第二章-財務(wù)管理的價值觀念-財務(wù)管理學(xué)-課件

第二章財務(wù)管理的價值基礎(chǔ)

資金時間價值和投資風(fēng)險價值是財務(wù)管理的兩大基礎(chǔ)觀念，貫穿于財務(wù)管理的全過程。第二章財務(wù)管理的價值基礎(chǔ)資金時間價值和投資風(fēng)險價值1第一節(jié)資金時間價值一、時間價值的概念與實(shí)質(zhì)時間價值的兩種表現(xiàn)形式：1、相對數(shù)即時間價值率：是指扣除風(fēng)險報酬和通貨膨脹貼水后的平均資金利潤率或平均報酬率；2、絕對數(shù)即時間價值額：是資金在生產(chǎn)經(jīng)營過程中帶來的真實(shí)增值額，即一定數(shù)量的資金與時間價值率的乘積。在實(shí)踐中，通常假設(shè)沒有風(fēng)險和通貨膨脹，以利率代表時間價值率。第一節(jié)資金時間價值2二、資金時間價值的計算（一）復(fù)利終值和現(xiàn)值的計算1.復(fù)利終值復(fù)利：是指不僅本金要計算利息，本期的利息在下期與本金一起計算利息，即通常所說的“利滾利”。終值：又稱復(fù)利值，是指若干期以后包括本金和利息在內(nèi)的未來價值，又稱本利和。計算公式為：

Fn=P

（1+i）n（1+i）n為復(fù)利終值系數(shù)，用FVIFi,n或（F/P，i，n）表示，故上式可以表示為：Fn=P

FVIFi,n=P

（F/P，i，n）二、資金時間價值的計算3式中：Fn——復(fù)利終值P——復(fù)利現(xiàn)值i——利息率

n——計息期數(shù)例：某公司職員現(xiàn)在存入銀行2000元，年利率為7%。問5年后的本利和為多少？

F5=2000(1+7%)5=20001.4026=2805.2（元）實(shí)際應(yīng)用中，可以查復(fù)利終值系數(shù)表，見書附錄。只要知道i和n就可以查到FVIFi,n。式中：Fn——復(fù)利終值42.復(fù)利現(xiàn)值復(fù)利現(xiàn)值：是指以后年份收入或支出資金的現(xiàn)在價值，可用倒求本金的方法計算。由終值求現(xiàn)值，叫做貼現(xiàn)。在貼現(xiàn)時所用的利息率叫做貼現(xiàn)率。其計算公式由復(fù)利終值的計算公式導(dǎo)出：由Fn=P

（1+i）n得

P=Fn

(1+i)-n

(1+i)-n為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，用PVIFi,n或（P/F，i，n）表示，上式可表示為：P=Fn

PVIFi,n=Fn

（P/F，i，n）

2.復(fù)利現(xiàn)值5例：某項(xiàng)投資4年后可得收益40000元。按年利率6%計算，現(xiàn)在投資不應(yīng)超過多少？

P=40000（1+6%）-4

=400000.7921=31684（元）現(xiàn)值系數(shù)可以從現(xiàn)值系數(shù)表中查到。例：某項(xiàng)投資4年后可得收益40000元。按年利率6%計算，現(xiàn)6（二）年金終值和現(xiàn)值的計算年金：是指一定期間內(nèi)每期（時間間隔不一定為1年）相等金額的收付款項(xiàng)。按付款方式不同可以分為以下幾種：普通年金：又稱后付年金，指每期期末收款、付款的年金。預(yù)付年金：或稱即付年金，指每期期初收款、付款的年金。延期年金：指距今若干期以后發(fā)生的每期期末收款付款的年金。永續(xù)年金：無限期收款、付款的年金。第二章--財務(wù)管理的價值觀念-財務(wù)管理學(xué)-課件71.普通年金終值和現(xiàn)值的計算（1）普通年金終值的計算普通年金終值猶如零存整取的本利和，它是一定時期內(nèi)每期期末等額收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。設(shè)：A——年金數(shù)額；

i——利息率；n——計息期數(shù)；FAn——年金終值。則普通年金終值的計算可用圖2-1來說明：第二章--財務(wù)管理的價值觀念-財務(wù)管理學(xué)-課件8012n-2

n-1nAAAAA(1+i)0A(1+i)1A(1+i)2A(1+i)n-2A(1+i)n-1…A圖2-1普通年金終值的計算示意圖012n-2n-1nAAAAA(1+i)0A(1+9由圖2-1可知，普通年金終值的計算公式為：FAn=A(1+i)0+A(1+i)1+A(1+i)2++A(1+i)n-2+A(1+i)n-1

=A（1+i）t-1

=A[（1+i）n-1]/i在這里t取1到n。

上式中的（1+i）t-1(t=1到n)或[（1+i）n-1]/i稱為年金終值系數(shù)或年金復(fù)利系數(shù)，用FVIFAi,n或（F/A，i，n）表示。所以上式可以表示為：FAn=AFVIFAi,n=A（F/A，i，n）

年金終值系數(shù)可以從年金終值系數(shù)表中直接查到由圖2-1可知，普通年金終值的計算公式為：10例：張先生每年年末存入銀行2000元，年利率7%，問5年后本利和是多少？

FA5=2000FVIFA7%,5

=20005.751=11502例：張先生每年年末存入銀行2000元，年利率7%，問5年后本11（2）償債基金的計算償債基金：是指為使年金終值達(dá)到既定金額每年應(yīng)支付的年金數(shù)額。即已知終值而計算年金的問題。已知FAn=A（F/A，i，n）

，可得A

=FAn

/（F/A，i，n）i/[(1+i)n-1]或1/（F/A，i，n），記作（A/F，i，n），叫做償債基金系數(shù)。（2）償債基金的計算12例：某人擬在5年后還清100000元債務(wù)，從現(xiàn)在起他每年存入銀行一筆款項(xiàng)。假設(shè)銀行存款利率為10%，復(fù)利計息，則每年需要存入銀行多少元？A=10000010%/[(1+10%)5-1]=1000006.1051=16379.7（元）例：某人擬在5年后還清100000元債務(wù)，從現(xiàn)在起他每年存入13（3）普通年金現(xiàn)值的計算普通年金現(xiàn)值：是指一定期間內(nèi)每期期末等額的系列收付款項(xiàng)的現(xiàn)值之和，用PAn表示。其計算情況可以用圖2-2加以說明。由圖2-2得，普通年金現(xiàn)值的計算公式為：PAn=A(1+i)-1+A(1+i)-2+

+A(1+i)-(n-1)+A(1+i)-n=A（1+i）-t(t=1到n)=A[1-（1+i）-n]/iNEXTNEXT14

…012n-1nAAAA

A(1+i)-n

A(1+i)-(n-1)

A(1+i)-2

A(1+i)-1圖2-2普通年金現(xiàn)值的計算示意圖返回…012n-1nAAAAA(1+i)-nA(115公式中的（1+i）-t或[1-（1+i）-n]/i稱為普通年金現(xiàn)值系數(shù)，用PVIFAi,n或（P/A，i，n）表示。則普通年金現(xiàn)值的計算公式可寫為：PAn=APVIFAi,n或（P/A，i，n）普通年金現(xiàn)值系數(shù)可以通過年金現(xiàn)值系數(shù)表查到例：RD投資項(xiàng)目于2007年初動工，設(shè)當(dāng)年投產(chǎn)，從投產(chǎn)之日起，每年得收益40000元，按年利率6%計算，則預(yù)期10年收益在2007年年初價值為：40000PVIFA6%,10=400007.36=294400元公式中的（1+i）-t或[1-（1+i）-n]/i稱為普通16（4）投資回收額的計算投資回收額：是指現(xiàn)在投入一定金額的資本，將來在約定的年限內(nèi)每年等額收回的款項(xiàng)，即已知現(xiàn)值求年金的問題。A=PAn

i/

[1-（1+i）-n]i/

[1-（1+i）-n]稱為投資回收系數(shù)，用（A/P,i,n）表示。例：某企業(yè)擬投資1000萬元，期望投資報酬率為15%，則每年應(yīng)收回多少現(xiàn)金才能在10年內(nèi)收回全部投資？A=10001/PVIFA15%,10

