2020年人教版八年級數(shù)學(xué)下冊(廣東)期末專題復(fù)習(xí)試卷 數(shù)據(jù)的分析

知識結(jié)構(gòu)圖本章內(nèi)容在廣東中考中考查的頻率很高，每年都會考查

，單獨考察或結(jié)合概率綜合考查

，考查的形式有選擇題、填空題、解答題．考查的知識有加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、用樣本估計總體，但幾乎不考查方差．難度不大，復(fù)習(xí)時應(yīng)重點掌握求平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)以及用樣本估計總體的公式及方法． 重難點突破重難點

平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差【例

】 六箱救災(zāi)物資的質(zhì)量單位：千克分別是，，，，，，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、方差依次是．，， ．，， ．，，．，，找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)數(shù)據(jù)總數(shù)為奇數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)

數(shù)據(jù)總數(shù)為偶數(shù)

為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)

，注意眾數(shù)可以不止一個；平均數(shù)為所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)；計算方差時，要“先平均、再作差、平方后、再平均”． ． 荊 州 為了解某班學(xué)生雙休戶外活動情況 ，對部分學(xué)生參加戶外活動的時間進行抽樣調(diào)查，結(jié)果如下表：戶外活動的時間小

時學(xué)生人數(shù)人 則關(guān)于“戶外活動時間”這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別是．，， ．，， ．，， ．，，

．

有一組數(shù)據(jù)：

，

，

，

，

，

它們的平均數(shù)是

，那么這組數(shù)據(jù)的方差是____________．重難點

分析數(shù)據(jù)作決策【 例 】 青 島 甲、乙兩名隊員參加射擊訓(xùn)練 ，成績分別被制成下列兩個統(tǒng)計圖：根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：平均成績/

中位數(shù)/

眾數(shù)/方差環(huán) 環(huán) 環(huán)甲乙

b

寫出表格中，b，的值；分別運用表中的四個統(tǒng)計量簡要分析這兩名隊員的射擊訓(xùn)練成績．若選派其中一名參賽

，，你認為應(yīng)選哪名隊員？【思路點撥】 利用加權(quán)平均數(shù)的計算公式直接計算平均分即可；將乙的成績從小到大重新排列，用中位數(shù)的定義直接寫出中位數(shù)即可；根據(jù)乙的平均數(shù)利用方差公式計算即可；

結(jié)合平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差四方面的特點進行分析．【解答】分析數(shù)據(jù)作出決策

，取決于對數(shù)據(jù)分析的角度．平均數(shù)相同的情況下，方差越小的那組數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．3 ． 濰 坊 甲、乙、丙、丁四名射擊運動員在選拔賽中 ，每人射擊了次 ， 甲、乙兩人的成績?nèi)绫硭?/p>

，丙、丁兩人的成績?nèi)鐖D所示

，

欲選一名運動員參賽

，從平均數(shù)和方差兩個因素分析，應(yīng)選甲 乙平均 數(shù)方差 ．甲 ．乙 ．丙 備考集訓(xùn)一、選擇題本大題共

小題，每小題

分，共

分

．丁 ． 甲、乙兩名學(xué)生進行射擊練習(xí)兩人在相同條件下各射靶次．射擊成績統(tǒng)計如下：

，命中環(huán)數(shù)單位： 環(huán)甲命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的 次數(shù)乙命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的 次數(shù)從射擊成績的平均數(shù)評價甲、乙兩人的射擊水平，則．甲比乙高

．甲、乙一樣

．乙比甲高

．不能確定 ． 某校在體育健康測試中 ，有名男生“引體向上”的成績單位：次分別是：，，，，，，，，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是．， ．， ．， ．， ． 紹興

下表記錄了甲、乙、丙、丁四名射擊運動員最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)和方差：甲 乙 丙 丁平均數(shù)環(huán) 方差

根據(jù)表中數(shù)據(jù)

，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應(yīng)選擇．甲 ．乙 ．丙 ．丁．已知數(shù)據(jù)：－，，，－，，則下列結(jié)論錯誤的是．中位數(shù)為 ．方差為 ．眾數(shù)為．平均數(shù)為

．

對于數(shù)據(jù)組

，

，

，

，

，

，

，

，

，

，①這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是；②這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)的數(shù)值不等；③這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)的數(shù)值相等；④這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與眾數(shù)的數(shù)值相等．其中正確的結(jié)論有．個 ．個 ．個 ．個 ． 某校四個綠化小組一天植樹的棵數(shù)如下： ， ， ，已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是． ． ． ． ． 張大叔有一片果林 ， 共有棵果樹．某日 ，張大叔開始采摘今年第一批成熟的果子，他隨機選取棵果樹的個果子，稱得質(zhì)量分別為單位：：，，，，，，，， ， 如果一棵樹平均結(jié)有個果子 ， 以此估算 ，張大叔收獲的這批果子的單個質(zhì)量和總質(zhì)量分別約為．

