新課改下數(shù)學(xué)試卷講評(píng)的探索與實(shí)踐

新課改下數(shù)學(xué)試卷講評(píng)的探索與實(shí)踐單位：懷化四中東校區(qū)作者：劉艷芝【摘要】對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的檢查，是數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的一個(gè)必不可少的環(huán)節(jié)，其中，測(cè)試是進(jìn)行教學(xué)質(zhì)量檢查最主要的一種方式，數(shù)學(xué)測(cè)試可以幫助教師科學(xué)地分析數(shù)學(xué)教與學(xué)過程中存在的問題，為實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)途徑的最優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)目的提供有用的信息。本文結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐和探究，從測(cè)試的功能、試卷講評(píng)的步驟、方式方法以及個(gè)人體會(huì)等幾個(gè)方面進(jìn)行了具體的闡述。【關(guān)鍵詞】新課程數(shù)學(xué)測(cè)試試卷講評(píng)素質(zhì)教育對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的檢查，是數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的一個(gè)必不可少的環(huán)節(jié)，其中，測(cè)試是進(jìn)行教學(xué)質(zhì)量檢查最主要的一種方式，本文所說的測(cè)試，主要指單元測(cè)試、期中考試和期末考試。一、數(shù)學(xué)測(cè)試的功能數(shù)學(xué)測(cè)試可以幫助教師科學(xué)地分析數(shù)學(xué)教與學(xué)過程中存在的問題，為實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)途徑的最優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)目的提供有用的信息。教師通過反饋信息，可以了解教學(xué)效果和存在的問題，以便及時(shí)調(diào)整教學(xué)要求。另一方面，還要使學(xué)生加深對(duì)自己學(xué)習(xí)情況的了解，調(diào)整和改進(jìn)學(xué)習(xí)方法。同時(shí)，還能鼓勵(lì)和督促他們勤奮學(xué)習(xí)，明確學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和態(tài)度水平。依多數(shù)教師的理解，上述所說的數(shù)學(xué)測(cè)試功能，主要通過具體分?jǐn)?shù)來發(fā)揮作用，因此，忽視了數(shù)學(xué)測(cè)試可以幫助教師科學(xué)地分析數(shù)學(xué)教與學(xué)過程中存在的問題，為實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)途徑的最優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)目的提供有用的信息。據(jù)我了解，大多數(shù)教師獨(dú)攬?jiān)嚲碇v評(píng)大權(quán)，按照自己的理解重點(diǎn)或全部講解一遍，而后萬事大吉，但不少教師又常常抱怨學(xué)生考過的題仍不會(huì)，原因何在除了學(xué)習(xí)新知識(shí)遇到障礙外，試卷的“善后”處理也有問題。二、數(shù)學(xué)試卷講評(píng)課的探索數(shù)學(xué)試卷講評(píng)課是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，其目的是反饋測(cè)試評(píng)價(jià)的結(jié)果，讓學(xué)生了解自己知識(shí)能力水平，彌補(bǔ)缺陷，糾正錯(cuò)誤，完善知識(shí)系統(tǒng)和思維系統(tǒng)，提高分析和解決問題的能力，而傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)試卷講評(píng)課存在著教師“從頭到尾，逐一講解，就題論題，一講到底”的現(xiàn)象。數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)基本理念第一條就提出：人人數(shù)學(xué)觀，突出了數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性、民主性、活動(dòng)性、層次性、開放性，與其相對(duì)應(yīng)的是新課程理念下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)具有情景化、生活化、自主化、情感化的鮮明特色，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，鼓勵(lì)每個(gè)學(xué)生親自實(shí)踐、大膽探索，積極地參與到教學(xué)活動(dòng)中來，努力實(shí)現(xiàn)自主發(fā)展。