=10001/5.0188=199.25（4）投資回收額的計算172.預(yù)付年金通過比較預(yù)付年金與普通年金的特點(diǎn)，利用普通年金的系數(shù)計算預(yù)付年金的終值和現(xiàn)值。（1）預(yù)付年金終值的計算n期預(yù)付年金終值和n期普通年金終值的關(guān)系可用圖2-3-1加以說明：從圖2-3-1可以看出,n期預(yù)付年金和n期普通年金的付款次數(shù)相同，但付款時間不同，前者在年初，后者在年末。所以預(yù)付年金終值的計算比普通年金多計算一期利息，即預(yù)付年金終值系數(shù)應(yīng)為FVIFAi,n（1+i）。next2.預(yù)付年金next180123

n-1nAAAAA…n期預(yù)付年金終值0123

n-1nAAAAA…n期普通年金終值圖2-3-1預(yù)付年金和普通年金終值的關(guān)系32323232333222An返回0123n-1nAAAAA…n期預(yù)付年金終值0123n-19所以預(yù)付年金終值的計算公式為：FA'n=AFVIFAi,n（1+i）FA'n是預(yù)付年金終值。預(yù)付年金終值的另外一種計算方法：根據(jù)n期預(yù)付年金終值和n+1期普通年金終值的關(guān)系，還可推導(dǎo)出另一公式。n期預(yù)付年金與n+1期普通年金比較，兩者計息期數(shù)相同，但n期預(yù)付年金比n+1期普通年金少付一次款，兩者的關(guān)系見圖2-3-2。因此，只要將n+1期普通年金的終值減去一期付款額A，便可求出n期預(yù)付年金終值。其計算公式為：FA'n=AFVIFAi,n+1–A=A（

FVIFAi,n+1–1）NEXT所以預(yù)付年金終值的計算公式為：NEXT200123

n-1nAAAAA…n期預(yù)付年金終值0123

n-1nAAAAA…n+1期普通年金終值A(chǔ)n+1n圖2-3-2n期預(yù)付年金和n+1期普通年金終值的關(guān)系返回0123n-1nAAAAA…n期預(yù)付年金終值0123n-21例：張先生每年年初存入銀行20000元，年利率為7%，則5年后的本利和為：

20000FVIFA7%,5（1+7%）

=200005.75071.07=123064.98元或20000FVIFA7%,6–20000=200007.1533-20000=123066元（2）預(yù)付年金現(xiàn)值的計算n期預(yù)付年金現(xiàn)值和n期普通年金現(xiàn)值的關(guān)系，可以用圖2-4-1加以說明。例：張先生每年年初存入銀行20000元，年利率為7%，則5年220123

n-1nAAAAA…0123

n-1nAAAAA…n期預(yù)付年金現(xiàn)值n期普通年金現(xiàn)值nnAnA圖2-4n期預(yù)付年金和普通年金現(xiàn)值的關(guān)系0123n-1nAAAAA…0123n-1nAAAAA…23從圖2-4-1可以看出，n期預(yù)付年金現(xiàn)值和n期普通年金現(xiàn)值比較，兩者付款期數(shù)相同，但n期預(yù)付年金現(xiàn)值比n期普通年金現(xiàn)值少貼現(xiàn)一期。所以，為了求得n期預(yù)付年金現(xiàn)值，可在求出n期普通年金現(xiàn)值后，再乘以（1+i）便得。其計算公式為

PA'n=APVIFAi,n（1+i）預(yù)付年金現(xiàn)值的另外一種計算方法：根據(jù)n期預(yù)付年金現(xiàn)值和n-1期普通年金現(xiàn)值的關(guān)系，可以推導(dǎo)出另外一種計算公式。兩者的關(guān)系見下圖：從圖2-4-1可以看出，n期預(yù)付年金現(xiàn)值和n期普通年金240123

n-1nAAAAA…0123

n-1AAAA…n期預(yù)付年金現(xiàn)值n-1期普通年金現(xiàn)值32A圖2-4-2n期預(yù)付年金現(xiàn)值與n-1期普通年金現(xiàn)值的關(guān)系

0123n-1nAAAAA…0123n-1AAAA…n期25從圖2-4-2可見，n期預(yù)付年金和n-1期普通年金相比，兩者貼現(xiàn)期數(shù)相同，但n期預(yù)付年金比n-1期普通年金多一期不需貼現(xiàn)的付款。因此，為求得n期預(yù)付年金現(xiàn)值,可以在計算出n-1期普通年金現(xiàn)值后，再加上一期不需貼現(xiàn)的付款即可。即PA'n=APVIFAi,n-1+A例：某公司租入設(shè)備一臺，若每年年初支付租金4000元，年利率為8%，則5年中租金的現(xiàn)值應(yīng)為：

PA'n=4000

PVIFA8%,5（1+8%）

=40003.9931.08=17249元或PA'n=4000

PVIFA8%,4+4000=40003.312+4000=17248元從圖2-4-2可見，n期預(yù)付年金和n-1期普通年金相比，兩者263.延期年金現(xiàn)值的計算延期年金：是指在最初若干期沒有收付款項(xiàng)的情況下，后面若干期等額的系列收付款項(xiàng)。假設(shè)最初有m期沒有收付款項(xiàng)，后面n期有等額的收付款項(xiàng)，則延期年金的現(xiàn)值即為后n期年金貼現(xiàn)至m期期初的現(xiàn)值。其特點(diǎn)可用圖2-5說明012…mm+1m+2m+n012…nAAAn期延期年金現(xiàn)值圖2-5延期年金現(xiàn)值的計算示意圖3.延期年金現(xiàn)值的計算012…mm+1m+2m+n012…n27從圖2-5中可以看出，n期延期年金現(xiàn)值計算可有兩種方法：方法1：n期延期年金從m到m+n可被看作是n期普通年金，因此，可以先將年金按普通年金的計算方法折到n期期初（即m期期末），再按復(fù)利現(xiàn)值計算方法將其折到現(xiàn)在。即：PAm-n=APVIFAi,nPVIFi,m

方法2：假設(shè)前m期每期期末也有付款，則就變成m+n期普通年金。因此，可以先計算出m+n期普通年金的現(xiàn)值，再減去m期沒有付款的普通年金現(xiàn)值，就可求出延期年金的現(xiàn)值。即

PAm-n=APVIFAi,m+n-APVIFAi,m從圖2-5中可以看出，n期延期年金現(xiàn)值計算可有兩種方法：28例：

RD項(xiàng)目于2000年動工，由于施工延期5年，于2005年年初投產(chǎn)，從投產(chǎn)之日起每年得到收益40000元。按每年利率6%計算，則10年收益于2000年年初的現(xiàn)值是多少？如果2000年需投資20萬元，問是否進(jìn)行投資？V0=40000PVIFA6%,10PVIF6%,5

=400007.360.747=219917元或V0=40000PVIFA6%,15-40000PVIFA6%,5

=400009.712-400004.212=220000元收益現(xiàn)值大于投資（200000元），故可以投資？為什么不講延期年金終值的計算！例：RD項(xiàng)目于2000年動工，由于施工延期5年，于200529（四）永續(xù)年金永續(xù)年金：無限期收款、付款的年金。即n趨于無窮大。永續(xù)年金的幾種：1、無期限債券；（西方）2、優(yōu)先股股利；3、期限長、利率高的年金現(xiàn)值，可按照永續(xù)年金的公式，計算其近似值。永續(xù)年金現(xiàn)值系數(shù)：PVIFAi,=1/i其推導(dǎo)過程如下：PVIFAi,n=[1-（1+i)-n]/i（四）永續(xù)年金30當(dāng)n時，（1+i)-n

