六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第九章 變量之間的關(guān)系 1 用表格表示變量之間的關(guān)系 2 用表達(dá)式表示變量之間的關(guān)系 魯教五四制

2用表達(dá)式表示變量之間的關(guān)系1用表格表示變量之間的關(guān)系第九章變量之間的關(guān)系精選ppt1.經(jīng)歷探索某些圖形中變量之間的關(guān)系的過程，并能在此過程中理解變量、自變量、因變量，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感和抽象思維.2.能根據(jù)具體情景用表格或表達(dá)式表示變量之間的關(guān)系.3.能根據(jù)表達(dá)式求值，初步體會(huì)自變量和因變量的數(shù)值對(duì)應(yīng)關(guān)系.精選ppt年齡/歲平均身高/厘米精選ppt你能從生活中舉出一些發(fā)生變化的例子嗎？燒一壺水，十分鐘后水開了.在這一過程中，什么在發(fā)生變化？我們生活在一個(gè)變化的世界中,很多東西都在悄悄地發(fā)生變化.精選ppt王波學(xué)習(xí)小組做了一個(gè)實(shí)驗(yàn):測(cè)量小車下滑的時(shí)間.精選ppt這個(gè)小組利用同一塊木板，測(cè)量小車從不同的高度下滑的時(shí)間，然后將得到的數(shù)據(jù)填入下表：支撐物高度/厘米102030405060708090100小車下滑時(shí)間/秒

精選ppt下面是王波學(xué)習(xí)小組得到的數(shù)據(jù)：（1）支撐物高度為70厘米時(shí)，小車下滑時(shí)間是多少？（2）如果用h表示支撐物高度，t表示小車下滑時(shí)間，隨著h逐漸變大，t的變化趨勢(shì)是什么？（3）h每增加10厘米，t的變化情況相同嗎？根據(jù)上表回答下列問題：1.230.550.320.240.180.120.090.090.06支撐物高度/厘米102030405060708090100小車下滑時(shí)間/秒

4.23

3.002.452.131.891.711.591.501.411.351.59秒逐漸變小不相同精選ppt200406080100單位:cm仔細(xì)觀察th精選ppt在小車下滑的時(shí)間實(shí)驗(yàn)中：支撐物的高度h和小車下滑的時(shí)間t都在變化，它們都是變量(variable).其中小車下滑的時(shí)間t隨支撐物的高度h的變化而變化.支撐物的高度h是自變量(independentvariable)，小車下滑的時(shí)間t是因變量(dependentvariable).在這一過程中，像木板的長(zhǎng)度這種在變化過程中數(shù)值始終不變的量叫做常量(constant).精選ppt燒一壺水，十分鐘后水開了.在這一過程中，哪些是變量？哪些是自變量？哪些是因變量？燒水的時(shí)間與水的溫度是變量，燒水時(shí)間是自變量，水的溫度是因變量.生活中哪些例子反映了變量之間的關(guān)系？與同伴交流，并指出哪些是自變量？哪些是因變量？精選ppt我國從1949年到1999年的人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下（精確到0.01億）：時(shí)間/年194919591969197919891999人口/億5.426.728.079.7511.0712.591.301.351.681.321.52精選ppt(1)如果用x表示時(shí)間，y表示我國人口總數(shù)，那么隨著x的變化，y的變化趨勢(shì)是什么？(2)x和y哪個(gè)是自變量?哪個(gè)是因變量?y越來越大x是自變量，y是因變量精選ppt1.研究表明，當(dāng)鉀肥和磷肥的施用量一定時(shí)，土豆的產(chǎn)量與氮肥的施用量有如下關(guān)系：氮肥施用量/（千克/公頃）03467101135202259336404471土豆產(chǎn)量/（噸/公頃）15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75精選ppt(1)上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？氮肥施用量與土豆產(chǎn)量氮肥施用量土豆產(chǎn)量(2)當(dāng)?shù)实氖┯昧渴?01千克/公頃時(shí)，土豆的產(chǎn)量是多少？如果不施氮肥呢？32.29噸/公頃15.18噸/公頃(3)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為當(dāng)?shù)实氖┯昧渴嵌嗌贂r(shí)比較適宜？說說你的理由.336千克/公頃，因?yàn)檫@時(shí)產(chǎn)量最大.精選ppt2.△ABC底邊BC上的高是6厘米.當(dāng)三角形的頂點(diǎn)C沿底邊BC所在直線向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)時(shí)，三角形的面積發(fā)生了變化.（1）在這一變化過程中，哪些量不變？哪些量發(fā)生了變化？S△ABC=―BC·h=3BC12高h(yuǎn)不變，S△ABC與BC的長(zhǎng)變化精選ppt（2）這個(gè)變化過程中，自變量、因變量各是什么？（3）如果三角形的底邊長(zhǎng)為x（厘米），那么三角形的面積y（厘米2）可以表示為____________.自變量：BC的長(zhǎng)，因變量：S△ABC精選ppt表達(dá)式有什么作用?精選ppt

