勾股定理的應(yīng)用(用)課件

14.2勾股定理的應(yīng)用(1)14.2勾股定理的應(yīng)用(1)11.能運(yùn)用勾股定理解決實(shí)際問題。2.進(jìn)一步發(fā)展有條理思考和表達(dá)的能力,培養(yǎng)解決實(shí)際問題的能力。3.通過實(shí)際問題的解決讓學(xué)生體會(huì)“轉(zhuǎn)化”和“方程”的數(shù)學(xué)思想。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能運(yùn)用勾股定理解決實(shí)際問題。學(xué)習(xí)目標(biāo)2復(fù)習(xí)鞏固、梳理知識(shí)問題1：請(qǐng)說一說勾股定理的具體內(nèi)容。∵在Rt△ABC中,∠C=90o,AB=c,AC=b,BC=a,a2+b2=c2.

①已知a、b，則c=②已知a、c，則b=③已知c、b，則a=cabABC┏問題2：勾股定理應(yīng)用的條件有哪些？復(fù)習(xí)鞏固、梳理知識(shí)問題1：請(qǐng)說一說勾股定理的具體內(nèi)容。∵在3開學(xué)了，小華的媽媽為她準(zhǔn)備了一把長(zhǎng)為85cm的雨傘和一個(gè)行李箱，行李箱長(zhǎng)為40cm，寬為30cm，高為70cm，問能否把雨傘放進(jìn)這個(gè)行李箱中？創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新課開學(xué)了，小華的媽媽為她準(zhǔn)備了一把長(zhǎng)為85cm的雨傘和一個(gè)4問題3：日常生活中常見的垂直關(guān)系有哪些？東北西南BAC問題3：日常生活中常見的垂直關(guān)系有哪些？東北西南BAC5探索勾股定理想一想（誤差在10內(nèi)為正常）我們有:好奇是人的本性!b=58a=464658cc2=a2+b2

=462+582

=5480而742=5476由勾股定理得：在誤差范圍內(nèi)探索勾股定理想一想（誤差在10內(nèi)為正常）我們有:好奇是人的本6如圖，從電線桿離地面6m處向地面拉一條長(zhǎng)10m的固定纜繩，這條纜繩在地面的固定點(diǎn)距離電線桿底部有

m．

ACB牛刀小試如圖，從電線桿離地面6m處向地面拉一條長(zhǎng)10m的固定纜繩7

3.學(xué)校有一塊長(zhǎng)方形花圃，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在花圃內(nèi)走出了一條“路”．他們僅僅少走了

步路（假設(shè)2步為1米），卻踩傷了花草。43米4米“路”ABC5芳草青青，足下留情!┏3.學(xué)校有一塊長(zhǎng)方形花圃，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”8如圖,一架長(zhǎng)為10m的梯子AB斜靠在墻上,梯子的頂端距地面的垂直距離為8m.如果梯子的頂端下滑1m,那么它的底端是否也滑動(dòng)1m?ABC所以梯子的頂端下滑1m，它的底端不是滑動(dòng)1m.108AB典例講解如圖,一架長(zhǎng)為10m的梯子AB斜靠在墻上,梯子的頂端距地面的9圖⑴圖⑵BCADE平平湖水清可鑒，荷花一尺出水面。忽來一陣狂風(fēng)急，吹倒荷花水中偃。湖面之上不復(fù)見，入秋漁翁始發(fā)現(xiàn)。殘花離根三尺遠(yuǎn)，試問水深尺若干。古題賞析圖⑴圖⑵BCADE平平湖水清可鑒，荷花一尺出水面。古題賞10圖⑴圖⑵BCADE在平靜的湖面上，有一支紅蓮，高出水面1尺，一陣風(fēng)吹來，紅蓮吹到一邊，花朵齊及水面，已知紅蓮移動(dòng)的水平距離為3尺，求這里的水深是多少米？古今往來圖⑴圖⑵BCADE在平靜的湖面上，有一支紅蓮，高出水面1尺，11BC為荷花長(zhǎng)，AB為水深，

