2021-2022學(xué)年六年級(jí)上冊(cè)世界少年奧林匹克思維能力測(cè)評(píng)地方選拔活動(dòng)（含答案解析）

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page44頁，共=sectionpages44頁2021-2022學(xué)年六年級(jí)上冊(cè)世界少年奧林匹克思維能力測(cè)評(píng)地方選拔活動(dòng)學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、填空題1．北京時(shí)間2021年10月16時(shí)23分，搭載神舟十三號(hào)載人飛船的長(zhǎng)征二號(hào)遙十三運(yùn)載火箭，在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心按照預(yù)定時(shí)間精準(zhǔn)點(diǎn)火發(fā)射，約582秒后，神舟十三號(hào)載人飛船與火箭成功分離，進(jìn)入預(yù)定軌道。23分時(shí)，鐘面上的分針和時(shí)針組成的最小角是_________度。2．今年9月，全國(guó)多地中小學(xué)生迎來了實(shí)施“雙減”政策后的新學(xué)期，課后活動(dòng)中小朋友們?cè)诓賵?chǎng)上跳繩，每組6人。玩了一會(huì)兒，他們覺得每組人數(shù)太少便重新分組，正好每組9人，這樣比原來減少了2組。參加跳繩的小朋友一共有________人。3．2022年北京冬奧會(huì)和冬殘奧會(huì)吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”正式亮相后，因其形象可愛、制作精良得到了很多人的喜愛。商店有冰墩墩掛件和雪容融掛件共200只，且兩種掛件的個(gè)數(shù)差不多，每個(gè)冰墩墩掛件售價(jià)30元，每個(gè)雪容融掛件售價(jià)25元，當(dāng)冰墩墩掛件售完后，雪容融掛件全部售完。這時(shí)售出的兩種掛件一共賣了________元。4．新學(xué)期性格活潑開朗的莉莉要競(jìng)選文藝委員，按規(guī)定需的選票才能當(dāng)選，計(jì)算的選票后，她得到的選票己達(dá)到當(dāng)選票數(shù)的，她還要得到剩下選票的________才能當(dāng)選。5．一個(gè)棱長(zhǎng)10cm的正方體容器中裝有一些水，將一個(gè)高8cm的長(zhǎng)方體鐵塊豎直著放入水中（鐵塊底面與容器底面平行），鐵塊還沒有完全浸沒時(shí)，水就滿了（如下圖）。這個(gè)鐵塊的體積是________cm3。6．國(guó)慶假期結(jié)束，不少市民返程后會(huì)主動(dòng)進(jìn)行核酸檢測(cè)，醫(yī)院的核酸檢測(cè)站平均每小時(shí)有60人排隊(duì)做檢測(cè)，每一個(gè)檢測(cè)窗口每小時(shí)能檢測(cè)80人，午間休息時(shí)段，該醫(yī)院只有一個(gè)檢測(cè)窗口開放，檢測(cè)開始2.5小時(shí)后就沒有人排隊(duì)了，若開放兩個(gè)檢測(cè)窗口，那么檢測(cè)開始________小時(shí)后就沒有人排隊(duì)了。7．近期，我市出臺(tái)相關(guān)限電政策，工廠停產(chǎn)工人放假，晚上門衛(wèi)室的張大叔找來兩根粗細(xì)長(zhǎng)短不一樣的蠟燭，長(zhǎng)的一支可以燃4小時(shí)，短的一支可以燃6小時(shí)，他將兩支蠟燭同時(shí)點(diǎn)燃，3小時(shí)后，所剩余部分的長(zhǎng)度正好相等，那么原來長(zhǎng)、短蠟燭的長(zhǎng)度比是________。8．開開和心心面對(duì)面坐在桌子旁投一枚正方體的骰子（骰子的每組對(duì)面點(diǎn)數(shù)之和均為7）。