311空間向量及其加減運算

課題3.1.1空間向量及其加減運算作者姓名手機號單位名稱郵箱1、新課標對這節(jié)內(nèi)容的要求是:經(jīng)歷向量及其運算由平面向空間推廣的過程,了解空間向量的概念，掌握空間向量的加減運算.教材分析2、本節(jié)內(nèi)容包括空間向量的定義、空間向量的加減運算.本節(jié)內(nèi)容是第三章《空間向量與立體幾何》的第一節(jié)，之前學習過平面向量，本章的研究方法即通過類比平面向量來研究空間向量的概念和運算，是后面繼續(xù)學習空間向量運算的基礎.3、向量是既有大小又有方向的量，它能像數(shù)一樣進行運算，本身又是一個“圖形”，所以它可以作為溝通代數(shù)和幾何的橋梁，在很多立體幾何問題的解決中有著重要的應用.本章要學習的空間向量，為解決空間中圖形的位置關系提供一個十分有效的工具.學情分析這節(jié)課的授課班級是高一理科普通班，學生在高一時學習了平面向量的內(nèi)容，能利用平面向量解決平面幾何的問題.在本節(jié)學習過程中，應引導學生思考空間向量與平面向量的區(qū)別和聯(lián)系，通過與平面向量及其運算作類比，數(shù)形結合等數(shù)學思想方法的滲透，讓學生清楚學什么，更主要的是幫助學生理解為什么學，怎么學.我認為本節(jié)課學生對于平面向量和空間向量其相同點與不同點的理解有一定的困難.教學目標1、知識與技能掌握空間向量的有關概念，會進行空間向量的加法、減法運算.2、過程與方法運用現(xiàn)代教學信息技術手段，借助多媒體平臺，運用課件展示，讓學生能直觀感受到空間向量，通過提出問題，學生自主學習，合作學習，小組匯報，自主探究體味到空間向量和平面向量沒有本質(zhì)區(qū)別，類比平面向量學習空間向量，增強了學生會用“類比歸納”解決數(shù)學問題的興趣.3、情感態(tài)度與價值觀通過類比平面向量學習空間向量以及推導證明空間向量運算性質(zhì)，幫助學生進一步理解數(shù)形結合思想，培養(yǎng)學生類比歸納能力，探索能力，運用數(shù)學表達能力，數(shù)學交流與評價能力，培養(yǎng)學生形成嚴謹?shù)目茖W態(tài)度.教學■難點教學《課程標準》指出本節(jié)課的學習目標是：了解空間向量的概念，掌握空間向量的加減運算.因此，我認為本節(jié)課的教學重點為：空間向量■點教學■難點教學根據(jù)學生的認知水平，，學生會在認知平面向量和空間向量的異同時有困難，因此我認為本節(jié)課教學難點：引導學生用類比的方法學習空間難點向量.教學運用探究式教學。教學中，在教師的主導下，堅持學生是探究的主體,引導學生對知方法識的發(fā)生、形成、發(fā)展全過程進行探究活動。課堂上給學生自主學習和討論的空間,使他們有機會進行獨立思考、相互討論,并發(fā)表各自的意見。學習學生自主合作，相互討論，激情投入，完成學習目標。方法教學過程教學教學內(nèi)容環(huán)節(jié)教師學生設計意圖活動活動復習回顧平面向量展示

ppt復習平面向復習量，為空間向回顧量的學習做鋪墊自主學習空間向量的定義、表示方法，零向量、提問、單位向量、相反向量、相等向量的定展示義、空間向量的加減運算ppt學生課前自回答主學習，對空間向量有了初步的認識探究一：空間向量有關概念的理解例1、判斷下列命題真假，請說明理由：若向量AB=CD,則IAB1=1CDI.()單位向量都相等.()課內(nèi)(3)向量疝與函的長度相等.()探究(4)不相等兩個空間向量的模不相等.()例2、如圖，在以長、寬、高分別為AB=3，AD=2，AA]=1的長方體ABCD-ABCD的八個頂點中的兩個iiii頂點為起點和終點的向量中，組織學生討論探究、展示、點評，及時評價討論探究學生自主合作，激情投入，激發(fā)學生學習積極性，通過概念描述和立體圖形兩種類型的題目，進一步理解空間向量的定義，并掌握其表示方法，完成學習目標一A11A3b(1)單位向量共有多少個?⑵試寫出所有模為右的向量;(3)試寫出與AB相等的所有向量;⑷試寫出呵的相反向量?探究二：空間向量的加、減法運算例2、課內(nèi)如圖，已知平行六面體ABCD-ABCD，1111化簡下列向量表達式.(1)AB+CC1(2)CC+ABB織生論八一、二，時、—組學討探展點及評(3)AB-CC討論學生自主合探究作，激情投入，激發(fā)學生學習積極性，利用圖形，數(shù)形結合理解空間向量加、減法運算及運算律，完成學習目標二(4)(AB+BC}+CC⑸AB+(BC+CC)(6)AB+AD+AA1(7)DA+DC+DD

當堂檢測課后練習判斷下列說法是否正確：（1）零向量沒有方向.（）（2）起點不同，但方向相同且模相等的向量是相等向量.（）（3）相等的向量，則它們的起點相同，終點也相同.（）（4）在正方體ABCD-ABCD中，1111必前。=AC（）11在正方體ABCD-A]B]C1D1中，Dq-AB+BC化簡的結果是；AB+CD+BC+DA化簡的結果為.AB1.下列說法中正確的是（）A.若Ia1=1bI，則a、b的長度相同，方向相同或相反.B.若向量a是向量b的相反向量，則iai=ibi.若空間向量a、b滿足IaI=IbI，則―L—Wa=b.在四邊形ABCD中，一定有aB+aD=aC.公布答案思考，計算課后解決學以致用、鞏固新知通過課后練習進步鞏固所學內(nèi)容2.如圖，已知空間四邊形ABCD，連接AC,BD,E,F,G分別是BC,CD,DB的中點，請化簡：(1)AB+BC+CD(2)AB+GD+EC3.在平行六面體中，用AB,AD