新人版七年級（下冊）數(shù)學(xué)第五章相交線與平行線導(dǎo)學(xué)案

..第五章相交線與平行線第一課時：§相交線NO.1______小組：[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.了解鄰補角、對頂角,2.能找出圖形中的一個角的鄰補角和對頂角3.,理解對頂角相等,并能運用它解決一些問題.一、自主學(xué)習(xí)閱讀P1-3課文,回答以下問題：1．探索一：完成課本P2頁的探究,填在課本上．2．你能歸納出"鄰補角"的定義嗎？．3．"對頂角"的呢？．二、合作探究圖1練習(xí)一：圖11．如圖1所示,直線AB和CD相交于點O,OE是一條射線．〔1寫出∠AOC的鄰補角：__________；〔2寫出∠COE的鄰補角：__；〔3寫出∠BOC的鄰補角：__________；〔4寫出∠BOD的對頂角：_____．2．如圖所示,∠1與∠2是對頂角的是〔探索二：任意畫一對對頂角,量一量,算一算,它們相等嗎？如果相等,請說明理由．請歸納"對頂角的質(zhì)"：．練習(xí)二：1．如圖,直線a,b相交,∠1=40°,則∠2=_______∠3=_______∠4=_______2．如圖直線AB、CD、EF相交于點O,∠BOE的對頂角是______,∠COF的鄰補角是____,若∠AOE=30°,那么∠BOE=_______,∠BOF=_______第3題3．如圖,直線AB、CD相交于點O,∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°,則∠EOF=_____.第3題第1題第2題第1題第2題三、課堂小結(jié)1．"對頂角的性質(zhì)"：．四、當(dāng)堂檢測1．若兩個角互為鄰補角,則它們的角平分線所夾的角為度．2．如圖所示,直線a,b,c兩兩相交,∠1=60°,∠2=∠4,求∠3、∠5的度數(shù)．3．如圖所示,有一個破損的扇形零件,利用圖中的量角器可以量出這個扇形零件的圓心角的度數(shù),你能說出所量的角是多少度嗎？你的根據(jù)是什么？4．探索規(guī)律：〔1兩條直線交于一點,有對對頂角；

〔2三條直線交于一點,有對對頂角；〔3四條直線交于一點,有對對頂角；〔4n條直線交于一點,有對對頂角．備課時間存在問題第五章相交線與平行線第二課時：垂線NO.2______小組：[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1．了解垂線、點到直線的距離的意義,理解垂線和垂線段的性質(zhì)；2．會用三角板過一點畫已知直線的垂線,并會度量點到直線的距離.一、自主學(xué)習(xí)閱讀P課文,回答以下問題：探索一：請你認(rèn)真畫一畫,看看有什么收獲．⑴如圖1,利用三角尺或量角器畫已知直線的垂線,這樣的垂線能畫__________條；⑵如圖2,經(jīng)過直線上一點A畫的垂線,這樣的垂線能畫_____條；⑶如圖3,經(jīng)過直線外一點B畫的垂線,這樣的垂線能畫_____條；BBBBAA〔圖1〔圖2〔圖3a〔圖3b經(jīng)過探索,我們可以發(fā)現(xiàn)：在同一平面內(nèi),過一點有且只有_____條直線與已知直線垂直．二、合作探究練習(xí)一：1．如圖所示,OA⊥OB,OC是一條射線,若∠AOC=120°,求∠BOC度數(shù)2．如圖所示,直線AB⊥CD于點O,直線EF經(jīng)過點O,若∠1=26°,求∠2的度數(shù)．3．如圖所示,直線AB,CD相交于點O,P是CD上一點．〔1過點P畫AB的垂線PE,垂足為E．〔2過點P畫CD的垂線,與AB相交于F點．〔3比較線段PE,PF,PO三者的大小關(guān)系探索二：仔細(xì)觀察測量比較上題中點P分別到直線AB上三點E、F、O的距離,你還有什么收獲？