2021年江蘇省泰州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)

2021年江蘇省泰州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.3個男同學(xué)與2個女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

2.

3.

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

11.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點(diǎn)，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

12.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

13.設(shè)F(x)的一個原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

14.【】

A.-1B.1C.2D.3

15.對于函數(shù)z=xy，原點(diǎn)(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)也是極值點(diǎn)D.無法判定是否為極值點(diǎn)

16.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

17.

18.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

19.A.A.0B.-1C.-1D.1

20.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

二、填空題(10題)21.

22.

23.設(shè)y=y(x)由方程xy+x2=1確定，則dy/dx=__________。

24.曲線y=xlnx-x在x=e處的法線方程為__________．

25.

26.

27.

28.

29.設(shè)z=(x-2y)2/(2x+y)則

30.

三、計(jì)算題(5題)31.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

32.

33.

34.

35.

四、解答題(5題)36.袋中有10個乒乓球。其中，6個白球、4個黃球，隨機(jī)地抽取兩次，每次取一個，不放回。設(shè)A={第一次取到白球)，B={第二次取到白球)，求P(B｜A)。

37.

38.

39.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

40.(本題滿分8分)

設(shè)函數(shù)z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所確定的隱函數(shù)，求dz．

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.B

2.B

3.A解析：

4.-24

5.C

6.B

7.D

8.B

9.A

10.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

11.B

12.C

13.A本題考查的知識點(diǎn)是原函數(shù)的概念．

14.C

15.B

16.C

17.D

18.D

19.B

20.C

21.

22.

23.

24.應(yīng)填x+y-e=0．

先求切線斜率，再由切線與法線互相垂直求出法線斜率，從而得到法線方程．

25.0

26.

27.

利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，則有

28.

29.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

30.

31.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f