AC為荷花偏離中心點(diǎn)的水平距離。解：如圖3xX+1設(shè)AB＝x尺，則BC＝（x＋1）尺，根據(jù)勾股定理得：x2+32=(x+1)2即(x+1)2-x2=32解得：x＝4所以荷花長(zhǎng)為:4＋1＝5（尺）答:水深為4尺,荷花長(zhǎng)為5尺。

BC為荷花長(zhǎng)，AB為水深，解：如圖3xX+1128、如圖，小潁同學(xué)折疊一個(gè)直角三角形的紙片，使A與B重合，折痕為DE，若已知AC=10cm，BC=6cm,你能求出CE的長(zhǎng)嗎？CABDE解：連結(jié)BE由已知可知：DE是AB的中垂線，∴AE=BE在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理：設(shè)AE=xcm，則EC=(10－x)cmBE2=BC2+EC2x2=62＋(10－x)2解得x=6.8∴EC=10－6.8=3.2cm8、如圖，小潁同學(xué)折疊一個(gè)直角三角形CABDE解：連結(jié)BE由1310、如圖,把長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊,使頂點(diǎn)A與頂點(diǎn)C重合在一起,EF為折痕。若AB=9,BC=3,試求以折痕EF為邊長(zhǎng)的正方形面積。ABCDGFE解：由已知AF=FC設(shè)AF=x，則FB=9－x在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理FC2=FB2＋BC2則有x2=(9－x)2＋32解得x=5同理可得DE=4∴GF=1∴以EF為邊的正方形的面積=EG2＋GF2=32＋12=1010、如圖,把長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊,使頂點(diǎn)A與頂點(diǎn)C重合在14一張長(zhǎng)方形紙片寬AB=8cm，長(zhǎng)BC=10cm.現(xiàn)將紙片折疊，使頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處(折痕為AE)，求EC的長(zhǎng)．ABCF

ECD醍醐灌頂一張長(zhǎng)方形紙片寬AB=8cm，長(zhǎng)BC=10cm.現(xiàn)將紙片折疊15如圖，一只蜘蛛在一塊長(zhǎng)方體木塊的一個(gè)頂點(diǎn)A處，一只蒼蠅在這個(gè)長(zhǎng)方體的對(duì)角頂點(diǎn)G處，若AB=3cm,BC=5cm,BF=6cm,問蜘蛛要沿著怎樣的路線爬行，才能最快抓到蒼蠅？這時(shí)蜘蛛走過的路程是多少厘米？HEDGFCBA一展身手轉(zhuǎn)化：立體圖形到平面圖形如圖，一只蜘蛛在一塊長(zhǎng)方體木塊的一個(gè)頂點(diǎn)A處，一只蒼蠅在這個(gè)16ACBABCACBABC17AB我怎么走會(huì)最近呢?例1:如圖所示,圓柱體的底面直徑為6cm,高AC為12cm,一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā),沿著圓柱的側(cè)面爬行到點(diǎn)B,試求出爬行的最短路程.(π取3.14）合作交流、探究新知CD議一議：分組討論、合作交流、動(dòng)手實(shí)踐。AB我怎么走例1:如圖所示,圓柱體的底面直徑為6cm,高A18請(qǐng)觀察請(qǐng)觀察19兩點(diǎn)之間線段最短為什么這樣走最短？ABC兩點(diǎn)之間線段最短為什么這樣走最短？ABC20ACBAB解:如上圖，在Rt△ABC中,BC＝πr＝9cm，∴AB＝

