陣天線完美版

PAGE23目錄TOC\o"1-3"\h\z\u22699目錄 224818一、課程設(shè)計(jì)題目 226857二、設(shè)計(jì)的目的與要求 325230三、陣天線原理 395181、二元陣 3251092、Chebyshev多項(xiàng)式 68893四、實(shí)驗(yàn)結(jié)果 1010650五、（Matlab）源程序 1328088六、心得體會(huì)及建議 2315786七、參考文獻(xiàn) 24一、課程設(shè)計(jì)題目陣天線的研究與設(shè)計(jì)二、設(shè)計(jì)的目的與要求熟悉掌握軟件使用方法，查閱資料，研究陣列天線的特點(diǎn)，通過(guò)軟件從不同的天線陣對(duì)其進(jìn)行仿真分析，并進(jìn)行陣設(shè)計(jì)。目的：（1）鞏固加深對(duì)天線陣的認(rèn)識(shí)，提高綜合運(yùn)用天線電波等知識(shí)的能力；（2）培養(yǎng)學(xué)生查閱參考文獻(xiàn)，獨(dú)立思考、設(shè)計(jì)、鉆研電子技術(shù)相關(guān)問(wèn)題的能力；（3）通過(guò)實(shí)際制作安裝電子線路，學(xué)會(huì)單元電路以及整機(jī)電路的調(diào)試與分析方法；（4）掌握相關(guān)電子線路工程技術(shù)規(guī)范以及常規(guī)電子元器件的性能技術(shù)指標(biāo)；（5）了解電氣圖國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)以及電氣制圖國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，并利用電子CAD/PROTEL正確繪制電路圖；（6）培養(yǎng)嚴(yán)肅認(rèn)真的工作作風(fēng)與科學(xué)態(tài)度，建立嚴(yán)謹(jǐn)?shù)墓こ碳夹g(shù)觀念；（7）培養(yǎng)工程實(shí)踐能力、創(chuàng)新能力和綜合設(shè)計(jì)能力?；疽螅海?）整體設(shè)計(jì)：應(yīng)完成整體構(gòu)圖的思想、設(shè)計(jì)；（2）根據(jù)選用的軟件編好用于系統(tǒng)仿真的測(cè)試文件。（3）給出仿真結(jié)果及進(jìn)行分析。（4）獨(dú)立完成課程設(shè)計(jì)報(bào)告，嚴(yán)禁報(bào)告內(nèi)容雷同；（5）圖中的圖形符號(hào)必須符合國(guó)家或國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)；（6）所有電路圖的制作應(yīng)采用電子CAD/PROTEL正確繪制三、陣天線原理單個(gè)天線的方向性是有限的，為了加強(qiáng)天線的定向輻射能力，可以采用天線陣。天線陣就是將若干個(gè)單元天線按一定方式排列而成的天線系統(tǒng)。排列的方式可以是直線陣、平面陣和立體陣二元陣實(shí)際的天線陣多用相似元組成。所謂相似元，是指各陣元的類(lèi)型、尺寸相同，架設(shè)方位相同。天線陣的輻射場(chǎng)是各單元天線輻射場(chǎng)的矢量和，只要調(diào)整好各單元天線輻射場(chǎng)之間的相位差，就可以得到所需要的、更強(qiáng)的方向性。這里主要以二元陣為例。圖一二元陣的輻射1.1方向性天線陣的輻射特性決定于陣列的單元數(shù)目、分布形式、單元間距、激勵(lì)幅度和相位，控制這五個(gè)因素可以改變輻射場(chǎng)特征。同時(shí)也要考慮單元本身的特性對(duì)陣列總特性的影響。天線輻射特性在空間是變化的，這里就要引入一個(gè)關(guān)系圖，它描述天線輻射特性隨著空間方向坐標(biāo)的變化關(guān)系。天線方向圖用來(lái)描述電（磁）場(chǎng)強(qiáng)度在空間的分布情況，常用般功率波瓣寬度來(lái)表示方向圖的寬度。1.2方向圖乘積定理顧名思義，二元陣是指組成天線陣的單元天線只有兩個(gè)。雖然它是最簡(jiǎn)單的天線陣列，但是關(guān)于其方向性的討論卻適用于多元陣。假設(shè)有兩個(gè)相似元以間隔距離d放置在y軸上構(gòu)成一個(gè)二元陣，以天線1為參考天線，天線2相對(duì)于天線1的電流關(guān)系為I=mi1ejξ式中m、ξ是實(shí)數(shù)。此式表明，天線2上的電流振幅是天線1的m倍，而其相位以相角ξ超前于天線1。由于兩天線空間取向一致，并且結(jié)構(gòu)完全相同，因此對(duì)于遠(yuǎn)區(qū)輻射場(chǎng)而言，在可以認(rèn)定它們到觀察點(diǎn)的電波輻射足夠平行的前提下，兩天線在觀察點(diǎn)P（r,θ,φ）處產(chǎn)生的電場(chǎng)矢量方向相同，且相應(yīng)的方向函數(shù)相等。