2020高中物理 第1章 第2節(jié) 動量 動量守恒定律教案 粵教版-5

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE23-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精第二節(jié)動量動量守恒定律［學(xué)習(xí)目標(biāo)]1。理解動量、沖量的概念，知道動量的變化量也是矢量．（重點）2。理解動量定理的確切含義，會用其解釋和計算碰撞、緩沖等現(xiàn)象．(難點)3.理解動量守恒定律的確切含義和表達(dá)式,理解守恒條件．（重點)4。學(xué)會用動量守恒定律解決一些基本問題．(重點）一、動量及其改變1．沖量物體受到的力與力的作用時間的乘積(用“I"表示),其表達(dá)式為：I＝FΔt。2．動量運動物體的質(zhì)量和速度的乘積，用符號p表示．其表達(dá)式：p＝mv.其單位為：在國際單位制中，動量的單位是千克米每秒，符號是kg·m/s。3．動量定理物體所受合力的沖量等于物體動量的改變量,這個關(guān)系叫做動量定理．其表達(dá)式：F·Δt＝mv′－mv.二、碰撞中的動量守恒定律1．系統(tǒng):指具有相互作用的兩個或幾個物體．2．外力：指系統(tǒng)外部的其他物體對系統(tǒng)的作用力．3．內(nèi)力：指系統(tǒng)內(nèi)各物體之間的相互作用力．4．動量守恒定律內(nèi)容：如果系統(tǒng)所受到的合外力為零，則系統(tǒng)的總動量保持不變．其表達(dá)式：m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2.1．正誤判斷(正確的打“√”，錯誤的打“×”)（1)動量是一個矢量，它的方向與速度方向相同． （√）（2）沖量是一個矢量，它的方向與速度方向相同． （×）(3)兩個物體的動量相同,其動能也一定相同． (×）(4)只要合外力對系統(tǒng)做功為零，系統(tǒng)動量就守恒． (×）（5）系統(tǒng)動量守恒也就是系統(tǒng)的動量變化量為零． （√）2．(多選)恒力F作用在質(zhì)量為m的物體上，如圖所示，由于地面對物體的摩擦力較大，物體沒有被拉動，則經(jīng)時間t，下列說法正確的是（）A．拉力F對物體的沖量大小為零B．拉力F對物體的沖量大小是FtcosθC．合力對物體的沖量大小為零D．重力對物體的沖量大小是mgtCD[對沖量的計算一定要分清求的是哪個力的沖量，是某一個力的沖量、是合力的沖量、是分力的沖量還是某一個方向上力的沖量，某一個力的沖量與另一個力的沖量無關(guān)，故拉力F的沖量為Ft，A、B錯誤;物體處于靜止?fàn)顟B(tài),合力為零，合力的沖量為零，C正確；重力的沖量為mgt,D正確．］3．（多選)關(guān)于動量守恒的條件，下面說法正確的是(）A．只要系統(tǒng)內(nèi)有摩擦力，動量就不可能守恒B．只要系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)動量就守恒C．只要系統(tǒng)所受合外力不為零，則系統(tǒng)在任何方向上動量都不可能守恒D．系統(tǒng)所受合外力不為零，但系統(tǒng)在某一方向上動量可能守恒BD[動量守恒的條件是系統(tǒng)所受合外力為零，與系統(tǒng)內(nèi)有無摩擦力無關(guān)，選項A錯誤，B正確．系統(tǒng)合外力不為零時，在某方向上合外力可能為零，此時在該方向上系統(tǒng)動量守恒，選項C錯誤，D正確．]對動量和沖量的理解1。動量(1)對動量的認(rèn)識①瞬時性：通常說物體的動量是物體在某一時刻或某一位置的動量,動量的大小可用p＝mv表示．②矢量性:動量的方向與物體的瞬時速度的方向相同．③相對性：因物體的速度與參考系的選取有關(guān),故物體的動量也與參考系的選取有關(guān)．