直線與平面平行判定教學(xué)設(shè)計（共5篇）

第16頁共16頁直線與平面平行斷定教學(xué)設(shè)計〔共5篇〕第1篇：直線與平面平行的斷定直線與平面平行的斷定一、教材分析^p直線和平面平行額斷定是高中數(shù)學(xué)必修課第二冊第一章第三節(jié)的內(nèi)容，本章的前兩節(jié)的內(nèi)容是分別介紹了平面的根本的性質(zhì)和空間的平行直線與異面直線，因此我們在學(xué)習(xí)了這些根本的知識之后，從而來進(jìn)一步的研究直線與平面之間的關(guān)系。直線與平面的問題是高考考察的重點之一，求解的關(guān)鍵是根據(jù)線與面之間的互化關(guān)系，借助創(chuàng)設(shè)輔助線與面，找出符號語言與圖形語言之間的關(guān)系把問題解決。通過對有關(guān)概念和定理的概括、證明和應(yīng)用，是學(xué)生體會“轉(zhuǎn)化”的觀點，進(jìn)步學(xué)生的空間想象才能和邏輯推理的才能。二、學(xué)情分析^p由于學(xué)生在初中已學(xué)習(xí)了平面上兩直線平行的各種斷定方法，但由于時間長了，也需要再作一些必要的復(fù)習(xí)。通過對兩條直線的平行的斷定的復(fù)習(xí)，讓學(xué)生從中獲得一些關(guān)于直線與平面平行的知識。線面平行來轉(zhuǎn)換成線線平行這樣的轉(zhuǎn)換思想也是學(xué)生首次接觸的，應(yīng)該加以必要的強(qiáng)化與引導(dǎo)。讓學(xué)生的對抽象概括的才能以及推理論證的才能得以進(jìn)步。三、教學(xué)目的1.知識才能的目的〔1〕直觀感知、操作確認(rèn)，歸納概括出斷定定理，對斷定定理的構(gòu)成要素及其關(guān)系有較明晰的認(rèn)識，能用三種語言對斷定定理進(jìn)展表述。初步掌握利用線面平行斷定定理證明線面平行的一般步驟?！?〕使學(xué)生進(jìn)一步理解平行的斷定方法，學(xué)會準(zhǔn)確地使用數(shù)學(xué)語言表述集合對象的位置關(guān)系，并運(yùn)用斷定定理解決一些簡單的直線和平面平行的推理論證。2.過程方法目的〔1〕通過觀察、考慮、探究等提出問題，以問題引導(dǎo)學(xué)生思維活動，經(jīng)歷從實際背景中抽象出數(shù)學(xué)模型、從現(xiàn)實的生活空間抽象出幾何圖形和幾何問題的過程，開展學(xué)生的空間觀念、幾何直覺(即把握圖形的才能)與一定的歸納概括才能;〔2〕學(xué)習(xí)和證明問題的過程在想想、猜猜、證證的過程中完成.培養(yǎng)學(xué)生先猜后證，運(yùn)用合情推理去猜測，再運(yùn)用邏輯推理去證明的推理論證才能.進(jìn)一步理解掌握化歸與轉(zhuǎn)化思想。懂得將立體問題平面化、線面問題線線化〕3.情感態(tài)度價值觀目的〔1〕通過數(shù)學(xué)思辨和推理過程培養(yǎng)學(xué)生說理、批判、質(zhì)疑的嚴(yán)謹(jǐn)風(fēng)格和理性精神；〔2〕領(lǐng)會數(shù)學(xué)科學(xué)的應(yīng)用價值，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣.四、教學(xué)重點、教學(xué)難點教學(xué)重點：斷定定理的引入與理解。教學(xué)難點：斷定定理的應(yīng)用及立體幾何空間感、空間觀念與邏輯思維才能的培養(yǎng)。五、教學(xué)準(zhǔn)備課前備好課，準(zhǔn)備好課題上所需要的東西。三角板等作圖的工具。六、教學(xué)策略對于立體幾何的學(xué)習(xí)，學(xué)生已初步入門，讓學(xué)生主動去獲取知識，發(fā)現(xiàn)問題。