＝

＝15（cm）（勾股定理）．答：最短路程約為15cm．CACBAB解:如上圖，在Rt△ABC中,BC＝πr＝9cm21變式訓(xùn)練、拓展延伸變式1、有一圓柱形油罐,要以A點(diǎn)環(huán)繞油罐建旋梯,正好到A點(diǎn)的正上方B點(diǎn),問旋梯最短要多少米?（己知油罐周長(zhǎng)是12米,高AB是5米）提示:把問題看成螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)繞圓柱側(cè)面一周到達(dá)點(diǎn)B,此時(shí)它需要爬行的最短路程又是多少?變式訓(xùn)練、拓展延伸變式1、有一圓柱形油罐,要以A點(diǎn)環(huán)繞油罐建22答:旋梯至少需要13米長(zhǎng).ABC答:旋梯至少需要13米長(zhǎng).ABC23例2、有一圓形油罐底面圓的周長(zhǎng)為24m，高為6m，一只老鼠從距底面1m的A處爬行到對(duì)角B處吃食物，它爬行的最短路線長(zhǎng)為多少？AB分析：由于老鼠是沿著圓柱的表面爬行的，故需把圓柱展開成平面圖形.根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，可以發(fā)現(xiàn)A、B分別在圓柱側(cè)面展開圖的寬1m處和長(zhǎng)24m的中點(diǎn)處，即AB長(zhǎng)為最短路線.(如圖)解：AC=6–1=5，BC=24×=12，21BAC例2、有一圓形油罐底面圓的周長(zhǎng)為24m，高為6m，一只24如果圓柱換成棱長(zhǎng)為10cm的正方體盒子，螞蟻沿著表面從A點(diǎn)爬行到B點(diǎn)需要的最短路程又是多少呢？AB變式2ABB如果圓柱換成棱長(zhǎng)為10cm的正方體盒子，螞蟻沿著表面從A點(diǎn)爬25AB101010BCACAB＝＝＝AB101010BCACAB＝＝＝26(3)如果盒子換成長(zhǎng)為30cm，寬為20cm，高為10cm的長(zhǎng)方體盒子，螞蟻沿著表面從A點(diǎn)爬行到B點(diǎn)的最短路程又是多少呢？AB變式3(3)如果盒子換成長(zhǎng)為30cm，寬為20cm，高為10cm的27分析：螞蟻由A爬到B過程中較短的路線有多少種情況？(1)經(jīng)過前面和上底面;(2)經(jīng)過前面和右面;(3)經(jīng)過左面和上底面.AB23AB1C321BDA321BEACDEFGH分析：螞蟻由A爬到B過程中較短的路線有多少種情況？(1)經(jīng)過28開學(xué)了，小華的媽媽為她準(zhǔn)備了一把長(zhǎng)為85cm的雨傘和一個(gè)行李箱，行李箱長(zhǎng)為40cm，寬為30cm，高為70cm，問能否把雨傘放進(jìn)這個(gè)行李箱中？DBCA鏈接生活、學(xué)以致用開學(xué)了，小華的媽媽為她準(zhǔn)備了一把長(zhǎng)為85cm的雨傘和一個(gè)29變式4(4)如果盒子換成長(zhǎng)為40cm，寬為30cm，高為120cm的金魚缸，如果魚缸中的A點(diǎn)有一條金魚,它想盡快吃到B點(diǎn)的食物，那么金魚游的最短路程又是多少呢？ABCD∴AB＝＝＝＝130答：最短路程是130cm.變式4(4)如果盒子換成長(zhǎng)為40cm，寬為30cm，30反思感悟、暢談收獲通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)談?wù)勀愕氖斋@：

這節(jié)課我們探索了……使我感觸最深的是……我學(xué)會(huì)了……我發(fā)現(xiàn)生活中……我還感到疑惑的是……我還想……反思感悟、暢談收獲通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)談?wù)勀愕氖斋@：31分層作業(yè)、分類達(dá)標(biāo)1.必作題:(1)課本P60習(xí)題14.2第1、3題；(2)填寫數(shù)學(xué)日志。2.選作題:

如圖，是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長(zhǎng)、寬、高分別為2m、0.3m、0.2m，A和B是臺(tái)階上兩個(gè)相對(duì)的頂點(diǎn)，A點(diǎn)有一只螞蟻，想到B點(diǎn)去吃可口的食物，問螞蟻沿著臺(tái)階爬行到B點(diǎn)的最短路程是多少？20.30.2AB分層作業(yè)、分類達(dá)標(biāo)1.必作題:(1)課本P60習(xí)題14.2第32數(shù)學(xué)日志

