五年級上冊數學教案-9.1 探索樂園 雞兔同籠 ▏冀教

《雞兔同籠》教案教學目標：1、理解掌握并會運用列表法、假設法解決“雞兔同籠”問題。2、經歷自主探究解決問題的過程，培養(yǎng)邏輯推理能力。3、了解我國古代數學文化，增強民族自豪感。三、教學重點：經歷自主探究解決問題的過程，掌握運用列表法、假設法解決“雞兔同籠”問題。四、教學難點：理解掌握假設法，能運用假設法解決數學問題。五、教學準備：課件，雞兔圖片，六：教學過程：（一）復習導入1、今天老師帶了兩個你們熟悉的朋友，這是一只（雞）它有（一個頭，2只腳）這是一只（兔）它有（一個頭4只腳）2、在大約一千五百年前，我國數學名著《孫子算經》中記載了關于雞和兔的數學題。今天我們就來研究這類問題：板書雞兔同籠。雞兔同籠什么意思呢？生說：雞和兔在同一個籠子里。（二）新授1、孫子算經中是這樣記載的。師讀題。這個雉指的是雞。誰來用自己的話說一說這道題什么意思？生說，2、這道題的意思是：請同學們讀題：籠子里有若干只雞和兔，從上面數有35個頭，從下面數有94只腳，雞和兔各有幾只？3、通過題目你知道了什么？（生要明確：雞和兔共有35只，共有94只腳）除了這些你還知道什么？有一些隱藏的條件。如沒有人舉手，指腳，提示（雞有兩只腳兔有四只腳）對了，雖然題目沒有說，但我們知道雞有一個頭兩只腳，兔有。。4、先請同學們大膽的猜一猜雞和兔各有幾只？，生猜，我們一起算一算，驗證，（猜2次左右）。你們覺得好不好猜，老師也覺得這個這個數字太（大）了，不好猜。那怎么辦？我們把數字換小，從簡單的入手。換成8只頭，26只腳?，F(xiàn)在誰來猜一猜？生猜（如猜錯，驗證，繼續(xù)猜，如生猜對，恭喜你猜對了）7、現(xiàn)在我們把猜的情況按順序整理出來，出示表格，如果雞有8只，兔有幾只？共有幾只腳？16.只。雞有7只，兔有幾只？1只。有幾只腳？18只，接下來猜有6只雞，那兔有?請拿出你們的表格，同桌三人一組，合作完成，看看哪組算的又快又準確。8、生拿出表格，算一算，哪一隊愿意把你的答案分享給大家？填完后，你們同意嗎？題目說腳有26只所以得出雞3只兔5只。這種方法叫列表法。9、觀察這張表，你發(fā)現(xiàn)了什么？(雞的數量，兔的數量，腳的數量有什么變化？)要得到：雞的數量在不斷減少，兔的在不斷增加，腳的數量也在不斷增加，師：雞減少一只，兔就？增加一只，腳呢？增加2只，10、列表法幫我們求出了答案，但如果是比較大的數字，用列表法你覺得怎么樣？麻煩11、那有沒有更好的方法？（看到表格第一列，8只雞0只兔，說明籠子里的動物都是？雞，假設籠子里全是雞，這種辦法可不可以呢？我們一起來試一試。（貼出假設全是雞）12、A、出示課件請看大屏幕，有8只雞，一只雞有幾只腳？2只，畫上2只腳，這時共有幾只腳？怎么來的？板書：2×8=16（只）B、題目告訴我們籠子里有幾只腳？26只，這里只有16只與題目比較怎么樣？C、少了。少了多少？怎么得到的？列式，板書：26-16=10只D、為什么會少10只腳呢？生說（把兔子也當成了雞）課件出示那10只腳。那這10只腳怎么辦？我們需要給它添上去。怎么添？老師把這10只腳通通添在一只雞上，可以嗎？不可以E、那怎么添呢？生（一只雞添2只）為什么？也就是說這10只腳是誰的？兔子F、一只兔子少幾只腳？2只，這10只腳可以添給幾只兔子？我們一起來數一數怎么列式呢？10除以2等于5。為什么？師：一只兔子少2只，一共少10只，就是求10里面有幾個2.所以10除以2G、這是兔子的只數板書：兔，雞和兔共有8只，其中兔有5只，雞有幾只？8-5=3只H這答案是不是正確的呢？口頭檢驗11、剛剛假設全是雞，還可以假設全是？請同學們3個人一組合作，交流討論應該先算什么，再算什么，也可以借助畫圖理解。（板書假設全是兔，生嘗試做，）生匯報聽明白了嗎？那老師來考考你們。為什么多出6只腳？多出的這6只腳是誰的腳？為什么是6除以2?（一只雞多出2只腳共多出6只，求6里面有幾個2，所以是6除以2等于3）這是誰的只數，雞。最后答，板書12、剛才我們假設全是雞或全是兔所以我們把這種方法叫做假設法（板書）13、現(xiàn)在你能用假設法來解決古代的那道題了嗎？拿出草稿本，獨立完成，完成后與你的同桌交流。誰來說你的答案？同意嗎？課件出示答案四、鞏固練習：1、古人們研究的雞兔同籠問題流傳到了日本，演變成龜鶴問題。你們看，讀題，同學們鶴幾條腿？相當與雞兔中的？龜相當與兔，你能完成嗎？聽明白了嗎？2、其實生活當中也有雞兔同籠問題，你們看。信封里有5元和10元的人民幣共20張，總錢數為155元，5元和10元的錢各有張？3、剛剛講的這些都藏在書里，而且書上