為了把發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造的時機(jī)留給學(xué)生，把成功的體驗讓給學(xué)生，采用引導(dǎo)的方法，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和創(chuàng)造性，分享探究知識的樂趣，使數(shù)學(xué)教學(xué)變成在發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過程。七、教學(xué)過程1.新課的引入老師：在初中的學(xué)習(xí)中，我們已學(xué)習(xí)過斷定兩條直線平行的各種方法，請同5．舉例應(yīng)用判斷命題是否正確：〔1〕過平面外一點有無數(shù)條直線與這個平面平行〔2〕過直線外一點可以做無數(shù)個平面與直線平行【解析】第一條命題是正確的，因為這些直線在與這個平面平行的平面內(nèi)。第二條命題也是正確的，因為只須這些平面經(jīng)過這條直線的平行線且不過這條直線即可。6.課堂練習(xí)課本19頁練習(xí)題2.57．課堂小結(jié)本節(jié)課所講的知識點是直線與平面平行的斷定的定理，讓學(xué)生在理解其斷定定理的同時明白了該如何來運(yùn)用定理。八、教學(xué)評價本節(jié)課老師在利用教室里現(xiàn)有的一些實物對學(xué)生進(jìn)展了本節(jié)課內(nèi)容的講解。讓學(xué)生可以更加深化的學(xué)習(xí)了本節(jié)課的知識。將抽象的東西與實際相結(jié)合起來，這樣的學(xué)習(xí)會使學(xué)生在課堂上學(xué)起來更加的輕松。學(xué)生經(jīng)過思維的活動，從中找出一類事物的本質(zhì)的屬性，最后通過概括得到新的數(shù)學(xué)的概念。學(xué)生通過這樣的方式而學(xué)習(xí)到的知識，對于他們來說是永久性的記憶，是比擬結(jié)實的記憶，學(xué)生在之后的學(xué)習(xí)中不會輕而易舉的就忘掉。九、教學(xué)反思在本節(jié)課的設(shè)計當(dāng)中，沒有較好的將學(xué)生之間的討論合作運(yùn)用進(jìn)來，知只是一味的進(jìn)展老師的講解，這樣對于學(xué)生來說有點沒有特別多的興趣。第2篇：直線與平面平行的斷定課題：直線與平面平行的斷定一、學(xué)習(xí)目的：1.掌握直線與平面平行的斷定定理。2.會用定理進(jìn)展線面平行的證明。二、重點：直線與平面平行的斷定定理難點：應(yīng)用直線與平面平行的斷定定理進(jìn)展證明三、自學(xué)指導(dǎo)：請同學(xué)們閱讀課本p54~p55，并答復(fù)以下問題1.直線與平面的位置關(guān)系有那些？2.直線與平面平行的定義是什么？3.直線與平面平行的斷定定理符號語言表示：簡稱為“線線平行那么線面平行”四、導(dǎo)思探究。1.證明線面平行的方法有哪些？2.利用直線與平面平行的斷定定理證明線面平行時，關(guān)鍵在什么地方？五、導(dǎo)練展示：1.如下圖，空間四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點，求證：EF∥面BCD2.如下圖：點P是平行四邊形ABCD所在平面外的一點，E、F分別是PA、BD上的點，且PE:EA=BF:FD,求證：EF∥面PBC.六、達(dá)標(biāo)檢測：1.如下圖：M、N、P、Q分別是空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點。求證：①線段MP與NQ相交且互相平行。②AC∥面MNP，BD∥面MNP。2.如下圖：點P是平行四邊形ABCD所在平面外的一點，M為PB的中點，求證：PD∥面MAC。七、反思小結(jié)：1.證明線面平行的方法：〔1〕定義法〔反證法〕，〔2〕直線與平面平行的斷定定理2.利用斷定定理證明線面平行時，關(guān)鍵在于：在平面內(nèi)找或作出一條與直線平行的直線。