即E（θ，φ）=E1（θ，φ）+E2（θ，φ）f1（θ，φ）=f2（θ，φ）式中E1（θ，φ）=60Im1f1（θ，φ）ejkr1/r1,E2（θ，φ）=60Im2f2（θ，φ）e-jkr2/r2若忽略傳播路徑不同對(duì)振幅的影響，則r1/r1≈1/r2仍然選取天線1為相位參考天線，不計(jì)天線陣元間的耦合，則觀察點(diǎn)處的合成場(chǎng)為E（θ，φ）=E1（θ，φ）+E2（θ，φ）=E1（θ，φ）(1+mej[ξ+k(r1+r2)])在上式中，令r1-r2=△r，則Ψ=ξ+k(r1-r2)=ξ+k△r于是E（θ，φ）=E1（θ，φ）(1+mejΨ)路徑差為△r=dcosδ所以可知，則天線陣的合成方向函數(shù)為f（θ，φ）=f1（θ，φ）Xf2（θ，φ）其中fa（θ，φ）=|1+mejΨ|由上可知，陣因子取最大值、最小值及其條件分別為famax（θ，φ）=1+mΨ（θ，φ）=ξ+k△r=±2mπ;m=0,1,2…famin（θ，φ）=|1-m|Ψ（θ，φ）=ξ+k△r=±m(xù)π；m=0,1,2…2、Chebyshev多項(xiàng)式（2-1）或者可以表示為如下形式：（2-2）Chebyshev多項(xiàng)式的遞推公式為：（2-3）2.1Chebyshev多項(xiàng)式特點(diǎn)a．所有任一階多項(xiàng)式都通過(guò)坐標(biāo)（1，1）點(diǎn)；b．在區(qū)間內(nèi)，多項(xiàng)式數(shù)值在-1到+1范圍之內(nèi)（等波紋）；c．所有的根都在區(qū)間之內(nèi)，且所有最大值和最小值分別為+1和-1。2.2N元線陣（等間距不等幅）陣因子表示(AF)=N=2M(M為整數(shù))(AF)=N=2M+1(2-4)因?yàn)閱卧獢?shù)為偶數(shù)或奇數(shù)的陣因子都是余弦項(xiàng)的和，形式與Chebyshev多項(xiàng)式相同，所有令級(jí)數(shù)表達(dá)式的陣因子的各余弦項(xiàng)等于適當(dāng)?shù)腃hebyshev多項(xiàng)式便可求得陣因子待定系數(shù)。注：多項(xiàng)式的階數(shù)比陣列單元數(shù)少1。2.3Chebyshev綜合步驟=1\*GB3①．給定陣列參數(shù)N、d、、SLL0；=2\*GB3②．n=N－1；=3\*GB3③．由可以求出；=4\*GB3④．由可以求得In；(2-5)=5\*GB3⑤．求方向圖可直接由Chebyshev多項(xiàng)式計(jì)算，即（2-6a）式中，也可利用求得的電流In，根據(jù)式（2-4）計(jì)算，?；蛘呦惹蟪龅母?，由可解出，則AF＝(2-6b)式中直線元之間的互阻抗（平行排列的振子天線）令1．平行階梯排列(2-15a)(2-15b)(2-15c)(2-15d)(2-15e)(2-15f)(2-15g)(2-15h)(2-15i)其中分別為余弦積分和正弦積分。2．振子中心共軸并列排列(2-16a)(2-16b)(2-16c)(2-16d)(2-16e)3．自阻抗4．用阻抗矩陣描述互偶有源輸入阻抗(2-17)四、實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖二切貝雪夫綜合電流圖三切貝雪夫電流分布圖四并列排列的半波振子互阻抗參數(shù)說(shuō)明：In、V、Zin分別為Chebyshev綜合電流分布、電壓分布和有源輸入阻抗；Iz、Vt、Zint分別為T(mén)aylor綜合電流分布、電壓分布和有源輸入阻抗。d=0.5,N=14,2a=0.001,SLL0=-30dB,=4In10.93940.864380.753630.606150.425450.219530.219530.425450.606150.753630.864380.93941V63.792-22.352i47.616+5.7819i47.747-9.0411i40.033+0.35181i32.931-4.4378i23.043-1.0612i10.622+0.071935i10.622+0.071935i23.043-1.0612i32.931-4.4378i40.033+0.35181i47.747-9.0411i47.616+5.7819i63.792-22.352iZin63.792+22.352i41.35-26.159i23.46-58.056i3.4505-100.88i-15.351-135.91i-34.32-175.78i-59.066-218.46i-83.811-261.14i-102.78-301.01i-121.