章節(jié)：日期：姓名：（1）這節(jié)課我學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)知識(shí)是:（2）對(duì)于這節(jié)課，我喜歡的是：（3）對(duì)于這節(jié)課，我還不太清楚的是：（4）對(duì)于這節(jié)課，我做得好的地方是：（5）對(duì)于這節(jié)課，我需要改進(jìn)的地方是：（6）通過學(xué)習(xí)，我學(xué)會(huì)的解題方法是：（7）這種解題方法可以推廣應(yīng)用到：（8）我還有其它的解決方法：（9）本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容與以前學(xué)習(xí)過的知識(shí)的聯(lián)系有：（10）我認(rèn)為本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容還可用于解決的問題是：數(shù)學(xué)日志章節(jié)：日期：333.思考題：笨人持竿要進(jìn)屋，無奈門框攔住竹，橫多四尺豎多二，沒法急得放聲哭。有個(gè)鄰居聰明者，教他斜竿對(duì)兩角。笨伯依言試一試，不多不少剛抵足。借問竿長(zhǎng)多少數(shù)，誰人算出我佩服?！ó?dāng)代數(shù)學(xué)教育家清華大學(xué)教授許莼舫著作《古算題味》）4、預(yù)習(xí)課本58頁(yè)例2及做一做。3.思考題：笨人持竿要進(jìn)屋，無奈門框攔住竹，橫多四尺豎多二，34再見再見351、有時(shí)候讀書是一種巧妙地避開思考的方法。12月-2212月-22Monday,December12,20222、閱讀一切好書如同和過去最杰出的人談話。04:18:3404:18:3404:1812/12/20224:18:34AM3、越是沒有本領(lǐng)的就越加自命不凡。12月-2204:18:3404:18Dec-2212-Dec-224、越是無能的人，越喜歡挑剔別人的錯(cuò)兒。04:18:3404:18:3404:18Monday,December12,20225、知人者智，自知者明。勝人者有力，自勝者強(qiáng)。12月-2212月-2204:18:3404:18:34December12,20226、意志堅(jiān)強(qiáng)的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。12十二月20224:18:34上午04:18:3412月-227、最具挑戰(zhàn)性的挑戰(zhàn)莫過于提升自我。。十二月224:18上午12月-2204:18December12,20228、業(yè)余生活要有意義，不要越軌。2022/12/124:18:3404:18:3412December20229、一個(gè)人即使已登上頂峰，也仍要自強(qiáng)不息。4:18:34上午4:18上午04:18:3412月-2210、你要做多大的事情，就該承受多大的壓力。12/12/20224:18:34AM04:18:3412-12月-2211、自己要先看得起自己，別人才會(huì)看得起你。12/12/20224:18AM12/12/20224:18AM12月-2212月-2212、這一秒不放棄，下一秒就會(huì)有希望。12-Dec-2212December202212月-2213、無論才能知識(shí)多么卓著，如果缺乏熱情，則無異紙上畫餅充饑，無補(bǔ)于事。Monday,December12,202212-Dec-2212月-2214、我只是自己不放過自己而已，現(xiàn)在我不會(huì)再逼自己眷戀了。12月-2204:18:3412December202204:18謝謝大家1、有時(shí)候讀書是一種巧妙地避開思考的方法。12月-2212月3614.2勾股定理的應(yīng)用(1)14.2勾股定理的應(yīng)用(1)371.能運(yùn)用勾股定理解決實(shí)際問題。2.進(jìn)一步發(fā)展有條理思考和表達(dá)的能力,培養(yǎng)解決實(shí)際問題的能力。3.通過實(shí)際問題的解決讓學(xué)生體會(huì)“轉(zhuǎn)化”和“方程”的數(shù)學(xué)思想。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能運(yùn)用勾股定理解決實(shí)際問題。學(xué)習(xí)目標(biāo)38復(fù)習(xí)鞏固、梳理知識(shí)問題1：請(qǐng)說一說勾股定理的具體內(nèi)容?！咴赗t△ABC中,∠C=90o,AB=c,AC=b,BC=a,a2+b2=c2.

