2020年人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)(廣東)期末專(zhuān)題復(fù)習(xí)試卷 數(shù)據(jù)的分析

知識(shí)結(jié)構(gòu)圖本章內(nèi)容在廣東中考中考查的頻率很高，每年都會(huì)考查

，單獨(dú)考察或結(jié)合概率綜合考查

，考查的形式有選擇題、填空題、解答題．考查的知識(shí)有加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、用樣本估計(jì)總體，但幾乎不考查方差．難度不大，復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)重點(diǎn)掌握求平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)以及用樣本估計(jì)總體的公式及方法． 重難點(diǎn)突破重難點(diǎn)

平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差【例

】 六箱救災(zāi)物資的質(zhì)量單位：千克分別是，，，，，，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、方差依次是．，， ．，， ．，，．，，找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)數(shù)據(jù)總數(shù)為奇數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)

數(shù)據(jù)總數(shù)為偶數(shù)

為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)

，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)；平均數(shù)為所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)；計(jì)算方差時(shí)，要“先平均、再作差、平方后、再平均”． ． 荊 州 為了解某班學(xué)生雙休戶(hù)外活動(dòng)情況 ，對(duì)部分學(xué)生參加戶(hù)外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，結(jié)果如下表：戶(hù)外活動(dòng)的時(shí)間小

時(shí)學(xué)生人數(shù)人 則關(guān)于“戶(hù)外活動(dòng)時(shí)間”這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別是．，， ．，， ．，， ．，，

．

有一組數(shù)據(jù)：

，

，

，

，

，

它們的平均數(shù)是

，那么這組數(shù)據(jù)的方差是____________．重難點(diǎn)

分析數(shù)據(jù)作決策【 例 】 青 島 甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練 ，成績(jī)分別被制成下列兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：平均成績(jī)/

中位數(shù)/

眾數(shù)/方差環(huán) 環(huán) 環(huán)甲乙

b

寫(xiě)出表格中，b，的值；分別運(yùn)用表中的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量簡(jiǎn)要分析這兩名隊(duì)員的射擊訓(xùn)練成績(jī)．若選派其中一名參賽

，，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員？【思路點(diǎn)撥】 利用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式直接計(jì)算平均分即可；將乙的成績(jī)從小到大重新排列，用中位數(shù)的定義直接寫(xiě)出中位數(shù)即可；根據(jù)乙的平均數(shù)利用方差公式計(jì)算即可；

結(jié)合平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差四方面的特點(diǎn)進(jìn)行分析．【解答】分析數(shù)據(jù)作出決策

，取決于對(duì)數(shù)據(jù)分析的角度．平均數(shù)相同的情況下，方差越小的那組數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．3 ． 濰 坊 甲、乙、丙、丁四名射擊運(yùn)動(dòng)員在選拔賽中 ，每人射擊了次 ， 甲、乙兩人的成績(jī)?nèi)绫硭?/p>

，丙、丁兩人的成績(jī)?nèi)鐖D所示

，

欲選一名運(yùn)動(dòng)員參賽

，從平均數(shù)和方差兩個(gè)因素分析，應(yīng)選甲 乙平均 數(shù)方差 ．甲 ．乙 ．丙 備考集訓(xùn)一、選擇題本大題共

小題，每小題

分，共

分

．丁 ． 甲、乙兩名學(xué)生進(jìn)行射擊練習(xí)兩人在相同條件下各射靶次．射擊成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：

，命中環(huán)數(shù)單位： 環(huán)甲命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的 次數(shù)乙命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的 次數(shù)從射擊成績(jī)的平均數(shù)評(píng)價(jià)甲、乙兩人的射擊水平，則．甲比乙高

．甲、乙一樣

．乙比甲高

．不能確定 ． 某校在體育健康測(cè)試中 ，有名男生“引體向上”的成績(jī)單位：次分別是：，，，，，，，，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是．， ．， ．， ．， ． 紹興

下表記錄了甲、乙、丙、丁四名射擊運(yùn)動(dòng)員最近幾次選拔賽成績(jī)的平均數(shù)和方差：甲 乙 丙 丁平均數(shù)環(huán) 方差

根據(jù)表中數(shù)據(jù)

，要從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)選擇．甲 ．乙 ．丙 ．丁．已知數(shù)據(jù)：－，，，－，，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是．中位數(shù)為 ．方差為 ．眾數(shù)為．平均數(shù)為

．

對(duì)于數(shù)據(jù)組

，

，

，

，

，

，

，

，

，

，①這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是；②這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)的數(shù)值不等；③這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)的數(shù)值相等；④這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與眾數(shù)的數(shù)值相等．其中正確的結(jié)論有．個(gè) ．個(gè) ．個(gè) ．個(gè) ． 某校四個(gè)綠化小組一天植樹(shù)的棵數(shù)如下： ， ， ，已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是． ． ． ． ． 張大叔有一片果林 ， 共有棵果樹(shù)．某日 ，張大叔開(kāi)始采摘今年第一批成熟的果子，他隨機(jī)選取棵果樹(shù)的個(gè)果子，稱(chēng)得質(zhì)量分別為單位：：，，，，，，，， ， 如果一棵樹(shù)平均結(jié)有個(gè)果子 ， 以此估算 ，張大叔收獲的這批果子的單個(gè)質(zhì)量和總質(zhì)量分別約為．