第3篇：直線和平面平行的斷定引入直線和平面平行的斷定引入1。開門見山，提出問題如何斷定直線和平面平行呢？我們先來觀察：在長方體AC1中，當(dāng)直線AB沿直線BC平移時，形成了平面AC。2．合作交流，自主探究合作探究一：下面我們一起來做個游戲，拿兩支筆〔看成兩條直線〕使他們平行，一支不動，另一支沿一條直線平移得一平面，觀察直線〔不動的筆〕與平面的位置關(guān)系。〔學(xué)生答，展示觀察成果〕引導(dǎo)學(xué)生有兩種位置關(guān)系：直線和平面平行與直線在平面內(nèi)?！采稹衬隳苡米匀徽Z言表述直線與平面平行嗎？〔幻燈〕[設(shè)計意圖]:留下懸念,激發(fā)學(xué)生探究求知的欲望.3歸納整理，形成新知直線和平面平行的斷定定理：假如平面外一條直線和這個平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行。用圖形和符號語言表示定理內(nèi)容。第4篇：《直線與平面平行的斷定》的教學(xué)反思《直線與平面平行的斷定》的教學(xué)反思本人于2023學(xué)年第一學(xué)期第十一周周五下午代表市89中高一數(shù)學(xué)備課組在113中學(xué)上了一節(jié)區(qū)內(nèi)研討課，課后老師們進(jìn)展了評議。本人非常感謝各位老師對本節(jié)課提出的珍貴的建議和意見，其實，老師們認(rèn)真聽我這位新老師上課，課后積極評課，對于我這位剛走上講臺不久的新老師來說是一種莫大的鼓勵?，F(xiàn)本人就課堂教學(xué)實錄以及課后評議的情況結(jié)合教學(xué)設(shè)計反思如下：一、復(fù)習(xí)引入局部在復(fù)習(xí)回憶過程中，我首先提出了兩個問題：即讓學(xué)生回憶直線與平面平行的定義，說出直線與平面的三種位置關(guān)系。我認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實際上也是數(shù)學(xué)語言的學(xué)習(xí)，所以在這里，我引導(dǎo)學(xué)生一方面回憶了前面的知識，一方面又引導(dǎo)他們用文字表達(dá)、符號語言和圖形語言對這三種情況進(jìn)展了表達(dá)。通過課后反思，我覺得還有一些地方需要改良。假如在一開場提出問題時，就利用多媒體投影出三個生活當(dāng)中的實際例子〔比方說旗桿與地面、跑道上的白線與地面和日光燈與天花板等〕，這樣學(xué)生應(yīng)該會馬上回憶起直線與平面的三種位置關(guān)系，這樣給出了直觀的有實際模型，學(xué)生也就更容易理解這三種關(guān)系的圖形語言。新課標(biāo)提倡數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)注意創(chuàng)設(shè)生活情境，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更貼近學(xué)生，在數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中，精心創(chuàng)設(shè)問題情景，誘發(fā)學(xué)生思維的積極性，用卓有成效的啟發(fā)引導(dǎo)，促使學(xué)生的思維活動持續(xù)開展。學(xué)生對學(xué)習(xí)有無興趣和求知欲，是能否積極思維的重要的動機(jī)因素。要引起學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和求知欲望，行之有效的方法是創(chuàng)設(shè)適宜的問題情景，引起學(xué)生對數(shù)學(xué)知識本身的興趣。