（2)動量的變化量是矢量，其表達(dá)式Δp＝p2－p1為矢量式,運算遵循平行四邊形定則，當(dāng)p2、p1在同一條直線上時,可規(guī)定正方向，將矢量運算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運算．（3）動量和動能的區(qū)別與聯(lián)系物理量動量動能區(qū)別標(biāo)矢性矢量標(biāo)量大小p＝mvEk＝eq\f(1，2）mv2變化情況v變化,p一定變化v變化，ΔEk可能為零聯(lián)系p＝eq\r(2mEk），Ek＝eq\f(p2,2m）2.沖量（1）沖量的理解①沖量是過程量，它描述的是力作用在物體上的時間積累效應(yīng)，求沖量時一定要明確所求的是哪一個力在哪一段時間內(nèi)的沖量．②沖量是矢量，沖量的方向與力的方向相同．(2)沖量的計算①求某個恒力的沖量：用該力和力的作用時間的乘積．②求合沖量的兩種方法：a．分別求每一個力的沖量，再求各沖量的矢量和；b．如果各個力的作用時間相同，也可以先求合力，再用公式I合＝F合Δt求解．③求變力的沖量：a．若力與時間成線性關(guān)系變化,則可用平均力求變力的沖量．b．若給出了力隨時間變化的圖象如圖所示，可用面積法求變力的沖量．c．利用動量定理求解．【例1】如圖所示，一足球運動員踢一個質(zhì)量為0.4kg的足球．(1)若開始時足球的速度是4m/s，方向向右，踢球后，球的速度為10m/s，方向仍向右(如圖甲)，求足球的初動量、末動量以及踢球過程中動量的改變量；（2)若足球以10m/s的速度撞向球門門柱，然后以3m/s的速度反向彈回(如圖乙)，求這一過程中足球的動量改變量．［解析］(1)取向右為正方向,初、末動量分別為p＝mv＝0。4×4kg·m/s＝1。6kg·m/s，方向向右p′＝mv′＝0。4×10kg·m/s＝4kg·m/s，方向向右動量的改變量為Δp＝p′－p＝2.4kg·m/s，方向向右．(2)取向右為正方向，初、末動量分別為p1＝mv1＝0.4×10kg·m/s＝4kg·m/s，方向向右p2＝mv2＝0。4×(－3）kg·m/s＝－1。2kg·m/s，即方向向左動量的改變量為Δp′＝p2－p1＝－5。2kg·m/s，即方向向左．［答案]見解析關(guān)于動量變化量的求解1．若初、末動量在同一直線上，則在選定正方向的前提下,可化矢量運算為代數(shù)運算．2．若初、末動量不在同一直線上，運算時應(yīng)遵循平行四邊形定則．訓(xùn)練角度1：對沖量的理解與計算1．（多選)兩個質(zhì)量相等的物體，在同一高度沿傾角不同的兩個光滑斜面由靜止開始自由下滑，在它們到達(dá)斜面底端的過程中(）A．重力的沖量相同B．重力的功相同C．斜面彈力的沖量均為零D．斜面彈力的功均為零BD［設(shè)斜面高為h,傾角為θ，物體質(zhì)量為m，則兩物體滑至斜面底端的過程中，重力做功均為mgh，由eq\f（h,sinθ)＝eq\f(1,2）gsinθ·t2知,物體滑至底端用時t＝eq\f（1,sinθ)eq\r（\f(2h,g))，重力的沖量IG＝mgt＝eq\f(m，sinθ)eq\r(2gh)，與θ有關(guān),故重力的沖量不同，A項錯誤,B項正確；斜面的彈力方向與物體運動方向垂直,不做功，但彈力的沖量不為零，C項錯誤，D項正確．]訓(xùn)練角度2：對動量變化量的理解2．(多選)關(guān)于動量的變化，下列說法正確的是（)A．做直線運動的物體速度增大時，動量的增量Δp的方向與運動方向相同B．做直線運動的物體速度減小時，動量的增量Δp的方向與運動方向相反C．物體的速度大小不變時,動量的增量Δp為零D．物體做平拋運動時，動量的增量一定不為零ABD[當(dāng)做直線運動的物體的速度增大時，其末態(tài)動量p2大于初態(tài)動量p1，由矢量的運算法則可知Δp＝p2－p1＞0，與物體運動方向相同，如答圖（a)所示，所以選項A正確．當(dāng)做直線運動的物體速度減小時，p2＜p1，如答圖(b）所示，Δp與p1（或p2）方向相反，與運動方向相反，選項B正確．