，

．

，

．

，

．

，

． 已知某校女子田徑隊(duì)人年齡的平均數(shù)和中位數(shù)都是歲 ，但是后來(lái)發(fā)現(xiàn)其中有一位同學(xué)的年齡登記錯(cuò)誤

，將歲寫(xiě)成歲．經(jīng)重新計(jì)算后

，

正確的平均數(shù)為歲

，

中位數(shù)為b歲

，則下列結(jié)論中正確的是．＜，b＝ ．＜，b＜ ．＞，b＜．＞，b＝

．

期中考試后

，

班里有兩位同學(xué)議論他們所在小組同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)

，小明說(shuō)：“我們組成績(jī)是分的同學(xué)最多” ，小英說(shuō)：“我們組的位同學(xué)成績(jī)排在最中間的恰好也是分”

，上面兩位同學(xué)的話(huà)能反映的統(tǒng)計(jì)量是．眾數(shù)和平均數(shù) ．平均數(shù)和中位數(shù) ．眾數(shù)和方差．眾數(shù)和中位數(shù)．一次“我的青春，我的夢(mèng)”演講比賽，有五名同學(xué)的成績(jī)?nèi)缦卤硭?/p>

，其中有兩個(gè)數(shù)據(jù)被遮蓋，那么被遮蓋的兩個(gè)數(shù)據(jù)依次是組員及項(xiàng)甲 乙 丙 丁 戊 方差目得分 ■ ■

平均成績(jī)， ．，

．， ．，

二、填空題本大題共

小題，每小題

分，共

分 ． 某招聘考試分筆試和面試兩種 ，其中筆試按、面試按計(jì)算加權(quán)平均數(shù)

，作為總成績(jī)．孔明筆試成績(jī)分

，

面試成績(jī)分

，那么孔明的總成績(jī)是____________分．

．

某校五個(gè)綠化小組一天的植樹(shù)棵數(shù)如下：

，

，

，

，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，那么這組數(shù)據(jù)的方差是____________． ． 小李和小林練習(xí)射箭 ， 射完箭后兩人的成績(jī)?nèi)鐖D所示 ，通常新手的成績(jī)不太穩(wěn)定．根據(jù)圖中的信息估計(jì)這兩人中的新手是____________．

，．為了發(fā)展農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)，致富奔小康，李伯伯家年養(yǎng)了

條鯉魚(yú)，現(xiàn)在準(zhǔn)備打撈出售 ， 為了估計(jì)魚(yú)塘中鯉魚(yú)的總質(zhì)量 ，從魚(yú)塘中捕撈了三次進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到的數(shù)據(jù)如下表所示：魚(yú)的總質(zhì)量千魚(yú)的條數(shù)條克第一次捕

撈第二次捕

撈第三次捕

撈那么，估計(jì)魚(yú)塘中鯉魚(yú)的總質(zhì)量為_(kāi)___________千克．

．

一組數(shù)據(jù)

，

，

，

，

中

，

唯一眾數(shù)是

，

平均數(shù)是

，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是____________．．已知，，，m

，五個(gè)數(shù)據(jù)的方差是，那么，，，m＋，＋五個(gè)數(shù)據(jù)的方差是____________．三、解答題共

分

．

分

為降低金融危機(jī)給企業(yè)帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)

，

某工廠加強(qiáng)了管理

，準(zhǔn)備采取每天任務(wù)定額和超產(chǎn)有獎(jiǎng)的措施 ， 以提高工作效率 ，下面是該車(chē)間名工人過(guò)去一天中各自裝配機(jī)器的數(shù)量單位：臺(tái)：，，，，，，，，，，，，，，求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；管理者為了提高工人的工作效率 ， 又不能挫傷其積極性 ，應(yīng)確定每人標(biāo)準(zhǔn)日產(chǎn)量為多少臺(tái)比較恰當(dāng)？18

．

分

廣

州

某校為了提升初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神舉辦“玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)”比賽．現(xiàn)有甲、乙、丙三個(gè)小組進(jìn)入決賽評(píng)委從研究報(bào)告、小組展示、答辯三個(gè)方面為各小組打分各項(xiàng)成績(jī)均按百分制記錄．甲、乙、丙三個(gè)小組各項(xiàng)得分如表：

，，，研究報(bào) 小組展小組 答辯告 示甲 乙 丙 計(jì)算各小組的平均成績(jī)，并從高分到低分確定小組的排名順序；如果按照研究報(bào)告占 ， 小組展示占答辯占計(jì)算各小組的成績(jī)，哪個(gè)小組的成績(jī)最高？

， ． 分 為了倡導(dǎo)“節(jié)約用水 ， 從我做起”黃岡市政府決定對(duì)市直機(jī)關(guān)戶(hù)家庭的用水情況做一次調(diào)查