，

．

，

．

，

．

，

． 已知某校女子田徑隊人年齡的平均數(shù)和中位數(shù)都是歲 ，但是后來發(fā)現(xiàn)其中有一位同學(xué)的年齡登記錯誤

，將歲寫成歲．經(jīng)重新計算后

，

正確的平均數(shù)為歲

，

中位數(shù)為b歲

，則下列結(jié)論中正確的是．＜，b＝ ．＜，b＜ ．＞，b＜．＞，b＝

．

期中考試后

，

班里有兩位同學(xué)議論他們所在小組同學(xué)的數(shù)學(xué)成績

，小明說：“我們組成績是分的同學(xué)最多” ，小英說：“我們組的位同學(xué)成績排在最中間的恰好也是分”

，上面兩位同學(xué)的話能反映的統(tǒng)計量是．眾數(shù)和平均數(shù) ．平均數(shù)和中位數(shù) ．眾數(shù)和方差．眾數(shù)和中位數(shù)．一次“我的青春，我的夢”演講比賽，有五名同學(xué)的成績?nèi)缦卤硭?/p>

，其中有兩個數(shù)據(jù)被遮蓋，那么被遮蓋的兩個數(shù)據(jù)依次是組員及項甲 乙 丙 丁 戊 方差目得分 ■ ■

平均成績， ．，

．， ．，

二、填空題本大題共

小題，每小題

分，共

分 ． 某招聘考試分筆試和面試兩種 ，其中筆試按、面試按計算加權(quán)平均數(shù)

，作為總成績．孔明筆試成績分

，

面試成績分

，那么孔明的總成績是____________分．

．

某校五個綠化小組一天的植樹棵數(shù)如下：

，

，

，

，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，那么這組數(shù)據(jù)的方差是____________． ． 小李和小林練習(xí)射箭 ， 射完箭后兩人的成績?nèi)鐖D所示 ，通常新手的成績不太穩(wěn)定．根據(jù)圖中的信息估計這兩人中的新手是____________．

，．為了發(fā)展農(nóng)業(yè)經(jīng)濟，致富奔小康，李伯伯家年養(yǎng)了

條鯉魚，現(xiàn)在準備打撈出售 ， 為了估計魚塘中鯉魚的總質(zhì)量 ，從魚塘中捕撈了三次進行統(tǒng)計，得到的數(shù)據(jù)如下表所示：魚的總質(zhì)量千魚的條數(shù)條克第一次捕

撈第二次捕

撈第三次捕

撈那么，估計魚塘中鯉魚的總質(zhì)量為____________千克．

．

一組數(shù)據(jù)

，

，

，

，

中

，

唯一眾數(shù)是

，

平均數(shù)是

，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是____________．．已知，，，m

，五個數(shù)據(jù)的方差是，那么，，，m＋，＋五個數(shù)據(jù)的方差是____________．三、解答題共

分

．

分

為降低金融危機給企業(yè)帶來的風(fēng)險

，

某工廠加強了管理

，準備采取每天任務(wù)定額和超產(chǎn)有獎的措施 ， 以提高工作效率 ，下面是該車間名工人過去一天中各自裝配機器的數(shù)量單位：臺：，，，，，，，，，，，，，，求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；管理者為了提高工人的工作效率 ， 又不能挫傷其積極性 ，應(yīng)確定每人標準日產(chǎn)量為多少臺比較恰當(dāng)？18

．

分

廣

州

某校為了提升初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神舉辦“玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)”比賽．現(xiàn)有甲、乙、丙三個小組進入決賽評委從研究報告、小組展示、答辯三個方面為各小組打分各項成績均按百分制記錄．甲、乙、丙三個小組各項得分如表：

，，，研究報 小組展小組 答辯告 示甲 乙 丙 計算各小組的平均成績，并從高分到低分確定小組的排名順序；如果按照研究報告占 ， 小組展示占答辯占計算各小組的成績，哪個小組的成績最高？

， ． 分 為了倡導(dǎo)“節(jié)約用水 ， 從我做起”黃岡市政府決定對市直機關(guān)戶家庭的用水情況做一次調(diào)查

，，市政府調(diào)查小組隨機抽查了其中戶家庭一年的月平均用水量單位：噸，并將調(diào)查結(jié)果制成了如圖所示的條形統(tǒng)計圖．請將條形統(tǒng)計圖補充完整；求這個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)；根據(jù)樣本數(shù)據(jù)