眾所周知，試卷中的題目大多具有典型性、目的性、導(dǎo)向性，主要針對(duì)重點(diǎn)知識(shí)或?qū)W生易出錯(cuò)的問題而擬。通過試卷講評(píng)，既要復(fù)習(xí)鞏固所學(xué)知識(shí)，澄清學(xué)生在某些方面的模糊認(rèn)識(shí)，還應(yīng)提高學(xué)生的綜合、遷移能力。由此來看，其本身就是一種教學(xué)活動(dòng)，所以，若沒有學(xué)生的積極參與，講評(píng)效果就會(huì)大打折扣。新課程理念認(rèn)為，如果在教學(xué)中只重視對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)，只強(qiáng)調(diào)外部評(píng)價(jià)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的促進(jìn)作用，而忽視學(xué)生的自我評(píng)價(jià)以及自我評(píng)價(jià)能力的培養(yǎng)，教學(xué)就難以發(fā)展學(xué)生的獨(dú)立性、創(chuàng)造性思維及自我教育等現(xiàn)代社會(huì)所需要的重要品質(zhì)。所以在試卷的處理上應(yīng)發(fā)揮學(xué)生的主體作用，充分調(diào)動(dòng)他們的參與積極性，變被動(dòng)為主動(dòng)。有不少文章介紹讓學(xué)生出試題的做法，為何不讓學(xué)生自己分析試卷三、數(shù)學(xué)試卷講評(píng)課的實(shí)踐實(shí)踐證明，把試卷講評(píng)權(quán)下放給學(xué)生符合學(xué)生的好奇心和好勝心，能充分發(fā)揮他們的主觀能動(dòng)性，他們能主動(dòng)復(fù)習(xí)教材，查閱有關(guān)資料，相互討論，取長(zhǎng)補(bǔ)短，充分體現(xiàn)了素質(zhì)教育的新課程理念，現(xiàn)介紹如下，望同仁賜教。1、具體做法：試卷分析大約需三課時(shí)。1分析試卷前，教師對(duì)本次考試情況做一簡(jiǎn)要分析、總結(jié)，使學(xué)生大致了解考試的各種指標(biāo)，同時(shí)把各題的考查目的以欄目形式公布于眾，對(duì)個(gè)別題目給予適當(dāng)提示。這樣可以使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)真分析試卷的積極性，從而有意義地開展活動(dòng)。2學(xué)生先閱讀教材的有關(guān)內(nèi)容，查閱作業(yè)，也可參考有關(guān)資料，初步明確與試題有關(guān)的例題、習(xí)題，概念、性質(zhì)、定理等?？荚嚨闹饕康牟皇菃渭儽容^分?jǐn)?shù)的高低，應(yīng)使學(xué)生通過考試進(jìn)一步復(fù)習(xí)所學(xué)知識(shí)，查漏補(bǔ)缺，進(jìn)一步理解、總結(jié)、提煉應(yīng)掌握的數(shù)學(xué)思想方法，提高分析和解決問題的能力，并且使所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化，形成正確的命題網(wǎng)絡(luò)，完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。3這是關(guān)鍵的一環(huán)，事先多準(zhǔn)備些試卷，以備后用。方法有二：其一，學(xué)生對(duì)照本人試卷以書面形式分析試卷中的每一題目，分析出錯(cuò)的原因，試題涉及的知識(shí)點(diǎn)和體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法，以前是否見過類似或相同的問題能否總結(jié)某一類型問題的通法題目是否還有其他解法能否推廣、引申你是如何分析解題思路的有無碰壁，又是如何掙脫的其二，學(xué)生互批，指出對(duì)方存在的問題并建議應(yīng)復(fù)習(xí)哪些內(nèi)容，同時(shí)要善于分析、對(duì)照自己的解法，取長(zhǎng)補(bǔ)短，吸取精華，最后，將分析結(jié)果交給對(duì)方。這是進(jìn)行教育和自我教育的過程，也是相互學(xué)習(xí)、深入反思的最佳時(shí)機(jī)。反思是對(duì)自身的思維過程、思維結(jié)果進(jìn)行再認(rèn)識(shí)和檢驗(yàn)的過程。