當(dāng)物體的速度大小不變時,其方向可能變化,也可能不變化．動量可能不變化即Δp＝0，也可能動量大小不變而方向變化,此種情況Δp≠0，選項C錯誤．當(dāng)物體做平拋運動時，速度的大小和方向都變化,即動量一定變化，Δp一定不為零,如答圖(c)所示,故選項D正確．］動量定理的理解及應(yīng)用1。對動量定理的理解(1)沖量是使物體動量發(fā)生變化的原因，沖量是物體動量變化的量度．這里所說的沖量是物體所受的合外力的沖量．(2)作用在物體上的合外力等于物體動量的變化率，F(xiàn)＝eq\f（Δp,Δt)，這實際上是牛頓第二定律的另一種表達(dá)式．(3）動量定理的表達(dá)式是矢量式．在一維的情況下,各個矢量必須以規(guī)定的方向為正方向．（4)動量定理具有普適性，動量定理既適用于直線運動，也適用于曲線運動，既適用于宏觀物體，也適用于微觀物體．2．動量定理的應(yīng)用（1）定性分析有關(guān)現(xiàn)象用動量定理解釋的現(xiàn)象一般可分為兩類:一類是物體的動量變化一定,此時力的作用時間越短，力就越大；力的作用時間越長，力就越?。硪活愂亲饔昧σ欢ǎ藭r力的作用時間越長，動量變化越大；力的作用時間越短,動量變化越?。治鰡栴}時，要把哪個量一定、哪個量變化搞清楚．（2）定量計算某過程中合外力的沖量或動量變化量根據(jù)動量定理,一個物體的動量變化量Δp與合外力的沖量大小相等,方向相同，據(jù)此有:eq\x（Δp）eq\o（→,\s\up15（I合＝Δp））eq\x(沖量）例如求平拋物體在一段時間內(nèi)動量的變化量,就可用重力的沖量來代替：Δp＝mgΔt。如求做勻速圓周運動的物體在某段時間內(nèi)向心力的沖量，由于向心力是變力，不能用力乘時間直接求，只能用動量的變化量來替換：I向心力＝mv′－mv(矢量式)．(3)應(yīng)用動量定理解題的基本步驟①確定研究對象；②進(jìn)行受力分析,分析每個力的沖量,求出合力的沖量；③選定正方向，研究物體初、末狀態(tài)的動量；④根據(jù)動量定理列方程求解．【例2】高空墜物極易對行人造成傷害．若一個50g的雞蛋從一居民樓的25層墜下，與地面的碰撞時間約為2ms，則該雞蛋對地面產(chǎn)生的沖擊力約為（）A．10N B．102NC．103N D．104NC［根據(jù)自由落體運動和動量定理有2gh＝v2（h為25層樓的高度，約70m)，F(xiàn)t＝mv，代入數(shù)據(jù)解得F≈1×103N，所以C正確．］動量定理應(yīng)用的三點提醒1．若物體在運動過程中所受的力不是同時的，可將受力情況分成若干階段來解．2．在用動量定理解題時,一定要認(rèn)真進(jìn)行受力分析，不可有遺漏,比如漏掉物體的重力．3．列方程時一定要先選定正方向,將矢量運算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運算．訓(xùn)練角度1：對動量定理的理解3．（多選)從同樣高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎,而掉在草地上不容易打碎，其原因是()A．掉在水泥地上的玻璃杯動量大,而掉在草地上的玻璃杯動量小B．掉在水泥地上的玻璃杯動量改變大，掉在草地上的玻璃杯動量改變小C．掉在水泥地上的玻璃杯動量改變快，掉在草地上的玻璃杯動量改變慢D．掉在水泥地上的玻璃杯與地面接觸時，相互作用力大，而掉在草地上的玻璃杯受地面的沖擊力小CD[兩種情況下，Δp相同，所用時間不同．由F＝eq\f(Δp，t）可知C、D正確．］訓(xùn)練角度2：動量定理的應(yīng)用4．如圖,彈簧上端固定，下端懸掛質(zhì)量為m的小球．某時刻小球的速度大小為v，方向向下．時間t后,小球的速度大小仍為v,方向向上．重力加速度為g，不計空氣阻力．此過程中（)A．小球先向下做勻減速運動，后向上做勻加速運動B．小球的機(jī)械能守恒C．小球的動量變化量大小為2mvD．