2022版新高考數(shù)學(xué)人教版一輪課件：第9章 第6講 幾何概型

必考部分第九章計(jì)數(shù)原理、概率、隨機(jī)變量及其分布第六講幾何概型1知識(shí)梳理·雙基自測(cè)2考點(diǎn)突破·互動(dòng)探究3名師講壇·素養(yǎng)提升1知識(shí)梳理·雙基自測(cè)知識(shí)點(diǎn)一幾何概型的定義如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的________________成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡(jiǎn)稱幾何概型．知識(shí)點(diǎn)二幾何概型的特點(diǎn)(1)無限性：在一次試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)的結(jié)果有無限多個(gè)；(2)等可能性：每個(gè)結(jié)果的發(fā)生具有等可能性．長(zhǎng)度(面積或體積)知識(shí)點(diǎn)三幾何概型的概率公式P(A)＝____________________________________________.知識(shí)點(diǎn)四隨機(jī)模擬方法(1)使用計(jì)算機(jī)或者其他方式進(jìn)行的模擬試驗(yàn)，通過這個(gè)試驗(yàn)求出隨機(jī)事件的概率的近似值的方法就是模擬方法．幾種常見的幾何概型(1)與長(zhǎng)度有關(guān)的幾何概型，其基本事件只與一個(gè)連續(xù)的變量有關(guān)．(2)與面積有關(guān)的幾何概型，其基本事件與兩個(gè)連續(xù)的變量有關(guān)，若已知圖形不明確，可將兩個(gè)變量分別作為一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，這樣基本事件就構(gòu)成了平面上的一個(gè)區(qū)域，即可借助平面區(qū)域解決問題．(3)與體積有關(guān)的幾何概型，可借助空間幾何體的體積公式解答問題．題組一走出誤區(qū)1．判斷下列結(jié)論是否正確(請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中打“√”或“×”)(1)在一個(gè)正方形區(qū)域內(nèi)任取一點(diǎn)的概率是零． (

)(2)幾何概型中，每一個(gè)基本事件就是從某個(gè)特定的幾何區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地取一點(diǎn)，該區(qū)域中的每一點(diǎn)被取到的機(jī)會(huì)相等． (

)√√√√××ADBB2考點(diǎn)突破·互動(dòng)探究考點(diǎn)一與長(zhǎng)度有關(guān)的幾何概型——自主練透DBCD考點(diǎn)二與面積有關(guān)的幾何概型——師生共研DCB解決與面積有關(guān)的幾何概型的方法求解與面積有關(guān)的幾何概型時(shí)，關(guān)鍵是弄清某事件對(duì)應(yīng)的幾何元素，必要時(shí)可根據(jù)題意構(gòu)造兩個(gè)變量，把變量看成點(diǎn)的坐標(biāo)，找到全部試驗(yàn)結(jié)果構(gòu)成的平面圖形，以便求解．〔變式訓(xùn)練2〕(1)(2021·唐山模擬)右圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為4的正方形二維碼，為了測(cè)算圖中黑色部分的面積，在正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)投擲400個(gè)點(diǎn)，其中落入黑色部分的有225個(gè)點(diǎn)，據(jù)此可估計(jì)黑色部分的面積為 (

)A．8 B．9C．10 D．12BC考點(diǎn)三與體積有關(guān)的幾何概型——師生共研CD求解與體積有關(guān)問題的注意點(diǎn)對(duì)于與體積有關(guān)的幾何概型問題，關(guān)鍵是計(jì)算問題的總體積(總空間)以及事件的體積(事件空間)，對(duì)于某些較復(fù)雜的問題常轉(zhuǎn)化為其對(duì)立事件的概率問題求解．C考點(diǎn)四與角度有關(guān)的幾何概型——師生共研D3名師講壇·素養(yǎng)提升AA生活中的幾何概型度量區(qū)域的構(gòu)造方法：(1)審題：通過閱讀題目，提煉相關(guān)信息．(2)建模：利用