《雙曲線的簡單幾何性質(zhì)》說課稿參考模板范本

5/5《雙曲線的簡單幾何性質(zhì)》說課稿教材分析教材地位本節(jié)課是新課程人教A版選修2-1第2章第三節(jié)第二課時(shí)。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“橢圓的簡單幾何性質(zhì)”和“雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程”礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究雙曲線的簡單幾何性質(zhì)。2、教材作用（重要模型，數(shù)形結(jié)合）圓錐曲線是一個(gè)重要的幾何模型，有許多幾何性質(zhì).圓錐曲線的幾何性質(zhì)是通過它們的方程展開的，這體現(xiàn)了解析幾何通過代數(shù)方法研究幾何圖形的性質(zhì)特點(diǎn)，也就是坐標(biāo)法。雙曲線的簡單幾何性質(zhì)這節(jié)課蘊(yùn)含了豐富的數(shù)學(xué)思想方法和研究方法。首先雙曲線的范圍、對(duì)稱性、頂點(diǎn)的研究充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想方法。其次，這節(jié)課繼續(xù)采用坐標(biāo)法進(jìn)行研究，充分體現(xiàn)了由“形”到“數(shù)”,再由“數(shù)”到“形”的轉(zhuǎn)化過程，是轉(zhuǎn)化思想的具體應(yīng)用。3、設(shè)計(jì)理念：體現(xiàn)素質(zhì)教育的要求和新課程理念，融合"知識(shí)與技能"、"過程與方法"、"情感態(tài)度與價(jià)值觀"三維教學(xué)目標(biāo)，利用學(xué)校白板進(jìn)行課件教學(xué)，突出課堂教學(xué)的互動(dòng)性、思考性、有效性和創(chuàng)新性。注重學(xué)生學(xué)習(xí)過程的體驗(yàn)，體現(xiàn)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式；注重?cái)?shù)學(xué)基本能力的培養(yǎng)和基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，又注重?cái)?shù)學(xué)思想與方法的教育，同時(shí)反映數(shù)學(xué)學(xué)科前沿以及與科學(xué)、技術(shù)、社會(huì)的聯(lián)系；教學(xué)過程中體現(xiàn)過程性評(píng)價(jià)對(duì)學(xué)生發(fā)展的作用，體現(xiàn)教師的有效指導(dǎo)作用。二、目標(biāo)分析1.知識(shí)與技能目標(biāo)①掌握雙曲線的范圍、對(duì)稱性、頂點(diǎn)、離心率、漸近線等簡單幾何性質(zhì)。②通過類比橢圓簡單幾何性質(zhì)的研究過程，自主研究并討論雙曲線的簡單幾何性質(zhì)，進(jìn)一步理解坐標(biāo)法的思想。2.過程與方法目標(biāo)①提高運(yùn)用坐標(biāo)法解決幾何問題的能力及運(yùn)算能力。②培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合這一思想方法研究問題。③培養(yǎng)學(xué)生的類比推理能力、觀察能力、歸納能力、探索發(fā)現(xiàn)能力。3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)①親身經(jīng)歷雙曲線幾何性質(zhì)的獲得過程，感受數(shù)學(xué)美的熏陶。②通過主動(dòng)探索，合作交流，感受探索的樂趣和成功的體驗(yàn)，體會(huì)數(shù)學(xué)的理性和嚴(yán)謹(jǐn)。③養(yǎng)成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和契而不舍的鉆研精神，形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的積極態(tài)度。4、重點(diǎn)難點(diǎn)基于以上分析，我將本課的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)確定為：①重點(diǎn)：掌握雙曲線的簡單幾何性質(zhì)；會(huì)簡單應(yīng)用。②難點(diǎn)：雙曲線的漸近線的理解和應(yīng)用。三、學(xué)情分析：1、學(xué)生程度：我所教的學(xué)生是平行班的學(xué)生，但是學(xué)生求知欲強(qiáng)，積極性高。