《高等數(shù)學(xué)(1)》教案-第二章

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新課內(nèi)容

第2章導(dǎo)數(shù)與微分 計(jì)劃學(xué)時 12學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)習(xí)者分析

導(dǎo)數(shù)的概念求導(dǎo)法則高階導(dǎo)數(shù)隱函數(shù)及參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)微分及其在近似計(jì)算中的應(yīng)用本章內(nèi)容是建立在極限的基礎(chǔ)之上，要求學(xué)生理解和掌握導(dǎo)數(shù)是特殊形式的極限——函數(shù)增量與自變量增量比值的極限。思維跨度較大，注意培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。課程標(biāo)準(zhǔn) 該課程是必修課程，嚴(yán)格按照教學(xué)大綱進(jìn)行教學(xué)。教學(xué)目標(biāo)

知識與技能過程與方法情感與態(tài)度

講解法、演示法、對比法、歸納法培養(yǎng)學(xué)生勤于思考的好習(xí)慣教學(xué)重點(diǎn)及解決措施教學(xué)難點(diǎn)及解決措施教學(xué)設(shè)計(jì)思路

教學(xué)重點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的概念求導(dǎo)法則高階導(dǎo)數(shù)解決措施關(guān)系記憶求導(dǎo)公式，認(rèn)真總結(jié)求導(dǎo)法則教學(xué)難點(diǎn)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)、初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)隱函數(shù)求導(dǎo)解決措施理解和掌握復(fù)合函數(shù)的構(gòu)造，從而應(yīng)用到其求導(dǎo)法則：逐層求導(dǎo)y的函數(shù)看作以y函數(shù)的求導(dǎo)法則根據(jù)學(xué)生身心發(fā)展和高等數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，利用有趣的生活實(shí)例引入導(dǎo)數(shù)的概念積極營造和諧融洽的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生在聽課的過程中生趣，在樂趣中學(xué)習(xí)，在思考中提高。同時組織有效地自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)形式，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)的能力，通過多種形式反復(fù)再現(xiàn)基本概念概念和基本技巧，鞏固學(xué)習(xí)效果，提高學(xué)習(xí)效率；鼓勵學(xué)生選擇適合自己的方式閱讀參考文獻(xiàn)，讓他們在主動積極的思維和情感活動中，加深理解和體驗(yàn)，有所感悟和思考，促進(jìn)學(xué)生正確情感、態(tài)度、價值觀的發(fā)展，從而成為學(xué)習(xí)的主人。教學(xué)過程章 教學(xué)節(jié) 節(jié)

教學(xué)內(nèi)容 所用時間 教師活動 學(xué)生活動 設(shè)計(jì)意圖講解—提問—概括

數(shù)的定義

20分鐘

利用生活實(shí)例引入導(dǎo)數(shù)的定義，提高學(xué)習(xí)趣味性。

聽講、思題

調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興2.1導(dǎo)數(shù)的概念

講解—提問—練習(xí)講解—

求導(dǎo)舉例 50分鐘導(dǎo)數(shù)的幾何

利用到導(dǎo)數(shù)的定義求一些基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，要求同學(xué)們記憶這些基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的結(jié)論。通過前面的實(shí)例，鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出

聽講、思題掌握部分初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)聽講、思

憶。鼓勵學(xué)生回答問題，提問—概括

連續(xù)的關(guān)系

20分鐘

導(dǎo)數(shù)的幾何意義及可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系講解導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算

題掌握相關(guān)重點(diǎn)內(nèi)容

培養(yǎng)概況總結(jié)的能力2.2求導(dǎo)法則

講解—提問講解—

導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則復(fù)合函數(shù)求

20分鐘

激勵學(xué)生主動思考如何利用已學(xué)知識做題

聽講、思 鼓勵學(xué)生回答問題，考回答問培養(yǎng)概況總結(jié)的題 力鼓勵學(xué)生回答問題，拓展學(xué)生的思維能聽講、回答概括—練習(xí)

導(dǎo)法則

30分鐘 要求學(xué)生深刻理解部分內(nèi)容

做練習(xí)

力；讓學(xué)生懂得重點(diǎn)和難點(diǎn)知識的重要性講解—概括—練習(xí)

反函數(shù)求導(dǎo)法則

10分鐘

通過例題得出公式的分類

做練習(xí)

培養(yǎng)概況總結(jié)的能力講解—概括—練習(xí)

初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

要求學(xué)生深刻理解和30分鐘 掌握已學(xué)的所有求導(dǎo)方法，進(jìn)一步強(qiáng)化訓(xùn)練

做練習(xí)

拓展學(xué)生的思維能2.3

回顧提問

高階導(dǎo)數(shù) 5分鐘 函數(shù)求導(dǎo)次數(shù) 聽講思考

引發(fā)導(dǎo)數(shù)是否仍為函數(shù)的思考學(xué)會計(jì)算普通函數(shù)高 引入—階 講導(dǎo)

高階導(dǎo)數(shù)求導(dǎo)公式

40分鐘

詳解例題，帶領(lǐng)學(xué)生做練習(xí)

聽講，練習(xí)的高階導(dǎo)數(shù)及其變形數(shù) 課堂結(jié)3

本節(jié)小結(jié) 5分鐘

講解本節(jié)的主要內(nèi)容，重知識回顧

聽講 鞏固已學(xué)知識2.4隱函

引入-講解

舉實(shí)例講解隱函數(shù)的隱函數(shù)定義 15分鐘 聽講 理解隱函數(shù)的概定義數(shù)及 講參數(shù)

隱函數(shù)求導(dǎo)思路參數(shù)方程的

35分鐘

詳細(xì)講解隱函數(shù)求導(dǎo)方法

考，練習(xí)

掌握使用隱函數(shù)求導(dǎo)的不同方法方 引入-程 講所確

函數(shù)求二階導(dǎo)數(shù)公式參數(shù)方程的

15分鐘 分析證明公式考、回答

思考解析函數(shù)高階導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用掌握參數(shù)方程的函定 講解的函數(shù) 課堂小

函數(shù)求導(dǎo)公式應(yīng)用

20分鐘 例題精講，習(xí)題精練講解本節(jié)的主要內(nèi)

考，練習(xí)

數(shù)求二階導(dǎo)數(shù)公式導(dǎo) 結(jié)4數(shù)

本節(jié)小結(jié) 5分鐘

聽講 鞏固已學(xué)的知識容，重知識回顧2.52.5微引入函數(shù)微分的掌握微分的特點(diǎn)及25分鐘函數(shù)微分的定義分-講解概念與導(dǎo)數(shù)的區(qū)別及其函數(shù)微分的講解函數(shù)微分的運(yùn)算聽講、思掌握函數(shù)微分的運(yùn)講解在運(yùn)算法則15分鐘法則考、練習(xí)算法則近似微分在近似計(jì)計(jì)算中的應(yīng)分析證明公式，例題聽講、思講解用45分鐘學(xué)會處理近似計(jì)算算精講，習(xí)題精練考、練習(xí)中的課堂小講解本章的主要內(nèi)應(yīng) 本節(jié)小結(jié)結(jié)55分鐘聽