0，則有：PVIFAi,=1/i因此，永續(xù)年金現(xiàn)值的計算公式為：V0=A/i例：某企業(yè)持有A公司的優(yōu)先股6000股，每年可獲得優(yōu)先股股利1200元。若利息率為8%，則該優(yōu)先股歷年股利現(xiàn)值為：

V0=1200/8%=15000元例：某生物學(xué)會準(zhǔn)備存入銀行一筆基金，預(yù)期以后無限期地于每年年末取出利息16000元，用以支付年度生物學(xué)獎金。若存款利息率為8%，則該生物學(xué)會應(yīng)于年初一次存入的款項(xiàng)為：

V0=16000/8%=200000元當(dāng)n時，（1+i)-n0，則有：31三、時間價值計算中的幾個特殊問題上述講的是時間價值計算的基本原理，下面是幾個特殊問題。（一）不等額現(xiàn)金流量終值和現(xiàn)值的計算前面講的是年金形式，即每期收付款相等，但在經(jīng)濟(jì)管理中，更多的是不等額的收付款，因此，需要計算這些不等額現(xiàn)金流量的終值和現(xiàn)值之和。假設(shè)：Ai——第i年末的收或付款，i=0~n1、終值計算過程可用圖2-8表示。三、時間價值計算中的幾個特殊問題32012

n-1nA1A2An-1AnAn

(1+i)0An-1

(1+i)1A2

(1+i)n-2A1

(1+i)n-1…圖2-8

不等額系列現(xiàn)金流量終值的計算示意圖FVnA0A0

(1+i)n012n-1nA1A2An-1AnAn(1+i)0An33由圖2-8終值計算得FVn=An

(1+i)0+An-1

(1+i)1++A2(1+i)n-2+A1(1+i)n-1+A0

(1+i)n例：

王先生五年內(nèi)每年年末存入銀行的款項(xiàng)如下表，假設(shè)利息率為10%，則五年后他能從銀行取出多少元？年t12345現(xiàn)金流量20003000200040001000FV5=1000（1+10%）0+4000（1+10%）1+2000（1+10%）2+3000（1+10%）3+2000（1+10%）4=1000+4400+2420+3993+2928.2=14741.2元由圖2-8終值計算得年t12345現(xiàn)金流量200030002342、現(xiàn)值計算過程可用圖2-9表示：PV0

=A0(1+i)0+A1(1+i)-1+A2(1+i)-2

+…+An-1(1+i)-（n-1）+An(1+i)-n=At(1+i)-t

這里t取0~n。例：一筆現(xiàn)金流量（年末）如下表：年t12345現(xiàn)金流量10002000300020001000若貼現(xiàn)率為10%，則此項(xiàng)不等額系列付款的現(xiàn)值為：PV0

=1000(1+10%)-1+2000(1+10%)-2+3000(1+10%)-3+2000(1+10%)-4+1000(1+10%)-5=6801元NEXT2、現(xiàn)值計算過程可用圖2-9表示：年t12345現(xiàn)金流量1035

…0123n-1nA1A2A3An-1An

An（1+i）-n

An-1

（1+i）-(n-1)

A3

（1+i）-3

A2

（1+i）-2

A1

（1+i）-1A0

A0

（1+i）0圖2-9不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值計算示意圖…0123n-1nA1A2A3An-1AnAn（1+36（二）計息期短于一年時時間價值的計算終值和現(xiàn)值通常是按年來計算的，但有時候也會遇到計息期短于一年的情況，即計息期短于一年，如1個月、1個季度或半年。這實(shí)際要解決的是計息率和計息期數(shù)的換算問題。其換算公式為：r=i÷m;t=nm式中：i——年利率；r——期利率；M——每年的計息次數(shù)；t——換算后的計息期數(shù)；n——年數(shù)。（二）計息期短于一年時時間價值的計算37所以，計息期短于一年時，復(fù)利終值和現(xiàn)值的計算公式變?yōu)椋篎Vt=PV0（1+r）t=PV0（1+i/m）mnPV0=FVt

÷（1+r）t=FVt

÷（1+i/m）mn注：有關(guān)年金的終值和現(xiàn)值的公式，其換算的基本思想和復(fù)利情況是一樣的，只是年金是特殊的復(fù)利形式。例：北方公司向銀行借款1000元，年利率為16%。每季復(fù)利一次，則兩年后應(yīng)向銀行償付的本利和為多少？首先換算r和t：r=16%÷4=4%;t=24=8FV8=1000

（1+4%）8=10001.369=1369元所以，計息期短于一年時，復(fù)利終值和現(xiàn)值的計算公式變?yōu)椋?8例：某基金會準(zhǔn)備在第5年底獲得2000元，年利率為12%，每季計息一次。則現(xiàn)在應(yīng)存入銀行多少款項(xiàng)？首先換算r和t:r=12%÷4=3%;t=54=20PV0=2000(1+3%)-20=20000.554=1108元（三）貼現(xiàn)率的計算1、一次性收付款貼現(xiàn)率的計算由Fn=P

（1+i）n（1+i）n=Fn/P

（或到這里時查表）i=(Fn/P

)1/n-1例：某基金會準(zhǔn)備在第5年底獲得2000元，年利率為12%，每392、普通年金貼現(xiàn)率的計算即已知FAn或PAn、A和n，推算i，現(xiàn)以已知PAn為例，推算i的步驟如下：（1）計算出PAn/A（普通年金現(xiàn)值系數(shù)）的值，并假設(shè)PAn/A=；（2）查普通年金現(xiàn)值系數(shù)表。沿著n所在的行橫向查找，若恰好找到表中某一系數(shù)等于，則該系數(shù)所在列對應(yīng)的利率，就是所求的i值。（3）如果無法找到恰好等于的系數(shù)值，就要在表中n所在行上找出與最接近的兩個上下臨界系數(shù)值1、2。且2<<1，1、2對應(yīng)的貼現(xiàn)率為i1,i2,則有i1<i2。然后用插值法求出i。2、普通年金貼現(xiàn)率的計算40而插值法的計算公式，可以由下圖推出：0i年金現(xiàn)值系數(shù)1i12i2i12345上圖為年金現(xiàn)值系數(shù)與i的關(guān)系圖，1、2、3、4、5為五個頂點(diǎn)。我們設(shè)i1到i的距離為x,則i=i1+x?？梢?，要想求出i，關(guān)鍵是求出x的值。從圖上可以看出：圖形123與圖形145相似，根據(jù)相似圖形對應(yīng)邊成比例的原則以及12=1-，23=x，14=1-2，45=i2-i1。用插值法求i即：i=i1+x=i1+(1-)/(1-2)(i2-i1)而插值法的計算公式，可以由下圖推出：0i年金現(xiàn)值系數(shù)1i141例：現(xiàn)在向銀行存入5000元，問年利率i為多少時，才能保證在以后10年中每年得到750元利息。PVIFAi,10=5000÷750=6.667=,找到1=6.710、2=6.418，對應(yīng)的i1=8%，i2=9%。則：i=8%+(6.710-6.667)/(6.710-6.418)(9%-8%)=8%+0.147%=8.147%3、預(yù)付年金貼現(xiàn)率的計算由PA'n=APVIFAi,n-1+APVIFAi,n-1=PA'n/A–1令PA'n/A–1=，然后用與上述同樣的方法即可求得i。例：現(xiàn)在向銀行存入5000元，問年利率i為多少時，才能保證在42注：上述介紹推算i的方法，是以已知現(xiàn)值PAn或PA'n