反思性學(xué)習(xí)是一種有效的學(xué)習(xí)方式，它的基本特征是探究性，即在考察學(xué)習(xí)活動(dòng)的經(jīng)歷中探究其中的問題和答案，重構(gòu)自己的理解，激活個(gè)人的智慧，并在活動(dòng)中所涉及的各個(gè)方面的相互作用下，產(chǎn)生超越已有信息之外的信息，從而幫助學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，使他們的學(xué)習(xí)活動(dòng)成為一種有目標(biāo)有策略的主動(dòng)行為，不斷提出問題，發(fā)現(xiàn)有意義的新知識(shí)、新方法。尤其是當(dāng)把創(chuàng)新意識(shí)和問題解決的能力作為衡量和評(píng)價(jià)學(xué)生成績(jī)優(yōu)劣的主要標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，反思性學(xué)習(xí)尤為重要。4教師公布答案，學(xué)生相互討論，鼓勵(lì)學(xué)生指出教師答案中存在的問題或相對(duì)來說不簡(jiǎn)捷的解法。這樣可有效地促進(jìn)數(shù)學(xué)交流的開展，由于每個(gè)學(xué)生都要寫出對(duì)方出錯(cuò)的原因和正確答案，學(xué)生需要復(fù)習(xí)教材，查閱有關(guān)資料，同學(xué)間的討論等來解決，創(chuàng)造了一個(gè)平等、自由。相互接納的和諧氛圍，因此，每個(gè)學(xué)生都能積極投入，充分參與。在這個(gè)過程中，每個(gè)學(xué)生都能體驗(yàn)到學(xué)習(xí)中的成功感、自豪感，繼而培養(yǎng)旺盛的求知欲和強(qiáng)烈的好奇心，促進(jìn)學(xué)生的情感教育。5教師根據(jù)學(xué)生的試卷分析情況指定學(xué)生上臺(tái)講評(píng)普遍性的錯(cuò)誤，重點(diǎn)分析自己在考試中是如何想的，出錯(cuò)的原因何在。通過這一途徑，可以充分暴露學(xué)生的思維過程，學(xué)生之間互相學(xué)習(xí)，接受經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，從錯(cuò)誤中學(xué)會(huì)正確的數(shù)學(xué)思維方法。在學(xué)生群體思想交流中，能力較低的學(xué)生可以受到能力較高的學(xué)生的思想和策略的激發(fā)，從中受益，能促使每個(gè)學(xué)生積極思考彼此之間的互補(bǔ)性，學(xué)會(huì)取長(zhǎng)補(bǔ)短，啟發(fā)學(xué)生學(xué)會(huì)如何學(xué)習(xí)，自覺地改進(jìn)學(xué)習(xí)的態(tài)度和方法。6教師小結(jié)，肯定學(xué)生的做法，中肯地指出學(xué)生進(jìn)行試卷分析時(shí)需改進(jìn)的方面，并詳細(xì)分析難度較大的題目，提煉、滲透或完善數(shù)學(xué)思想方法。這是教師主導(dǎo)作用的發(fā)揮，把試卷講評(píng)權(quán)下放給學(xué)生，并不是否定教師的作用，教師應(yīng)成為學(xué)生分析試卷的參與者、幫助者、指導(dǎo)者，主體和主導(dǎo)作用的協(xié)調(diào)發(fā)揮才能有效地、高質(zhì)量地完成試卷分析。7課余時(shí)間寫出考試小結(jié)。這是試卷分析的升華，需要學(xué)生深入鉆研，善于提出問題、發(fā)現(xiàn)問題，提高分析問題和解決問題的能力、綜合應(yīng)用能力、語言表達(dá)能力，還可以培養(yǎng)學(xué)生的寫作能力，查閱資料收集信息的能力。8一周后，用一份難度相當(dāng)?shù)脑嚲碓贉y(cè)試，也可以看做是終結(jié)性測(cè)試。這樣可促使學(xué)生及時(shí)、認(rèn)真地再復(fù)習(xí)，檢驗(yàn)試卷分析情況，為最終的評(píng)價(jià)提供依據(jù)，為教師的教研提供素材。9由學(xué)習(xí)委員將學(xué)生的試卷分析裝訂成冊(cè)，與本班數(shù)學(xué)角中的相關(guān)內(nèi)容歸類。這是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的寶貴資料，學(xué)生經(jīng)常翻閱可以激勵(lì)自己不斷進(jìn)取，也可以作為大型考試的復(fù)習(xí)資料，因?yàn)槠綍r(shí)所犯錯(cuò)誤也常常會(huì)在大型考試中出現(xiàn)，經(jīng)常性地反思能很好地杜絕錯(cuò)誤的再發(fā)生。2、體會(huì)與收獲1要發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造能力，必須真正以學(xué)生為主體，一切活動(dòng)都必須以調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性為出發(fā)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生自主活動(dòng)，使學(xué)生真正成為認(rèn)知的主體。