每人都能看到骰子的三個(gè)面，開開看到的三個(gè)面上點(diǎn)數(shù)之和加上心心看到的三個(gè)面點(diǎn)數(shù)之和是20，己知開開和心心看到的面中只有一個(gè)面是相同的，那么骰子底面上的點(diǎn)數(shù)是________。9．文具店的展架上擺放著8只盒子，每只盒內(nèi)放有同一種筆。8只盒子所裝筆的支數(shù)分別為17支、23支、33支、36支、38支、42支、49支、51支。在這些筆中，圓珠筆的支數(shù)是鋼筆支數(shù)的2倍，鉛筆支數(shù)是鋼筆支數(shù)的3倍，只有一只盒里放的是水彩筆。這盒水彩筆共有________支。10．某次武林大會(huì)有九個(gè)級(jí)別的高手參加，按級(jí)別從高到低分別是游俠、火槍手、騎士、劍客、武士、弓箭手、法師、獵人、牧師。為公平起見，分組比賽的規(guī)則是：兩人或三人分為一組，若兩人一組，則這兩人級(jí)別必須相同；若三人一組，則這三名高手級(jí)別相同，或者是連續(xù)的三個(gè)級(jí)別各一名。現(xiàn)有13個(gè)人，其中有三名游俠、三名牧師，其它七類高手各一名。若此時(shí)再有一人加入，所有這些人共分為五組比賽，那么新加入這個(gè)人的級(jí)別可以有________種選擇。二、脫式計(jì)算11．計(jì)算。12．計(jì)算。三、解答題13．秋冬季節(jié)來臨，我國(guó)很多地方出現(xiàn)了霧霾天氣，加之國(guó)內(nèi)疫情反復(fù)，口罩仍是當(dāng)之無！下面是小商品批發(fā)市場(chǎng)KN95口罩批發(fā)信息。張老板從批發(fā)市場(chǎng)共批發(fā)口罩12捆，前2天以每只4元的價(jià)格賣出全部口罩的，第3天又以每只3元的價(jià)格賣出余下所有的口罩。除去運(yùn)輸、人員工資等支出320元，張老板一共賺多少元？14．國(guó)慶期間，山西的特大暴雨，牽動(dòng)了全國(guó)人民的心。山西暴雨引發(fā)省內(nèi)37條河流幾乎同時(shí)發(fā)生洪水，接踵而至的是山體滑坡、路面沖毀、屋舍農(nóng)田被淹。解放軍某部緊急調(diào)派四支隊(duì)伍參加救災(zāi)，從第一隊(duì)抽調(diào)一半人支援第二隊(duì)，抽調(diào)35人支援第三隊(duì)，又抽調(diào)剩下的一半支援第四隊(duì)，后來又調(diào)進(jìn)8人，這時(shí)第一隊(duì)還有30人，第一隊(duì)原來有多少人？15．如圖，A、B、C、D、E是五個(gè)社區(qū)，正方形內(nèi)的數(shù)表示各社區(qū)小升初人數(shù)，線段上的數(shù)字表示兩個(gè)社區(qū)之間的距離（單位：千米）現(xiàn)在要在這五個(gè)社區(qū)中選一個(gè)社區(qū)，在里面建一所初中，為使這些學(xué)生到學(xué)校的總距離最短，這所初中應(yīng)建在哪個(gè)社區(qū)？（計(jì)算說明）16．如圖，在三角形ABC中，D是BC的中點(diǎn)，E、F是AC的三等分點(diǎn)。已知三角形的面積是108平方厘米，求三角形CDE的面積。17．古董店有兩個(gè)還在走的古老時(shí)鐘，一個(gè)每天快15分鐘，另一個(gè)每天慢24分鐘，現(xiàn)將兩個(gè)古老時(shí)鐘同時(shí)調(diào)到標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間，則至少需要經(jīng)過多少天才能同時(shí)顯現(xiàn)出標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間？18．射擊比賽多年來一直是奧運(yùn)首金的產(chǎn)生地，東京奧運(yùn)會(huì)女子10米氣步槍決賽中，中國(guó)代表團(tuán)攬入本屆奧運(yùn)會(huì)第一枚金牌。