魯教版七上實(shí)數(shù)復(fù)習(xí)試題

實(shí)數(shù)復(fù)習(xí)【知識(shí)網(wǎng)絡(luò)】問(wèn)題情境實(shí)無(wú)理數(shù)的引入數(shù)的(算術(shù)平方根應(yīng)用趣數(shù)的表示—平方根L立方根____贈(zèng)念分類實(shí)數(shù)及有關(guān)觀點(diǎn)斗絕對(duì)值、相反數(shù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)I實(shí)數(shù)運(yùn)算和比較大小【知識(shí)梳理】一?數(shù)的開(kāi)方主要知識(shí)點(diǎn)：【平方根】假如一個(gè)數(shù)x的平方等于a，那么，這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根；也即，當(dāng)X?二a(a_o)時(shí)，我們稱x是a的平方根，記做：x二?a(a-0)。所以：1?當(dāng)a=0時(shí)，它的平方根只有一個(gè)，也就是0自己；2?當(dāng)a>0時(shí)，也就是a為正數(shù)時(shí)，它有兩個(gè)平方根，且它們是互為相反數(shù)，往常記做：。3?當(dāng)av0時(shí)，也即a為負(fù)數(shù)時(shí)，它不存在平方根?！舅阈g(shù)平方根】：(1)假如一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么，這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根，記為：Va”讀作，根號(hào)a”，此中，a稱為被開(kāi)方數(shù)。特別規(guī)定：0的算術(shù)平方根仍舊為0。(2)算術(shù)平方根的性質(zhì)：擁有兩重非負(fù)性，即：.a_0(a一0)。(3)算術(shù)平方根與平方根的關(guān)系：算術(shù)平方根是平方根中正的一個(gè)值，它與它的相反數(shù)共同組成了平方根。所以，算術(shù)平方根只有一個(gè)值，而且是非負(fù)數(shù)，它只表示為：-a；而平方根擁有兩個(gè)互為相反數(shù)的值，表示為：一a。【立方根】(1)假如x的立方等于a，那么，就稱x是a的立方根，或許三次方根。記做：3a，讀作，3次根號(hào)a。注意：這里的3表示的是根指數(shù)。一般的，平方根能夠省寫根指數(shù)，可是，當(dāng)根指數(shù)在兩次以上的時(shí)候，則不可以省略。(2)平方根與立方根：每個(gè)數(shù)都有立方根，而且一個(gè)數(shù)只有一個(gè)立方根；可是，其實(shí)不是每個(gè)數(shù)都有平方根，只有非負(fù)數(shù)才能有平方根?！緹o(wú)理數(shù)】(1)無(wú)窮不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)；它一定知足無(wú)窮”以及不循環(huán)”這兩個(gè)條件。在初中階段，無(wú)理數(shù)的表現(xiàn)形式主要包括以下幾種：(1)特別意義的數(shù)，如：圓周率?:以及含有二的一些數(shù)，如：2-二，3二等；(2)開(kāi)方開(kāi)不盡優(yōu)異學(xué)習(xí)資料應(yīng)該要注意的是：帶根號(hào)的數(shù)不必定是無(wú)理數(shù)，如：.9等；無(wú)理數(shù)也不必定帶根號(hào)，如：二（2）有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的差別：（1）有理數(shù)指的是有限小數(shù)和無(wú)窮循環(huán)小數(shù)，而無(wú)理數(shù)則是無(wú)窮不循環(huán)小數(shù)；（2）全部的有理數(shù)都能寫成分?jǐn)?shù)的形式（整數(shù)能夠當(dāng)作是分母為1的分?jǐn)?shù)），而無(wú)理數(shù)則不可以寫成分?jǐn)?shù)形式。【實(shí)數(shù)】（1）有理數(shù)與無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。在實(shí)數(shù)中，沒(méi)有最大的實(shí)數(shù)，也沒(méi)有最小的實(shí)數(shù)；絕對(duì)值最小的實(shí)數(shù)是0,最大的負(fù)整數(shù)是-1，最小的正整數(shù)是1.1"a（a啟0）（2）實(shí)數(shù)的性質(zhì)：實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是-a;實(shí)數(shù)a的倒數(shù)是一（a^0）；實(shí)數(shù)a的絕對(duì)值|a|=丿'，它的幾何意a、、—a（a￡0）義是：在數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。（3）實(shí)數(shù)的大小比較法例：實(shí)數(shù)的大小比較的法例跟有理數(shù)的大小比較法例同樣：即正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù)；正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值大的就大，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。（在數(shù)軸上，右側(cè)的數(shù)老是大于左側(cè)的數(shù)）。對(duì)于一些帶根號(hào)的無(wú)理數(shù)，我們能夠經(jīng)過(guò)比較它們的平方或許立方的大小。（4）實(shí)數(shù)的運(yùn)算：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，能夠進(jìn)行加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方六種運(yùn)算。運(yùn)算法例和運(yùn)算次序與有理數(shù)的一致。一、填空題1?在數(shù)軸上離原點(diǎn)距離是亦的點(diǎn)表示的數(shù)是___________；2.____________________________________（-?2-3）2的算術(shù)平方根是；3.______________________________________若實(shí)數(shù)x乞0，化簡(jiǎn).x2-3..x3=；4.__________________________________________若a+b+Wo，貝Uab+a—a=；5.__________________________________________若a=5,応=2,且ab<0，貝Ua+b=；數(shù)軸上-1,3的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A,B，點(diǎn)B對(duì)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為C,則點(diǎn)C表示的數(shù)為7.______________________________________化簡(jiǎn)1_2：：二打卷2=；8.若|x-y'2與‘Xy-1互為相反數(shù)，貝Ux二____________,y二________；9.2+腐的整數(shù)部分和小數(shù)部分分別是x、y，則x=__________,y=________10._________________|2-=___________,|3-江|=,2-+_______V5|=；11.知足--21Vxv-詔5的整數(shù)x是______________；12.比較大小:15-317二、選擇題：13?若、4存心義，則

