2022年河北省張家口市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022年河北省張家口市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.-1B.0C.1D.2

2.

3.A.1/2B.1C.3/2D.2

4.

5.

6.

7.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

8.

9.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

10.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限11.（）。A.-3B.0C.1D.3

12.

13.

14.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

15.

16.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.50417.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無(wú)關(guān)條件

18.

A.

B.

C.

D.

19.

20.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

21.

22.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

23.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

24.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

25.

26.

27.下列命題正確的是A.A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量

B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)

C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量

D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量

28.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在

29.

30.

二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.三、計(jì)算題(10題)41.

42.

43.

44.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．45.46.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.

52.

53.

54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.當(dāng)x→0時(shí)，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.較高階的無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)的無(wú)窮小量D.較低階的無(wú)窮小量

參考答案

1.D

2.

3.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

4.C

5.D

6.M(24)

7.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

8.A

9.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

10.D

11.A

12.B

13.D

14.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來(lái)確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問(wèn)．因?yàn)樵趚軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

15.B

16.C

17.C

18.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計(jì)算．

19.可去可去

20.B

21.A

22.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

23.D此題暫無(wú)解析

24.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來(lái)，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達(dá)式寫成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無(wú)論是解題能力還是計(jì)算能力與水平都會(huì)有一個(gè)較大層次的提高．

基于上面對(duì)積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：

25.B

26.B

27.C

28.D

29.C

30.A

31.

將函數(shù)z寫成z=ex2.ey，則很容易求得結(jié)果．

32.

33.

34.π2

35.F(lnx)+C

36.

37.e-1

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

46.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.C本題考查兩個(gè)無(wú)窮小量階的比較．

比較兩個(gè)無(wú)窮小量階的方法就是求其比的極限，從而確定正確的選項(xiàng)．本題即為計(jì)算：

由于其比的極限為常數(shù)2，所以選項(xiàng)C正確．

請(qǐng)考生注意：由于分母為x-ln(1+x)，所以本題不能用等價(jià)無(wú)窮小量代換ln(1+x)-x，否則將導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論．

與本題類似的另一類考題(可以為選擇題也可為填空題)為：確定一個(gè)無(wú)窮小量的“階”．例如：當(dāng)x→0時(shí)