冀教版-數(shù)學(xué)-七年級上冊-關(guān)于列方程解應(yīng)用題的教學(xué)

初中-數(shù)學(xué)-打印版初中-數(shù)學(xué)-打印版關(guān)于列方程解應(yīng)用題的教學(xué)筆者認(rèn)為七年級學(xué)生初學(xué)列方程解應(yīng)用題時;應(yīng)教會他們在分析題意時能畫出問題示意圖；或利用問題的條件、結(jié)論關(guān)系列出表格；或根據(jù)問題層次分析構(gòu)建框圖等，充分利用形象直觀列出方程解決問題.具體能力培養(yǎng)可從以下三條途徑出發(fā)：圖解分析能力：分析問題中的數(shù)量關(guān)系時，借助圖形，可以使抽象的關(guān)系直觀化、簡單化，根據(jù)題意畫圖列式是對學(xué)生的思維能力的有效培養(yǎng).這里，應(yīng)要求“圖要達(dá)意”，避免圖上發(fā)生錯誤而造成列式錯誤.列表分析能力：列表法的優(yōu)點(diǎn)是通過列表歸類使對應(yīng)量之間關(guān)系較為清晰，往往有利于運(yùn)用比例分析法顯示解題思路.框圖分析能力：框圖分析是由文字語言、符號語言及長方格通過題中相等關(guān)系確立而成，容易操作，不拘一格，在上海新編七年級數(shù)學(xué)教材七道例題中有五題是應(yīng)用了框圖分析法.例如上海新編七年級數(shù)學(xué)教材中的例6：某連隊(duì)從駐地出發(fā)前往某地執(zhí)行任務(wù).行軍速度是6千米/時，18分鐘后，駐地接到緊急命令，派遣通訊員小王必須在一刻鐘內(nèi)把命令傳達(dá)給連隊(duì).小王騎自行車以14千米/時的速度沿同一路線追趕連隊(duì).問是否能在規(guī)定時間內(nèi)完成任務(wù).學(xué)生對應(yīng)用題的解答有了一定的基礎(chǔ)時，要求學(xué)生用不同方法對例6進(jìn)行分析解答.圖解法：連臥JIM連臥JIM18514k解：設(shè)小王追上連隊(duì)需x小時.1RQ根據(jù)題意，得14z=6x_+s=—答略.oU40列表法:

速度時間關(guān)泵:賂稈相等連肚61SX186X(—+x)=14x6014解：設(shè)小王追上連隊(duì)需X小時.1gg根據(jù)題意，W6x〔石?+盂〕=14瓦，x=—?答略.6040框圖法：根據(jù)題意，可以得到等式.小王所行路程=連隊(duì)所行路程1RQ根根題意，得14z=6x_+,x=—.答略.oU40又如：例7汽船從甲地順?biāo)_往乙地，所用時間比從乙地逆水開往甲地少1.5小時.已知此船在靜水中速度為18千米/時，水流速度為2千米/時.求甲、乙兩地間的距離.運(yùn)用圖解法，就必須畫出如下圖，間接設(shè)未知數(shù)，求出兩地的距離.順?biāo)?(18+25(jc-15)(18-2)?(18-2)?k逆水解：設(shè)汽船逆水航行從乙地到甲地需x小時.根據(jù)題意.得(18+2)(x-1.5)=(18-2)x,x=7.5.(18-2)x=120.答略.列表法:速廈時間關(guān)系:菇程相等順?biāo)?84-23J-1.5(18+2)X(k-1.5)(18+2)fat-L.5)逆水18-2j=(18-2)k=C18~Zh

當(dāng)然例7也可直接設(shè)未知數(shù)，用列表法如下:速度時間躋程關(guān)系；疔完塵程少1.5小旳順?biāo)?S+2AimXX1S-21S+2=1.5逆水1S-2X18-2X解設(shè)甲、乙兩地間距離是x千米.根據(jù)題意，得是-是二15k=120（千米）.答略.而用框圖法，則可得:汽船逆行時間-