。如果已知年金終值FAn時，i的推算仍可以用上述方法。4、永續(xù)年金貼現(xiàn)率的計算由V0=A/ii=A/V0注：上述介紹推算i的方法，是以已知現(xiàn)值PAn或PA'n。如435、各年現(xiàn)金流量不相等情況下，貼現(xiàn)率的計算在投資決策中，我們經(jīng)常要計算某個投資項(xiàng)目的實(shí)際報酬率（也叫內(nèi)部報酬率）內(nèi)部報酬率指的是凈現(xiàn)值為0時的貼現(xiàn)率當(dāng)各年的現(xiàn)金流量不相等，不能利用有關(guān)系數(shù)來計算，但仍然可以用插值法。其基本原理是利用凈現(xiàn)值與貼現(xiàn)率的關(guān)系來計算。現(xiàn)在我們假定某項(xiàng)目各年的現(xiàn)金流量為A0、A1、A2…An，這里A0為初始現(xiàn)金流量，一般表現(xiàn)為現(xiàn)金流出量，A1An是第1年到第n年每年年末的凈現(xiàn)金流量。由此可以推出項(xiàng)目凈現(xiàn)值計算如下：

5、各年現(xiàn)金流量不相等情況下，貼現(xiàn)率的計算44從上述公式可以看出，凈現(xiàn)值與貼現(xiàn)率之間是一種反向變動關(guān)系，其關(guān)系可以用圖2-12表示如下：NPV=

-A0

i2i1LNPV1NPV20凈現(xiàn)值MN貼現(xiàn)率i實(shí)際（內(nèi)部）報酬率IRREQ圖2-12凈現(xiàn)值與貼現(xiàn)率i的關(guān)系圖從上述公式可以看出，凈現(xiàn)值與貼現(xiàn)率之間是一種反向變動關(guān)系，其45從圖2-12可以看出，計算某項(xiàng)目的實(shí)際報酬率的內(nèi)插法，可以用此圖解釋。其計算步驟為：（1）先估計一個貼現(xiàn)率，用以計算項(xiàng)目的凈現(xiàn)值，如果凈現(xiàn)值為0，則這個貼現(xiàn)率即為要求的內(nèi)部報酬率；如果凈現(xiàn)值大于0，則說明所估計的貼現(xiàn)率低于內(nèi)部報酬率，應(yīng)提高貼現(xiàn)率，再次計算凈現(xiàn)值；如果凈現(xiàn)值小于0，則說明估計的貼現(xiàn)率大于內(nèi)部報酬率，應(yīng)降低貼現(xiàn)率，再次計算凈現(xiàn)值，如此反復(fù)試算。（2）通過上一步的試算，找到一個大于且接近于0的凈現(xiàn)值NPV1，其對應(yīng)的貼現(xiàn)率為i1，再找到一個小于且接近于0的凈現(xiàn)值NPV2，其對應(yīng)的貼現(xiàn)率為i2。（3）用內(nèi)插法計算項(xiàng)目的實(shí)際報酬率。從圖2-12可以看出，計算某項(xiàng)目的實(shí)際報酬率的內(nèi)插法，可以用46從圖2-12可以看出：IRR=i1+MN從圖2-12可以看出，圖形LMN與LEQ圖形相似，根據(jù)圖形相似對應(yīng)邊成比例的原理可知：LM/LE=MN/EQ，又由于LM=NPV1-0，LE=NPV1-NPV2，EQ=i2-i1，所以MN=（NPV1-0）/（NPV1-NPV2）×（i2-i1），則有：IRR=i1+MN=i1+（NPV1-0）/（NPV1-NPV2）×（i2-i1）從圖2-12可以看出：IRR=i1+MN47第二節(jié)投資風(fēng)險價值一、風(fēng)險報酬的概念在講時間價值時，我們假定沒有風(fēng)險。但風(fēng)險是客觀存在的，財務(wù)管理中必須考慮風(fēng)險問題。風(fēng)險報酬：就是指投資者由于冒著風(fēng)險進(jìn)行投資而獲得的超過資金時間價值的額外收益，又稱投資風(fēng)險收益、投資風(fēng)險價值。第二節(jié)投資風(fēng)險價值48按風(fēng)險的程度，可將企業(yè)財務(wù)決策分為三種類型：（一）確定性投資決策是指決策者對未來情況完全確定或已知的決策。如國庫卷投資。（二）風(fēng)險性投資決策是指決策者對未來情況不能完全確定，但各種情況發(fā)生的可能性——概率為已知或可以估計的決策。如：投資某家公司的股票，已知該公司在經(jīng)濟(jì)繁榮、一般、蕭條時的收益率分別為15%、10%、5%；另根據(jù)有關(guān)資料分析，認(rèn)為近期該行業(yè)繁榮、一般、蕭條的概率分別為30%、50%、20%，這種決策就是風(fēng)險性決策。按風(fēng)險的程度，可將企業(yè)財務(wù)決策分為三種類型：49（三）不確定性投資決策是指決策者對未來情況不僅不能完全確定，而且各種情況發(fā)生的可能性也不清楚的決策。上述對風(fēng)險和不確定性作了區(qū)別，但在面對實(shí)際問題時，兩者很難區(qū)分，風(fēng)險問題的概率往往不能準(zhǔn)確知道，而不確定性問題也可以估計一個概率，因此在實(shí)務(wù)領(lǐng)域?qū)︼L(fēng)險和不確定性不作區(qū)分，都視為風(fēng)險問題對待。二、風(fēng)險報酬的計算方法（一）風(fēng)險報酬模型法該方法就是通過計算確定收益的概率分布，從而計算標(biāo)準(zhǔn)離差率，并借助風(fēng)險報酬系數(shù)來計算風(fēng)險報酬率的一種方法。下面結(jié)合實(shí)力加以說明。（三）不確定性投資決策501、確定概率分布概率：是指事件的某種后果可能發(fā)生的機(jī)會。[例2-16]A公司和B公司股票的報酬率及其概率分布情況如表2-4。表2-4A公司和B公司股票報酬率的概率分布表經(jīng)濟(jì)情況概率（Pi）報酬率（隨機(jī)變量Ki）A公司B公司繁榮P1=0.20K1=40%K1=70%一般P2=0.60K2=20%K2=20%較差P3=0.20K3=0%K3=-30%1、確定概率分布概率（Pi）報酬率（隨機(jī)變量Ki）A公司B公51概率以Pi表示，概率分布必須符合以下兩個要求：（1）0≤Pi≤1；（2）Pi=1（i=1~n）（n為可能出現(xiàn)的結(jié)果的個數(shù)）2、計算期望報酬率期望報酬率：是各種可能的報酬率按其概率進(jìn)行加權(quán)平均得到的報酬率，它是反映集中趨勢的一種量度。期望報酬率可按下列公式計算：K=KiPii=1n概率以Pi表示，概率分布必須符合以下兩個要求：K=Ki52式中：K—期望報酬率；Ki—第i種可能結(jié)果的報酬率；Pi—第i種可能結(jié)果的概率；n—可能結(jié)果的個數(shù)。式中：53根據(jù)上述數(shù)據(jù)和期望報酬率公式分別計算A、B兩公司的期望報酬率如下：