（1）體會(huì)：根據(jù)三角形的底邊長(zhǎng)為x（厘米）和三角形的面積y（厘米2）的表達(dá)式填表:

（2）歸納、探究:當(dāng)?shù)走呴L(zhǎng)從12厘米變化到3厘米時(shí)，三角形的面積從________厘米2變化到_______

厘米2.x(厘米)…10987654…y(厘米2)……36918212427301215精選ppt繼續(xù)探索這個(gè)變化過程中的數(shù)量關(guān)系，你還有什么發(fā)現(xiàn)嗎？當(dāng)?shù)走呴L(zhǎng)減少相同數(shù)量時(shí)，面積減少的數(shù)量相同嗎？精選ppty=3x表示了

和

之間的關(guān)系，它是變量ｙ隨ｘ變化的表達(dá)式.你能直觀地表示這個(gè)表達(dá)式嗎？自變量x表達(dá)式y(tǒng)=3x因變量y三角形底邊長(zhǎng)x面積y注意：表達(dá)式是我們表示變量之間關(guān)系的另一種方法，利用表達(dá)式，如y=3x，我們可以根據(jù)任何一個(gè)自變量的值求出相應(yīng)的因變量的值.精選ppt(1)在這個(gè)變化過程中，自變量是_______________，因變量是______________.1.如圖，圓錐的高度是4厘米，當(dāng)圓錐的底面半徑由小到大變化時(shí)，圓錐的體積也隨之發(fā)生了變化.4厘米圓錐的底面半徑圓錐的體積精選ppt(2)已知：如果圓錐底面半徑為r（厘米），那么圓錐的體積V（厘米3）與r的表達(dá)式為________.（3）當(dāng)?shù)酌姘霃接?厘米變化到10厘米時(shí)，圓錐的體積由_______厘米3變化到________厘米3.精選ppt2.如圖，圓錐的底面半徑是2厘米，當(dāng)圓錐的高由小到大變化時(shí)，圓錐的體積也隨之變化.2厘米（1）在這個(gè)變化過程中，自變量、因變量各是什么？自變量：圓錐的高因變量：圓錐的體積(2)如果圓錐的高為h（厘米），那么圓錐的體積V（厘米3）與h之間的表達(dá)式為

.（3）當(dāng)高由1厘米變化到10厘米時(shí)，圓錐的體積由

厘米3變化到________厘米3.精選ppt自變量d因變量T在地球某地，溫度T（℃）與高度d（m）的關(guān)系可以近似地用來表示，根據(jù)這個(gè)表達(dá)式，當(dāng)d的值分別是0，200，400，600，800，1000時(shí)，計(jì)算相應(yīng)的T值，并用表格表示所得結(jié)果.高度d/m02004006008001000溫度T/℃10.008.677.336.004.673.33精選ppt1.如圖所示,用火柴棒拼圖案需用火柴棒的根數(shù)m隨著拼成的正方形的個(gè)數(shù)n的變化而變化，在這一變化過程中，下列說法錯(cuò)誤的是()（A）m，n都是變量（B）n是自變量，m是因變量（C）m是自變量,n是因變量（D）m隨著n的變化而變化精選ppt【解析】選C.由題意可知，在這一變化過程中，m與n都是變量，且m隨著n的變化而變化，所以n是自變量，m是因變量.精選ppt2.在利用太陽能熱水器加熱水的過程中，熱水器里的水溫隨所曬時(shí)間的長(zhǎng)短而變化，這個(gè)問題中因變量是()（A）太陽光強(qiáng)弱(B)水的溫度（C）所曬時(shí)間(D)熱水器【解析】選B.水溫隨所曬時(shí)間的長(zhǎng)短而變化.精選ppt3.（自貢·中考）為迎接省運(yùn)會(huì)在我市召開，市里組織了一個(gè)梯形鮮花隊(duì)參加開幕式，要求共站60排，第一排40人，后面每一排都比前一排多站一人，則每排人數(shù)y與該排排數(shù)x之間的函數(shù)表達(dá)式為_____.【解析】由題意得每排人數(shù)y與該排排數(shù)x之間的函數(shù)表達(dá)式為y＝40+﹙x－1﹚＝39＋x.答案：y＝39＋x(x=1,2,3，…，60)精選ppt4.(邵陽·中考）為了增強(qiáng)居民的節(jié)約用水意識(shí)，某市制定了新的水費(fèi)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月用水量不超過5噸的部分，自來水公司按每噸2元收費(fèi)；超過5噸的部分，按每噸2.6元收費(fèi).設(shè)某戶月用水量為x噸，自來水公司應(yīng)收水費(fèi)為y元.（1）試寫出y(元）與x(噸）之間的函數(shù)表達(dá)式.（2）該戶今年5月份的用水量為8噸，自來水公司應(yīng)收水費(fèi)多少元？精選ppt【解析】（