小球受到彈力的沖量大小為2mv－mgtC［小球受重力和彈簧的彈力，重力不變，彈力變化，故合外力變化,加速度變化，故A錯誤；小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，小球機(jī)械能不守恒，故B錯誤；以小球為研究對象，取向上為正方向，小球的動量變化量為Δp＝mv－（－mv)＝2mv，整個過程中根據(jù)動量定理可得:I－mgt＝mv－(－mv），得小球所受彈簧彈力沖量的大小為：I＝2mv＋mgt.故C正確,D錯誤；]動量守恒定律的理解1.動量守恒定律成立的條件（1）系統(tǒng)不受外力作用時，系統(tǒng)動量守恒．（2）若系統(tǒng)所受外力之和為零，則系統(tǒng)動量守恒．(3)系統(tǒng)所受合外力雖然不為零，但系統(tǒng)的內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力時，如碰撞、爆炸等現(xiàn)象中，系統(tǒng)的動量可近似看成守恒．（4)系統(tǒng)總的來看不符合以上三條中的任意一條，則系統(tǒng)的總動量不守恒．但是，若系統(tǒng)在某一方向上符合以上三條中的某一條，則系統(tǒng)在該方向上動量守恒．為了方便理解和記憶，我們把以上四個條件簡單概括為：(1）、（2）為理想條件，(3)為近似條件，(4）為單方向的動量守恒條件．2．動量守恒定律的適用范圍它是自然界最普遍、最基本的規(guī)律之一．不僅適用于宏觀、低速領(lǐng)域，而且適用于微觀、高速領(lǐng)域．小到微觀粒子,大到天體，無論內(nèi)力是什么性質(zhì)的力，只要滿足守恒條件，動量守恒定律總是適用的．3．動量守恒定律的表達(dá)式(1）p＝p′（系統(tǒng)相互作用前總動量p等于相互作用后總動量p′)．（2）Δp1＝－Δp2（相互作用的兩個物體組成的系統(tǒng)，一個物體的動量變化量與另一個物體的動量變化量大小相等、方向相反）．（3)Δp＝0(系統(tǒng)總動量增量為零)．(4）m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′(相互作用的兩個物體組成的系統(tǒng)，作用前的動量和等于作用后的動量和)．【例3】將兩個完全相同的磁鐵（磁性極強(qiáng))分別固定在質(zhì)量相等的小車上，水平面光滑．開始時甲車速度大小為3m/s，乙車速度大小為2m/s，方向相反并在同一直線上，如圖所示．(1）當(dāng)乙車速度為零時,甲車的速度多大？方向如何？(2)由于磁性極強(qiáng)，故兩車不會相碰,那么兩車的距離最小時，乙車的速度是多大？方向如何?思路點撥:（1)水平面光滑,兩小車和兩磁鐵組成的系統(tǒng)動量守恒．(2)兩車的距離最小時兩車的速度相同．［解析］兩個小車及磁鐵組成的系統(tǒng)在水平方向不受外力作用，兩磁鐵之間的磁力是系統(tǒng)內(nèi)力，系統(tǒng)動量守恒，設(shè)向右為正方向．（1)v甲＝3m/s，v乙＝－2m/s據(jù)動量守恒得：mv甲＋mv乙＝mv甲′，代入數(shù)據(jù)解得v甲′＝v甲＋v乙＝（3－2)m/s＝1m/s，方向向右．(2)兩車相距最小時，兩車速度相同，設(shè)為v′,由動量守恒得：mv甲＋mv乙＝mv′＋mv′解得v′＝eq\f（mv甲＋mv乙,2m）＝eq\f(v甲＋v乙,2）＝eq\f(3－2，2）m/s＝0.5m/s，方向向右．[答案]（1)1m/s方向向右(2）0。5m/s方向向右關(guān)于動量守恒定律理解的三個誤區(qū)1．誤認(rèn)為只要系統(tǒng)初、末狀態(tài)的動量相同，則系統(tǒng)動量守恒．產(chǎn)生誤區(qū)的原因是沒有正確理解動量守恒定律，系統(tǒng)在變化的過程中每一個時刻動量均不變，才符合動量守恒定律．2．誤認(rèn)為兩物體作用前后的速度在同一條直線上時，系統(tǒng)動量才能守恒．