KA=K1P1+K2P2+K3P3=40%0.20+20%0.60+0%0.20

=20%KB=K1P1+K2P2+K3P3=70%

0.20+20%0.60+(-30%)0.20=20%兩家公司股票的期望報酬率相等，都是20%，但A公司各種情況下的報酬率比較集中，而B公司卻比較分散，所以A公司的風(fēng)險小。這可通過下圖來說明。根據(jù)上述數(shù)據(jù)和期望報酬率公式分別計算A、B兩公司的期望報酬率540.10.20.30.40.50.6概率-40-2020406080A公司00.10.20.30.40.50.6概率-40-308004060B公司0A、B公司報酬率的概率分布圖00.7200.7報酬率(%)報酬率(%)期望報酬率期望報酬率0.10.20.30.40.50.6概率-40-20204055上述是非連續(xù)式概率分布，即概率分布在幾個特定的隨機(jī)變量點(diǎn)上，概率分布圖形成幾條個別直線，只反映經(jīng)濟(jì)情況的三種特殊情況。而在實(shí)踐中，經(jīng)濟(jì)情況在極度繁榮和極度衰退之間可能發(fā)生許多種可能的結(jié)果，有著許多個概率，而不只三種。如果對每一種可能的結(jié)果給予相當(dāng)?shù)母怕?，就可以繪制連續(xù)的概率分布圖，即連續(xù)式概率分布（定義：概率分布在一定區(qū)間的連續(xù)各點(diǎn)上，概率分布圖形成由一條曲線覆蓋的平面）。以上例資料為依據(jù)加以展開，可繪制出反映A、B公司報酬率的概率分布圖如下：上述是非連續(xù)式概率分布，即概率分布在幾個特定的隨機(jī)變量點(diǎn)上，56概率-4002060100報酬率（%）O140-80-120A公司B公司A、B公司報酬率的連續(xù)概率分布圖期望報酬率?。∵@里遠(yuǎn)沒有60%概率-4002060100報酬率（%）O140-80-120573、計算標(biāo)準(zhǔn)離差標(biāo)準(zhǔn)離差；是指隨機(jī)變量偏離期望報酬率的綜合差異，是反映離散程度的指標(biāo)。假設(shè)：——期望報酬率的標(biāo)準(zhǔn)離差；

K——期望報酬率；

Ki——第i種可能結(jié)果的報酬率；Pi——第i種可能結(jié)果的概率；n——可能結(jié)果的個數(shù)。所以，標(biāo)準(zhǔn)離差的計算公式為：=(Ki-K)2

Pi

√ni=13、計算標(biāo)準(zhǔn)離差=(Ki-K)2Pi√ni58計算標(biāo)準(zhǔn)離差的具體程序?yàn)椋?）計算期望報酬率；（前面已計算）2）把期望報酬率與每一結(jié)果相減，得到每一種可能結(jié)果的報酬率與期望報酬率的差異。Di=Ki-K3）計算方差；2=(Ki-K)2

Pi

ni=14）對方差開方，得到標(biāo)準(zhǔn)離差。計算標(biāo)準(zhǔn)離差的具體程序?yàn)椋?=(Ki-K)2Pi59例：計算上述A、B公司的標(biāo)準(zhǔn)離差為：A=(40%-20%)20.20+(20%-20%)2

0.60+

(40%-20%)2

0.20

√=12.65%B=(70%-20%)20.20+(20%-20%)2

0.60+

(-30%-20%)2

0.20

√=31.62%標(biāo)準(zhǔn)離差越小,說明離散程度越小,風(fēng)險也就越小。可見，B公司的風(fēng)險大于A公司的風(fēng)險。例：計算上述A、B公司的標(biāo)準(zhǔn)離差為：A=(40%-20604、計算標(biāo)準(zhǔn)離差率

上述計算的標(biāo)準(zhǔn)離差是反映隨機(jī)變量離散程度的一個指標(biāo)。但只能用來比較期望報酬率相同的各項(xiàng)投資項(xiàng)目的風(fēng)險程度，而不能用來比較期望報酬率不同的投資項(xiàng)目的風(fēng)險程度，要對比期望報酬率不同的投資項(xiàng)目的風(fēng)險程度，應(yīng)該用標(biāo)準(zhǔn)離差同期望報酬率的比值，即標(biāo)準(zhǔn)離差率，來比較期望報酬率不同的投資項(xiàng)目的風(fēng)險程度。其計算公式為：標(biāo)準(zhǔn)離差率V=/K100%式中：V為標(biāo)準(zhǔn)離差率；其他同前。由此計算的A、B公司的標(biāo)準(zhǔn)離差率為：VA=A/KA100%=12.65%/20%=63.25%VB=B/KB100%=31.62%/20%=158.1%4、計算標(biāo)準(zhǔn)離差率615、計算風(fēng)險報酬率標(biāo)準(zhǔn)離差率雖然能正確評價投資風(fēng)險程度的大小，但這還不是風(fēng)險報酬率。要計算風(fēng)險報酬率，還必須借助風(fēng)險報酬系數(shù)。風(fēng)險報酬率、風(fēng)險報酬系數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)離差率之間的關(guān)系可用公式表示為：RR=bV式中：RR——風(fēng)險報酬率；

b——風(fēng)險報酬系數(shù)；V——標(biāo)準(zhǔn)離差率。那么，投資的總報酬率為：K=RF+RR=RF+bV式中：K——投資報酬率；RF——無風(fēng)險報酬率5、計算風(fēng)險報酬率62無風(fēng)險報酬率就是加上通貨膨脹貼水后的貨幣時間價值。例：以上例資料為例。假設(shè)bA=5%，bB=8%，則兩家公司的風(fēng)險報酬率分別為：RRA=5%63.25%=3.16%；

RRB=8%158.1%=12.65%如果無風(fēng)險報酬率為10%，則兩家公司的投資報酬率應(yīng)分別為：KA=10%+3.16%=13.16%KB=10%+12.65%=22.65%從以上公式可以看出，要計算K，關(guān)鍵要確定RR，而要確定RR，關(guān)鍵要確定b。那么b如何確定，具體方法有以下幾種方法：無風(fēng)險報酬率就是加上通貨膨脹貼水后的貨幣時間價值。631）根據(jù)以往同類項(xiàng)目的有關(guān)數(shù)據(jù)確定假設(shè)以往同類項(xiàng)目的K、RF

、V已知，則：b=(K-RF)/V2）由企業(yè)領(lǐng)導(dǎo)或有關(guān)專家確定3）由國家有關(guān)部門組織專家確定1）根據(jù)以往同類項(xiàng)目的有關(guān)數(shù)據(jù)確定64（二）資本資產(chǎn)定價模型法資本資產(chǎn)定價模型（CAPM）是由美國學(xué)者夏普（WilliamSharpe）、林特爾（JohnLintner）、特里諾（JackTreynor）和莫辛（JanMossin）等人在資產(chǎn)組合理論的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，是現(xiàn)代金融市場價格理論的支柱，廣泛應(yīng)用于投資決策和公司理財領(lǐng)域。資本資產(chǎn)定價模型的理論是：證券或證券投資組合的預(yù)期回報相當(dāng)于無風(fēng)險證券回報率加風(fēng)險溢價。若預(yù)期回報不能達(dá)到或超越要求回報，則不應(yīng)進(jìn)行這項(xiàng)投資。資本資產(chǎn)定價模型法即通過比較一項(xiàng)資本投資的回報率與投資于整個資本市場的回報率來衡量該投資的風(fēng)險補(bǔ)償。該方法常用于證券投資報酬率的確定。

（二）資本資產(chǎn)定價模型法651、證券投資的風(fēng)險

（1）可分散風(fēng)險又叫非系統(tǒng)性風(fēng)險或公司特別風(fēng)險，是指某些因素對單個證券造成經(jīng)濟(jì)損失的可能性。這種風(fēng)險可通過證券持有的多樣化來抵消。舉例說明如下：假設(shè)A股票和B股票構(gòu)成一證券組合，每種股票在證券組合中各占50%，它們的報酬率和風(fēng)險情況詳見下表。1、證券投資的風(fēng)險66完全負(fù)相關(guān)的兩種股票以及

由它們構(gòu)成的證券組合的報酬情況年(t）A股票KAB股票KBAB組合的KP19971998199920002001平均報酬率標(biāo)準(zhǔn)離差40%-10%35%-5%15%15%22.6%10%40%-5%35%15%15%22.6%15%15%15%15%15%15%0.00%完全負(fù)相關(guān)的兩種股票以及