，，市政府調(diào)查小組隨機(jī)抽查了其中戶(hù)家庭一年的月平均用水量單位：噸，并將調(diào)查結(jié)果制成了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；求這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)；根據(jù)樣本數(shù)據(jù)

，估計(jì)黃岡市直機(jī)關(guān)戶(hù)家庭中月平均用水量不超過(guò)噸的約有多少戶(hù)？20 ． 分 我市民營(yíng)經(jīng)濟(jì)持續(xù)發(fā)展 ，年城鎮(zhèn)民營(yíng)企業(yè)就業(yè)人數(shù)突破萬(wàn)．為了解城鎮(zhèn)民營(yíng)企業(yè)員工每月的收入狀況統(tǒng)計(jì)局對(duì)全市城鎮(zhèn)民營(yíng)企業(yè)員工年月平均收入隨機(jī)抽樣調(diào)查

，，將抽樣的數(shù)據(jù)按“

元以?xún)?nèi)”、“

元～

元”、“

元～元”和“

元以上”分為四組，進(jìn)行整理，分別用A，B，，表示，得到下列兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．由圖中所給出的信息解答下列問(wèn)題：本次抽樣調(diào)查的員工有____________人在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的值為_(kāi)___________ ，

，表示“月平均收入在元以?xún)?nèi)”的部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是____________；將不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整 ，并估計(jì)我市年城鎮(zhèn)民營(yíng)企業(yè)萬(wàn)員工中，每月的收入在“

元～元”的約多少人？統(tǒng)計(jì)局根據(jù)抽樣數(shù)據(jù)計(jì)算得到年我市城鎮(zhèn)民營(yíng)企業(yè)員工月平均收入為 元請(qǐng)你結(jié)合上述統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)，談一談?dòng)闷骄鶖?shù)反映月收入情況是否合理？

，，．

分今有兩人跳高成績(jī)按先后次序記錄如下：甲： 乙： 請(qǐng)你運(yùn)用學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)回答下列問(wèn)題：請(qǐng)寫(xiě)出兩人跳高成績(jī)的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)；裁判根據(jù)他們的成績(jī)最后評(píng)判甲獲勝你能說(shuō)出裁判評(píng)判甲獲勝的理由嗎？教練根據(jù)他們的成績(jī)最后選擇乙去參加比賽你能不能說(shuō)出教練讓乙去比賽的理由？

，，例

甲的平均成績(jī)：例

甲的平均成績(jī)：＝

×＋×＋×＋×＋×

＝其方差：＝

∴乙射擊成績(jī)的中位數(shù)：b＝

＋例

B＋＋＋＋＝∵乙射擊的成績(jī)從小到大排列為

，

，

，

，

，

，

，

，

，

，×－＋－＋－＋×－＋×－＋－＋－＝

×＋＋＋＋＋＝

，甲、乙兩人的成績(jī)相等

，

均為環(huán)；從中位數(shù)看

，甲射中環(huán)以上的次數(shù)小于乙；從眾數(shù)看甲射中環(huán)的次數(shù)最多而乙射中環(huán)的次數(shù)最多；從方差看甲的成績(jī)比乙的成績(jī)穩(wěn)定．綜合以上各因素

，，，若選派一名隊(duì)員參加比賽的話(huà)

，

可選擇乙參賽

，

．

．

由題意可得

，

甲組的平均成績(jī)是：

＝分

，乙組的平均成績(jī)是：

＝分，丙組的平均成績(jī)是：甲組的平均成績(jī)是：

×＋×＋×變式訓(xùn)練． 備考集訓(xùn)

．

小李

．平均數(shù)：；眾數(shù)：；中位數(shù)：確定每人標(biāo)準(zhǔn)日產(chǎn)量為臺(tái)或臺(tái)比較恰當(dāng)．＋＋＋＋ ＋＋ ＝分，從高分到低分小組的排名順序是：丙，甲，乙．由題意可得，＋＋ ＝分 ，乙組的平均成績(jī)是：丙組的平均成績(jī)是：

×＋×＋×＋＋×＋×＋×＋＋

＝分＝分

，，－＝－＝戶(hù)．補(bǔ)圖略．平均數(shù)為：

．根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖可得出：月平均用水噸的用戶(hù)為：－－－××＋×＋×＋×＋×＝噸．根據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多，故眾數(shù)為：噸．根據(jù)個(gè)數(shù)據(jù)的最中間為第和第個(gè)數(shù)據(jù)，按大小排列后第 ， 個(gè)數(shù)據(jù)都是 ，故中位數(shù)為：噸．樣本中不超過(guò)噸的有＋＋＝戶(hù)

，∴黃岡市直機(jī)關(guān)戶(hù)家庭中月平均用水量不超過(guò)噸的約有：×

＝戶(hù)． ． 條形統(tǒng)計(jì)圖略．估計(jì)我市年城鎮(zhèn)民營(yíng)企業(yè)萬(wàn)員工中每月的收入在“

，元～元”的約：×＝萬(wàn)人．用平均數(shù)反映月收入情況不合理．理由如下：從統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)來(lái)看，月收入在

元～

元的員工占，而在