2、知識(shí)方面：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了橢圓的簡單幾何性質(zhì)，對(duì)方程和曲線的關(guān)系有一定的了解。3、能力方面：具備一定的計(jì)算能力和數(shù)形結(jié)合思想解題的基礎(chǔ)。四、教法學(xué)法分析在教法上，主要采用探究性教學(xué)法和啟發(fā)式教學(xué)法。新課程倡導(dǎo)“自主、合作、探究”學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、發(fā)現(xiàn)知識(shí)；通過設(shè)計(jì)問題，以支撐學(xué)生積極的學(xué)習(xí)活動(dòng)，幫助他們成為學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體；創(chuàng)設(shè)真實(shí)的問題情境，誘發(fā)他們進(jìn)行探索與解決問題。并注意培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力。說教過程1、復(fù)習(xí)引入雙曲線的定義||MF1|-|MF2||=2a（０<2a<|F1F2|）圖像方程abc的關(guān)系師生活動(dòng)：教師說明前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程，并提問接下來要研究什么問題，學(xué)生回答，師生共同回顧雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程。設(shè)計(jì)意圖：通過提問，讓學(xué)生自己體會(huì)知識(shí)的連貫性，即先研究曲線的方程，再通過方程來研究曲線的性質(zhì)這一教學(xué)過程，溫故知新，建立新舊知識(shí)的鏈接。2、重點(diǎn)展示探究點(diǎn)1雙曲線的簡單幾何性質(zhì)如果我們也按照橢圓的幾何性質(zhì)的研究方法來研究雙曲線，那么雙曲線將會(huì)具有什么樣的幾何性質(zhì)呢？應(yīng)如何研究這些性質(zhì)？請(qǐng)小組討論學(xué)習(xí)，將研究結(jié)果填入下面表格：性質(zhì)過程范圍對(duì)稱性頂點(diǎn)離心率師生活動(dòng)：教師提出如何研究問題，學(xué)生思考并自然聯(lián)想到前面學(xué)過的橢圓的幾何性質(zhì)的研究。再一小組為單位進(jìn)行討論研究，教師巡視指導(dǎo)，討論有結(jié)果的小組可以派代表進(jìn)行投影展示。展示后可以進(jìn)行補(bǔ)充糾錯(cuò)。教師補(bǔ)充新知，對(duì)相應(yīng)的知識(shí)要有提升性的總結(jié)。設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生通過類比橢圓的簡單幾何性質(zhì)，合作學(xué)習(xí)雙曲線的內(nèi)容，在學(xué)習(xí)的過程中要注意雙曲線與橢圓的區(qū)別和聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力。3、難點(diǎn)突破（1）雙曲線的漸近線下面我們證明雙曲線上的點(diǎn)在沿曲線向遠(yuǎn)處運(yùn)動(dòng)時(shí)，與直線逐漸靠攏.方案1：考查點(diǎn)到直線的距離方案2：考查同橫坐標(biāo)的兩點(diǎn)間的距離.由雙曲線的對(duì)稱性知，我們只需證明第一象限的部分即可.如圖：設(shè)是雙曲線上面的點(diǎn)，則是直線上有相同橫坐標(biāo)的點(diǎn)，則因?yàn)椋c(diǎn)N總是在點(diǎn)M上方），所以因?yàn)槭屈c(diǎn)M到直線的距離，且，當(dāng)逐漸增大時(shí)，逐漸減小，無限增大，接近于0，也接近于0.對(duì)于雙曲線，直線叫做雙曲線的漸近線。注意：1.雙曲線的漸近線直線2.漸近線是雙曲線特有的幾何性質(zhì)，它決定著雙曲線張口的開闊與否.在方程，如果，那么雙曲線的方程為，它的實(shí)軸長和虛軸長都等于2.這時(shí)，四條直線圍成正方形，漸近線方程為，它們互相垂直，并且平分雙曲線實(shí)軸與虛軸所成的角。等軸雙曲線：實(shí)軸與虛軸等長的雙曲線。師生活動(dòng)：教師設(shè)置這一環(huán)節(jié)，學(xué)生通過思維碰撞，借助多媒體的觀察演示活動(dòng)，體會(huì)數(shù)學(xué)問題解決的過程，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。