請將你的收獲記錄下來：_______________________________________________簡單說成：．還有,直線外一點到這條直線的垂線段的叫做點到直線的距離.注意：垂線是,垂線段是一條,點到直線的距離是一個數(shù)量,不能說"垂線段"是距離.三、課堂小結(jié)1．在同一平面內(nèi),過一點有且只有_____條直線與已知直線垂直．2.點到直線的距離四、當(dāng)堂檢測1．在下列語句中,正確的是〔．A．在同一平面內(nèi),一條直線只有一條垂線B．在同一平面內(nèi),過直線上一點的直線只有一條C．在同一平面內(nèi),過直線上一點且垂直于這條直線的直線有且只有一條D．在同一平面內(nèi),垂線段就是點到直線的距離2．如圖所示,AC⊥BC,CD⊥AB于D,AC=5cm,BC=12cm,AB=13cm,則點B到AC的距離是________,點A到BC的距離是_______,點C到AB的距離是_______,AC>CD的依據(jù)是________．3．如圖所示AB,CD相交于點O,EO⊥AB于O,FO⊥CD于O,∠EOD與∠FOB的大小關(guān)系是〔A．∠EOD比∠FOB大B．∠EOD比∠FOB小C．∠EOD與∠FOB相等D．∠EOD與∠FOB大小關(guān)系不確定4．如圖,一輛汽車在直線形的公路AB上由A向B行駛,C,D是分別位于公路AB兩側(cè)的加油站．設(shè)汽車行駛到公路AB上點M的位置時,距離加油站C最近；行駛到點N的位置時,距離加油站D最近,請在圖中的公路上分別畫出點M,N的位置并說明理由．5．如圖,AOB為直線,∠AOD：∠DOB=3：1,OD平分∠COB．〔1求∠AOC的度數(shù)；〔2判斷AB與OC的位置關(guān)系．備課時間存在問題第五章相交線與平行線第三課時：5.1.3同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角NO.3______小組：[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1．使學(xué)生理解三線八角的意義,并能從復(fù)雜圖形中識別它們；abc2．a(chǎn)bc一、自主學(xué)習(xí)閱讀P課文,回答以下問題：探索：如圖,直線c分別與直線a、b相交〔也可以說兩條直線a、b被第三條直線c所截,得到8個角,通常稱為"三線八角",那么這8個角之間有哪些關(guān)系呢？觀察填表：表一位置1位置2結(jié)論∠1和∠5處于直線c的同側(cè)處于直線a、b的同一方這樣位置的一對角就稱為同位角∠2和∠8處于直線c的〔側(cè)這樣位置的一對角就稱為〔∠3和∠6處于直線a、b的〔方這樣位置的一對角就稱為〔∠1和∠5這樣位置的一對角就稱為〔表二位置1位置2結(jié)論∠4和∠8處于直線c的兩側(cè)處于直線a、b之間這樣位置的一對角就稱為內(nèi)錯角∠3和∠5這樣位置的一對角就稱為〔表三位置1位置2結(jié)論∠3和∠8處于直線c的〔側(cè)處于直線a、b〔這樣位置的一對角就稱為同旁內(nèi)角∠4和∠5這樣位置的一對角就稱為〔二、合作探究1．如圖1所示,∠1與∠2是___角,∠2與∠4是_角,∠2與∠3是___角．<圖1><圖2><圖3>2．如圖2所示,∠1與∠2是____角,是直線______和直線_______被直線_______所截而形成的,∠1與∠3是_____角,是直線________和直線______被直線________所截而形成的．3．如圖3所示,∠B同旁內(nèi)角有哪些？三、課堂小結(jié)1．同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角2.如何在各種變式的圖形中找出這三類角.四、當(dāng)堂檢測1．