2022年江蘇省蘇州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022年江蘇省蘇州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.下列極限計算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

12.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

13.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

14.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

15.

16.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1，f(1))是拐點17.A.A.x+y

B.

C.

D.

18.

19.

20.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2

21.

22.

23.

24.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin225.

26.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(0，0)（）．

A.不是駐點B.是駐點但不是極值點C.是駐點且是極大值點D.是駐點且是極小值點27.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定28.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的29.袋中有5個乒乓球，其中4個白球，1個紅球，從中任取2個球的不可能事件是A.A.{2個球都是白球}B.{2個球都是紅球}C.{2個球中至少有1個白球)D.{2個球中至少有1個紅球)

30.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.函數(shù)y=3x2+6x+5的單調(diào)減少區(qū)間是__________。

35.36.

37.

38.

39.

40.三、計算題(10題)41.

42.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．50.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．四、解答題(5題)51.

52.

53.

54.盒中裝著標有數(shù)字1、2、3、4的乒乓球各2個，從盒中任意取出3個球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3個球上最大的數(shù)字是4}。

(2)B={取出的3個球上的數(shù)字互不相同)。

55.五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

3.B

4.B

5.D

6.A

7.A

8.C

9.B

10.B解析：

11.D

12.B

13.C

14.C此題暫無解析

15.C

16.B

17.D

18.B

19.B

20.D本題主要考查極限的充分條件．

21.B

22.D

23.C

24.D此題暫無解析

25.C

26.D本題考查的知識點是二元函數(shù)的無條件極值．

27.D

28.C

29.B袋中只有1個紅球，從中任取2個球都是紅球是不可能發(fā)生的。

30.D此題暫無解析

31.

32.1/y33.應(yīng)填1．

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

34.(-∞-1)

35.

36.

37.

38.

39.3/53/5解析：40.2sin1

41.

42.

43.

44.

4