設(shè)計(jì)意圖：雙曲線的漸近線是本節(jié)課教學(xué)難點(diǎn)，學(xué)生以往都是被動(dòng)接受，對(duì)于漸近線的學(xué)習(xí)顯得生搬硬套，通過多媒體的展示，讓學(xué)生充分理解漸近線，并形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。離心率的作用師生活動(dòng)：教師或者學(xué)生提出問題即雙曲線的離心率刻畫雙曲線的什么幾何性質(zhì)，學(xué)生討論，并展示交流結(jié)果。設(shè)計(jì)意圖橢圓的的離心率刻畫了橢圓的扁平程度，而雙曲線的離心率刻畫了雙曲線的什么性質(zhì)呢，這是自然能想到的問題。課堂中鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題?！咎嵘偨Y(jié)】1.與雙曲線有相同焦點(diǎn)的雙曲線方程為2.與雙曲線有相同漸近線方程的雙曲線方程為（3）知識(shí)遷移類比焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的性質(zhì)，給出焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線性質(zhì)。設(shè)計(jì)意圖：通過前面的學(xué)習(xí)和研究，學(xué)生很快會(huì)說出焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線的簡單幾何性質(zhì)，體現(xiàn)了知識(shí)的遷移。以-x代x且以-y代y方程不變，故圖象關(guān)于對(duì)稱原點(diǎn)4、典例精講以-x代x且以-y代y方程不變，故圖象關(guān)于對(duì)稱原點(diǎn)【例１】求雙曲線的半實(shí)軸長和半虛軸長、焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率、漸近線方程．師生活動(dòng)：教學(xué)過車可以鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行改編、變式，活學(xué)活用。學(xué)生口答。設(shè)計(jì)意圖：鞏固雙曲線的幾何性質(zhì)，根據(jù)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程學(xué)出雙曲線的性質(zhì)。【例2】已知雙曲線的漸近線方程是，焦距為10，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。設(shè)計(jì)意圖：通過雙曲線的性質(zhì)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)到了什么？請(qǐng)從內(nèi)容、思想、方法等方面對(duì)本節(jié)課做一個(gè)小結(jié)。班長對(duì)本節(jié)課各小組表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)價(jià)。設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生語言表達(dá)能力以及歸納、總結(jié)的能力。6、作業(yè)與檢驗(yàn)1.已知0<θ<,則雙曲線C1:-=1與C2:-=1的()A.實(shí)半軸長相等B.虛半軸長相等C.離心率相等D.焦距相等2.雙曲線的漸近線方程為（）與雙曲線有共同的漸近線，且過點(diǎn)(2，2)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是．4.求中心在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸且經(jīng)過點(diǎn)P(1，3)，離心率為的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．作業(yè)：習(xí)題2.3A組3、4設(shè)計(jì)意圖：鞏固雙曲線的幾何性質(zhì)，進(jìn)而檢驗(yàn)課堂教學(xué)效果。板書設(shè)計(jì)雙曲線的簡單幾何性質(zhì)復(fù)習(xí)引入重點(diǎn)講解難點(diǎn)突破（1）（2）(3)4、例題講解我選擇這樣的板書設(shè)計(jì)，其目的是讓學(xué)生清楚的認(rèn)識(shí)到本節(jié)課的重要內(nèi)容。七、評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)本課最大的特點(diǎn)是：（1）課堂上能充分利用網(wǎng)絡(luò)資源．例如：利用幾何畫板和flash畫橢圓讓學(xué)生動(dòng)手操作，感受事物發(fā)生的