2022年山西省太原市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022年山西省太原市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

2.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

3.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

4.

5.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

6.A.A.-1B.0C.1D.2

7.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

8.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.事件滿足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】

13.

14.A.

B.

C.

D.

15.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

16.3個男同學(xué)與2個女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/517.A.A.

B.

C.

D.

18.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹

19.

20.（）A.∞B.0C.1D.1/2二、填空題(10題)21.

22.

23.24.

25.當(dāng)x→0時，若sin3x～xα，則α=___________。

26.

27.

28.

29.

30.三、計(jì)算題(5題)31.

32.

33.

34.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

35.

四、解答題(5題)36.設(shè)z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z確定，求dz。

37.

38.

39.

40.

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.B

2.A

3.A

4.C

5.Dz對x求偏導(dǎo)時應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

6.C

7.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

8.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

9.C

10.A

11.C

12.B

13.C

14.A

15.A

16.B

17.D

18.A函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)。

因?yàn)閥'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當(dāng)x＞0時，y"＞0，曲線為凹；當(dāng)x＜0時，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

19.B

20.D

21.

22.

23.

24.

25.3

26.C

27.28.xcosx-