如圖,<1>直線AD、BC被直線AC所截,找出圖中由AD、BC被直線AC所截而成的內(nèi)錯角是_________和__________<2∠3和∠4是直線_________和_________被_________所截,構(gòu)成內(nèi)錯角.2．已知∠1與∠2是同旁內(nèi)角,且∠1=60°,則∠2為〔A.60°B.120°C.60°或120°D.無法確定3．如圖,判斷正誤①∠1和∠4是同位角；〔②∠1和∠5是同位角；〔③∠2和∠7是內(nèi)錯角；〔④∠1和∠4是同旁內(nèi)角；〔4．如圖,直線DE、BC被直線AB所截.⑴∠1與∠2、∠1與∠3、∠1與∠4各是什么角？備課時間存在問題⑵如果∠1=∠4,那么∠1和∠2相等嗎？∠1和∠3互補嗎？為什么？第五章相交線與平行線§5.2.______小組：[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.同一平面內(nèi)兩條直線有幾種位置關(guān)系？什么是平行線？2.會經(jīng)過已知直線外一點,能畫出幾條直線與已知直線平行；3．用符號語言表示"平行于同一條直線的兩條直線平行"。一、自主學(xué)習(xí)閱讀P1-3課文,回答以下問題：1.在同一平面內(nèi),叫做平行線2．在同一平面內(nèi),兩條直線可能的位置關(guān)系是。3.經(jīng)過已知直線外一點,與這條直線平行。4．如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也。5．下列說法正確的是〔A．經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線平行B．經(jīng)過一點有無數(shù)條直線與已知直線平行C．經(jīng)過一點有一條直線與已知直線平行D．經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行6．下列命題：〔1長方形的對邊所在的直線平行；〔2經(jīng)過一點可作一條直線與已知直線平行；〔3在同一平面內(nèi),如果兩條直線不平行,那么這兩條直線相交；〔4不相交的兩條直線是平行線．其中正確的個數(shù)是〔A．1B．2C．3D．47．若AB∥CD,AB∥EF,則∥,理由是。二、合作探究1.如圖所示,梯形ABCD中,AD∥BC,P是AB的中點,過P點作AD的平行線交DC于Q點?！?PQ與BC平行嗎？為什么？〔2測量DQ與CQ的長,DQ與CQ是否相等？四、當(dāng)堂檢測1．判斷題：〔1任意兩條直線的位置關(guān)系不是相交就是平行。〔〔2經(jīng)過一點有且只有一條直線和已知直線平行。〔〔3如果a∥b,b∥c,那么a∥c〔2．過一點畫已知直線的平行線,則〔A．有且只有一條B．有兩條C．不存在D．不存在或只有一條3．如果b∥a,c∥a,那么bc。4．讀句畫圖如圖,直線CD與直線AB相交于C,根據(jù)下列語句畫圖〔1過點P作PQ∥CD,交AB于點Q〔2若∠DCB＝120０,猜想∠PQC是多少度？并說明理由5.根據(jù)下列要求畫圖.〔1如圖〔1所示,過點A畫MN∥BC。〔2如圖〔2所示,過點P畫PE∥OA,交OB于點E,過點P畫PH∥OB,交OA于點H。〔3如圖〔3所示,過點C畫CE∥DA,與AB交于點E,過點C畫CF∥DB,與AB的延長線交于點F。備課時間存在問題第五章相交線與平行線§5.2.2______小組：[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.平行線的判定有幾種方法,各是什么？2.掌握平行線的三種判定方法3.懂得合理運用平行線的判定方法以及平行線判定進行計算和幾何推理。一、自主學(xué)習(xí)43閱讀P1-3課文,回答以下問題：431.〔一平行線判定方法1：觀察思考：過點P畫直線CD∥AB的過程,三角尺起了什么作用？圖中,∠1和∠2什么關(guān)系？判定方法1：應(yīng)用格式：。