X、匚必定是（）A?正數(shù)

B?非負(fù)數(shù)

C?負(fù)數(shù)

D?非正數(shù)14?設(shè)x=（—

,3）2,

y—匸

3產(chǎn)，那么

xy

等于（

）A.

3B3C.

9D915.已知一個(gè)正方體的表面積為

6a,那么它的邊長(zhǎng)是（

）A.aB.、aC.±aD.ia16.以下各數(shù)中，立方根必定是負(fù)數(shù)的是（）222A.—aB.—aC.—a—1D.—a+117.若一個(gè)數(shù)的立方根與它的平方根完整同樣，則這個(gè)數(shù)是（）A.1B.—1C.—1或1D.018.以下命題中正確的選項(xiàng)是（）A.有限小數(shù)不是有理數(shù)B.無(wú)窮小數(shù)是無(wú)理數(shù)C.數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)----對(duì)應(yīng)D.數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)------對(duì)應(yīng)19.—5、—,2、.3、—二四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）32A.B.—丿2：：D.——C.—■■■■33220.假如有理數(shù)，則x是（）A、0B、正實(shí)數(shù)C、完整平方數(shù)D、以上都不對(duì)21.—不是（）A.分?jǐn)?shù)B.小數(shù)C.無(wú)理數(shù)D.實(shí)數(shù)322.若5x1存心義，則x能取的最小整數(shù)是（）A.-1B.0三、解答題：23.計(jì)算(1).132-122(3)-2(-2)2(4)的-216+V12B+J(_3『24.已知2a—b+1的平方根是±3,4是3a+b—1的算術(shù)平方根，求a+2b的平方根。.已知X、y都是實(shí)數(shù)，且y—x-2「、2-x?4，求yx的平方根。.一個(gè)實(shí)數(shù)的平方根是a2b2和4^6b13，求這個(gè)實(shí)數(shù)。、填空題1假如{）=3-x，貝Ux的取值范圍是;{x-32?平方根等于自己的數(shù)是_________，算術(shù)平方根等于它自己的數(shù)是__________，立方根等于自己的數(shù)是________，若一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根與它的立方根的值同樣，則這個(gè)數(shù)是;4.，364的平方根是的算術(shù)平方根的相反數(shù)是3..81=_______，.81的平方根是______，算術(shù)平方根是;5.__________________________________________假如J的平方根是等于土2，則a=，若a2=（-2）2，則a-6.____________________________________________________假如一個(gè)數(shù)的平方根是a+3和2a-15，時(shí)，4—9-x2的最小值是，若、-（3x2-12）2為實(shí)數(shù)，則x=7.當(dāng)x=8.,，絕對(duì)值是則這個(gè)數(shù)是;9.若m、n為實(shí)數(shù)，則|m—3|+n-2=0，貝Umn=10.若5x19的立方根是4,則2x7的平方根是_二、選擇0題：)11.卜列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（A.5是5的一個(gè)平方根、.3是3的算術(shù)平方B.根C.3的平方根就是3的算術(shù)平方根D.—?3的平方是3、、12.以下各數(shù)中，沒(méi)有平方根的是（)2C.--3D.—32A.一3[B.013.：；：-6的算術(shù)平方根是（）A.6B.36C.6D.一、614.以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是（）A?倍5B.雖弋C.-0.25=0.05D.)D.343x22x1的平方根為（.A.沒(méi)有平方根-(X1)C.0以下說(shuō)法中，正確的選項(xiàng)是（.A.帶根號(hào)的數(shù)是無(wú)理數(shù)無(wú)理數(shù)都是開(kāi)不盡方的數(shù)C.無(wú)窮小數(shù)都是無(wú)理數(shù)無(wú)窮不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)若Wa十4=4，那么(a-67)3的值是(A.64B.—27C.—343■—的平方根是土—，這句話用數(shù)學(xué)式子表示為（.255B'加5C.-.21」D.4J.52551922右a=-5,b3二-53，則ab的值為).A.—10B.0C.0或—101D.0,—10或10一4—x2x-1的平方根為(.1A.(x-2)B.沒(méi)有平方根C.0或沒(méi)有平方根2一個(gè)自然數(shù)的一個(gè)平方根是-m，那么緊跟它后邊的一個(gè)自然數(shù)的平方根是(.B...m21D.二..m2122在1.414,—、.2,23'，3——.,2,3.14中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是(7.2A.