以學(xué)生為主體，并不是讓學(xué)生放任自流，教師要當(dāng)好引導(dǎo)者，重視評(píng)法指導(dǎo)，指導(dǎo)學(xué)生如何去發(fā)現(xiàn)和探索問題。教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，創(chuàng)造民主、和諧的課堂氛圍，鼓勵(lì)學(xué)生討論，發(fā)表自己的見解，哪怕是錯(cuò)誤的，充分讓學(xué)生參與教學(xué)，互相爭(zhēng)論，互相啟迪，這樣將有利于促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造力的發(fā)展。如20世紀(jì)30年代后期，法國出現(xiàn)的著名的“布爾巴基”學(xué)派，就是由一批年輕人經(jīng)常集會(huì)，在一起探討各方面感興趣的數(shù)學(xué)問題，取得的數(shù)學(xué)成就碩果累累。以學(xué)生為主體，讓學(xué)生自己去探索、發(fā)現(xiàn)，再創(chuàng)造，最能調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，最有利于培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力，特別是創(chuàng)造性能力。從數(shù)學(xué)教育對(duì)人的發(fā)展的意義看，有效理解、主動(dòng)探究的認(rèn)知過程必然伴隨著學(xué)生心理、意志、情感、品格的成長(zhǎng)與完善，數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目標(biāo)并非唯一地指向數(shù)學(xué)具體知識(shí)本身，而潛在的也是最重要的恰恰是指向?qū)W生的人性品格、生命成長(zhǎng)。2學(xué)生自評(píng)試卷是學(xué)生自我評(píng)價(jià)，自我完善，自我提高，培養(yǎng)自我教育能力的一種極好方法。這種做法，消除了學(xué)生對(duì)考試的恐懼感，鍛煉了學(xué)生良好的心理素質(zhì)，也豐富了他們的認(rèn)知知識(shí)、認(rèn)知體驗(yàn)、認(rèn)知情感。同時(shí)使學(xué)生及時(shí)鞏固和系統(tǒng)所學(xué)知識(shí)，同時(shí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)、語言表達(dá)能力、分析問題和解決問題的能力及收集信息、處理信息的能力都有了明顯的提高，從而大大激發(fā)了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的認(rèn)識(shí)，而且還轉(zhuǎn)變了他們的思想。又因?yàn)樵诜治鲈嚲頃r(shí)學(xué)生間的信息交流增加，培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識(shí)和集體主義觀念。3由于留給學(xué)生創(chuàng)新、實(shí)踐，深入思考的時(shí)間和空間，有不少學(xué)生針對(duì)試卷中的題目進(jìn)行了一題多解，甚至有許多新穎、有創(chuàng)造性的解法，得到不少獨(dú)特的結(jié)論。例如，一次試卷中有這樣一道題：已知直線3＋4－10＋λ（4－6＋7）＝0通過點(diǎn)A（4，－7），則λ的值為________。有位學(xué)生在試卷分析中這樣寫道：該題是已知直線上的一點(diǎn)，求參數(shù)λ，反之，如果λ取任意實(shí)數(shù)，則得到無數(shù)條直線，這些直線一定過點(diǎn)（4，－7）（證明略）。分析上述過程不難得到：若兩條曲線的方程是f1（，）＝0和f2（，）=0，它們的交點(diǎn)是P（0，0），則曲線f1（，）＋λf2（，）＝0也經(jīng)過點(diǎn)P（0，0）（λ是任意實(shí)數(shù)）。利用這一結(jié)論就可輕松地證明高中數(shù)學(xué)教科書試驗(yàn)修訂本第二冊(cè)第72頁第10題：如果曲線f1（，）＝0和f2（，）＝0，它們的交點(diǎn)是P1（1，1）和P2（2，2）。那么，曲線f1（，）＋λf2（，）＝0是否也經(jīng)過點(diǎn)P1（1，1）和P2（2，2）證明過程與上述問題類似。類似可解決問題：求經(jīng)過兩條曲線2＋2＋3－＝0和32＋32＋2＋＝0交點(diǎn)的直線的方程。4以改變?cè)嚲碇v評(píng)方式為契機(jī)，改變傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)方式,試卷分析評(píng)價(jià)不打分?jǐn)?shù)，而是分成如下三個(gè)等級(jí)：甲，乙，丙。等級(jí)的標(biāo)準(zhǔn)不局限于標(biāo)準(zhǔn)答案，而是根據(jù)創(chuàng)新性以及論述是否清晰來決定。從而改變了學(xué)生對(duì)考試的固有看法，減輕了對(duì)考試的恐懼心理，作弊