由它們構(gòu)成的證券組合的報酬情況67根據(jù)上表資料，可以繪制出兩種股票以及由它們構(gòu)成的證券組合的報酬率的圖示如下：兩種完全負(fù)相關(guān)股票的報酬圖1020304020010KA（%）-101020304020010KB（%）-101020304020010KP（%）-10根據(jù)上表資料，可以繪制出兩種股票以及由它們構(gòu)成的證券組合的報68從上面的表和圖中可以看出，如果分別持有兩種股票，都有很大的風(fēng)險，但組合起來則沒有風(fēng)險。這是因?yàn)檫@兩種股票是完全負(fù)相關(guān)的，即相關(guān)系數(shù)r=-1.0。與完全負(fù)相關(guān)相反的是完全正相關(guān)，兩個完全正相關(guān)的股票的報酬將一起上升或下降，這樣的兩種股票組成的證券組合，不能抵消任何風(fēng)險。在實(shí)際中，大部分股票都是正相關(guān)，但不是完全正相關(guān)，一般來說，絕大多數(shù)兩種股票而言，r將位于+0.5~+0.7之間。這樣，兩種股票組合可以抵減風(fēng)險，但不能完全消除風(fēng)險。如股票種類足夠多，可以分散掉幾乎全部非系統(tǒng)風(fēng)險從上面的表和圖中可以看出，如果分別持有兩種股票，都有很大的風(fēng)69（2）不可分散風(fēng)險也叫系統(tǒng)性風(fēng)險或市場風(fēng)險，指的是由于某些因素給市場上所有的證券都帶來經(jīng)濟(jì)損失的可能性。如宏觀經(jīng)濟(jì)情況變化、稅法變化等。但這種風(fēng)險對不同的企業(yè)有不同的影響。不可分散風(fēng)險的程度，通常用系數(shù)來計量。系數(shù)的計算有多種方法，但十分復(fù)雜，一般投資者不需自己計算，而由一些投資服務(wù)機(jī)構(gòu)定期計算并公布。作為整體的證券市場的系數(shù)為1。如果某種股票的系數(shù)大于、小于或等于1，說明其風(fēng)險大于、小于或等于整個市場的風(fēng)險。即：系數(shù)越大，風(fēng)險越大。（2）不可分散風(fēng)險70以上說明了單種股票系數(shù)的有關(guān)情況。證券組合的系數(shù)是單個證券系數(shù)的加權(quán)平均值，權(quán)數(shù)為各種股票在證券組合中的比重。假設(shè)：p——證券組合的系數(shù)；xi——證券組合中第i種股票所占的比重；

i——第i種股票的系數(shù)；

n——證券組合中股票的數(shù)量。證券組合的系數(shù)的計算公式為：p

=xi

ii=1n以上說明了單種股票系數(shù)的有關(guān)情況。p=xii71證券組合的風(fēng)險總風(fēng)險可分散風(fēng)險不可分散風(fēng)險證券組合中證券的數(shù)量圖2-16證券風(fēng)險構(gòu)成圖證券組合的風(fēng)險總風(fēng)險可分散風(fēng)險不可分散風(fēng)險證券組合中證券的數(shù)72分析圖2-16以后，得出如下結(jié)論：1）一種股票的風(fēng)險由兩部分組成，即可分散風(fēng)險和不可分散風(fēng)險；2）可分散風(fēng)險可通過證券組合來消減；3）股票的不可分散風(fēng)險由市場變動而產(chǎn)生，它對所有股票都有影響不能通過證券組合而消除。不可分散風(fēng)險是通過系數(shù)來測量的，一些標(biāo)準(zhǔn)的值如下：β=0.5，說明該股票的系統(tǒng)風(fēng)險只有整個市場股票風(fēng)險的一半；β=1，說明該股票的系統(tǒng)風(fēng)險等于整個市場股票的風(fēng)險；β=2.0，說明該股票的系統(tǒng)風(fēng)險是整個市場股票風(fēng)險的2倍。分析圖2-16以后，得出如下結(jié)論：732、證券組合的風(fēng)險報酬證券組合的風(fēng)險報酬：是投資者因承擔(dān)不可分散風(fēng)險而要求的、超過時間價值的那部分額外報酬。可用下列公式計算：Rp=p（Km-RF）式中：Rp——證券組合的風(fēng)險報酬率；

p——證券組合的系數(shù)；

Km——所有股票的平均報酬率，即由市場上所有股票組成的證券組合的報酬率，簡稱市場報酬率；RF——無風(fēng)險報酬率，一般用國庫券的利息率來衡量。2、證券組合的風(fēng)險報酬74例：特林公司持有由甲、乙、丙三種股票構(gòu)成的證券組合，它們的系數(shù)分別為2.0、1.0和0.5，它們在證券組合中的比重分別為60%、30%和10%，股票的市場報酬率為14%，無風(fēng)險報酬率為10%，試確定這種證券組合的風(fēng)險報酬率。1）確定證券組合的系數(shù)：p

=60%2.0+30%1.0+10%0.5=1.552）計算該證券組合的風(fēng)險報酬率：Rp=p（Km-RF）=1.55（14%-10%）=6.2%例：特林公司持有由甲、乙、丙三種股票構(gòu)成的證券組合，它們的753、風(fēng)險和報酬率的關(guān)系論述風(fēng)險和報酬率的關(guān)系，其中一個最重要的模型為資本資產(chǎn)定價模型。這一模型為：Ki=RF+i（Km-RF）式中：Ki——第i種股票或第i種證券組合的必要報酬率；RF——無風(fēng)險報酬率；i——第i種股票或第i種證券組合的系數(shù)Km——所有股票的平均報酬率。例：林納公司股票的系數(shù)為2.0，無風(fēng)險利率為6%，市場上所有股票的平均報酬率為10%，那么林納公司股票的報酬率至少應(yīng)為多少投資者才愿意投資？3、風(fēng)險和報酬率的關(guān)系76Ki=RF+i（Km-RF）

=6%+2.0（10%-6%）

=14%資本資產(chǎn)定價模型通常可用圖形加以說明，叫證券市場線。它說明必要報酬率K與不可分散風(fēng)險系數(shù)之間的關(guān)系。用圖2-17加以說明。從圖可以看出，值越高，要求的必要報酬率也越高。另外，通貨膨脹的影響、風(fēng)險回避程度的變化以及股票系數(shù)的變化，都會影響證券市場線和公司股票在線上的位置。?。i=RF+i（Km-RF）77返回00.511.5251015必要報酬率（%）風(fēng)險：值無風(fēng)險報酬率整個市場的風(fēng)險報酬率5%低風(fēng)險報酬率2.5%高風(fēng)險報酬率10%圖2-17必要報酬率與不可分散風(fēng)險的關(guān)系證券市場線返回00.511.5251015必要報酬率（%）風(fēng)險：值無78第三節(jié)利息率一、利息率的概念與種類利息率：簡稱利率，是衡量資金增值量的基本單位，也就是資金的增值同投入資金的價值之比，實(shí)質(zhì)上是資金的價格。分類：（一）按利率之間的變動關(guān)系分：1、基準(zhǔn)利率又稱基本利率，是指在多種利率并存的條件下起決定作用的利率。在中國為中國人民銀行對專業(yè)銀行的貸款利率。目前正在逐步調(diào)整為國債利率，作為基準(zhǔn)利率。第三節(jié)利息率792、套算利率是指基準(zhǔn)利率確定后，各金融機(jī)構(gòu)根據(jù)基準(zhǔn)利率和借貸款項(xiàng)的特點(diǎn)而換算出的利率。（二）按債權(quán)人取得的報酬情況分：1、實(shí)際利率是指在物價不變從而貨幣購買力不變的情況下的利率，或是指在物價有變化時，扣除通貨膨脹補(bǔ)償以后的利率。2、名義利率是指包含對通貨膨脹補(bǔ)償?shù)睦省Ｒ驗(yàn)槲飪r上漲是一種普遍的趨勢，所以，名義利率一般都高于實(shí)際利率，二者之間的關(guān)系是：2、套算利率80K