∵∠1＝∠2〔已知簡單說成：。∴AB∥CD〔同位角相等,兩直線平行平行線判定方法2、3：2．思考：教材14頁〔試著寫出推理過程判定方法2：應(yīng)用格式：?！摺埠唵握f成：?！唷?．將上題中條件改變?yōu)椤?＋∠4＝180°,能得到a∥b嗎？〔試著寫出推理過程判定方法3：應(yīng)用格式：?！摺埠唵握f成：?！唷捕?、合作探究1.如圖,A、B、C三點在一條直線上。如果∠3＝∠6那么∥。〔如果∠6＝∠9那么∥?！踩绻螪EA＋∠3＝180°那么∥?！?．如圖,下列條件中,不能判斷直線ｌ１∥ｌ２的是〔A．∠1＝∠3B．∠4＝∠5C．∠2＋∠4＝180°D．∠2＝∠3_32__32_1_F_4_A_B_C_D_E∠2＝80°,則判定AB∥CD,根據(jù)是；四、當(dāng)堂檢測1．判斷題：〔1任意兩條直線的位置關(guān)系不是相交就是平行?！病?經(jīng)過一點有且只有一條直線和已知直線平行?！病?如果a∥b,b∥c,那么a∥c〔2．過一點畫已知直線的平行線,則〔A．有且只有一條B．有兩條C．不存在D．不存在或只有一條3．如果b∥a,c∥a,那么bc。4．讀句畫圖如圖,直線CD與直線AB相交于C,根據(jù)下列語句畫圖〔1過點P作PQ∥CD,交AB于點Q〔2若∠DCB＝120０,猜想∠PQC是多少度？并說明理由5.根據(jù)下列要求畫圖.〔1如圖〔1所示,過點A畫MN∥BC?！?如圖〔2所示,過點P畫PE∥OA,交OB于點E,過點P畫PH∥OB,交OA于點H。〔3如圖〔3所示,過點C畫CE∥DA,與AB交于點E,過點C畫CF∥DB,與AB的延長線交于點F。備課時間存在問題第五章相交線與平行線§5.2.2______小組：[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1．會用平行線判定的三種方法解決簡單的問題；2．通過運用平行線的判定,進一步獲得數(shù)學(xué)說理的基礎(chǔ)訓(xùn)練,從中體會到同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的位置關(guān)系可以反映直線的位置關(guān)系一、自主學(xué)習(xí)〔閱讀P1-3課文,回答以下問題：1．把命題"平行于同一直線的兩條直線互相平行"改寫"如果……,那么……"的形式是：；2．如圖：在同一平面內(nèi),如果兩條直線都垂直于同一條直線,那么這兩條直線平行嗎？為什么？3．如右圖,下列判斷中錯誤的是〔〔A由∠A＋∠ADC＝180°得到AB∥CD〔B由∠ABC＋∠C＝180°得到AB∥CD〔C由∠1＝∠2得到AD∥BC〔D由∠3＝∠4得到AD∥BC4．如右圖,下列條件中,能判定DE∥AC的是〔〔A∠EDC＝∠EFC〔B∠AFE＝∠ACD〔C∠3＝∠4〔D∠1＝∠2二、合作探究1．如圖,AD是∠EAC的平分線,∠EAC＝60o,∠B＝30o,那么AD∥BC嗎？為什么？三、當(dāng)堂檢測1．同一平面內(nèi)的四條直線若滿足a⊥b,b⊥c,c⊥d,則下列式子成立的是〔A．a(chǎn)∥dB．b⊥dC．a(chǎn)⊥dD．b∥c2．如圖：〔1當(dāng)∠1＝∠2時,∥；〔2當(dāng)∠3＝∠4；∥時〔3∠ADC＋∠DAB＝180o時,∥；〔4當(dāng)＝時,AB∥DC。3．如圖,屬于內(nèi)錯角的是〔A．∠1和∠2B．∠2和∠3C．∠1和∠4D．∠3和∠44．如圖,當(dāng)∠E＋＝180°,BC∥FE〔,當(dāng)∠B＝,AB∥DE〔。5．如圖,AC平分∠DAB,∠1＝∠2。試說明：AB∥DC。備課時間存在問題第五章相交線與平行線5.3.1平行線的性質(zhì)〔______小組：[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1．