，估計黃岡市直機關(guān)戶家庭中月平均用水量不超過噸的約有多少戶？20 ． 分 我市民營經(jīng)濟持續(xù)發(fā)展 ，年城鎮(zhèn)民營企業(yè)就業(yè)人數(shù)突破萬．為了解城鎮(zhèn)民營企業(yè)員工每月的收入狀況統(tǒng)計局對全市城鎮(zhèn)民營企業(yè)員工年月平均收入隨機抽樣調(diào)查

，，將抽樣的數(shù)據(jù)按“

元以內(nèi)”、“

元～

元”、“

元～元”和“

元以上”分為四組，進行整理，分別用A，B，，表示，得到下列兩幅不完整的統(tǒng)計圖．由圖中所給出的信息解答下列問題：本次抽樣調(diào)查的員工有____________人在扇形統(tǒng)計圖中的值為____________ ，

，表示“月平均收入在元以內(nèi)”的部分所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是____________；將不完整的條形統(tǒng)計圖補充完整 ，并估計我市年城鎮(zhèn)民營企業(yè)萬員工中，每月的收入在“

元～元”的約多少人？統(tǒng)計局根據(jù)抽樣數(shù)據(jù)計算得到年我市城鎮(zhèn)民營企業(yè)員工月平均收入為 元請你結(jié)合上述統(tǒng)計的數(shù)據(jù)，談一談用平均數(shù)反映月收入情況是否合理？

，，．

分今有兩人跳高成績按先后次序記錄如下：甲： 乙： 請你運用學(xué)過的統(tǒng)計知識回答下列問題：請寫出兩人跳高成績的相同點和不同點；裁判根據(jù)他們的成績最后評判甲獲勝你能說出裁判評判甲獲勝的理由嗎？教練根據(jù)他們的成績最后選擇乙去參加比賽你能不能說出教練讓乙去比賽的理由？

，，例

甲的平均成績：例

甲的平均成績：＝

×＋×＋×＋×＋×

＝其方差：＝

∴乙射擊成績的中位數(shù)：b＝

＋例

B＋＋＋＋＝∵乙射擊的成績從小到大排列為

，

，

，

，

，

，

，

，

，

，×－＋－＋－＋×－＋×－＋－＋－＝

×＋＋＋＋＋＝

，甲、乙兩人的成績相等

，

均為環(huán)；從中位數(shù)看

，甲射中環(huán)以上的次數(shù)小于乙；從眾數(shù)看甲射中環(huán)的次數(shù)最多而乙射中環(huán)的次數(shù)最多；從方差看甲的成績比乙的成績穩(wěn)定．綜合以上各因素

，，，若選派一名隊員參加比賽的話

，

可選擇乙參賽

，

．

．

由題意可得

，

甲組的平均成績是：

＝分

，乙組的平均成績是：

＝分，丙組的平均成績是：甲組的平均成績是：

×＋×＋×變式訓(xùn)練． 備考集訓(xùn)

．

小李

．平均數(shù)：；眾數(shù)：；中位數(shù)：確定每人標準日產(chǎn)量為臺或臺比較恰當(dāng)．＋＋＋＋ ＋＋ ＝分，從高分到低分小組的排名順序是：丙，甲，乙．由題意可得，＋＋ ＝分 ，乙組的平均成績是：丙組的平均成績是：

×＋×＋×＋＋×＋×＋×＋＋

＝分＝分

，，－＝－＝戶．補圖略．平均數(shù)為：

．根據(jù)條形統(tǒng)計圖可得出：月平均用水噸的用戶為：－－－××＋×＋×＋×＋×＝噸．根據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多，故眾數(shù)為：噸．根據(jù)個數(shù)據(jù)的最中間為第和第個數(shù)據(jù)，按大小排列后第 ， 個數(shù)據(jù)都是 ，故中位數(shù)為：噸．樣本中不超過噸的有＋＋＝戶

，∴黃岡市直機關(guān)戶家庭中月平均用水量不超過噸的約有：×

＝戶． ． 條形統(tǒng)計圖略．估計我市年城鎮(zhèn)民營企業(yè)萬員工中每月的收入在“

，元～元”的約：×＝萬人．用平均數(shù)反映月收入情況不合理．理由如下：從統(tǒng)計的數(shù)據(jù)來看，月收入在

元～

元的員工占，而在