=Kp+IP式中：K——名義利率；Kp——實(shí)際利率；IP——預(yù)計的通貨膨脹率。（三）根據(jù)在借貸期內(nèi)是否不斷調(diào)整分：1、固定利率是指在借貸期內(nèi)固定不變的利率。2、浮動利率是指在借貸期內(nèi)可以調(diào)整的利率。（四）根據(jù)利率變動與市場的關(guān)系分：1、市場利率是指根據(jù)資金市場上的供求關(guān)系，隨市場規(guī)律而自由變動的利率。K=Kp+IP812、官方利率由政府金融管理部門或者中央銀行確定的利率，通常叫官定利率或法定利率。我國的利率屬官定利率。二、決定利率高低的基本因素資金作為一種特殊商品，其價格——利率，也是由其供給與需求決定的。詳細(xì)看書!三、資金利率的測算K=K0+IP+DP+LP+MP1、純利率（K0）是指沒有風(fēng)險和沒有通貨膨脹情況下的均衡點(diǎn)（供=求）利率。2、官方利率822、通貨膨脹補(bǔ)償（IP）為預(yù)計的通貨膨脹率。測算方法：算術(shù)平均法和幾何平均法3、違約風(fēng)險報酬（DP）違約風(fēng)險：是指借款人無法按時支付利息或償還本金而給投資人帶來的風(fēng)險。在其他情況相同的情況下，信用越好，違約風(fēng)險報酬越低。4、流動性風(fēng)險報酬（LP）流動性：某項(xiàng)資產(chǎn)迅速轉(zhuǎn)化為現(xiàn)金的可能性。流動性越好，流動性風(fēng)險報酬越低。5、期限風(fēng)險報酬（MP）期限越長，期限風(fēng)險報酬越高。2、通貨膨脹補(bǔ)償（IP）83第四節(jié)證券估價本節(jié)主要介紹債券和股票的估價。一、債券的估價估價方法：1、基本估價模型是指按復(fù)利方式計算的債券的估價公式。其計算公式為：P=t=1nF×i(1+k)t+F(1+k)n=I×PVIFAk,n+F×PVIFk,n第四節(jié)證券估價P=t=1nF×i(1+k)t+F(1+84式中：P——債券價格；i——票面利率；F——債券面值；I——每年利息；k—市場利率或投資者要求的必要收益率；n——付息總期數(shù)。例：某債券面值為1000元，票面利率為8%，期限為6年，某企業(yè)要對這種債券進(jìn)行投資，當(dāng)前的市場利率為10%，問：該債券的價格為多少時可進(jìn)行投資？P=1000×8%×PVIFA10%，6+1000×PVIF10%，6=913.40（元）所以，當(dāng)買價小于913.40元時，才能購買。式中：P——債券價格；852、一次還本付息且不計復(fù)利的債券估價模型其計算公式為：P=F+F

in(1+k)n=(F+Fi

n)

PVIFk,n公式中符號含義同前例：某企業(yè)擬購買一種利隨本清的企業(yè)債券，該債券面值為800元，期限6年，票面利率為8%，不計復(fù)利，當(dāng)前市場利率為10%。問該債券的發(fā)行價格為多少時，企業(yè)才能購買？P=（800+800×8%×6）×0.564=667.78（元）債券價格小于667.78元時，才能購買。2、一次還本付息且不計復(fù)利的債券估價模型P=F+Fin863、貼現(xiàn)發(fā)行時債券的估價模型其估價模型為：公式中符號含義同前。P=F(1+k)n=F×PVIFk,n例：某債券面值為1000元，期限為6年，以貼現(xiàn)方式發(fā)行，期內(nèi)不計利息，到期按面值償還，當(dāng)時市場利率為6%。問其價格為多少時企業(yè)才能購買？P=1000×PVIF6%,6=1000×0.705=705（元）所以，當(dāng)價格小于705元時，企業(yè)才能購買。3、貼現(xiàn)發(fā)行時債券的估價模型P=F(1+k)n=F×PVIF87二、股票的估價股票的估價實(shí)際是對股票投資價值進(jìn)行的評估。常用的方法有：1、股利穩(wěn)定不變模型股票價格的高低，取決于股票持有期間的現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。而在這種情況下，持有期間的現(xiàn)金流量就是無休止的股利，是永續(xù)年金。所以，其估價模型為：V=dk二、股票的估價V=dk88式中：V——股票現(xiàn)在價格；

K——投資人要求的必要報酬率；

d——每年固定股利。2、股利固定增長模型該種情況下，股票價格只能計算其近似值。假設(shè)：上年支付的股利為d0（一般為投資前一年的股利）,預(yù)期股利增長率為g，則有：

式中：V——股票現(xiàn)在價格；89V=d0(1+g)1+k+d0(1+g)2(1+k)2+…+d0(1+g)n(1+k)nV

=d0(1+g)1+k1-[(1+g)/(1+k)]n1-(1+g)/(1+k)V

=d0(1+g)k-g=d1k-g對上式右邊等比數(shù)列求和得：假設(shè)K>g，當(dāng)n

時，[(1+g)/(1+k)]n0，則有：d1——投資后第一年的股利。V=d0(1+g)1+k+d0(1+g)2(1+k)2+…+90例：A公司準(zhǔn)備投資購買H公司的股票,該股票上年每股股利為4.8元,預(yù)計以后每年以5%的增長率增長,A公司經(jīng)分析后,認(rèn)為必須得到10%的報酬率,才能購買H公司的股票,則該種股票的價格為多少時,A公司可以購買?V=4.8×(1+5%)÷(10%-5%)=100.8(元)例：A公司準(zhǔn)備投資購買H公司的股票,該股票上年每股股利為4.913.股利階段性增長模型在現(xiàn)實(shí)中，有的公司股利是不固定的。例如，在一段時間里高速增長，在另一段時間里正常固定地增長或固定不變。在這種情況下，就要分段計算，才能確定股票的價值。例：某投資者持有A公司的股票，他的投資最低報酬率為15%。預(yù)計A公司未來3年股利將高速增長，增長率為20%。在此以后轉(zhuǎn)為正常增長，增長率為12%。公司最近支付的股利為2元。現(xiàn)計算該公司股票的內(nèi)在價值。

首先，計算非正常增長期的股利現(xiàn)值：3.股利階段性增長模型92年份股利（Dt）現(xiàn)值系數(shù)（15%）現(xiàn)值（Pt）121.2=2.40.8702.08822.41.2=2.880.7562.17732.881.2=3.4560.6582.274合計（3年股利現(xiàn)值）

6.539其次，計算第三年年底的普通股內(nèi)在價值：P3=d4/(K-g)=d3（1+g）/(K-g)=3.3451.12/(0.15-0.12)=129.02(元)計算其現(xiàn)值：PVP3=129.02PVIF15%,3=129.020.658=84.90(元)最后，計算股票目前的內(nèi)在價值：P0=6.539+84.90=91.439(元)年份股利（Dt）現(xiàn)值系數(shù)（15%）現(xiàn)值（Pt）121.2=934、短期持有股票、未來準(zhǔn)備出售的股票估價模型該種情況下，股票投資的未來現(xiàn)金流量包括：股利和股票轉(zhuǎn)讓收入。因此其估價模型為：V=t=1ndt(1+k)t+Vn(1+k)n4、短期持有股票、未來準(zhǔn)備出售的股票估價模型V=t=1nd94式中：V——股票現(xiàn)在價格；Vn——未來出售時的預(yù)計股票價格；

K——投資人要求的必要報酬率；

dt——第t期的預(yù)期股利；n——預(yù)計持有股票的期數(shù)。式中：V——股票現(xiàn)在價格；95第二章財務(wù)管理的價值基礎(chǔ)