成功的背后是運(yùn)動(dòng)員刻苦訓(xùn)練的結(jié)果，一名射擊運(yùn)動(dòng)員統(tǒng)計(jì)了近兩天的射擊成績(jī)，這名運(yùn)動(dòng)員兩天射擊的次數(shù)相同。若第一天射中十環(huán)及以上的次數(shù)比十環(huán)以下的次數(shù)的4倍多2次，第二天射中十環(huán)及以上次數(shù)比第一天增加了8次，正好是十環(huán)以下次數(shù)的6倍。這名運(yùn)動(dòng)員每天射擊多少次？答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page1313頁，共=sectionpages1313頁參考答案：1．6.5【解析】【分析】求16時(shí)23分時(shí)鐘面上的分針和時(shí)針組成的最小角，16時(shí)，分針和時(shí)針的夾角是120度，分針每分鐘轉(zhuǎn)過6度，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)過0.5度，根據(jù)二者轉(zhuǎn)過的角度差求解。【詳解】（度）（度）【點(diǎn)睛】本題考查的是鐘面行程問題，相當(dāng)于是時(shí)針與分針的追及問題。2．36【解析】【分析】總?cè)藬?shù)不變，每組的人數(shù)與組數(shù)成反比例關(guān)系，原來每組的人數(shù)與現(xiàn)在每組人數(shù)之比是2∶3，那么組數(shù)之比是3∶2，然后求出組數(shù)，再確定每組的人數(shù)?！驹斀狻吭瓉砻拷M的人數(shù)與現(xiàn)在每組人數(shù)之比為6∶9＝2∶3；原來的組數(shù)與現(xiàn)在的組數(shù)之比為3∶2（組）（人）【點(diǎn)睛】本題也可以設(shè)原來的組數(shù)是未知數(shù)，根據(jù)總?cè)藬?shù)不變列方程求解問題。3．5000【解析】【分析】設(shè)商店有冰墩墩x只，那么雪容融有（200－x

）只，售出的冰墩墩為x×30

＝25x（元），售出的雪容融為[25×（200－x）]元，兩者相加即可求出答案?！驹斀狻吭O(shè)商店有冰墩墩x只，那么雪容融有（200－x

）只；x×30＋25×（200－x）＝25x＋5000－25x＝5000（元）所以，這時(shí)售出的兩種掛件一共賣了5000元?！军c(diǎn)睛】解題的關(guān)鍵是用字母表示出冰墩墩和雪容融的分別賣了多少錢，再相加即可。4．【解析】【分析】假設(shè)全班一共120人，按規(guī)定需的選票才能當(dāng)選，也就是至少需要得到90票，現(xiàn)在已經(jīng)得到當(dāng)選票數(shù)的，求出已獲得的選票數(shù)量，求出還需要的選票數(shù)量，再計(jì)算還需要的數(shù)量占余下票數(shù)的幾分之幾?！驹斀狻考僭O(shè)全班一共60人；（張）（張）（張）（張）（張）【點(diǎn)睛】本題考查的是基礎(chǔ)的分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題，找準(zhǔn)單位“1”是解題的關(guān)鍵。5．400【解析】【分析】容器的容積是1000立方厘米，水的體積是700立方厘米，鐵塊被淹沒的體積是300立方厘米，被淹沒的高度是6厘米，求出鐵塊的底面積，再計(jì)算其體積。【詳解】（cm3）（cm3）（cm3）（cm2）（cm3）【點(diǎn)睛】本題考查的是立體幾何中的浸水問題，注意區(qū)分完全淹沒與不完全淹沒的區(qū)別。6．0.5【解析】【分析】一個(gè)窗口每小時(shí)檢測(cè)人數(shù)大于每小時(shí)排隊(duì)人數(shù)，只有一個(gè)窗口時(shí)，檢測(cè)2.5小時(shí)才沒有排隊(duì)，說明原來有一部分在排隊(duì)；先計(jì)算出2.5小時(shí)前排隊(duì)的人數(shù)，據(jù)此，設(shè)檢測(cè)開始x小時(shí)后沒有人排隊(duì)，再根據(jù)“原來人數(shù)＋x小時(shí)排隊(duì)人數(shù)＝兩個(gè)窗口x小時(shí)檢測(cè)人數(shù)”。