58-336.04i-141.59-378.86i-159.48-410.76i-181.92-459.27i-191.26-479.27iIz0.245370.300120.442420.622980.795090.92758110.927580.795090.622980.442420.300120.24537Vt15.262-5.051i14.935+1.6105i23.852-2.9047i33.323-1.5827i42.935-3.7726i50.017-3.538i54.02-4.2689i54.02-4.2689i50.017-3.538i42.935-3.7726i33.323-1.5827i23.852-2.9047i14.935+1.6105i15.262-5.051iZint62.199+20.585i38.832-27.137i19.616-62.928i-0.023868-102.74i-19.154-140.35i-38.361-178.9i-57.47-216.98i-76.579-255.07i-95.786-293.61i-114.92-331.22i-134.56-371.04i-153.77-406.83i-177.14-454.55i-188.07-476.32i參數(shù)說(shuō)明：In、V、Zin分別為Chebyshev綜合電流分布、電壓分布和有源輸入阻抗；Iz、Vt、Zint分別為T(mén)aylor綜合電流分布、電壓分布和有源輸入阻抗。d=0.7,N=14,2a=0.001,=30度,SLL0=-30dB,=4In10.93940.864380.753630.606150.425450.219530.219530.425450.606150.753630.864380.93941V57.364-36.7i27.816-33.38i30.972-20.733i34.535-24.303i21.684-20.788i13.577-10.756i10.008-5.8819i10.008-5.8819i13.577-10.756i21.684-20.788i34.535-24.303i30.972-20.733i27.816-33.38i57.364-36.7iZin57.364+36.7i13.845+29.877i-23.452+11.507i-50.757+1.3987i-88.113-6.6618i-129.33-23.737i-156.87-39.299i-184.41-54.862i-225.63-71.937i-262.98-79.998i-290.29-90.106i-327.58-108.48i-371.1-115.3i-386.87-120.96iIz0.245370.300120.442420.622980.795090.92758110.927580.795090.622980.442420.300120.24537Vt15.262-5.051i14.935+1.6105i23.852-2.9047i33.323-1.5827i42.935-3.7726i50.017-3.538i54.02-4.2689i54.02-4.2689i50.017-3.538i42.935-3.7726i33.323-1.5827i23.852-2.9047i14.935+1.6105i15.262-5.051iZint62.199+20.585i38.832-27.137i19.616-62.928i-0.023868-102.74i-19.154-140.35i-38.361-178.9i-57.47-216.98i-76.579-255.07i-95.786-293.61i-114.92-331.22i-134.56-371.04i-153.77-406.83i-177.14-454.55i-188.07-476.32i2L＝0.5（半波振子）；2a＝0.001（半波振子臂直徑）；陣元間距d＝0.5；N＝14的直線陣互阻抗矩陣Z第一行：73.129+42.356i-12.532-29.929i4.0116+17.742i-1.8873-12.304i1.0842+9.3645i-0.70086-7.5437i0.48938+6.3105i-0.36074-5.4215i0.27679+4.751i-0.21903-4.2275i0.1776+3.8076i-0.14689-3.4633i0.12351+3.1761i-0.10529-2.9327i2L＝0.5（半波振子）；2a＝0.001（半波振子臂直徑）；陣元間距d＝0.7；N＝14的直線陣互阻抗矩陣Z第一行：73.129+42.356i-24.863-0.25484i5.9708-11.878i6.0492+6.6486i-6.2488+2.62i-0.36074-5.