①已知a、b，則c=②已知a、c，則b=③已知c、b，則a=cabABC┏問題2：勾股定理應(yīng)用的條件有哪些？復(fù)習(xí)鞏固、梳理知識(shí)問題1：請(qǐng)說一說勾股定理的具體內(nèi)容?！咴?9開學(xué)了，小華的媽媽為她準(zhǔn)備了一把長(zhǎng)為85cm的雨傘和一個(gè)行李箱，行李箱長(zhǎng)為40cm，寬為30cm，高為70cm，問能否把雨傘放進(jìn)這個(gè)行李箱中？創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新課開學(xué)了，小華的媽媽為她準(zhǔn)備了一把長(zhǎng)為85cm的雨傘和一個(gè)40問題3：日常生活中常見的垂直關(guān)系有哪些？東北西南BAC問題3：日常生活中常見的垂直關(guān)系有哪些？東北西南BAC41探索勾股定理想一想（誤差在10內(nèi)為正常）我們有:好奇是人的本性!b=58a=464658cc2=a2+b2

=462+582

=5480而742=5476由勾股定理得：在誤差范圍內(nèi)探索勾股定理想一想（誤差在10內(nèi)為正常）我們有:好奇是人的本42如圖，從電線桿離地面6m處向地面拉一條長(zhǎng)10m的固定纜繩，這條纜繩在地面的固定點(diǎn)距離電線桿底部有

m．

ACB牛刀小試如圖，從電線桿離地面6m處向地面拉一條長(zhǎng)10m的固定纜繩43

3.學(xué)校有一塊長(zhǎng)方形花圃，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在花圃內(nèi)走出了一條“路”．他們僅僅少走了

步路（假設(shè)2步為1米），卻踩傷了花草。43米4米“路”ABC5芳草青青，足下留情!┏3.學(xué)校有一塊長(zhǎng)方形花圃，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”44如圖,一架長(zhǎng)為10m的梯子AB斜靠在墻上,梯子的頂端距地面的垂直距離為8m.如果梯子的頂端下滑1m,那么它的底端是否也滑動(dòng)1m?ABC所以梯子的頂端下滑1m，它的底端不是滑動(dòng)1m.108AB典例講解如圖,一架長(zhǎng)為10m的梯子AB斜靠在墻上,梯子的頂端距地面的45圖⑴圖⑵BCADE平平湖水清可鑒，荷花一尺出水面。忽來一陣狂風(fēng)急，吹倒荷花水中偃。湖面之上不復(fù)見，入秋漁翁始發(fā)現(xiàn)。殘花離根三尺遠(yuǎn)，試問水深尺若干。古題賞析圖⑴圖⑵BCADE平平湖水清可鑒，荷花一尺出水面。古題賞46圖⑴圖⑵BCADE在平靜的湖面上，有一支紅蓮，高出水面1尺，一陣風(fēng)吹來，紅蓮吹到一邊，花朵齊及水面，已知紅蓮移動(dòng)的水平距離為3尺，求這里的水深是多少米？古今往來圖⑴圖⑵BCADE在平靜的湖面上，有一支紅蓮，高出水面1尺，47BC為荷花長(zhǎng)，AB為水深，

AC為荷花偏離中心點(diǎn)的水平距離。解：如圖3xX+1設(shè)AB＝x尺，則BC＝（x＋1）尺，根據(jù)勾股定理得：x2+32=(x+1)2即(x+1)2-x2=32解得：x＝4所以荷花長(zhǎng)為:4＋1＝5（尺）答:水深為4尺,荷花長(zhǎng)為5尺。

