值范圍為_(kāi)_____.14.計(jì)算：的結(jié)果是_____．15.約分：=________.16.如圖：若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，則EC的長(zhǎng)為_(kāi)_____17.如圖，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠CBA交AC于點(diǎn)D．若AB=，CD=，則△ADB的面積為_(kāi)_____________．18.如圖，在正方形方格中，陰影部分是涂黑7個(gè)小正方形所形成的圖案，再將方格內(nèi)空白的一個(gè)小正方形涂黑，使得到的新圖案成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形的涂法有______種．19.已知，則______．20.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，2），B（5，5），C（5，2），存在點(diǎn)E，使△ACE和△ACB全等，寫(xiě)出所有滿足條件的E點(diǎn)的坐標(biāo)_________．三、計(jì)算題(共26分)21分解因式：（1）（2）22.化簡(jiǎn)計(jì)算：(1)；(2).23.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．24.解方程：（1）；（2）.四、作圖題.（本題3分）25.尺規(guī)作圖題：保留作圖痕跡，沒(méi)有寫(xiě)作法如圖，鐵路OA和鐵路OB交于O處，河道AB與鐵路分別交于A處和B處，試在河道AB(線段)上修一座水廠M，要求M到鐵路OA、OB的距離相等，作出M在圖中的位置．五、解答題（共21分）26.如圖，點(diǎn)在線段上，，，.求證：.27.八年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校10千米的博物館參觀，一部分同學(xué)騎自行車先走，過(guò)了20分后，其余同學(xué)乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，已知汽車的速度是騎車同學(xué)速度的2倍，求騎車同學(xué)的速度．28.如圖，點(diǎn)E在外部，點(diǎn)D在BC邊上，DE交AC于點(diǎn)F，若，，試說(shuō)明：的理由．29.如圖，四邊形ABCD中，BC＞BA，AD=CD，BD平分∠ABC，求證：∠A+∠C=180°．30.在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)（沒(méi)有與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上，如果∠BAC=90°，則∠BCE=______