4215i4.3829+1.1599i-2.1338+3.2515i-2.1142-2.6688i2.8427-1.0415i0.090815+2.7239i-2.379-0.69403i1.2838-1.8744i1.2759+1.6647i五、（Matlab）源程序%%%%%%%%%Chebyshev&Taylor綜合%%%%%%%%%%%%%%%%Chebyshev綜合求電流clccloseallclearallN=input('請(qǐng)輸入均勻直線陣陣元數(shù)N=')N1=N-1SLL0=input('請(qǐng)輸入給出的第一副瓣電平值SLL0=')d=input('請(qǐng)輸入單元間距（對(duì)lambda進(jìn)行歸一）d=')theta0=input('請(qǐng)輸入掃描方向\theta0＝')theta0=pi/2-theta0;%theta=0:pi/(100*pi):2*pi;lamd=1;k=2*pi/lamd;f0=1;%u0=U0(N1,SLL0);%U0為自寫(xiě)函數(shù)disp('u0=');disp(u0);%%%%下面所求為電流分布，所用公式見(jiàn)實(shí)驗(yàn)報(bào)告二、4式2-5Inn=0;ifmod(N,2)==0M=N/2;forn=1:Mforp=n:Msigna=(-1)^(M-p);ap=(2*M-1)/(M+p-1);Ip=signa*ap*CMm(M+p-1,2*p-1)*CMm(2*p-1,p-n)*(u0^(2*p-1));Inn=Inn+Ip;endIn(1,M-n+1)=Inn;In(1,M+n)=Inn;endelseM=(N-1)/2;forn=0:Mforp=n:Msigna=(-1)^(M-p);ap=2*M/(M+p);Ip=signa*ap*CMm(M+p,2*p)*CMm(2*p,p-n)*(u0^(2*p));Inn=Inn+Ip;endIn(1,M-n+1)=Inn;In(1,M+n+1)=Inn;endendIn=In./In(1);m=1:length(In);Im(1,m)=In;figure(1);plot(m,Im),gridontitle('Chebyshev綜合電流分布')%%%%%%%%%%%%%%%Chebyshev求方向圖方法1見(jiàn)實(shí)驗(yàn)報(bào)告二、4式2-6aPhi=k.*d.*(cos(theta)-cos(theta0));u=u0.*cos(Phi./2);ifmod(N1,2)==0M=N1/2;fa=0;forn=0:Msigna=(-1)^(M-n);sib=(2.*u).^(2*n);af=signa.*CMm(M+n,2*n).*sib.*M./(M+n);fa=fa+af;endfa=fa/max(fa);elseM=(N+1)/2;fa=0;forn=1:Msigna=(-1)^(M-n);sic=(2.*u).^(2*n-1);af=signa.*CMm(M+n-1,2*n-1).*sic.*(2*M-1)./(2*(M+n-1));fa=fa+af;endfa=fa/max(fa);endFC1=fa.*f0;FC1=abs(FC1);FC1dB=20*log10(FC1);figure(2)subplot(2,1,1)polar(theta,FC1);title('Chebyshev綜合H面方向圖');subplot(2,1,2)plot(theta,FC1dB);gridon;title('Chebyshev綜合H面方向圖');%%%%%%%%%%%繪制三維方向圖psi=linspace(0,2.*pi);x=(FC1.*sin(theta))'*cos(psi);y=(FC1.*sin(theta))'*sin(psi);z=(FC1.*cos(theta))'*ones(size(psi));figure(7)surf(z,x,y),axisequaltitle('三維方向圖\\theta0=pi/6,N=14,d=0.5,SLL=-30dB')%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%Chebyshev方向圖方法2見(jiàn)實(shí)驗(yàn)報(bào)告二、4式2-6b%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%disp('下面繪制方向圖');up=Up(N1,SLL0);disp('up=');disp(up);Psip=2.*acos(up./u0);wp=exp(i*Psip);w=exp(i*k.*d.*(cos(theta)-cos(theta0)));disp('wp');disp(wp);f=1;form=1:N1t=abs(w-wp(1,m));disp('t=');disp(t);f=f.