BC為荷花長(zhǎng)，AB為水深，解：如圖3xX+1488、如圖，小潁同學(xué)折疊一個(gè)直角三角形的紙片，使A與B重合，折痕為DE，若已知AC=10cm，BC=6cm,你能求出CE的長(zhǎng)嗎？CABDE解：連結(jié)BE由已知可知：DE是AB的中垂線，∴AE=BE在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理：設(shè)AE=xcm，則EC=(10－x)cmBE2=BC2+EC2x2=62＋(10－x)2解得x=6.8∴EC=10－6.8=3.2cm8、如圖，小潁同學(xué)折疊一個(gè)直角三角形CABDE解：連結(jié)BE由4910、如圖,把長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊,使頂點(diǎn)A與頂點(diǎn)C重合在一起,EF為折痕。若AB=9,BC=3,試求以折痕EF為邊長(zhǎng)的正方形面積。ABCDGFE解：由已知AF=FC設(shè)AF=x，則FB=9－x在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理FC2=FB2＋BC2則有x2=(9－x)2＋32解得x=5同理可得DE=4∴GF=1∴以EF為邊的正方形的面積=EG2＋GF2=32＋12=1010、如圖,把長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊,使頂點(diǎn)A與頂點(diǎn)C重合在50一張長(zhǎng)方形紙片寬AB=8cm，長(zhǎng)BC=10cm.現(xiàn)將紙片折疊，使頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處(折痕為AE)，求EC的長(zhǎng)．ABCF

ECD醍醐灌頂一張長(zhǎng)方形紙片寬AB=8cm，長(zhǎng)BC=10cm.現(xiàn)將紙片折疊51如圖，一只蜘蛛在一塊長(zhǎng)方體木塊的一個(gè)頂點(diǎn)A處，一只蒼蠅在這個(gè)長(zhǎng)方體的對(duì)角頂點(diǎn)G處，若AB=3cm,BC=5cm,BF=6cm,問蜘蛛要沿著怎樣的路線爬行，才能最快抓到蒼蠅？這時(shí)蜘蛛走過的路程是多少厘米？HEDGFCBA一展身手轉(zhuǎn)化：立體圖形到平面圖形如圖，一只蜘蛛在一塊長(zhǎng)方體木塊的一個(gè)頂點(diǎn)A處，一只蒼蠅在這個(gè)52ACBABCACBABC53AB我怎么走會(huì)最近呢?例1:如圖所示,圓柱體的底面直徑為6cm,高AC為12cm,一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā),沿著圓柱的側(cè)面爬行到點(diǎn)B,試求出爬行的最短路程.(π取3.14）合作交流、探究新知CD議一議：分組討論、合作交流、動(dòng)手實(shí)踐。AB我怎么走例1:如圖所示,圓柱體的底面直徑為6cm,高A54請(qǐng)觀察請(qǐng)觀察55兩點(diǎn)之間線段最短為什么這樣走最短？ABC兩點(diǎn)之間線段最短為什么這樣走最短？ABC56ACBAB解:如上圖，在Rt△ABC中,BC＝πr＝9cm，∴AB＝