資金時間價值和投資風(fēng)險價值是財務(wù)管理的兩大基礎(chǔ)觀念，貫穿于財務(wù)管理的全過程。第二章財務(wù)管理的價值基礎(chǔ)資金時間價值和投資風(fēng)險價值96第一節(jié)資金時間價值一、時間價值的概念與實(shí)質(zhì)時間價值的兩種表現(xiàn)形式：1、相對數(shù)即時間價值率：是指扣除風(fēng)險報酬和通貨膨脹貼水后的平均資金利潤率或平均報酬率；2、絕對數(shù)即時間價值額：是資金在生產(chǎn)經(jīng)營過程中帶來的真實(shí)增值額，即一定數(shù)量的資金與時間價值率的乘積。在實(shí)踐中，通常假設(shè)沒有風(fēng)險和通貨膨脹，以利率代表時間價值率。第一節(jié)資金時間價值97二、資金時間價值的計算（一）復(fù)利終值和現(xiàn)值的計算1.復(fù)利終值復(fù)利：是指不僅本金要計算利息，本期的利息在下期與本金一起計算利息，即通常所說的“利滾利”。終值：又稱復(fù)利值，是指若干期以后包括本金和利息在內(nèi)的未來價值，又稱本利和。計算公式為：

Fn=P

（1+i）n（1+i）n為復(fù)利終值系數(shù)，用FVIFi,n或（F/P，i，n）表示，故上式可以表示為：Fn=P

FVIFi,n=P

（F/P，i，n）二、資金時間價值的計算98式中：Fn——復(fù)利終值P——復(fù)利現(xiàn)值i——利息率

n——計息期數(shù)例：某公司職員現(xiàn)在存入銀行2000元，年利率為7%。問5年后的本利和為多少？

F5=2000(1+7%)5=20001.4026=2805.2（元）實(shí)際應(yīng)用中，可以查復(fù)利終值系數(shù)表，見書附錄。只要知道i和n就可以查到FVIFi,n。式中：Fn——復(fù)利終值992.復(fù)利現(xiàn)值復(fù)利現(xiàn)值：是指以后年份收入或支出資金的現(xiàn)在價值，可用倒求本金的方法計算。由終值求現(xiàn)值，叫做貼現(xiàn)。在貼現(xiàn)時所用的利息率叫做貼現(xiàn)率。其計算公式由復(fù)利終值的計算公式導(dǎo)出：由Fn=P

（1+i）n得

P=Fn

(1+i)-n

(1+i)-n為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，用PVIFi,n或（P/F，i，n）表示，上式可表示為：P=Fn

PVIFi,n=Fn

（P/F，i，n）

2.復(fù)利現(xiàn)值100例：某項(xiàng)投資4年后可得收益40000元。按年利率6%計算，現(xiàn)在投資不應(yīng)超過多少？

P=40000（1+6%）-4

=400000.7921=31684（元）現(xiàn)值系數(shù)可以從現(xiàn)值系數(shù)表中查到。例：某項(xiàng)投資4年后可得收益40000元。按年利率6%計算，現(xiàn)101（二）年金終值和現(xiàn)值的計算年金：是指一定期間內(nèi)每期（時間間隔不一定為1年）相等金額的收付款項(xiàng)。按付款方式不同可以分為以下幾種：普通年金：又稱后付年金，指每期期末收款、付款的年金。預(yù)付年金：或稱即付年金，指每期期初收款、付款的年金。延期年金：指距今若干期以后發(fā)生的每期期末收款付款的年金。永續(xù)年金：無限期收款、付款的年金。第二章--財務(wù)管理的價值觀念-財務(wù)管理學(xué)-課件1021.普通年金終值和現(xiàn)值的計算（1）普通年金終值的計算普通年金終值猶如零存整取的本利和，它是一定時期內(nèi)每期期末等額收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。設(shè)：A——年金數(shù)額；

i——利息率；n——計息期數(shù)；FAn——年金終值。則普通年金終值的計算可用圖2-1來說明：第二章--財務(wù)管理的價值觀念-財務(wù)管理學(xué)-課件103012n-2

n-1nAAAAA(1+i)0A(1+i)1A(1+i)2A(1+i)n-2A(1+i)n-1…A圖2-1普通年金終值的計算示意圖012n-2n-1nAAAAA(1+i)0A(1+104由圖2-1可知，普通年金終值的計算公式為：FAn=A(1+i)0+A(1+i)1+A(1+i)2++A(1+i)n-2+A(1+i)n-1

=A（1+i）t-1

=A[（1+i）n-1]/i在這里t取1到n。

上式中的（1+i）t-1(t=1到n)或[（1+i）n-1]/i稱為年金終值系數(shù)或年金復(fù)利系數(shù)，用FVIFAi,n或（F/A，i，n）表示。所以上式可以表示為：FAn=AFVIFAi,n=A（F/A，i，n）

年金終值系數(shù)可以從年金終值系數(shù)表中直接查到由圖2-1可知，普通年金終值的計算公式為：105例：張先生每年年末存入銀行2000元，年利率7%，問5年后本利和是多少？

FA5=2000FVIFA7%,5

=20005.751=11502例：張先生每年年末存入銀行2000元，年利率7%，問5年后本106（2）償債基金的計算償債基金：是指為使年金終值達(dá)到既定金額每年應(yīng)支付的年金數(shù)額。即已知終值而計算年金的問題。已知FAn=A（F/A，i，n）

，可得A

=FAn

/（F/A，i，n）i/[(1+i)n-1]或1/（F/A，i，n），記作（A/F，i，n），叫做償債基金系數(shù)。（2）償債基金的計算107例：某人擬在5年后還清100000元債務(wù)，從現(xiàn)在起他每年存入銀行一筆款項(xiàng)。假設(shè)銀行存款利率為10%，復(fù)利計息，則每年需要存入銀行多少元？A=10000010%/[(1+10%)5-1]=1000006.1051=16379.7（元）例：某人擬在5年后還清100000元債務(wù)，從現(xiàn)在起他每年存入108（3）普通年金現(xiàn)值的計算普通年金現(xiàn)值：是指一定期間內(nèi)每期期末等額的系列收付款項(xiàng)的現(xiàn)值之和，用PAn表示。其計算情況可以用圖2-2加以說明。由圖2-2得，普通年金現(xiàn)值的計算公式為：PAn=A(1+i)-1+A(1+i)-2+

+A(1+i)-(n-1)+A(1+i)-n=A（1+i）-t(t=1到n)=A[1-（1+i）-n]/iNEXTNEXT109

…012n-1nAAAA

A(1+i)-n

A(1+i)-(n-1)

A(1+i)-2

A(1+i)-1圖2-2普通年金現(xiàn)值的計算示意圖返回…012n-1nAAAAA(1+i)-nA(1110公式中的（1+i）-t或[1-（1+i）-n]/i稱為普通年金現(xiàn)值系數(shù)，用PVIFAi,n或（P/A，i，n）表示。則普通年金現(xiàn)值的計算公式可寫為：PAn=APVIFAi,n或（P/A，i，n）普通年金現(xiàn)值系數(shù)可以通過年金現(xiàn)值系數(shù)表查到例：RD投資項(xiàng)目于2007年初動工，設(shè)當(dāng)年投產(chǎn)，從投產(chǎn)之日起，每年得收益40000元，按年利率6%計算，則預(yù)期10年收益在2007年年初價值為：40000PVIFA6%,10=400007.36=294400元公式中的（1+i）-t或[1-（1+i）-n]/i稱為普通111（4）投資回收額的計算投資回收額：是指現(xiàn)在投入一定金額的資本，將來在約定的年限內(nèi)每年等額收回的款項(xiàng)，即已知現(xiàn)值求年金的問題。A=PAn

i/

[1-（1+i）-n]i/

[1-（1+i）-n]稱為投資回收系數(shù)，用（A/P,i,n）表示。例：某企業(yè)擬投資1000萬元，期望投資報酬率為15%，則每年應(yīng)收回多少現(xiàn)金才能在10年內(nèi)收回全部投資？A=10001/PVIFA15%,10

=10001/5.0188=199.25（4）投資回收額的計算1122.預(yù)付年金通過比較預(yù)付年金與普通年金的特點(diǎn)，利用普通年金的系數(shù)計算預(yù)付年金的終值和現(xiàn)值。（1）預(yù)付年金終值的計算n期預(yù)付年金終值和n期普通年金終值的關(guān)系可用圖2-3-1加以說明：從圖