在數(shù)學(xué)問題情景中，新的需要和學(xué)生原有的數(shù)學(xué)程度之間產(chǎn)生了認(rèn)知沖突，這種認(rèn)知沖突能誘發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的積極性。因此，適宜的問題情景，成為誘發(fā)和促進(jìn)學(xué)生思維開展的動力因素。在本節(jié)課的設(shè)計中，我引入了生活中的場景，如教室的門、課本、日光燈與天花板的位置關(guān)系等來說明直線和平面平行，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。但在引入課題的時候，我引導(dǎo)學(xué)生類比前面求異面直線所成角的方法，來提醒學(xué)生將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題來解決。課后老師們提醒我：在新課標(biāo)人教版的新教材中，異面直線所成角的問題沒有講的如此詳細(xì)，有的可能沒有提將空間問題到平面問題的轉(zhuǎn)化。這樣學(xué)生一時無法接收轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，也就造成了在課堂提問中學(xué)生答復(fù)不出來“怎么轉(zhuǎn)化”的問題。在以后的教學(xué)中，我就要注意教材各局部內(nèi)容的銜接，不僅要分析^p教材，更要分析^p學(xué)生的實際情況。二、斷定定理講解過程在直線與平面平行的性質(zhì)定理講解設(shè)計中，我讓學(xué)生先觀察實例，再從實際情境中抽象1出數(shù)學(xué)模型，最后通過增加條件，學(xué)生自主探究得出斷定定理。在這里，我仍然要求學(xué)生會用三種語言來表達(dá)這個斷定定理，并和學(xué)生一起去分析^p定理中的三個條件。講解后，我設(shè)計了三道判斷題，主要目的是希望學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)斷定定理中的三個條件都是不能少的，缺少一個結(jié)論均不成立。這個設(shè)計得到了老師們的肯定，課后也給我提出了更好的處理意見。比方說，可以充分利用多媒體技術(shù)，不妨直接將三個條件投影出來，然后依次擦去一個或者兩個條件，讓學(xué)生自己去證明結(jié)論是否仍然成立。我覺得在以后的教學(xué)中，我可以嘗試采用這樣的處理方式，在此過程中，讓學(xué)生通過理論體驗知識形成的過程，自主完成知識的建構(gòu)，讓學(xué)生體會知識獲得的喜悅，自己做出來的才是印象最深化的。三、反思例題講解與隨堂練習(xí)局部在例題講解中，我選取的是教材中的例1和練習(xí)1，先給學(xué)生分析^p了題意，再板書了證明過程。但是，在分析^p過程中，雖然分析^p了需要做出輔助線BD，在板書中卻沒有表達(dá)。這是一個缺乏，雖然有緊張的原因，但是作為一名老師，應(yīng)該給學(xué)生做好典范，起到示范的作用。最后，由于時間不夠，例2沒有講解，練習(xí)2本來是想讓學(xué)生上黑板板書解題過程，因為時間的關(guān)系，沒有完成，這是一個缺乏。當(dāng)然，本節(jié)課的教學(xué)還是到達(dá)了預(yù)期目的。學(xué)生根本上能知道直線與平面平行的斷定定理的內(nèi)容，會注意到定理中的三個條件一個都不能少。通過例題的講解，學(xué)生知道了證明直線與平面平行的方法，一種是利用定義，一種是運(yùn)用斷定定理，而利用斷定定理關(guān)鍵是要去平面內(nèi)去找一條直線與直線平行。對于這條直線怎么找，除了課上提到的三角形中位線的性質(zhì)，我最后還提出了問題，讓學(xué)生課下考慮平面幾何中還有哪些證明線線平行的方法。在我的教學(xué)設(shè)計中以及課堂教學(xué)中還是存在著這樣或那樣的缺乏，有待以后的教學(xué)中改良。