時頻分析與連續(xù)小波變換

第4章時頻分析與連續(xù)小波變換時頻分析與連續(xù)小波變換共28頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第1頁!4.1非平穩(wěn)信號與時頻分析

4.1.1非平穩(wěn)信號的時變特征與傅里葉變換的局限性時頻特征與時頻分析

（1）鯨魚鳴叫的聲信號時頻分析與連續(xù)小波變換共28頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第2頁!時頻分析與連續(xù)小波變換共28頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第3頁!傅里葉變換的局限性時頻分析與連續(xù)小波變換共28頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第4頁!時頻分析與連續(xù)小波變換共28頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第5頁!4.2短時傅里葉變換STFT4.2.1定義式中：—時移步長；—窗函數(shù)；—積分核；—表示的復共軛。時頻分析與連續(xù)小波變換共28頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第6頁!4.2.2STFT的時頻特性及其局限性（1）窗口參數(shù)表示

如果窗函數(shù)，且

窗中（重）心

時頻分析與連續(xù)小波變換共28頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第7頁!(2)Heisenberg不確定性

不失一般性，設，，則故時頻分析與連續(xù)小波變換共28頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第8頁!4.3連續(xù)小（子）波變換4.3.1定義具有有限能量的函數(shù)的子波變換定義為以函數(shù)族為積分核的積分變換

式中（4-1）時頻分析與連續(xù)小波變換共28頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第9頁!4.3.2小波函數(shù)的特征和基本要求時頻分析與連續(xù)小波變換共28頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第10頁!（2）正則性條件

頻域表示

（4-3）時頻分析與連續(xù)小波變換共28頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第11頁!4.3子波變換的時頻窗特性4.3.1時窗中心令半窗寬時頻分析與連續(xù)小波變換共28頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第12頁!4.4子波變換的工程理解1.系統(tǒng)響應

將看成是輸入某系統(tǒng)的信號，該系統(tǒng)的單位脈沖響應為時頻分析與連續(xù)小波變換共28頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第13頁!4.5子波變換與短時傅里葉變換的比較

時頻分析與連續(xù)小波變換共28頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第14頁!時頻分析與連續(xù)小波變換共28頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第15頁!（2）滑動軸承的干摩擦信號時頻分析與連續(xù)小波變換共28頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第16頁!例1：時頻分析與連續(xù)小波變換共28頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第17頁!例2：時頻分析與連續(xù)小波變換共28頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第18頁!時頻分析與連續(xù)小波變換共28頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第19頁!窗半徑時頻分析與連續(xù)小波變換共28頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第20頁!（3）自適應時頻窗特性時頻分析與連續(xù)小波變換共28頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第21頁!時頻分析與連續(xù)小波變換共28頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第22頁!與小波性能有關的幾個問題（1）容許性條件

的連續(xù)子波逆變換或原信號的重構由下式給出

（4-2）滿足此條件的子波稱為容許小波。時頻分析與連續(xù)小波變換共28頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第23頁!（3）重構（建）核方程重構核（4-4a）（4-4b）時頻分析與連續(xù)小波變換共28頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第24頁!4.3.2頻窗

中心

半窗寬

時頻分析與連續(xù)小波變換共28頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第25頁!2.從濾波的觀點看時頻分析與連續(xù)小波變