【詳解】2.5小時(shí)前排隊(duì)人數(shù)：80×2.5－60×2.5＝200－150＝50（人）設(shè)檢測(cè)開始x小時(shí)后沒有人排隊(duì)，可得：50＋60x＝80×2×x50＋60x＝160x100x＝50x＝0.5所以，檢測(cè)開始0.5小時(shí)后就沒有人排隊(duì)了。【點(diǎn)睛】讀懂題意，要明確：一個(gè)窗口每小時(shí)檢測(cè)人數(shù)大于每小時(shí)排隊(duì)人數(shù)，只有一個(gè)窗口時(shí)，檢測(cè)2.5小時(shí)才沒有排隊(duì)，說明原來有一部分在排隊(duì)，是解答此題的關(guān)鍵。7．2∶1【解析】【分析】長(zhǎng)的一支可以燃4小時(shí)，每小時(shí)燃，3小時(shí)后，燃了，還剩下；短的一支可以燃6小時(shí)，3小時(shí)后，燃了，還剩下；長(zhǎng)蠟燭的等于短蠟燭的，據(jù)此求出二者之比?！驹斀狻块L(zhǎng)∶短＝＝2∶1【點(diǎn)睛】本題考查的是比例應(yīng)用題，根據(jù)所剩余部分的長(zhǎng)度正好相等列出等量關(guān)系，再轉(zhuǎn)化成比例關(guān)系是求解問題的關(guān)鍵。8．4【解析】【分析】由于骰子的每組對(duì)面點(diǎn)數(shù)之和均為7，所以1和6相對(duì)，2和5相對(duì)，3和4相對(duì)，當(dāng)開開看到的三個(gè)面是前面、右面、上面時(shí)，心心看到的三個(gè)面是后面、左面、上面，總和是20，其中左右面之和是7，前后面之和是7，可以求出上面，進(jìn)而求出底面。【詳解】所以骰子底面上的點(diǎn)數(shù)是4?！军c(diǎn)睛】本題考查的是立體幾何，對(duì)空間想象能力要求比較高，可以畫圖幫助理解問題。9．49【解析】【分析】圓珠筆的支數(shù)是鋼筆支數(shù)的2倍，鉛筆支數(shù)是鋼筆支數(shù)的3倍，那么圓珠筆、鋼筆、鉛筆的總數(shù)是鋼筆支數(shù)的6倍，那么從總數(shù)中減去水彩筆的數(shù)量，所得的的結(jié)果是6的倍數(shù)，據(jù)此求解即可?！驹斀狻?，不是6的倍數(shù)；，不是6的倍數(shù)；，不是6的倍數(shù)；，不是6的倍數(shù)；，不是6的倍數(shù)；，不是6的倍數(shù)；，是6的倍數(shù)；，不是6的倍數(shù)；所以這盒水彩筆共有49支?！军c(diǎn)睛】本題實(shí)質(zhì)上考查的是和倍問題，這里也可以根據(jù)各個(gè)數(shù)除以6的余數(shù)來判斷。10．9【解析】【分析】如圖，總共是有14個(gè)人，且分為五組，則必然是下面的這種情況：如果我們給：游俠、火槍手、騎士、劍客、武士、弓箭手、法師、獵人、牧師依次編號(hào)為：①、②、③、④、⑤、⑥、⑦、⑧、⑨。接下來分情況討論：【詳解】如圖所示：第一種情況：如果里填①①，則其它組可以是：①②③、④⑤⑥、⑦⑧⑨、⑨⑨那么加入⑨。也可以是：①②③、④⑤、⑥⑦⑧、⑨⑨⑨那么加入③或⑥都可。第二種情況：如果里填⑨⑨，則其它組可以是：①①①、②③、④⑤⑥、⑦⑧⑨那么加入①或④都可。也可以是：①①①、②③④、⑤⑥⑦、⑧⑨那么加入⑦。第三種情況：如果里填①①①、⑨⑨⑨，那么其它組可以是：②③④、⑤⑥⑦、⑧那么加入⑧。也可以是：②、③④⑤、⑥⑦⑧那么加入②。還可以是：②③④、⑤、⑥⑦⑧那么加入⑤。所以新加入這個(gè)人的級(jí)別可以有9種選擇?！军c(diǎn)睛】本題考查的是計(jì)數(shù)問題，當(dāng)有多種情況時(shí)，需要進(jìn)行分類討論。11．