如果兩條直線平行,同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系？2．學(xué)會運用平行線的性質(zhì)作簡單的推理和計算．一、自主學(xué)習(xí)閱讀P19-20課文,回答以下問題：1．判斷下列說法是否正確,正確地在括號內(nèi)打"√",錯誤的打"×"?！?兩直線平行,內(nèi)錯角相等；〔〔2同位角相等,兩直線平行；〔〔3兩直線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補；〔〔4兩直線平行,同旁內(nèi)角互補；〔〔5兩直線平行,同旁內(nèi)角相等；〔2．填空題：如圖〔1AB∥CD,EF∥GH,①∵AB∥CD〔已知∴∠1＝〔②∵EF∥GH〔已知∴∠3＝〔③∵AB∥CD〔已知∴∠4＋＝180°〔二、合作探究1.如圖,AB∥CD,∠B＝42°,∠2＝35°,求∠1、∠A、∠BCD各是多少的度？為什么？2.如圖,,直線交于,平分,,則。四、當(dāng)堂檢測1．如圖,直線與直線相交,且,則下列結(jié)論：①；②；③中正確的個數(shù)為〔A．0B．1C．2D．32．如圖〔2,AE∥BC,∠B＝50°,AE平分∠DAC,則∠DAC＝,∠C＝。3．如圖〔3,若AB∥DE,BC∥FE,∠E＋∠B＝°4．如圖〔4,AB∥CD,AC⊥BC,圖中與∠CAB互余的角有〔A．1個B．2個C．3個D．4個5．如圖,已知是的平分線,,,則的度數(shù)為多少？6．如圖,如果∠3＋∠4＝180°,那么∠1與∠2是否相等？為什么？備課時間存在問題第五章相交線與平行線5.3.1______小組：[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.進一步熟練理角平行線的判定和性質(zhì)2.能綜合運用平行線性質(zhì)和判定作簡單的推理。一、自主學(xué)習(xí)閱讀P19-20課文,回答以下問題：1．如圖1,已知：直線m∥n,A、B為直線n上兩點,C、D為直線m上兩點?！?請寫出圖中面積相等的各對三角形。〔2如果A、B、C為三個定點,點D在m上移動,那么無論D點移動到任何位置,總有與三角形△ABC的面積相等,理由是。2．如圖2,下列能判定∥的條件有〔.〔1；〔2；〔3；〔4.A．1個B．2個C．3個D．4個3．如圖3,∠1＋∠2＝240°,b∥c,則∠3＝。二、合作探究1．完成下面的推理過程：如圖4,∠1＝∠B,AE平分∠DAC,∠B＝50°,求∠C的度數(shù)。解：∵∠1＝∠B〔已知∴AE∥〔∴∠2＝〔∵AE是∠DAC的平分線〔已知∴∠1＝∠2〔∴∠B＝∠C〔等量代換∵∠B＝50°〔已知∴∠C＝50°〔等量代換2．如圖所示,已知AD、BC相交于O,∠A＝∠D,試說明∠C＝∠B。四、當(dāng)堂檢測1．如圖1,當(dāng)∥時,∠1＝∠2；當(dāng)∥時,∠D＋∠BCD＝180o；當(dāng)＝時,AD∥BC。2．如圖2所示,AD⊥BC于D,DG∥AB,那么∠B和∠ADG的關(guān)系是〔A．互余B．互補C．相等D．以上都不對3．如圖3,AB∥CD,EF分別交AB、CD于M、N,∠EMB＝50°,MG平分∠BMF,MG交CD于G,則∠1＝o。圖2圖1圖3圖2圖1圖34．完成下面的推理過程：如圖4,EF∥AD,∠1＝∠2,∠BAC＝75o,求∠AGD。解：∵EF∥AD,〔已知∴∠2＝〔又∵∠1＝∠2,〔已知∴∠1＝∠3,〔等量代換∴AB∥〔∴∠BAC＋＝180o〔∵∠BAC＝75o,〔已知∴∠AGD＝。五、導(dǎo)練點睛：1．如圖5,EB∥DC,∠C＝∠E,請你說出∠A＝∠ADE的理由。備課時間存在問題選做題：已知：如圖2－60,∠1＝∠2,∠C＝∠D,試說明AC∥D五章相交線與平行線5.3.2______小組：[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1．什么是命題？什么是真命題？