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文檔簡介

2022年廣東省汕頭市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

2.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

3.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.A.

B.

C.

D.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值14.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)17.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

18.

19.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價無窮小D.不可比較

20.

二、填空題(10題)21.22.

23.

24.

25.

26.27.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。

28.函數(shù)y=lnx/x，則y"_________。

29.

30.

三、計算題(5題)31.

32.

33.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

34.

35.

四、解答題(5題)36.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vx。

37.

38.39.

40.

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.C根據(jù)導數(shù)的定義式可知

2.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

3.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

4.C

5.C

6.A

7.C

8.B

9.D

10.A

11.C

12.C

13.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

14.B

15.B

16.D

17.D因為f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

18.A解析：

19.C

20.A解析：

21.

22.

23.

24.

25.26.(-∞，1)

27.

28.

29.

解析：

30.2

31.

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