888【解析】【分析】根據(jù)積不變的規(guī)律，以及乘法分配律，把原式化成2.8×23.4＋11.1×57.6＋65.4×2.8，根據(jù)乘法分配律，2.8×23.4＋11.1×57.6＋65.4×2.8＝2.8×（23.4＋65.4）＋11.1×57.6＝2.8×88.8＋11.1×57.6，再把88.8分成11.1×8，運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算?！驹斀狻浚?.8×23.4＋11.1×57.6＋65.4×2.8＝2.8×（23.4＋65.4）＋11.1×57.6＝2.8×88.8＋11.1×57.6＝2.8×11.1×8＋11.1×57.6＝11.1×（2.8×8＋57.6）＝11.1×（22.4＋57.6）＝11.1×80＝88812．【解析】【分析】設(shè)＝a，＝b，則原式＝（1＋a）b－（1＋b）a，把這個(gè)式子化簡(jiǎn)即可解答?！驹斀狻吭O(shè)＝a，＝b，則原式＝（1＋a）b－（1＋b）a＝b＋ab－a－ab＝b－a＝（）－（）＝13．700元【解析】【分析】張老板共批發(fā)口罩12捆，超過了10捆享受優(yōu)惠，可求出優(yōu)惠部分的2捆的總價(jià)，然后再加上10捆的總價(jià)，即可求出進(jìn)價(jià)；每捆50只，一共12捆，根據(jù)整數(shù)乘法的意義，即可求出總只數(shù)；再求出前2天賣的只數(shù)和剩下的只數(shù)，然后根據(jù)“單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)”分別求出前2天和第3天賣出的總價(jià)，再減去運(yùn)輸、人員工資等支出的320元和進(jìn)價(jià)，就是張老板一共賺的利潤(rùn)，據(jù)此解答即可。【詳解】（12－10）×100×（1－）＋100×10＝2×100×＋100×10＝180＋1000＝1180（元）50×12＝

600（只）600×＝

400（只）600－400＝

200（只）4×400＋3×200－320－1180＝1600＋600－320－1180＝

700（元）。答：張老板一共賺700元?！军c(diǎn)睛】求出進(jìn)價(jià)是多少，是解答此題的關(guān)鍵。14．158人【解析】【分析】設(shè)第一組原有人數(shù)為未知數(shù)，根據(jù)其人數(shù)的變化情況列方程求解。【詳解】解：設(shè)第一組原有人；答：第一隊(duì)原來有158人?！军c(diǎn)睛】本題也可以按照還原問題的思路來求解，從后往前進(jìn)行考慮。15．B社區(qū)【解析】【分析】可以分別假設(shè)校區(qū)設(shè)在A、B、C、D、E處，分別求出這些學(xué)生到學(xué)校的總距離，比較得出最短的距離，選出最佳方案。【詳解】設(shè)在A處：（千米）設(shè)在B處：（千米）設(shè)在C處：（千米）設(shè)在D處：（千米）設(shè)在E處：（千米）答：這所初中應(yīng)建在B社區(qū)?！军c(diǎn)睛】本題考查的是距離優(yōu)化的問題，一般遵循支線往主線靠攏的原則。16．18平方厘米【解析】【分析】根據(jù)題意，兩接AD兩點(diǎn)，由于D是三角形底邊BC的中點(diǎn)，所以三角形ADC的面積等于三角形ABC面積的一半，即108÷2＝54平方厘米；又因?yàn)镋、F是AC的三等分點(diǎn)，三角形CDE、三角形EDF與三角形ADF的底相等，三個(gè)三角形的高相等，這三個(gè)三角形面積相等；三角形CDE的面積＝三角形ADC面積÷3，即可解答?！驹斀狻窟B接AD如圖：108÷2÷3＝54÷3＝18（平方厘米）答：三角形CDE的面積是18平方厘米。【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是明確中點(diǎn)與頂點(diǎn)連接，把大三角形分成兩個(gè)相等的三角形，同樣三等分，分成的三個(gè)