產(chǎn)生該錯誤認(rèn)識的原因是沒有正確理解動量守恒的條件,動量是矢量，只要系統(tǒng)不受外力或所受合外力為零，則系統(tǒng)動量守恒，系統(tǒng)內(nèi)各物體的運動不一定共線．3．誤認(rèn)為動量守恒定律中，各物體的動量可以相對于任何參考系．出現(xiàn)該誤區(qū)的原因是沒有正確理解動量守恒定律，應(yīng)用動量守恒定律時，各物體的動量必須是相對于同一慣性參考系，一般情況下,選地面為參考系．訓(xùn)練角度1：系統(tǒng)動量守恒的判斷5．如圖所示，A、B兩物體的質(zhì)量比mA∶mB＝3∶2,它們原來靜止在平板車C上，A、B間有一根被壓縮了的彈簧，A、B與平板車上表面間動摩擦因數(shù)相同，地面光滑．當(dāng)彈簧突然釋放后，若A、B兩物體分別向左、右運動,則有（）A．A、B系統(tǒng)動量守恒B．A、B、C系統(tǒng)動量守恒C．小車靜止不動D．小車向右運動B［彈簧釋放后，C對A的摩擦力向右，大小為μmAg，C對B的摩擦力向左，大小為μmBg，所以A、B系統(tǒng)所受合外力方向向右，動量不守恒，選項A錯誤．由于力的作用是相互的,A對C的摩擦力向左,大小為μmAg，B對C的摩擦力向右，大小為μmBg,所以C所受合外力方向向左而向左運動,選項C、D錯誤．由于地面光滑，A、B、C系統(tǒng)所受合外力為零，動量守恒,選項B正確．]訓(xùn)練角度2:動量守恒定律的應(yīng)用6．如圖所示，兩個小物塊a、b靜止在光滑水平面上，它們之間由一根細(xì)線連接且夾著一個處于壓縮狀態(tài)的輕彈簧．燒斷細(xì)線后,被彈出的小物塊a、b在同一直線上運動，且彈簧與它們分離．a(chǎn)、b的質(zhì)量分別是2kg和4kg，則下列判斷正確的是(）A．小物塊a與b的速率之比為1∶2B．彈簧對小物塊a與b所做的功的大小之比為2∶1C．彈簧對小物塊a與b的沖量大小之比為2∶1D．小物塊a與b的動能之比為1∶2B［根據(jù)動量守恒可知：mava＝mbvb,解得va∶vb＝mb∶ma＝2∶1，選項A錯誤；彈簧對小物塊a、b所做的功的大小之比為eq\f（Wa，Wb）＝eq\f（Eka，Ekb）＝eq\f(\f（1,2）mav\o\al(2，a）,\f(1,2）mbv\o\al（2,b）)＝eq\f(1，2）·eq\f(4,1)＝eq\f(2,1),選項B正確,D錯誤；根據(jù)動量定理有：Ia＝mava,Ib＝mbvb,則彈簧對小物塊a與b的沖量大小之比為1∶1，選項C錯誤．］課堂小結(jié)知識脈絡(luò)1.物體質(zhì)量與速度的乘積叫動量,動量的方向與速度方向相同．2．力與力的作用時間的乘積叫沖量,沖量的方向與力的方向相同．3．物體在一個過程始末的動量變化量等于它在這個過程中所受合力的沖量，動量變化量的方向與合力的沖量方向相同．4．如果一個系統(tǒng)不受外力作用,或者所受的合外力的矢量和為零，這個系統(tǒng)的總動量保持不變。1．若一個物體的動量發(fā)生了變化，則物體運動的(質(zhì)量不變)（）A．速度大小一定改變了B．速度方向一定改變了C．速度一定改變了D．加速度一定改變了C[根據(jù)動量的表達(dá)式p＝mv可知，動量發(fā)生變化，可能是速度的大小變化或速度的方向變化，A、B選項錯誤，C選項正確；加速度是速度改變的原因，只要有加速度，速度就會發(fā)生改變,加速度不一定發(fā)生改變，D選項錯誤．]2．如圖所示，運動員揮拍將質(zhì)量為m的網(wǎng)球擊出．如果網(wǎng)球被拍子擊打前、后瞬間速度的大小分別為v1、v2，v1與v2方向相反，且v2＞v1.忽略重力，則此過程中拍子對網(wǎng)球作用力的沖量(）A．大小為m(v2－v1)，方向與v1方向相同B．大小為m(v2＋v1），方向與v1方向相同C．大小為m（v2－v1)，方向與v2方向相同D．大小為m(v2＋v1），方向與v2方向相同D［取拍子擊打網(wǎng)球前網(wǎng)球的速度方向為正方向