比方要先熟悉學(xué)生搞好課堂氣氛，讓課堂活潑起來；在教學(xué)過程中，引入新課局部稍顯拖拉，有點不太緊湊，導(dǎo)致最后時間不夠，沒有講完例2和練習(xí)2，所以備課時要特別注意教材處理的準(zhǔn)確性和恰當(dāng)性。以上是我對這一節(jié)課的反思，作為老師，我有必要在一些細(xì)節(jié)上更加完善地做好本職工作，比方最根本的知識點的教授工作，打下扎實的數(shù)學(xué)根本功，不打好根底，才能從何談起？同時還必須注意對學(xué)生綜合才能的培養(yǎng)，包括獨(dú)立發(fā)現(xiàn)問題--解決問題--回過頭來再尋求更好解決途徑的過程。盡管我如今是一名新老師，但是只有盡快進(jìn)步自己的業(yè)務(wù)程度才能在老師崗位上做得更好更長久。第5篇：直線與平面平行的斷定一輪復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計直線與平面平行的斷定〔一輪復(fù)習(xí)〕教學(xué)設(shè)計直線與平面平行的斷定〔一輪復(fù)習(xí)〕教學(xué)設(shè)計一、考綱要求和復(fù)習(xí)建議：1理解空間中線面平行的有關(guān)性質(zhì)與斷定定理；2.能運(yùn)用公理、定理和已獲得的結(jié)論證明一些有關(guān)空間圖形的平行關(guān)系的簡單命題．3.直線與平面平行的斷定及平面與平面平行的斷定與性質(zhì)是高考的熱點之一，考察線線、線面以及面面平行的轉(zhuǎn)化，考察學(xué)生的空間想象才能及邏輯推理才能；4．從考察題型看，既有客觀題又有主觀題．客觀題一般圍繞線面平行的斷定和性質(zhì)定理的辨析設(shè)計試題；主觀題主要是圍繞線、面平行的斷定和性質(zhì)定理的應(yīng)用設(shè)計試題，一般設(shè)計為解答題中的一問．這是文科學(xué)生的得分點，復(fù)習(xí)時應(yīng)由易到難引入。二、復(fù)習(xí)目的：通過復(fù)習(xí)讓學(xué)生純熟證明直線與平面平行，力爭高考得分。三、教學(xué)重、難點：教學(xué)重點：純熟證明直線與平面平行。教學(xué)難點：證明直線與平面平行時輔助線的增加。四、教學(xué)過程：1.主要知識點：直線與平面平行的斷定定理文字語言圖形語言符號語言斷定定理平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，那么直線與此平面平行?a∥α2.例題精選：[例1]如圖，在三棱錐V—ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB為等邊三角形，AC⊥BC且AC＝BC＝，O，M分別為AB，VA的中點．(1)求證：VB∥平面MOC；證明：∵O，M分別為AB，VA的中點，∴OM∥VB又OM?平面MOC，VB?平面MOC，∴VB∥平面MOC；【例2】正方形ABCD與正方形ABEF所在平面相交于AB，在AE，BD上各有一點P，Q，且AP＝DQ.求證：PQ∥平面BCE.證明：方法1：如下圖．作PM∥AB交BE于M，作QN∥AB交BC于N，連接MN.∵正方形ABCD和正方形ABEF有公共邊AB，∴AE＝BD.又AP＝DQ，∴PE＝QB.又PM∥AB∥QN，∴PM/AB＝PE/AE＝QB/BD，QN/DC＝BQ/BD.∴PM/AB＝QN/DC.∴PM=QN，即四邊形PMNQ為平行四邊形．∴PQ∥MN.又MN?平面BCE，PQ?平面BCE，∴PQ∥平面BCE.方法2：如圖，連接AQ，并延長交BC延長線于K，連接EK.∵AE＝BD，AP＝DQ.∴PE＝BQ，∴AP/PE＝DQ/BQ.又AD∥BK，∴DQ/BQ＝AQ/QK，∴AP/PE＝AQ/QK，∴PQ∥EK.又PQ?平面BCE，EK?平面BCE.∴PQ∥平面BCE.方法3：如圖，在平面ABEF內(nèi)，過點P作PM∥BE，交AB于點M，連接QM.∴PM∥平面BCE.又∵平面ABEF∩平面