*t;endFC2=f0.*f./max(f);FC2=abs(FC2);FC2dB=20*log10(FC2);%disp('f');disp(f);figure(3)subplot(2,1,1)polar(theta,FC2);title('Chebyshev綜合H面方向圖');subplot(2,1,2)plot(theta,FC2dB);gridon;title('Chebyshev綜合H面方向圖');%%%%%%%%%%%由Chebyshev電流計(jì)算V矩陣和Zin見(jiàn)報(bào)告二、C%%%%%%%%%%%a=input('請(qǐng)輸入半波振子半徑＝')l=.5/2;%l為半波振子其中一臂的長(zhǎng)度ZC=Z(N,a,d,l);%Z為自寫(xiě)函數(shù)求陣列互阻抗矩陣V=ZC*In';V=V';disp('V=');disp(V);zx=0;form=1:Nforn=1:Nifn~=mzxx=In(1,n)/In(1,m)*ZC(m,n);zx=zx+zxx;endendZin(1,m)=ZC(m,m)+zx;enddisp('Zin=');disp(Zin);%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%所用子程序1%Chebyshev綜合求U0,N為單元數(shù)-1，SLL0為第一副瓣電平,a(1,n)為U0的系數(shù)矩陣functiony=U0(N,SLL0)ifmod(N,2)==0M=N/2;forn=0:Msigna=(-1)^(M-n);sib=2^(2*n);a(1,2*M-2*n+1)=signa*CMm(M+n,2*n)*sib*M/(M+n);end%其他的系數(shù)為0forn=1:Ma(1,2*n)=0;end%常數(shù)項(xiàng)即a(1,2*M+1)還應(yīng)加上（-10^(-SLL0/20)）a(1,2*M+1)=a(1,2*M+1)-10^(-SLL0/20);%U0多項(xiàng)式的全部系數(shù)已經(jīng)得到，接下來(lái)可以求根U0r=roots(a);%y=r;disp(r);%去掉帶虛部的根，U0為最大實(shí)根j=1;fori=1:(2*M)ifimag(r(i,1))==0u0(j,1)=r(i,1);j=j+1;endendy=max(u0);elseM=(N+1)/2;forn=1:Msigna=(-1)^(M-n);sic=2^(2*n-1);a(1,2*M-2*n+1)=signa*CMm(M+n-1,2*n-1)*sic*(2*M-1)/(2*(M+n-1));a(1,2*n)=0;enda(1,2*M)=a(1,2*M)-10^(-SLL0/20);r=roots(a);disp(r);j=1;fori=1:(2*M-1)ifimag(r(i,1))==0u0(j,1)=r(i,1);j=j+1;endendy=max(u0);end子程序2%Chebyshev綜合求Upfunctiony=Up(N,SLL0)ifmod(N,2)==0M=N/2;forn=0:Msigna=(-1)^(M-n);sib=2^(2*n);a(1,2*M-2*n+1)=signa*CMm(M+n,2*n)*sib*M/(M+n);end%其他的系數(shù)為0forn=1:Ma(1,2*n)=0;end%Up多項(xiàng)式的全部系數(shù)已經(jīng)得到，接下來(lái)可以求根Up%a(1,2*M+1)=a(1,2*M+1)-10^(-SLL0/20);r=roots(a);%disp(r);y=r';elseM=(N+1)/2;forn=1:Msigna=(-1)^(M-n);sic=2^(2*n-1);a(1,2*M-2*n+1)=signa*CMm(M+n-1,2*n-1)*sic*(2*M-1)/(2*(M+n-1));a(1,2*n)=0;end%a(1,2*M)=a(1,2*M)-10^(-SLL0/20);r=roots(a);%disp(r);y=r';end子程序3%Factorial--Fa_l,階乘functiony=Fa_l(n)y=1;fori=1:ny=y*i;end子程序4%CMm(M,m)=M!/(m!*(M-m)!)functiony=CMm(M,m)y=Fa_l(M)/(Fa_l(m)*Fa_l(M-m));end子程序5%計(jì)算半波陣子均勻直線陣阻抗矩陣%a－臂半徑；d－陣元間距；l－半臂振子長(zhǎng);N－陣元數(shù)functiony=Z(N,a,d,l)z11=Z12(a,l);z=ones(N,N);for