＝

＝15（cm）（勾股定理）．答：最短路程約為15cm．CACBAB解:如上圖，在Rt△ABC中,BC＝πr＝9cm57變式訓(xùn)練、拓展延伸變式1、有一圓柱形油罐,要以A點(diǎn)環(huán)繞油罐建旋梯,正好到A點(diǎn)的正上方B點(diǎn),問旋梯最短要多少米?（己知油罐周長(zhǎng)是12米,高AB是5米）提示:把問題看成螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)繞圓柱側(cè)面一周到達(dá)點(diǎn)B,此時(shí)它需要爬行的最短路程又是多少?變式訓(xùn)練、拓展延伸變式1、有一圓柱形油罐,要以A點(diǎn)環(huán)繞油罐建58答:旋梯至少需要13米長(zhǎng).ABC答:旋梯至少需要13米長(zhǎng).ABC59例2、有一圓形油罐底面圓的周長(zhǎng)為24m，高為6m，一只老鼠從距底面1m的A處爬行到對(duì)角B處吃食物，它爬行的最短路線長(zhǎng)為多少？AB分析：由于老鼠是沿著圓柱的表面爬行的，故需把圓柱展開成平面圖形.根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，可以發(fā)現(xiàn)A、B分別在圓柱側(cè)面展開圖的寬1m處和長(zhǎng)24m的中點(diǎn)處，即AB長(zhǎng)為最短路線.(如圖)解：AC=6–1=5，BC=24×=12，21BAC例2、有一圓形油罐底面圓的周長(zhǎng)為24m，高為6m，一只60如果圓柱換成棱長(zhǎng)為10cm的正方體盒子，螞蟻沿著表面從A點(diǎn)爬行到B點(diǎn)需要的最短路程又是多少呢？AB變式2ABB如果圓柱換成棱長(zhǎng)為10cm的正方體盒子，螞蟻沿著表面從A點(diǎn)爬61AB101010BCACAB＝＝＝AB101010BCACAB＝＝＝62(3)如果盒子換成長(zhǎng)為30cm，寬為20cm，高為10cm的長(zhǎng)方體盒子，螞蟻沿著表面從A點(diǎn)爬行到B點(diǎn)的最短路程又是多少呢？AB變式3(3)如果盒子換成長(zhǎng)為30cm，寬為20cm，高為10cm的63分析：螞蟻由A爬到B過程中較短的路線有多少種情況？(1)經(jīng)過前面和上底面;(2)經(jīng)過前面和右面;(3)經(jīng)過左面和上底面.AB23AB1C321BDA321BEACDEFGH分析：螞蟻由A爬到B過程中較短的路線有多少種情況？(1)經(jīng)過64開學(xué)了，小華的媽媽為她準(zhǔn)備了一把長(zhǎng)為85cm的雨傘和一個(gè)行李箱，行李箱長(zhǎng)為40cm，寬為30cm，高為70cm，問能否把雨傘放進(jìn)這個(gè)行李箱中？DBCA鏈接生活、學(xué)以致用開學(xué)了，小華的媽媽為她準(zhǔn)備了一把長(zhǎng)為85cm的雨傘和一個(gè)65變式4(4)如果盒子換成長(zhǎng)為40cm，寬為30cm，高為120cm的金魚缸，如果魚缸中的A點(diǎn)有一條金魚,它想盡快吃到B點(diǎn)的食物，那么金魚游的最短路程又是多少呢？ABCD∴AB＝＝＝＝130答：最短路程是130cm.變式4(4)如果盒子換成長(zhǎng)為40cm，寬為30cm，66反思感悟、暢談收獲通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)談?wù)勀愕氖斋@：

這節(jié)課我們探索了……使我感觸最深的是……我學(xué)會(huì)了……我發(fā)現(xiàn)生活中……我還感到疑惑的是……我還想……反思感悟、暢談收獲通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)談?wù)勀愕氖斋@：67分層作業(yè)、分類達(dá)標(biāo)1.必作題:(1)課本P60習(xí)題14.2第1、3題；(2)填寫數(shù)學(xué)日志。2.選作題:

如圖，是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長(zhǎng)、寬、高分別為2m、0.3m、0.2m，A和B是臺(tái)階上兩個(gè)相對(duì)的頂點(diǎn)，A點(diǎn)有一只螞蟻，想到B點(diǎn)去吃可口的食物，問螞蟻沿著臺(tái)階爬行到B點(diǎn)的最短路程是多少？20.30.2AB分層作業(yè)、分類達(dá)標(biāo)1.必作題:(1)課本P60習(xí)題14.2第68數(shù)學(xué)日志

章節(jié)：日期：姓名：（1）這節(jié)課我學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)知識(shí)是:（2）對(duì)于這節(jié)課，我喜歡的是：（3）對(duì)于這節(jié)課，我還不太清楚的是：（4）對(duì)于這節(jié)課，我做得好的地方是：（5）對(duì)于這節(jié)課，我需要改進(jìn)的地方是：（6）通過學(xué)習(xí)，我學(xué)會(huì)的解題方法是：（7）這種解題方法可以推廣應(yīng)用到：（8）我還有其它的解決方法：（9）本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容與以前學(xué)習(xí)過的知識(shí)的聯(lián)系有：（10）我認(rèn)為本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容還可用于解決的問題是：數(shù)學(xué)日志章節(jié)：日期：693.思考題：笨人持竿要進(jìn)屋，無奈門框攔住