什么是假命題？2．給出一個命題,能夠說出命題的題設(shè)和結(jié)論。3．給你一個命題,能夠判斷是真命題還是假命題。一、自主學(xué)習(xí)閱讀P21-22課文,回答以下問題：1．的句子叫做命題。命題由和兩部分組成。2．是真命題,是假命題。3．下列語句中是命題的有〔〔1兩點之間,直線最短；〔2不許大聲講話；〔3連接A、B兩點；〔4花兒在春天開放；〔5兩直線平行,同位角相等。A．1個B．2個C．3個D．4個4．命題"兩直線平行,同位角相等"中,"兩直線平行"是命題的部分,"同位角相等"是命題的部分。二、合作探究1．指出下列命題的題設(shè)的結(jié)論?！?同旁內(nèi)角互補,兩直線平行?！?積為正數(shù)的兩個有理數(shù)均為正數(shù)。2．把下列命題改寫成"如果……,那么……"的形式：〔1對頂角相等?！?垂直于同一條直線的兩直線平行。3．判斷下列命題是真命題還是假命題。如果是假命題,請舉一個反例?！?鄰補角是互補的角?！?互補的角是鄰補角?！?兩個銳角的和是銳角?！?如果ab＝0,那么a＝0。四、當(dāng)堂檢測1．下列句子中不是命題的是〔A．兩直線平行,同位角相等。B．直線AB垂直于CD嗎？C．若︱a︱＝︱b︱,則a2＝b2。D．同角的補角相等。2．下列命題中,真命題的是〔A．相等的角是對頂角；B．和為180°的兩個角叫做鄰補角。C．在同一平面內(nèi),垂直于同一條直線的兩條直線平行；D．兩條直線被第三條直線所截,同位角相等；3．"一個鈍角與一個銳角的差是銳角"的題設(shè)是,結(jié)論是。4．請將下列命題改寫成"如果……那么……"的形式,指出題設(shè)和結(jié)論：〔1等角的余角相等；〔2在同一平面內(nèi)兩條不平行的直線必相交?！?互為相反數(shù)的兩數(shù)絕對值相等。5．指出下列命題的題設(shè)和結(jié)論,并判斷下列命題是真命題還是假命題。如果是假命題,請舉一個反例?！?兩負(fù)數(shù)之積正數(shù)?！?兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯角相等。五、導(dǎo)練點睛：1．如圖3,DE∥BC,EF∥AB,圖中與∠BFE互補的角共有〔A．3個B．2個C．5個D．4個?！矆D32．選做題：如圖8,AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E＝∠3。試說明：AD平分∠BAC備課時間存在問題第五章相交線與平行線5.4平移〔第一課時NO.10______小組：[學(xué)習(xí)目標(biāo)]：1．平移的兩個要素是什么？2．圖形平移后的對應(yīng)點的特征是什么？3．平移前后線段的位置和數(shù)量各有什么關(guān)系？一、自主學(xué)習(xí):閱讀課文,回答以下問題1．將一個圖形沿某個方向移動,圖形的這種移動叫做平移。2．平移的特征：〔1平移前后圖形的不變；〔2平移前后對應(yīng)點所連的線段；〔3平移前后對應(yīng)線段。3．汽車駛?cè)胗袕澋赖穆范纹揭啤蔡?是"或"不是"。4．下列現(xiàn)象不屬于平移的是〔A．滑雪運動員在平坦的雪地上滑行B．彩票大轉(zhuǎn)盤在旋轉(zhuǎn)C．大樓電梯在上上下下D．火車在鐵軌上行駛二、合作探究1．如下圖,小船由位置①平移至位置②,請找出點A、D、F的對應(yīng)點；三角形ABC和三角形A′B′C′有什么關(guān)系；找出與線段AA′相等且平行的線段。AA′BCB′C′DGD′G′EFE′F′EFDABC2．EFDABC四、當(dāng)堂檢測：1．下列說法正確的是〔A．由平移得到的圖形與原圖形的對應(yīng)點的連線只是長度相等B．由平移得到的圖形與原圖形一定能完全重合C．平移只改變圖形的形狀,不改變圖形的大小D．平移只改變圖形的大小,不改變圖形的形狀2．在平移過程